Exercicio de fixação Aula 8.1

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Aula 8.1 
 
 
1.
 
 
 
Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o 
seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 
47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As 
idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de 
Júnior? 
 
 
 
 2 anos 
 6 anos 
 
 
4 anos 
 3 anos 
 5 anos 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, 2) pela Transformação 
Linear T(x,y,z) = (x+y, y+z, z+ x). 
 
 
 
 
(1, 2, 1) 
 (2, -1, 4) 
 
 
(-1, 3, 0) 
 (1, 0, 4) 
 (0, 2, 3) 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, -1) pela Transformação 
Linear T(x,y,z) = (2x, y+z, x - y - z). 
 
 
 (-1, 0, 1) 
 (2, 0, -3) 
 
(-4, 1, 2) 
 
 
(-4, 0, -2) 
 (4, -3, -2) 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, -2, 1) pela Transformação 
Linear T(x,y, z) = (x+y+2z, 2x - y, 0). 
 
 
 (-2, 4, 0) 
 
 
(-1, 2, 0) 
 (2, 3, 0) 
 (1, 1, 2) 
 
 
(1, 4, 0) 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Se A = ( aij) é matriz quadrada de ordem 3 tal que 
aij = i - j então podemos afirmar que o seu 
determinante é igual a: 
 
 
 
 4 
 2 
 1 
 3 
 
 
0 
 
 
 
 
 
6.
 
 
 
Determine a imagem do vetor v = (0,3) pela Transformação 
Linear T(x,y) = (3x,y). 
 
 
 (0,6) 
 
 
(0,3) 
 (9, 3) 
 (3, 3) 
 
 
(3, 9) 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Determine a imagem do vetor v = (-2, -1) pela Transformação 
Linear T(x,y) = (x + y, 3x). 
 
 
 (3, 6) 
 (-3, 3) 
 (-3, 6) 
 
 
(-3, -6) 
 (3, -6) 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Determine a imagem do vetor v = (-1, 2) pela Transformação 
Linear T(x,y) = (-2y, 0). 
 
 
 (-2, 2) 
 
 
(2,0) 
 (0,0) 
 
 
(0, -2) 
 (2,2) 
 
1.
 
 
 
Dado o sistema: 
x-3y+z=3 
x-y=-2 
2x+y-3z=-4 
determine o valor de y-x 
 
 
 
 
 
-1 
 4 
 
 
2 
 -2 
 1/3 
 
2. 
 
 
Para as apresentações de uma peça teatral (no sábado e no 
domingo à noite) foram vendidos 500 ingressos e a arrecadação 
total foi de R$ 4.560,00. O preço do ingresso no sábado era de R$ 
10,00 e no domingo era de R$ 8,00. O número de ingressos 
vendidos para a apresentação do sábado e para a do domingo, 
nessa ordem, foi: 
 
 
 
 300 e 200 
 290 e 210 
 270 e 230 
 
 
280 e 220 
 260 e 240 
 
3. 
 
 
Sejam A e B matrizes 3 x 3 tais que det (A) = 3 e det (B) = 4. 
Então det (A . 2B) é igual a: 
 
 
 64 
 48 
 
32 
 
 
96 
 80 
 
 
4. 
 
 
 
 
 
 
 18 
 9 
 
 
14 
 15 
 
 
12 
 
5. 
 
 
Determine a imagem do vetor v = (-2, -2) pela Transformação 
Linear T(x,y) = (2x+3y, 4x ¿ 5y). 
 
 
 
 
(-2, -2) 
 (-2, 14) 
 (2, 2) 
 
 
(-10, 2) 
 (2, 8) 
 
 
6. 
 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, -3) pela Transformação Linear 
T(x,y) = (x - 2y, 2x). 
 
 (8, -6) 
 
(-2, 8) 
 (4, 6) 
 (-4, -6) 
 
 
(8,4) 
 
7. 
 
 
Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, 
respectivamente, então o produto A . B . C: 
 
 
 
 
é a matriz do tipo 4 x 2. 
 é a matriz do tipo 4 x 3. 
 não é definido. 
 é a matriz do tipo 3 x 4. 
 
 
é a matriz do tipo 2 x 4. 
 
8. 
 
 
Seja V=R2 e W=R3 uma transformação linear T:R2→R3 associa 
vetores v=(x,y) pertencete a R2 e com w=(x,y,z) pertencete a R3. 
Seja a lei que define a transformação T dada por: T(x,y)=(3x,-
2y+1,x+y). o valor de T(0,0) é: 
 
 
 
 (0,0,2) 
 Nenhuma das respostas anteriores. 
 
 
 (0,1,0) 
 (0,0,0) 
 (3,-1,0) 
 
2. 
 
 
A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)3x2 definida por 
aij = 2.i - j2 será: 
 
 
 
 -2 
 
 
3 
 
12 
 0 
 8 
 
 
3. 
 
 
Determine a imagem do vetor v = (-1, 2, 0) pela Transformação 
Linear T(x,y,z) = (z, 0, x). 
 
 
 (0, 0, 0) 
 (0, 1, 1) 
 
 
(1, 0, -1) 
 (2, 0, 1) 
 
 
(0, 0, -1) 
 
 
5. 
 
 
A matriz A é do tipo 5 x 7 e a matriz B, do tipo 7 x 5. Assinale a 
alternativa correta: 
 
 
 a matriz A.B tem 10 elementos. 
 a matriz B.A tem 25 elementos. 
 a matriz A.B tem 49 elementos. 
 a matriz A.B admite inversa. 
 
 
a matriz B.A tem 49 elementos.