Relatório ESL FINAL

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SISTEMAS TERNÁRIOS 
ESTUDO DO EQUILÍBRIO SÓLIDO-LÍQUIDO 
DEQ0519 – TERMODINÂMICA EXPERIMENTAL - T02 (2016.1- 6M12) - Laboratório de Termodinâmica – Departamento de Engenharia Química – Universidade Federal do Rio Grande do Norte – Natal RN. 
Resumo
Introduzir conceitos em termodinâmica sobre equilíbrio sólido-líquido, e associar estes conceitos de maneiras simples, rápidas e seguras, compreendendo a influência da temperatura na solubilidade para assim conseguir plotar e analisar um diagrama de fases da mistura NaCl – KCl – H20, a partir da qual serão feitas utilizando a técnica da termometria quasi-isotérmica e as demais teorias trabalhadas nas experiências.
Palavras-chave: Equilíbrio, solubilidade, quasi-isotérmica.
Introdução 
Uma solução pode ser definida como uma mistura homogênea de uma ou mais substâncias. Sempre a substância presente em maior quantidade é denominada solvente, e as outras substâncias presentes na solução são conhecidas como soluto. Toda solução apresenta certo comportamento dependendo na natureza do soluto e sua concentração. Dessa forma, podemos afirmar que A solubilidade de um soluto é a massa do soluto que pode ser dissolvida numa certa quantidade de solvente a uma determinada temperatura [1]. Portanto, solubilidade é a capacidade de uma substância dissolver-se ao entrar em contato com uma substância solvente.  Esse conceito de solubilidade é extremamente importante na Engenharia Química.
Em um sistema heterogêneo com n fases que possuem propriedades termodinâmicas semelhantes e solubilidade constante podem existir o equilíbrio sólido-líquido. A partir da consideração de um sólido em equilíbro termodinâmico com um líquido, podemos aplicar a condição de equilíbrio de fases ao soluto genérico, com isso obtemos: 
Para uma temperatura (T) e pressão (P) constantes, conseguimos obter uma relação através da fugacidade: 
 
Onde é a fração molar do componente i na fase sólida e é a composição molar do componente i na fase líquida. O é a fugacidade para o sólido e o líquido e 
Se: ,
Então; 
	Admitindo que as pressões de vapor do sólido puro e do líquido comprimido (subarrefecido) são baixas, podem substitui-se as pressões de vapor pelas fugacidades, ou seja: e . Se a natureza do solvente for semelhante à do soluto, pode-se aceitar que . Aplicando as duas simplificações, obtém-se: que representa a solubilidade “ideal” do componente i.				 
	Essas informações são muito importantes para a indústria, pois através delas conseguimos encontrar a solubilidades em sistemas em equilíbrio. Os diagramas de fases consistem em representações práticas de sistemas em equilíbrio. Podemos utilizar um tipo de diagrama ternário, utilizado para três componentes, para saber as condições de concentrações que se consegue em diferentes fases de um sistema. Através da temperatura, pressão e variáveis da composição da composição, é possível descrever o estado de equilíbrio perfeitamente para um sistema ternário. Pela leitura do gráfico, obtemos as informações de cada componente puro, que são representados pelo vértice do triângulo, podemos observar os sistemas binários, que são os lados do triângulo, e onde a solução é homogênea, que é quando os pontos internos representam sistemas ternários.
Parte Experimental 
 Para a realização deste experimento utilizamos o método da termometria quasi-isotérmica, esse método tem a capacidade de identificar os efeitos térmicos em um determinado sistema, a partir de um surgimento ou desaparecimento de fase. Este método tem o intuito de verificar a variação das propriedades físicas de acordo com a constante adição se solvente na composição da mistura.
Para esse experimento utilizamos cloreto de potássio, cloreto de sódio e água destilada, com elas preparamos cinco misturas em células de vidro com diferentes composições de KCl, NaCl e H2O. Adicionou-se um pouco de água na camisa do reator para o controle da temperatura e inseriu-se a célula de vidro no reator junto com uma barra magnética para a agitação. A injeção do solvente se deu através de uma bureta, e a vazão foi diferente para cada mistura, conforme a Tabela 01.
	
	KCl 
	NaCl
	H2O
	MISTURA 1
0,0133mL/min
	x(%): 22,33
Massa:2,8
	x(%): 0
Massa: 0
	x(%): 77,67
Massa: 5,2
	MISTURA 2
0,0083mL/min
	x(%): 21,79
Massa: 2,04
	x(%): 8,54
Massa: 0,8
	x(%): 69,67
Massa: 5,38
	MISTURA 3
0,0167mL/min
	x(%): 12,83
Massa: 1,2012
	x(%): 17,37
Massa: 1,6263
	x(%): 70,25
Massa: 5,2448
	MISTURA 4
0,0167mL/min
	x(%): 8,39
Massa:0,7856
	x(%): 21,51
Massa: 2,0144
	x(%): 74,18
Massa: 5,2245
	MISTURA 5
0,05mL/min
	x(%): 4,40
Massa: 0,4123
	x(%): 25,66
Massa: 2,4025
	x(%): 75,72
Massa: 5,2733
	MISTURA 6
0,05mL/min
	x(%): 0
Massa: 0
	x(%): 29,98
Massa: 2,8077
	x(%): 76,79
Massa: 5,2282
Tabela 01: Composições das misturas expressas em frações mássicas e vazão de solvente em cada uma delas.
Foi necessário que a temperatura estabilizasse em 25ºC para que começarmos a medir as temperaturas a cada 10s, só paramos de medir quando a temperatura retornou para 25ºC. 
Resultados e Discussões 
	Para cada mistura, plotamos um gráfico temperatura X tempo. Construímos gráficos a partir da linearização dos pontos, que resultou em duas retas: uma caracterizando a curva de dissolução do sal à medida que a água ia sendo acrescentada e outra correspondendo à curva de diluição da solução. A interseção dessas duas retas consiste no exato ponto onde o sólido é totalmente dissolvido. Assim o tempo em que ocorre esta mudança é calculado através da igualdade das equações das linhas de tendência que se cruzam no diagrama. 
	Para simplificarmos esse processo, utilizamos o programa Excel para estudarmos os resultados obtidos.
Gráfico 01: Relação temperatura x tempo para a Mistura 1.
Gráfico 02: Relação temperatura x tempo para a Mistura 2.
	
Gráfico 03: Relação temperatura x tempo para a Mistura 3.
Gráfico 04: Relação temperatura x tempo para a Mistura 4.
	
Gráfico 05: Relação temperatura x tempo para a Mistura 5.
Gráfico 06: Relação temperatura x tempo para a Mistura 6.
 Igualando-se as equações para y para cada mistura, encontramos a representação do tempo para o ponto de solubilidade. Na tabela abaixo estão listados os tempos obtidos pela igualdade das equações fornecidas pelo Excel:
	MISTURA
	t(s)
	01
	9,396
	02
	9,36342
	03
	9,5038
	04
	10,8432
	05
	11,5931
	06
	12,0984
Tabela 02: Tempo de dissolução para cada mistura.
	Para plotar o gráfico ternário referente ao experimento, é necessário se calcular as frações mássicas de cada componente da mistura. Isso se dá através da equação abaixo: x: fração mássica; mi:massa de um componente i; mtotal: massa total do sistema = massa total inicial + massa de água adicionada.
	A partir dos dados obtidos, foi possível determinar o diagrama de solubilidade abaixo para o sistema NaCl – KCl – H2O utilizando o software Origin:
Gráfico 07: Diagrama de solubilidade.
Conclusões 
	A partir deste experimento podemos constatar que a solubilidade do cloreto de sódio (NaCl) e o cloreto de potássio (KCl) são bastante semelhantes, devido ao íon comum Cl-, e por isso ao aumentarmos a concentração de um consequentemente a solubilidade do outro componente diminui.
	Através da construção do diagrama ternário, conseguimos observar com mais clareza a relação as solubilidade dos sais NaCl e KCl com o solvente água (H2O). Através deste diagrama, temos o percentual de uma dada espécie que diminui ou aumenta linearmente com o acréscimo de água a vazões constantes e percebemos uma grande região trifásica.
Com este trabalho podemos afirmar que o diagrama ternário é muito útil para o auxilio de processos como, por exemplo, cristalização e concentração de soluções além da separação de fase em uma dada concentração a ser utilizada no processo.
ReferênciasBibliográficas 
[1] Ucko, David A, Quimica para as Ciencias da Saude, São Paulo, 1992. 
[2]Procedimento experimental. Disponível nas aulas de termodinâmica experimental. 
[3] Smith, J. M., Van Ness, H. C. e Abbott, M. M., Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química, 7a Ed.
Anexos:
Neste anexo vamos apresentar os cálculos realizados neste trabalho;
 Mistura 1
	Para a mistura 1, a quantidade de água adicionada para ocorrer a diluição é dada pelo produto da vazão volumétrica (0,8mL/min = 0,01333333mL/s) pelo tempo de dissolução determinado (t = 157,35s).
Esse tempo foi encontrado quando o sólido foi totalmente dissolvido, e portanto pode-se igualar as linhas de tendência de cada gráfico, o “x” encontrado é esse tempo. Então para a mistura 1 temos:
 -0,007x + 24,90 = 0,005x + 22,78 então x= 157,35s.
Durante todo o processo só foi acrescentado água à solução inicial. Assim, para a Mistura 1, a composição mássica no instante de dissolução pode ser calculada como segue:
mKCl = 2,098g
mH2O = 5,2 + 2,098 g (que foi adicionado)
mtotal = 7,298 g + 2,8g = 9,396
xH2O = mH2O/mtotal = 7,298g/9,396g = 0,7767
xH2O = 77,67%
xKCl = mKCl/mtotal = 2,8g/9,396g = 0,2233
xKCl= 22,33%
Mistura 2
Na Mistura 2, temos uma vazão de 0,0083333 mL/s que multiplicada pelo tempo t = 137,21s. Esse tempo é encontrado da mesma forma que fizemos para a mistura 1:
-0,005x + 24,67 = 0,003x + 23,49
 O valor de x(tempo) sera 137,21s.
mNaCl = 0,8 g
mKCl = 2,04 g
mH2O + adição = 6,5234
mtotal = 6,5234+ 2,04g + 0,8g = 9,3634g
xH2O = mH2O/mtotal = 6,5234g/9,3634g = 0,6967
xH2O = 69,67%
xKCl = mKCl/mtotal = 2,04g/9,3634g = 0,2179 
xKCl = 21,79%
xNaCl = mNaCl/mtotal = 0,8g/9,3634g = 0,0854
xNaCl = 8,54%
Mistura 3
	Na Mistura 3, temos uma vazão de 0,01666mL/s.
-0,012x + 24,95 = 0,004x + 23,45
Resolvendo essa equação encontramos o tempo: 85,89 s.
Multiplicando esse tempo encontrado com a vazão, encontramos a massa de água adicionada à célula, que para a mistura 3 será: 1,4309g.
mNaCl = 1,6263g
mKCl = 1,2012g
mH2O+adição = 5,2448 g
mtotal = 8,0723g
xH2O = mH2O/mtotal = 5,2448g/8,0723g = 
xH2O = 70,250 %
xKCl = mKCl/mtotal = 1,2012g/8,0723g = 0,1583 
xKCl = 15,83%
xNaCl = mNaCl/mtotal = 1,6263g/8,0723g = 0,1314
xNaCl = 13,14%
	Na Mistura 4, temos uma vazão de 0,016666667mL/s que multiplicada pelo tempo t = 169,12 s nos dá uma massa de 2,8186g de água adicionada à célula. A partir dessa relação achamos o tem:
-0,003x + 26,79 = 0,006x + 25,06 
mNaCl = 2,0144g
mKCl = 0,7856g
mH2O = 4,8g + 3,3g = 8,1948g
mtotal = 10,84g
xH2O = mH2O/mtotal = 8,1948g/10,84= 0,74177 
xH2O = 77,17%
xKCl = mKCl/mtotal = 0,7856g/10,84 = 0,0839 
xKCl = 8,39%
xNaCl = mNaCl/mtotal = 2,0144/10,84g = 0,2151
xNaCl = 21,51%
Mistura 5
	Na Mistura 5, temos uma vazão de 0,05mL/s que multiplicada pelo tempo t = 70,1s nos dá uma massa de 3,505g de água adicionada à célula. O tempo é encontrado:
 -0,001x + 25,96 = 0,009x + 25,21 
mNaCl = 2,4025g
mKCl = 0,412g
mH2O+adição = 8,7783g
mtotal = 11,5931g
xH2O = mH2O/mtotal = 8,7783g /11,5931g = 0,7572
xH2O = 75,72
xKCl = mKCl/mtotal 0,412g /11,5931g = 0,044
xKCl = 4,4%
xNaCl = mNaCl/mtotal = 2,4025g/11,5931g = 0,2565
xNaCl = 25,65%
Mistura 6
Na Mistura 6, temos uma vazão de 0,05mL/s que multiplicada pelo tempo t = 81,25s nos dá uma massa de 4,0625g de água adicionada à célula. O tempo é encontrado:
 -0,001x + 25,92 = 0,007x + 25,20 
mNaCl = 2,8077g
mH2O+adição = 9,2907g
mtotal = 12,0984g
xH2O = mH2O/mtotal = 9,2907g /12,0984g = 0,7679
xH2O =76,79%
xNaCl = mNaCl/mtotal = 2,8077g /12,0984g = 0,2998
xNaCl = 29,98%