Calculo 1 avaliando aprendizado

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1a Questão (Ref.: 201703252534)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as coordenadas  do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de integração. A forma canônica conhecida é :  f(x) = a(x - xv )² - yv , onde xv  e  yv  são as coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a técnica de completar quadrados, determine as coordenadas da parábola: f(x) = 2x - x².
		
	
	xv = - 3 e yv = - 2
	
	xv = 2 e yv = - 2
	
	xv=-1  e  yv=-1
	
	xv = 2 e yv = - 3
	 
	xv = 1 e yv = 1
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201704365825)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Esecrevendo a equação da reta tangente à curva y2 - x4 = 3 que passa pelo ponto (1,2) temos:
 
		
	 
	y = x + 1
	
	y = -x + 4
	
	y = x + 3
	
	y = -x + 1
	 
	y = x + 2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201704319304)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Utilizando a Regra da Cadeia para derivarmos a função composta f(x)= sen ⁡(lnx), encontramos como resposta correta:
		
	
	f'(x)= ln (sen x) / x
	 
	f'(x)= cos⁡ (lnx) / x
	
	f'(x)= sen⁡ (lnx) / x
	
	f' (x)= ln⁡ (lnx) / x
	
	f'(x)= ln (cos x) / x
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201703249488)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Buscar um sonho exige muito trabalho: mental, emocional e físico. Por vezes não é o que se deseja fazer,mas para alcançar sonhos precisa-se fazer muitas coisas que não se tem vontade de fazer.
Assim num programa de televisão  " Em busca de um sonho " um candidato à aquisição de sua casa própria chegou a última etapa na qual deveria responder a questão:
"Sua casa terá um jardim em forma de um triângulo retângulo de catetos a e b e hipotenusa igual à 4m.Calcule o valor máximo que pode alcançar a soma do triplo de um cateto com o outro cateto."
 O candidato conseguiu alcançar o seu sonho, porque encontrou o valor ...
 
		
	
	 5      
	 
	210    
	
	3⋅105    
	
	 105 
	
	2⋅105
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201704367898)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Um ponto P(x,y) se move ao longo do gráfico da função y = 1/x. Se a abscissa varia à razão de 4 unidades por segundo, qual é a taxa de variação da ordenada quando a abscissa é x = 1/10?
		
	 
	400 unidades/s
	
	-200 unidades/s
	
	200 unidades/s
	
	1/10 unidades/s
	 
	-400 unidades/s
	 1a Questão (Ref.: 201704365825)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Esecrevendo a equação da reta tangente à curva y2 - x4 = 3 que passa pelo ponto (1,2) temos:
 
		
	
	y = x + 3
	 
	y = x + 1
	
	y = -x + 4
	
	y = -x + 1
	
	y = x + 2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201703246765)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Uma indústria de calçados fabrica um certo tipo de sandálias de couro. Após observação, por parte do departamento de vendas, conclui-se que o lucro de produção de x unidades deste produto é descrito pela função f(x)= -6(x + 3)(x - 67). Para que a fábrica obtenha lucro máximo nas vendas das sandálias, podemos afirmar que o total unidades a ser vendido deve ser igual a
		
	
	210
	
	169 unidades
	 
	185 unidades
	
	156
	 
	213 unidades
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201704361326)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Para calcular o(s) ponto(s) crítico(s) de uma função fazemos:
		
	
	Isolamos o x
	 
	Derivamos e igualamos a zero
	
	Equação do segundo grau
	
	Calculamos o valor de y e depois substituímos na função.
	
	Derivamos
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201704132509)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A demanda de certo produto é D(p) = 160 -2p , onde p é o preço de venda do produto. Qual o preço que torna maior a despesa do consumidor , isto é, seu gasto?
		
	 
	40
	
	20
	
	50
	
	30
	 
	60
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201704362362)
	Pontos: 0,1  / 0,1
		Determine uma equação da reta tangente à curva y2 - x4 = 0 que passa pelo ponto (2,4)
	 
	 
	
		
	
	y = 4x - 4
	
	y = 4
	
	y = x + 4
	
	y = 4x
	 
	y = 4x + 4
		
	 1a Questão (Ref.: 201704227244)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma caixa com base quadrada e sem tampa tem um volume de 32.000 cm². Encontre as dimensões da caixa que minimiza a quantidade de material utilizado.
		
	
	35 cm por 25 cm
	
	nenhuma das alternativas
	
	30 cm por 30 cm
	 
	40 cm por 20 cm
	
	50 cm por 16 cm
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201703243289)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	 
	10 
	
	-10
	
	16
	
	2
	
	0
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201704087780)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma pedra pesada é lançada para baixo com uma velocidade inicial de 6 m/s. Sua trajetória é descrita pela equação horária S(t) = 6t - 4t^2, onde o tempo t é medido em segundos e a distância percorrida S em metros. Qual a aceleração a(t) da pedra em qualquer instante t de sua trajetória?
		
	
	-2 m/s^2
	
	12 m/s^2
	
	-4 m/s^2
	
	6 m/s^2
	 
	-8 m/s^2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201704367908)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 m². A prefeitura exija que exista um espaço livre de 25m na frente, 20m atrás e 12m de cada lado. Nestas condições, quais devem ser as dimensões aproximadas do lote que tenha área mínima na qual possa ser construída este galpão?
		
	
	57m e 96m
	
	56m e 105m
	 
	80m e 150m
	
	58m e 100m
	 
	104m e 195m
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201704249528)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A fim de estudar a forma como o organismo humano metaboliza o cálcio, um médico injetou no sangue de um paciente voluntário uma amostra de cálcio quimicamente marcado com o intuito de medir a rapidez com que tal produto é removido do sangue. Admitindo que a função Q(t) = 2 - 0,06t + 0,03t2 -  0,01t3 forneça a quantidade de cálcio (em mg) que permanece na corrente sangüínea após t horas, podemos afirmar que a taxa segundo a qual o cálcio está sendo eliminado da corrente sangüínea, 2 horas após ter sido ministrado é:
		
	 
	- 0,06 mg por hora.
	
	- 0,10 mg por hora.
	
	- 0,12 mg por hora.
	
	- 0,04 mg por hora.
	
	- 0,08 mg por hora.