31483 lista 2 calculo gabaritopdf

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Ca´lculo I
2015-2
Engenharia Civil
Lista 2 - gabarito
Questa˜o 1
Calcule a derivada das seguintes func¸o˜es:
(a) y = 7x6 R: y = x7
(b) y = −3x2 R: y = −6x
(c) y = 12 R: y = 0
(d) y = 2x15 R: y = 30x14
(e) y = x−6 R: y = −6x−7
(f) y = 4x−2 R: y = −8x−3
(g) y = x3 + x2 R: y = 3x2 + 2x
(h) y = 8
√
x R: y = 4√
x
(i) y = 12x
4
5 R: y = 25x
−1
5
Questa˜o 2
Calcule a derivada das seguintes func¸o˜es
(a) y = ( 4
√
x− 3x) R: y = 14 4√x3 +
3
x2
(b) y = (
√
x− 2√
x
) R: y = 1
2
√
x
+ 1
x
√
x
(c) y = ( 3
√
x− 4√
x
) R : y = 13x
−2
3 − 2x−12
(d) y = 5x2 − 7x + 3 R: y = 10x− 7
(e) y = 5x − x
2
3 R: y = −5
x2
− 23x
−1
3
(f) y = 3x
−2
3 + x
3
4 + x
6
5 + 8
x3
R: y = −2x−53 + 34x
−1
4 + 65x
1
5 + −24
x4
Quer voceˆ acredite que consiga fazer uma coisa ou na˜o, voceˆ
esta´ certo. Henry Ford
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