Gabarito Aula 9

Prévia do material em texto

Métodos Estatísticos 
1 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca 
TECNOLOGIA EM GESTÃO DE TURISMO 
 
 
Disciplina: Métodos Estatísticos 
Coordenador: Rafael Ferrara 
Tutor: Ben-Hur Barizon 
 
 
GABARITO – ATIVIDADE DA AULA 09 
 
 
01 – Suponhamos que um colégio quer formar várias turmas de acordo com o resultado 
que os candidatos obtiveram em seu processo seletivo. Esse colégio vai montar três 
turmas: Socorro Urgente, Grupo Bom, Ninjas do Vestibular. 
 
No último processo seletivo, após fazer várias provas, o aluno recebia uma nota final 
que era obtida através de um cálculo considerando todas as avaliações feitas. Depois de 
coletadas todas as avaliações e dada a nota final de cada aluno, o colégio notou que a 
média desse processo seletivo foi 5,9, com desvio padrão de 0,65. 
 
Ficou determinado que todos os alunos considerados Outliers abaixo da média iriam 
para a turma Socorro Urgente, todos os Outliers acima da média iriam para a turma 
Ninjas do Vestibular e os demais ficariam na turma Grupo Bom. 
 
Considerando que foram escritos 5.000 alunos, responda: 
a) Qual a nota máxima para que um aluno pode tirar e ainda assim ficar na turma 
Socorro Urgente? 
b) Qual a nota mínima para um aluno ser aprovado para a turma Ninjas do Vestibular? 
c) Quantos alunos possivelmente teremos na turma Grupo Bom? 
 
 
 
Resposta: 
Considerando a regra empírica 68 / 95 / 99.7, podemos distribuir os 5000 alunos de 
acordo com suas notas. 
Métodos Estatísticos 
2 
 
 
Sendo µ (média) = 5.9 e δ (desvio padrão) = 0,65, teríamos a seguinte distribuição de 
probabilidade: 
 
 Valores considerados 
 Outlier 𝜇 − 3𝜎 𝜇 − 2𝜎 𝜇 − 1𝜎 𝜇 𝜇 + 1𝜎 𝜇 + 2𝜎 𝜇 + 3𝜎 Outlier 
Notas < 3,95 3,95 4,6 5,25 5,9 6,55 7,2 7,85 > 7,85 
P (x) 0,0015 0,0235 0,135 0,34 0 0,34 0,135 0,0235 00015 
alunos (=) 7,5 117,5 675 1700 0 1700 675 117,5 7,5 
 
Alunos = 5.000 x p(x) => 5.000 x 0,0015 = 7,5; 
5000 x 0,0235 = 117,5 e assim por diante... 
 
a) Socorro Urgente é na faixa de outlier abaixo da média 
Outlier < 3,95, então nota máxima nesta faixa é 3,94. 
 
b) Ninja do Vestibular é na faixa de outlier acima da média 
Outlier >7,85, então a nota mínima nesta faixa é 7,86. 
 
c) Quantidade de alunos no Grupo Bom 
Seriam os demais alunos que compõem o restante da faixa 
117,5 + 675 + 1700 + 1700 + 675 + 117,5 = 4985, 
Ou fazendo por exclusão => 5000 – outlier (15) = 4985