Relatorio Fisica Experimental I Exp 03 MRU

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Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
Angelo L. Padilha
Geliar Pontes
Luciano P. Fernandes
Mauricio L. Padilha
 Faculdade Estácio – Campus Curitiba
Curso de Bacharelado em Engenharia Civil
Disciplina: Física Teórica Experimental I
Professor: André Luiz dos Santos Junior, M.Sc.
Resumo. Com o intuito de verificar o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) este experimento consistiu em cronometrar o tempo de deslocamento de uma esfera, dentro de um tubo preenchido com fluido, ao longo de determinados intervalos de espaço em um plano inclinado a 15° em relação ao solo. O objetivo, além de encontrar as velocidades médias e verificar o MRU, foi de rever os conceitos básicos de movimentos unidimensionais, tais como: posição, velocidade e aceleração, e obter a dependência da posição em função do tempo dos MRU’s. Para isto utilizamos a base teórica das leis de Newton. Verificamos que a razão entre os espaços percorridos e os tempos gastos são praticamente iguais, ou seja, o corpo tem velocidade constante em todo trajeto, caracterizando assim o MRU.
Palavras chave: MRU, cinemática, física experimental.
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Introdução
As formas de estudar os movimentos independentemente de suas causas, dirigindo as observações e análises apenas para a descrição matemática do movimento, acompanhando as diferentes posições ocupadas pelos objetos móveis, em função do transcorrer do tempo é denominada Cinemática. O movimento que descreve uma trajetória retilínea cuja velocidade é constante, é conhecido como Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). 
Neste experimento investiga-se o MRU unidimensional de uma partícula, utilizando-se uma esfera metálica dentro de um tubo com um fluido. Esse tipo de equipamento é projetado para minimizar as forças de atrito, fazendo com que o corpo se desloque dentro de um tubo preenchido com glicerina, o que elimina o contato direto entre o corpo da esfera e a superfície do tubo.
O movimento de uma partícula sob ação de uma força constante é obtido inclinando-se o tubo em relação a horizontal (15°), de modo que a esfera desça pelo tubo sob a ação da componente da força gravitacional ao longo da direção do tubo.
A Física é uma ciência experimental quantitativa e como tal é uma ciência de medidas. A seguir serão apresentados os procedimentos e resultados obtidos da experiência realizada no laboratório de física, sala 104B da Faculdade Estácio de Curitiba no dia 17/03/2017. Para este experimento foram definidos alguns objetivos para execução deste.
Objetivo
Objetivos específicos:
Denominar a figura geométrica obtida no gráfico de x x t do MRU;
Denominar a figura geométrica obtida no gráfico de v x t;
Verificar o que representa fisicamente a declividade da reta do gráfico v x t, x x t
Calcular a velocidade média da esfera, escrever a função horária do movimento que ela efetua e comparar ao padrão do MRU;
Calcular a posição da esfera após 5 segundos de movimento empregando a função horária do MRU e comparar à prática de laboratório.
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Informações teóricas
Durante séculos, o estudo do movimento e suas causas tornou-se o tema central da filosofia natural. Entretanto, somente na época de Galileu e Newton foi realizado extraordinário progresso na solução do mesmo.
Movimento Retilíneo Uniforme [1]
O movimento é chamado de retilíneo quando ele se dá ao longo de uma reta em relação a um sistema de referência. Em outras palavras, quando sua trajetória é uma reta. O movimento é denominado retilíneo e uniforme quando a aceleração ao longo da reta é nula.
Pela 2ª lei de Newton1 a força resultante FR que atua sobre um corpo com massa m e aceleração a = 0, será:
	(1)
Este é, portanto, o tipo de movimento retilíneo mais simples que se pode imaginar. Como a aceleração é nula, sua velocidade é constante.
Portanto, o MRU ocorre quando um objeto se movimenta com velocidade constante numa trajetória retilínea. Pode-se escrever a equação para a posição da partícula, em função do tempo,
	(2)
onde S é a posição inicial da partícula (no tempo t = 0).
No movimento uniforme, o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. Esta é a forma de verificar, experimentalmente, se um objeto se move com velocidade constante.
Descrição experimental e procedimento
Características de instrumentos
Plano inclinado Kersting (ref.: EQ001), CIDEPE;
Cronômetro digital.
	
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FIGURA 2.1 – Plano inclinado Kersting, ímã e cronômetro
*Fonte: CIDEPE 
Arranjo e procedimento experimental
A partir do repouso soltamos a esfera, com o auxílio de um ímã, e cronometramos o tempo de deslocamento da esfera nos intervalos de espaço ∆x1=100mm, ∆x2=200mm, ∆x3=300mm e ∆x4=400mm. Repetimos este procedimento 06 (seis) vezes, por 03 (três) experimentadores diferentes.
	
	
	
FIGURA 2.2 – Trajetória do corpo a partir do repouso
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Resultados e análise
Dados medidos
As duas tabelas a seguir (3.1 e 3.2) apresentam os resultados obtidos pelo cronômetro digital acionado pelos experimentadores.
TABELA 3.1 – Leituras obtidas
	Tempo
(s)
	Espaço (mm)
	
	∆x1=100
	∆x2=200
	∆x3=300
	∆x4=400
	t1
	1,701
	3,300
	4,843
	6,568
	t2
	1,662
	3,406
	5,072
	6,579
	t3
	1,728
	3,219
	5,073
	6,401
	t4
	1,519
	3,249
	5,024
	6,803
	t5
	1,621
	3,265
	4,859
	6,378
	t6
	1,659
	3,223
	4,718
	6,924
	tm
	1,648
	3,277
	4,932
	6,609
GRÁFICO 3.1 – Gráfico xi x tm
No gráfico 3.1 o comportamento dos pontos experimentais vão ao encontro dos princípios teóricos acerca do movimento retilíneo uniforme, pois a dispersão destes dados formam uma reta representada pela equação 2, 
.
Cálculos
Os valores apresentados a seguir foram encontrados a partir da fórmula da velocidade baseado nos dados medidos do experimento (tabelas 3.1). 
TABELA 3.2 – Velocidade calculada
	Tempo
(s)
	Velocidade (mm/s)
	
	v1
	v2
	v3
	v4
	vm
	tm
	60,667
	61,031
	60,833
	60,525
	60,764
A partir dos dados obtidos na tabela 3.2 foi construído o gráfico 3.2.
GRÁFICO 3.2 – Gráfico vi x tmi
No gráfico 3.2 o comportamento dos pontos calculados vão ao encontro dos princípios teóricos acerca do movimento retilíneo uniforme, pois os pontos são praticamente uma linha reta horizontal, ou seja, a velocidade é constante, por isso não há declividade na linha do gráfico.
Pelo gráfico 3.1, apresentados anteriormente, e também através da teoria, sabe-se que a equação que descreve o movimento é do tipo
então, pela equação horária do MRU chega-se à equação 2, 
. Onde:
x0 é o coeficiente linear da reta, e também a posição inicial da esfera;
v é o coeficiente angular da reta e também a velocidade do corpo;
e t é o tempo.
Sendo assim a equação horária do movimento que a esfera efetua fica assim:
Durante a experiência fizemos uma medição do deslocamento da esfera no instante t=5 segundos, chegando ao resultado aproximado de x=310mm.
Calculando a posição pela equação horária do MRU:
Conclusão
Os dados obtidos no experimento condizem com a realidade bem como com a teoria, sabendo-se que o método experimental apresentam incertezas e erros significativos para resultados mais precisos.
Referencias
[1] E.H.F. Marques, M.T. Ueta, “Movimento Retiíneo e Uniforme”. http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/mecanica/basico/cap08/index.php, acesso em: 20/03/2017.�
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