Avaliação Parcial Cálculo Numérico 2017.2 Estácio

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Avaliação Parcial – Cálculo Numérico – 2017.2
		
		Quest.: 1
	
	
	
	
	3
	
	
	-3
	
	
	-7
	
	
	2
	
	
	-11
		As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
		Quest.: 2
	
	
	
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
		Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção. Realize 2 iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado para x3.
		Quest.: 3
	
	
	
	
	0,4
	
	
	0.25
	
	
	0.765625
	
	
	1
	
	
	0, 375
		Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		Quest.: 4
	
	
	
	
	9
	
	
	2
	
	
	5
	
	
	18
	
	
	10
		Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
		Quest.: 5
	
	
	
	
	Método das secantes
	
	
	Método de Pégasus
	
	
	Método do ponto fixo
	
	
	Método de Newton-Raphson
	
	
	Método da bisseção
		Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
		Quest.: 6
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
		Quest.: 7
	
	
	
	
	y=x3+1
	
	
	y=2x
	
	
	y=2x+1
	
	
	y=2x-1
	
	
	y=x2+x+1
		Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
		Quest.: 8
	
	
	
	
	x1 = 10 ; x2 = -10
	
	
	x1 = 20 ; x2 = 20
	
	
	x1 = -10 ; x2 = 10
	
	
	x1 = 18 ; x2 = 18
	
	
	x1 = -20 ; x2 = 15
		Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
		Quest.: 9
	
	
	
	
	Função linear.
	
	
	Função quadrática.
	
	
	Função exponencial.
	
	
	Função logarítmica.
	
	
	Função cúbica.
		Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
		Quest.: 10
	
	
	
	
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
	
	Há convergência para o valor - 3475,46.
	
	
	Há convergência para o valor -3.
	
	
	Há convergência para o valor -59,00.
	
	
	Há convergência para o valor 2.