Lista - Probabilidade binomial

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Lista 2 – Probabilidade e Distribuição Binomial 
 
1- Sabe-se que duas indústrias fornecem equipamentos diferentes para o empacotamento de ração 
canina. Entretanto, todo equipamento possui alguns erros de medição, principalmente após muitas 
horas de utilização e manipulação por vários técnicos. Portanto, após períodos específicos de 
tempos, é necessária a realização de uma calibração apropriada. Considere que dois equipamentos 
(A e B), utilizados para empacotamento, são colocados em teste de controle de qualidade por 120 
horas ininterruptas. A probabilidade de que um erro de calibração aconteça no equipamento A é 1/30; 
no B é de 1/80 e, em ambos, é de 1/1000. Quais são as probabilidades de: 
 
a) Pelo menos um equipamento apresentar erro de calibração; 
b) Nenhum equipamento apresentar erro de calibração; 
c) Apenas o equipamento A apresentar erro de calibração. 
 
2- Numa fazenda 70% das ovelhas são fertilizadas. Dentre as fertilizadas, 30% são ovelhas brancas e 
65% são brancas das não fertilizadas. As demais são ovelhas malhadas, ou seja, há ovelhas brancas 
e malhadas. 
a) Qual a porcentagem de ovelhas fertilizadas que não são brancas? 
b) Dado que a ovelha é fertilizada, qual a probabilidade dela ser malhada? 
c) Qual a probabilidade de encontrar uma ovelha branca ou fertilizada? 
d) Qual a probabilidade de encontrar uma ovelha malhada e não fertilizada? 
e) Qual a probabilidade de encontrar uma ovelha não fertilizada? 
f) Qual a probabilidade de encontrar uma ovelha malhada? 
 
3- Uma técnica de inseminação artificial em éguas possui sucesso de 70% dos casos, em condições 
propicias de fertilização. Lembre-se que o sucesso está associado ao nascimento de filhotes. Foram 
sorteadas 10 éguas de uma mesma fazenda e pergunta-se a probabilidade de obter: 
a) Pelo menos 8 sucessos; 
b) No máximo 2 sucessos; 
c) No mínimo 3 sucessos; 
d) Nenhum sucesso; 
e) Não mais que 3 fracassos; 
f) Nenhum fracasso; 
g) Qual o número esperado de nascimentos? 
 
 
4- Os bezerros de uma fazenda estão distribuídos em três estabelecimentos A, B e C na proporção de 
25%, 35% e 40% do total, respectivamente. Em cada uma delas, tem-se que a proporção de bezerros 
que apresentaram algum tipo de problema físico são respectivamente 5%, 4% e 2%. Visto que um 
bezerro foi selecionado e este apresentava com problema, qual a probabilidade de que este animal 
tenha sido retirado do estabelecimento A; da B e da C?