Atividade Dissertativa_ Ferramentas para Aplicação da Matemática

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05/06/2023, 18:03 Atividade Dissertativa: Ferramentas para Aplicação da Matemática
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Atividade Dissertativa
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Leia o texto a seguir:
Um professor de estatística da Faculdade XYZ passou aos seus alunos um tema para um projeto de
pesquisa. O tema a ser investigado pelos estudantes foi o seguinte: “Qual a avaliação que os alunos da
Faculdade XYZ fazem a respeito da qualidade das aulas oferecidas pela Faculdade?”
A faculdade XYZ possui mais de 10 mil alunos matriculados. Pelo número bastante elevado, houve um
debate feito em sala de aula e a conclusão foi que seria selecionada uma amostra composta por 100 alunos
para a realização desse estudo. Aos alunos que fossem selecionados para compor a amostra, seria feita a
seguinte pergunta: “De zero a dez, qual é a nota que você dá para a qualidade das aulas oferecidas pela
faculdade XYZ?” 
Em seguida, o professor pediu a seus estudantes que dessem sugestões a respeito de que forma poderia
ser feita a seleção dos alunos que iriam compor o conjunto amostral. Um colega sugeriu a seleção dos
alunos que possuíam as 100 melhores médias de nota de toda a faculdade para a composição da amostra.
Entretanto, a turma decidiu que a amostra seria definida por meio de um sorteio. A partir dos números de
registro acadêmico de todos os alunos da faculdade, seriam sorteados aleatoriamente (com o uso de um
computador) 100 números de registros dos alunos que iriam compor a amostra desse estudo. 
Depois de realizadas as fases de definição, planejamento, coleta, correção e apuração, os alunos chegaram
à fase de apresentação dos dados. Os estudantes fizeram a análise das 100 notas atribuídas à qualidade
das aulas e produziram a seguinte tabela de frequências:
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Por fim, o professor realizou a análise dos alunos que compõem essa amostra e conseguiu determinar a
qual grande área (biológicas, exatas ou humanas) cada um dos estudantes pertence. Com isso, ele foi
capaz de produzir a seguinte tabela de duas vias:
A partir das informações apresentadas, e levando em conta os seus conhecimentos, responda os itens a
seguir:
a) Se analisarmos o tema do projeto proposto pelo professor, você acredita que essa é uma questão
estatística ou que se trata de uma questão não estatística? Justifique sua resposta.
b) Nesse caso, qual seria a população e qual seria a amostra associada a esse projeto? 
c) Você considera que a proposta feita por um dos colegas (de selecionar os alunos a partir das 100
melhores médias de nota de toda a faculdade) produzirá uma amostra representativa? Você acha que,
dessa forma, poderia haver a introdução de algum tipo de viés amostral? Justifique.
d) A partir da tabela de frequências apresentada, esboce um histograma. Tente apresentar os dados de
forma clara e objetiva.
e) De maneira geral, analise esses dados e tente explicar o que eles podem nos dizer a respeito da
avaliação que os alunos fazem sobre a qualidade das aulas.
 f) A diretoria de ensino dessa faculdade se interessou por esse projeto e pediu aos estudantes uma breve
analise a respeito da tabela apresentada acima. Que conclusões você considera possível extrairmos a partir
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Sua Resposta:
dela? Existe alguma sugestão que você poderia dar à diretoria de ensino? 
 
 
a) É uma questão de estatística pois trata-se de um levantamento de informações e coleta de dados
sobre as melhores notas dos alunos de uma determinada escola.
b) A população são os alunos e a amostra é as notas
c) É uma amostra representativa pois foi sorteada aleatoriamente, isso garante que cada nota dos
alunos teve a mesma probabilidade de seleção e inclusão no grupo amostral. Eu acredito que não
tem chances de ter um viés amostral pois foi sorteado aleatoriamente.
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d)
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e) Podemos ver que 39 pessoas deram a nota 8 para a qualidade das aulas e que 23 deram uma nota
regular de 6.
f) Com base na análise do histograma podemos verificar que 1 aluno deu nota 2 para qualidade das
aulas, para melhorar essa análise poderiamos filtrar as notas por matéria e por turno das aulas. 
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a) Quando nos perguntamos sobre a avaliação que os estudantes fazem a respeito da qualidade
das aulas ofertadas pela faculdade, vemos que essa questão é fortemente marcada pela
variabilidade das possíveis respostas obtidas. É bastante provável que tenhamos uma ampla gama
de avaliações diferentes, desde avaliações muito boas até avaliações ruins.
Essa variabilidade nas respostas obtidas faz com que essa questão seja de fato uma questão
estatística, que pode ser respondida dentro de parâmetros aceitáveis, por meio de métodos
estatísticos. 
b) No caso desse projeto, a população corresponderia ao conjunto formado por todos os
estudantes matriculados na Faculdade XYZ, enquanto a amostra seria composta pelo conjunto dos
100 alunos que foram selecionados para responder a presente pesquisa.
c) O método de amostragem sugerido pelo colega parece não ser adequado para a obtenção de
uma amostra representativa. Se, para a pesquisa, forem selecionados apenas os estudantes que
obtêm as melhores notas, poderão ser escolhidos apenas alunos que se adaptaram mais facilmente
à metodologia de ensino da instituição, e talvez, estarão sendo negligenciadas parcelas da
população na qual o processo de adaptação não tenha sido tão bom.
Nesse caso, haveria o risco de introduzir algum tipo de viés amostral, com potencial de produzir
avaliações superestimadas se comparadas à avaliação da população como um todo. 
d) A partir da tabela de frequências, segue o histograma para os resultados obtidos:
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e) De forma geral, podemos interpretar que a avaliação das aulas por parte dos estudantes é
razoavelmente boa. Temos um pico para a distribuição de dados na região de notas compreendidas
entre 6 e 8. Também se observam frequências razoáveis na faixa entre 8 e 10, e também na faixa
entre 4 e 6. As frequências associadas às faixas de notas mais baixas se mostraram pouco
significativas se comparadas ao número total de alunos entrevistados. 
Se somarmos, por exemplo, asfrequências das duas faixas de notas mais elevadas, veremos que
65% dos alunos atribuem notas superiores a 6 para a qualidade das aulas dessa faculdade. 
f) A tabela de duas vias apresentada nos permite observar alguns recortes com informações
específicas a respeito da avaliação dos alunos para cada grande área do conhecimento.
Na área de ciências biológicas, podemos ver que as avaliações são, de modo geral, excelentes: o
pico dessa distribuição ocorre na faixa de valores entre 8 e 10. Além disso, dentre 23 alunos, 19
forneceram avaliações com valores maiores que 6. Os alunos da área de biológicas parecem gostar
bastante das aulas oferecidas.
Já para os alunos de exatas, a avaliação parece ser bem diferente: o pico para essa distribuição se
encontra na faixa entre 4 e 6 e apenas uma fração muito pequena desses estudantes atribui notas
elevadas à qualidade das aulas.
Para os alunos de humanas, a avaliação em geral parece ser boa: temos um pico na distribuição
para a faixa de notas entre 6 e 8 e uma elevada fração desses alunos atribuindo notas maiores que 6
para as aulas oferecidas.
Para concluirmos, esse projeto de pesquisa parece identificar que a avaliação das aulas por parte
dos alunos é, em geral, boa. Porém, o presente estudo parece identificar certa insatisfação por parte
dos alunos da área de Exatas em relação às aulas ofertadas. Talvez se faça necessária uma atenção
especial por parte da direção a fim de identificar as reais causas dessa insatisfação. Talvez se
mostre necessário um estudo mais detalhado, levando em conta apenas os alunos de exatas, a fim
de obter um feedback mais específico, que permita algumas medidas corretivas a fim de prover um
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