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1a Questão (Ref.: 201102278008) Pontos: 0,0 / 0,1 Num jogo numa máquina de casino, as quantias em posse de dois jogadores são designadas por x1 e x2, e a quantia com que o casino fica é x3. Num determinado momento, essas quantias obedecem às equações fi = 0, i = 1, 2, 3, em que as fi são dadas por: f1(x1, x2, x3) = x1^2 - x2^2 - 15 f2(x1, x2, x3) = 1/x1^2 + x2^2 - x3 f3(x1, x2, x3) = x1 + x2 + x3 - 500 Determine a quantidade com que cada um dos elementos fica nessa jogada. Considere a seguinte aproximação inicial (20, 20, 400) e apresente um resultado com erro relativo inferior a 0.01 ou no máximo 2 iterações. x∗1 ≈ 21.723359, x∗2 ≈ 21.375248 e x∗3 ≈ 456.901392. x∗1 ≈ 91.723359, x∗2 ≈ 11.375248 e x∗3 ≈ 656.901392. x∗1 ≈ 31.723359, x∗2 ≈ 61.375248 e x∗3 ≈ 456.901392. x∗1 ≈ 21.375248, x∗2 ≈ 21.723359 e x∗3 ≈ 456.901392. x∗1 ≈ 31.723359, x∗2 ≈ 41.375248 e x∗3 ≈ 556.901392. 2a Questão (Ref.: 201102277989) Pontos: 0,0 / 0,1 Considere a seguinte equação: C = (M/r).(1-(1+r)^-n), em que C é o capital emprestado, M é a mensalidade, r é a taxa de juro por cada período (expressa como uma fracção) e n é o número de anos. Uma pessoa pode pagar uma mensalidade de 1250 euros. Se pretender contrair um empréstimo de 10000 euros a 10 anos, qual é a taxa que poderá suportar? Use um método iterativo que não recorre à derivada, fazendo duas iterações e apresentando uma estimativa do erro relativo cometido. O valor da taxa deve estar entre 0.01 e 0.05. o valor da taxa de juro é r∗ ≈ 0.0562 o valor da taxa de juro é r∗ ≈ 0.0768 o valor da taxa de juro é r∗ ≈ 0.0428 o valor da taxa de juro é r∗ ≈ 0.0123 o valor da taxa de juro é r∗ ≈ 0.0667 3a Questão (Ref.: 201102983971) Pontos: 0,0 / 0,1 A análise de métodos garante que padrões de qualidade e de quantidade sejam alcançados com eficiência e segurança. As técnicas da Análise de Métodos podem ser utilizadas para analisar: O movimento de pessoas e de materiais, utilizando-se de diagramas de fluxo e de processos. As atividades de homens e máquinas, utilizando-se de diagramas de atividades. As atividades de grupos, utilizando-se de diagramas de atividades. Todas as alternativas estão corretas. Os movimentos do corpo, utilizando-se de diagramas de operações. 4a Questão (Ref.: 201102958288) Pontos: 0,0 / 0,1 Avalie as sentenças abaixo e escolha a alternativa correta. I - No princípio do estudo de tempos e movimentos, dava-se ênfase à melhoria dos métodos existentes, em lugar de se definir o problema ou formular o objetivo para então, encontrar a solução preferida. II - A Administração Científica, segundo Taylor, deveria ser equitativa tanto para operários, possibilitando maiores salários, quanto para os dirigentes em função do aumento da produtividade da empresa. III - Na fase de "produção"de um projeto de método de trabalho ocorrem as compras e instalação dos equipamentos e ferramentas para efetivamente iniciar a produção. Apenas I é verdadeira. Apenas I e III são verdadeiras. Apenas II e III são verdadeiras. I, II e III são verdadeiras. Apenas I e II são verdadeiras. 5a Questão (Ref.: 201103057652) Pontos: 0,1 / 0,1 Gilbreth desenvolveu duas ferramentas para o estudo das trajetórias dos movimentos que um operário realiza durante o desenvolvimento de determinada atividade, que são o ciclográfico e o cronociclográfico. Assinale a alternativa que não está correta em relação a essas técnicas: A partir do ciclográfico é possível verificar com precisão tempo, velocidade, aceleração e desaceleração de movimentos, assim como a energia despendida pelo operário na realização de uma tarefa. A partir do cronociclográfico é possível construir modelos para desenvolvimento de novos métodos para se realizar uma tarefa. É possível registrar as trajetórias dos movimentos do trabalhador prendendo-se uma pequena lâmpada elétrica a uma parte qualquer do corpo do mesmo e fazer o registro das mesmas, ao que se chama de ciclográfico. O registro de tempo, velocidade, aceleração e desaceleração de movimentos, assim como as trajetórias desses movimentos em 3 dimensões, a partir do ciclográfico, é chamado de cronociclográfico. A partir do ciclográfico é possível verificar com precisão tempo, velocidade, aceleração e desaceleração de movimentos, assim como as trajetórias desses movimentos em 3 dimensões.
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