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Avaliação: CCE0643_AV_201704072115 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Tipo de Avaliação: AV Aluno: 201704072115 - HERMANO RODRIGUES FERNANDES Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001/AA Nota da Prova: 5,0 Nota de Partic.: 0 Av. Parcial 0 Data: 17/06/2017 09:07:22 1a Questão (Ref.: 201704277258) Pontos: 0,0 / 1,0 Demonstrar a propriedade associativa da adição de vetores, isto é: (u+v) + w = u + (v+w). Sejam: B=A+u, C=B+v e D=C+w. Resposta: (B+A)=u, (C+B)=v e (D+C)=w Gabarito: C-A=u+v e D-A=(C-A)+w logo D-A=(u+v)+w. Por outro lado, D-B=v+w e D-A=u+(D-B) ou D-A=u+(v+w) assim (u+v)+w=u+(v+w). 2a Questão (Ref.: 201704689183) Pontos: 0,0 / 1,0 Qual é a equação do plano que passa pela origem do sistema cartesiano sendo normal ao vetor n = ( 1 , 2 , 3)? Resposta: (X,Y,X)=(0,0,0)+t(1,2,3) Gabarito: R: 2x + 3y + 4z = 0 3a Questão (Ref.: 201704772507) Pontos: 0,0 / 1,0 P(0, 1, k), Q(2, 2k, k - 1) e R(- 1, 3, 1), determinar o valor inteiro de k de tal modo que o triângulo PQR seja retângulo em P. 1 6 5 7 3 4a Questão (Ref.: 201704754249) Pontos: 1,0 / 1,0 BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp 1 de 3 21/06/2017 11:09 Sendo u = (5;3) e v = (2;4), o valor do produto interno usual ou produto escalar entre u e v é: u . v = 6 u . v = 22 u . v = -8 u . v = 34 u . v = 24 5a Questão (Ref.: 201704753857) Pontos: 1,0 / 1,0 Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P (2,-3) e tem direção do vetor v = (5,4). Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 - 3t Resp.: x = 5 + 2t e y = -3 + 4t Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t Resp.: x = 2 + t e y = -3 + t 6a Questão (Ref.: 201704687319) Pontos: 1,0 / 1,0 Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam perpendiculares. 4 4,5 3 2,5 3,5 7a Questão (Ref.: 201705058873) Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule o produto misto dos vetores u=3i+2j+5k, v=-i+2j+2k e w=4i-2j+3k. 21 20 22 23 25 8a Questão (Ref.: 201704089031) Pontos: 1,0 / 1,0 Marque a alternativa que mostra a equação geral do plano determinado pelos pontos: A(0,2,-1), B(1,-1,-1) e C(1,0,2). BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp 2 de 3 21/06/2017 11:09 -9x-3y+z+9=0 -9x-3y+z+7=0 -9x-3y+z+=0 -5x-3y+z+7=0 -9x-8y+z+7=0 Período de não visualização da prova: desde 05/06/2017 até 20/06/2017. BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp 3 de 3 21/06/2017 11:09