MÉTODOS MATEMÁTICOS APLICADOS À ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 2017.2

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MÉTODOS MATEMÁTICOS APLICADOS À ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 2017.2 
 1a Questão (Ref.: 201607675532) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere o conjunto abaixo, resultante da composição de várias regras ativadas pelo método de composição 
pelo MÁXIMO: 
 
O valor final da variável calculado com base no método de defuzzyficação MÉDIA DOS MÁXIMOS é: 
 
 
21 
 
19 
 27 
 
23 
 
25 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607673245) Pontos: 0,1 / 0,1 
Se A ⊂ B e B = {11, 33, 15, {10,2}}, então A∪B é: 
 
 
{10, 2} 
 
Conjunto Vazio Ø 
 {11, 33, 15, {10,2}} 
 
{ 11, 33, 15 } 
 
{ 10 } 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607673244) Pontos: 0,1 / 0,1 
Se o Conjunto R = { 0, 1, 2, 4 } e S = { 2, 5, 7, 13 } temos que a operação R - S corresponde a : 
 
 
Conjunto Vazio 
 
{ 2 } 
 { 0, 1, 4 } 
 
{ 0, 2 } 
 
{ 5, 7, 13 } 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607675746) Pontos: 0,1 / 0,1 
Suponha que tenhamos uma variável Idade (medida em anos) que tenha sido modelada com os valores alores linguísticos dos 
conjuntos fuzzy representados na figura abaixo. 
 
Qual é o Suporte do conjunto fuzzy adulto? 
 
 
0 a 100 
 
28 a 42 
 
15 a 20 e 28 a 42 
 15 a 42 
 
20 a 28 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607666817) Pontos: 0,1 / 0,1 
Constitui um predicado adequado na lógica fuzzy 
 
 
Maior que 
 Muito 
 
Inferior a 
 
Menor que 
 
É um número Par 
 
 1a Questão (Ref.: 201607710366) Pontos: 0,0 / 0,1 
Dados um conjunto clássicos, A tal que : 
A={-1,31,215} 
Marque a opção que apresenta a relação universal (UA) entre os elementos de A: 
 
 
UA= = {(-1,-1),(-1,31),(-1,215),(-1,31)} 
 UA= = {(-1,-1),(-1,31),(-1,215),(31,-1),(31,31),(31,215),(215,-1),(215,31),(215,215)} 
 
UA= {(-1,-1),(31,31),(215,215)} 
 
UA= {(1,1),(1,-31),(1,-215),(-31,1),(-31,-31),(-31,-215),(-215,1),(-215,-31),(-215,-215)} 
 UA= = {(1,1),(-31,-31),(-215,-215)} 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607701260) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considerar o conjunto universo X = {a, b, c, d, e} e os conjuntos Fuzzy A = {1/a, 0.7/b, 0.3/c, 0/d, 0.9/e} e B 
= {0.2/a, 0.9/b, 0.4/c, 1/d, 0.4/e}. Determine o conjunto Fuzzy C considerando que C = A interseção B: 
 
 
C = {1/a, 0.7/b, 0.3/c, 0/d, 0.5/e} 
 
C = {0.2/a, 0.7/b, 0.3/c, 0.1/d, 0.4/e} 
 
C = {0.2/a, 0.9/b, 0.3/c, 0/d, 0.4/e} 
 C = {0.2/a, 0.7/b, 0.3/c, 0/d, 0.4/e} 
 
C = {0.3/a, 0.7/b, 0.3/c, 0/d, 0.4/e} 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607704797) Pontos: 0,1 / 0,1 
Não é uma vantagem na utilização do Raciocínio Fuzzy com sistema de inferência por regras 
 
 
Permite capturar o conhecimento de especialistas sobre o modelo 
 
Facilita a implementação computacional do modelo do sistema 
 Permite associar os conceitos de probabilidade e estatística aos da Teoria dos Conjuntos Fuzzy 
 
São de fácil compreensão e interpretação pelas pessoas técnicas e não-técnicas 
 
Pode-se trabalhar com sistemas lineares e não-lineares 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607674008) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dado dois intervalos no Universo Fuzzy, A = [ 3, 5 ] e B = [ -2, 7 ] calcule A - B 
 
 
[ -1 , -2 ] 
 [ -4 , 7 ] 
 
[ -2 , 5 ] 
 
[ 5, -2 ] 
 
[ 1 , 2 ] 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607672231) Pontos: 0,1 / 0,1 
São características da Lógica Fuzzy exceto 
 
 É similar a Lógica Booleana 
 
Torna possível o tratamento de informações inexatas, imprecisas, incertas ou vagas, 
 
O uso de variáveis lingüísticas nos deixa mais perto do pensamento humano, 
 
É baseada em palavras e não em números 
 
Possui vários modificadores de predicado como: muito, mais ou menos, pouco, médio. 
 
1a Questão (Ref.: 201607712892) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dados os conjuntos fuzzy : 
A={0,42+1,03+0,324+0,45} 
B={0,051+0,32+0,483+0,24+1,05} 
A intersecção desses dois conjuntos é um novo conjunto tal que: 
A ⋂ B = {0,01+0,32+0,483+0,24+0,45} 
A operação utilizada para gerar este novo conjunto é realizada aplicando o operador : 
 
 
 
máximo 
 mínimo 
 
produto 
 
médio 
 
composição 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201608270749) Pontos: 0,1 / 0,1 
Analise as afirmativas a seguir. 
I. Um computador usando lógica fuzzy pode aceitar uma resposta que está próxima mas não exatamente 
correta; 
II. Sistemas especialistas que usam lógica fuzzy, permitem que usuários respondam questões de um modo 
humano (humanlike). 
III. Lógica fuzzy é o resultado do pensamento fuzzy 
IV. Lógica fuzzy utiliza valores como maior, menor e perto. 
 São corretas: 
 
 
II e IV 
 
I, II e III 
 
I, II e IV 
 
I, III e IV 
 Todas estão corretas 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607666884) Pontos: 0,1 / 0,1 
O controlador Fuzzy proposto por Mandani observa a cadeia processual: 
 
 
Processo - Deuzzificador - Fuzzificador - Regras de Controle 
 Fuzzificador - Regras de Controle - Deuzzificador - Processo 
 
Regras de Controle - Deuzzificador - Fuzzificador - Processo 
 
Fuzzificador - Processo - Regras de Controle - Deuzzificador 
 
Deuzzificador - Processo - Fuzzificador - Regras de Controle 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607673291) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dois eventos fuzzy A e B s¿ao independentes se, e somente se: 
 
 
P ( A) - p ( B ) > 0,5 
 
P (A \ B) = 1 
 
P (A \ B) > p ( A ).P (B) 
 
p ( A ) = P ( B ) 
 P (A \ B) = P (A) .P (B) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607713054) Pontos: 0,0 / 0,1 
Na solução de um problema , a semelhança entre dois conjuntos difusos é analisadas segundo sua distância de 
Hamming. É conhecido que para dois conjuntos fuzzy discretos A e B sua distância vale 1.4. Determine qual 
dentre os conjuntos abaixo possui tal semelhança: 
 
 
 
 
 A={0,31+0,72+0,43+0,54+0,15} 
B={0,21+0,23+0,14+0,45} 
 
A={0,11+0,32+0,33+0,54+0,15} 
B={0,21+0,22+0,43+0,14+0,45} 
 
A={0,31+0,52+0,83+0,54+0,15} 
B={0,21+0,22+0,43+0,94+0,85} 
 A={0,42+0,33+0,54+0,15} 
B={0,21+0,43+0,14+0,45} 
 
A={0,41+0,32+0,83+0,54+0,95} 
B={0,21+0,72+0,43+0,94+0,45} 
 
1a Questão (Ref.: 201607668782) Pontos: 0,1 / 0,1 
Tem-se que 90% de um grupo de pessoas é considerada obesa, sabe-se que João pertence a esse grupo de 
pessoas, todavia nada se sabe sobre o seu grau de obesidade. Pela lógica Fuzzy a preposição verdade mais 
adequada é: 
 
 João tem 90% de probabilidade de pertencer ao grupo dos obsesos 
 
João tem 10% de probabilidade de pertencer ao grupo dos obsesos 
 
joão não é obeso 
 
João é obeso 
 
João tem 90% de probabilidade de NÃO pertencer ao grupo de obesos 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607701245) Pontos: 0,1 / 0,1 
É considerado um método de Fuzzyficação 
 
 Centróide 
 
Máximo da Possibilidade 
 
Regra de inferência 
 
Mínimo da Possibilidade 
 
Grau de Pertinência 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607710374) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dado um conjunto clássic, A tal que : 
A={-1,31,215} 
 
Marque a opção que apresenta a relação identidade (IA) entre os elementos de A: 
 
 
IA= {(-1,-1),(-1,31),(-1,215)} 
 
IA= {(1,1),(1,-31),(1,-215),(-215,1),(-215,-31),(-215,-215)} 
 
IA= {(1,1),(1,-31),(1,-215),(-31,1),(-31,-31),(-31,-215),(-215,1),(-215,-31),(-215,-215)} 
 
IA= {(-1,-1),(-1,31),(-1,215),(31,-1),(31,31),(31,215),(215,-1),(215,31),(215,215)} 
 IA= {(-1,-1),(31,31),(215,215)} 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607674015) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma Pesquisa sócio-econômica entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 23% têm 
automóvel; 18% têm tv digital; 9% têm casa própria e automóvel. Qual o percentualdos que não têm 
automóvel nem tv digital? 
 
 
59% 
 68% 
 
50% 
 
18% 
 
32% 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607673911) Pontos: 0,1 / 0,1 
Constitui uma Distribuição Tipo Cauchy 
 
 
μ(x; a, b, c, d) = max ( min ( x-a/b-a, 1, d-x/d-c ), 0 ), para a < b < c < d 
 
μ(x; a, b, c) = max ( min ( x-a/b-a, c-x/c-b ), 0 ), para a < b < c 
 
μ(x; a, b, c) = a.(e^(-(x-b)^2)/(2.c^2)) 
 μ(x; a, b, c) = 1 / ( (1 + | (x-c)/a |)^(2b) ), para b > 0 
 
μ(x; [a,b]) = 1 / ( 1+ exp( -a*(x-b) ) )