APLICAÇÕES PRÁTICAS DE TEMPO MÉDIO ENTRE FALHAS (MTBF) E O MTTR, O TEMPO MÉDIO DE REPARO (OU RECUPERAÇÃO).

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AULA 09
APLICAÇÕES PRÁTICAS DE TEMPO MÉDIO ENTRE FALHAS (MTBF) E O MTTR, O TEMPO MÉDIO DE REPARO (OU RECUPERAÇÃO).Nesta aula, você aplicará o Tempo médio entre falhas (MTBF), que é um termo de confiabilidade usado em muitas indústrias e o MTTR tempo previsto até a recuperação do sistema após uma falha. Em grande parte, o MTBF se baseia em hipóteses e portanto, a definição de falha e o cuidado com este tipo de detalhes são de suma importância para uma interpretação correta.
OS OBJETIVOS:
Objetivo 1 – Exemplos de aplicações de MTBF.
Objetivo 2 – Exemplos de aplicações de MTTR. 
Atividades
Considere um parque com 05 viaturas de uma determinada empresa, formando uma população homogênea (mesma marca e modelo), conservado segundo as instruções do construtor. As avarias são reparadas na oficina de conservação da empresa e anotadas no boletim de bordo de cada viatura.
Assim, pretende-se:
a) Identificar os pontos (MTBF e MTTR) que permitem diminuir os custos e indisponibilidade;
b) Identificar o momento em que devem ser as viaturas desclassificadas.
Para tal, identifique quais os tipos de avarias mais determinantes para a Fiabilidade, Disponibilidade e Manutibilidade verificadas, e ordene-os por ordem decrescente nos quadros.
	Nº VEÍCULO
	DATA
	KM
	KM DESCLASSIFICAÇÃO
	TIPO DE AVARIA
	DURAÇÃO DA REPARAÇÃO (HORAS)
	1
	fev/12
	7890
	
	Amortecedor
	5
	1
	mar/12
	8676
	
	Embreagem
	10
	1
	set/12
	27391
	
	Circuito Elétrico
	7
	1
	set/12
	27391
	
	Bomba Gasolina
	2
	1
	mar/12
	48720
	
	Cardan
	10
	1
	out/12
	75622
	
	Bateria
	0,5
	1
	ago/12
	110960
	
	Amortecedor
	5
	1
	dez/12
	117920
	
	Ar refrigerado
	12
	
	
	
	119000
	
	
	2
	mar/12
	7890
	
	Amortecedor
	5
	2
	mar/12
	8676
	
	Embreagem
	10
	2
	jun/12
	27391
	
	Circuito Elétrico
	7
	2
	jun/12
	27391
	
	Bomba Gasolina
	2
	2
	ago/12
	48720
	
	Cardan
	10
	2
	set/12
	75622
	
	Bateria
	0,5
	2
	out/12
	110960
	
	Amortecedor
	5
	2
	dez/12
	117920
	
	Ar refrigerado
	12
	
	
	
	116000
	
	
	3
	jan/12
	8787
	
	Amortecedor
	5
	3
	mar/12
	18732
	
	Embreagem
	10
	
	
	
	20000
	
	
	4
	jan/12
	8200
	
	Amortecedor
	5
	4
	mar/12
	21342
	
	Embreagem
	10
	
	
	
	22000
	
	
	5
	fev/12
	7543
	
	Amortecedor
	5
	5
	mar/12
	8654
	
	Embreagem
	10
	5
	jun/12
	27453
	
	Circuito Elétrico
	8
	5
	jun/12
	27453
	
	Bomba Gasolina
	2
	5
	ago/12
	52555
	
	Cardan
	10
	5
	set/12
	78632
	
	Bateria
	0,5
	5
	out/12
	112654
	
	Amortecedor
	5
	5
	dez/12
	118765
	
	Ar refrigerado
	12
	
	
	
	120000
	
	
Exemplo:
Faça peça por peça: Ar Refrigerado
	
	Veículo
	
	Km
	
	Tempo de reparo
	
	1
	
	117920
	
	12
	
	2
	
	117920
	
	12
	
	5
	
	118765
	
	12
	Total de Avarias
	
3
	Total de Km
	 
 354605
	Total de tempo de Reparo
	
36 horas
Ex: MTBF = 354605 / 3 = 118202
 MTTR = 36 horas / 3 = 12 horas
Segundo caso prático descrito pelo IEFP - Instituto do Emprego e Formação Profissional, Guia do formador (2004), o cálculo do MTBF utiliza como recurso o histórico do equipamento. Uma forma utilizada para calcular o Tempo Médio de Bom Funcionamento (MTBF) de um equipamento é proceder à análise do seu histórico e relacionar as falhas ocorridas ao longo do tempo.
É necessário definir um controlador para registros destas falhas e, finalmente, calcular as durações dos períodos sem falhas, ou seja, os Tempos de Bom Funcionamento - TBF. Numa terceira fase, calcula-se a média aritmética dos TBF encontrados, pois que:
O MTBF é igual ao somatório de todos os TBF ocorridos entre as paralizações por avarias ou quebras, dividido pelo número total destas.
Vamos verficar na tabela abaixo o histórico de um veículo:
	Data
	Km no odometro
	Janeiro - 2013
	7.890
	Fevereiro - 2013
	8.676
	Março - 2013
	27.391
	Abril - 2013
	48.720
	Maio - 2013
	75.622
	Junho - 2013
	110.960
	Julho - 2013
	117.920
Temos então 7 quebras, com o momento da quebra e o momento da quebra anterior, calculamos o TBF conforme tabela abaixo.
	Nº de quebras
	Momento da quebra (A)
	Quebra anterior
(B)
	TBF
– (B)
	1
	7.890
	0
	7.890
	2
	8.676
	7.890
	786
	3
	27.391
	8.676
	18.715
	4
	48.720
	27.391
	21.329
	5
	75.622
	48.720
	26.902
	6
	110.960
	75.622
	35.338
	7
	117.920
	110.960
	6.960
A partir dos cálculos dos TBF`s vamos calcular o MTBF.
 
O MTBF será calculad somando todos os TBF´s dividido pelo numero total de quebras.
 7.890+786+18.715+21.329+26.902+35.338+6.960
MTBF = _________________________________________ = 16.846 Km
 
 7 
Cálculo da Taxa de Falhas (Quebras) - λ
Esta Taxa esta relacionada diretamente ao número de quebras com o valor final do odometro.
Tomando como referência o exercício anterior, determine a taxa de falhas ou quebras verificada e relacione-a com o MTBF.
λ = nº de quebras / valor do odometro. => λ = 7 / 117.920 = 0,0000593 
Assim, usando os mesmos valores do exemplo anterior, a taxa de falhas:
MTBF = 1 / λ
Para o veículo do exemplo, o MTBF será calculado da seguinte forma:
MTBF = 1 / 0,0000593 = 16.863
Exemplo Taxa de Falhas
Neste exemplo vamos supor que 800 transistores são postos em funcionamento por 1000 horas e que durante este período 35 falham. Como calculamos a taxa de falha (λ).
λ = 35/(800*1000) = 0,00004375 = ()
Exemplo MTBF x Taxa de Falhas
Encontre o MTBF de um equipamento que possui 100 transistores e que cada um deles
tenha λ= 
λs= n.λ = 100 . 
λs= falhas por hora
MTBF=1/ λs = 1/ = 228,5 horas
 
Aplicação de MTBF e MTTR 
Vamos considerar um parque de 11 viaturas de empresa, formando uma população homogênea (mesma marca e modelo), conservado segundo as instruções do construtor.
Peça avaliada: amortecedor
	Veículo
	Data
	Nº Quebras
	Km (odometro)
	Duração do reparo
	1
	01 – 2011
02 – 2011
04 - 2011
	03
	7.890
12.750
17.450
	5H
6H
5H
	2
	05 – 2011
07 - 2011
	02
	13.650
18.880
	5H
7H
	3
	04 – 2011
07 - 2011
	02
	8.230
19.200
	6H
5H
	4
	06 – 2011
07 – 2011
09 - 2011
	03
	10.200
15.760
19.550
	4H
5H
5H
	5
	07 - 2011
	01
	16.500
	7H
	6
	05 – 2011
08 - 2011
	02
	9.560
15.540
	4H
5H
	7
	03 – 2011
04 – 2011
06 – 2011
08 - 2011
	04
	7.960
9.280
13.230
18.780
	5H
4H
5H
5H
	8
	06 – 2011
09 – 2011
10 - 2011
	03
	9.890
14.320
19.880
	5H
6H
5H
	9
	05 – 2011
09 - 2011
	02
	8.800
18.760
	4H
5H
	10
	03 – 2011
05 – 2011
07 - 2011
	03
	5.690
10.240
18.740
	5H
6H
5H
	11
	06 – 2011
08 - 2011
	02
	10.500
18.800
	8H
6H
	
	
	27
	370.030
	143H
Nº de quebras =11
MTBF = 370.030 / 27 = 13.705
MTTR = 143 / 27 = 5,3