PORTIFÓLIO 2 LOGARITMOS ATIVIDADE COMPLEMENTAR

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Universidade Federal do Ceará
Instituto UFC Virtual
Aluno: CARLOS ALEXANDRE DE SOUSA BARROS
Matricula: 419126
	ATIVIDADE COMPLEMENTAR III – LOGARITMOS
PORTIFÓLIO AULA 2
11o) A curva a seguir indica a representação gráfica da função f(x)
= log2x , sendo D e E dois dos seus pontos.
Se os pontos A e B têm coordenadas respectivamente iguais a (k, 0) e (4, 0) , com k real e k > 1 , a área do triângulo CDE será igual a 20% da área do trapézio ABDE quando k for igual a
 
 
12º) A figura mostra o esboço do gráfico da função y = loga (x + b). A área do retângulo assinalado é
	a) 1
	b) ½
	c) ¾
	d) 2
	e) 4/3
	
13º) Na figura abaixo está representado o gráfico da função f(x) = logb x:
A área da região sombreada é:
	a) 2
	b) 2,2
	c) 2,5
	d) 2,8
	e) 3
	
14º) Quando um paciente ingere um medicamento, a droga entra na corrente sanguínea e, ao passar pelo fígado e pelos rins, é metabolizada e eliminada a uma taxa que é proporcional à quantidade presente no corpo. Suponha uma dose única de um medicamento cujo princípio ativo é de 250 mg. A quantidade q desse princípio ativo que continua presente no organismo t horas após a ingestão é dada pela expressão q(t) = 250 . (0,6)t . Usando ln3 = 1,1, ln5 = 1,6 e ln2 = 0,7, obtém-se que o tempo necessário para que a quantidade dessa droga presente no corpo do paciente seja menor que 50 mg.
a) Está entre 1,4 horas e 2 horas.
b) Está entre 1,4 horas e 2,8 horas.
c) Está entre 2,8 horas e 4,2 horas.
d) Está entre 4,2 horas e 5,6 horas.
É de 7 horas
15º)
O gráfico do desempenho de certo candidato à Câmara Federal foi ajustado através da função g(x)= f(x) = loga x + m e está apresentado na figura, onde x representa o número de dias que precediam o pleito e f(x) o número de votos em milhares de unidades. Sabendo que g(x) = f(x) – 3, o valor de g –1 (4) é:
	a) 1
	b) 3
	c) 9
	d) 27
	e) 81
	
16º) Se loga = x =2 e logxy=3 , entã o calcule 
17º) Se a e b são reais, positivos e diferentes de 1, tais que , então o valor de a é :
	a) 100
	b) 1/4
	
	d) 1/2
	e) 2
	
 
 
18º) Mostre que, para todo x ≥ 1 tem-se:
Verificando o Domínio
19º) Para cada inteiro n, n > 1, mostre que:
20º) Mostre que se os números positivos a1, a2, ..., am são termos de uma progressão geométrica, então lna1, lna2, ..., lnam formam uma progressão aritmética.
21º)Com base na figura,
O comprimento da diagonal AC do quadrilátero ABCD, de lados paralelos a os eixos coordenados, é:
22º) Sejam log a m = p e log a n = q . Se p + q = log a x e p – q = log a y , o valor de m2 é:
	a) xy
	b) x2
	c) y2
	d) x – y
	e) x/y
	
23º) Seja x > 0 tal que a sequência a1 = log2x, a2 = log4(4x), a3 = log8(8x) forme, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então, a1 + a2 + a3 é igual a
24º) A , B e C são inteiros positivos, tais que A•log2005 + B•log200 2 = C. Em tais condições, A + B + C é igual a
	a) 0.
	b) C.
	c) 2C.
	d) 4C.
	e) 6C.