CALCULO II AV3

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Disciplina:  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Avaliação:  CCE1134_AV3_     Data: 17/12/2016 09:17:28 (A)      Critério: AV3
	
	Nota da Prova: 7,0 de 10,0      Nota de Partic.:
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			Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	
	- 11
	
	5
	
	-12
	
	12
	 
	11
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 175504)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	
	(2,et,(1+t)et)
	 
	(t,et,(2+t)et)
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	
	(t,et,(1+t)et)
	 
	(2t,et,(1+t)et)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 175126)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	  2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	0
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 57681)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	2
	
	1
	 
	3
	
	14
	
	9
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 54255)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	
	cos2(wt)
	 
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	w2
	 
	0
	
	-wsen(wt)
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 253696)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja f(x,y,z) = ( x^(2) * y^(1/3) ) / z. Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [8 , 27] e z varia no intervalo [1 , e].
		
	
	455/2
	
	845/3
	
	455/4
	 
	845/2
	
	455/3
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 253820)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t (i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
		
	
	4 * (2)^(1/2)
	 
	4 * (14)^(1/2)
	
	14 * (2)^(1/2)
	 
	2 * (14)^(1/2)
	
	4
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 253828)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z).
		
	
	6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
	
	6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
	 
	6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
	
	9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
	
	6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 58203)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule ∫03∫02(4-y2)dydx
		
	 
	16
	
	20
	
	2
	
	10
	
	1
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 43875)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A equação de Laplace tridimensional é :
                   ∂²f∂x²+∂²f∂y²+∂²f∂z²=0   
 As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas.
 Considere as funções:
 1) f(x,y,z)=x²+y²-2z²
2)f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z²
3) f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z²
4) f(x,y,z)=xy+xz+yz
5) f(x,y,z)=ln(xy)-x/y+xy-xyz²
                    Identifique as funções harmônicas:
		
	
	1,2,3
	
	1,2,5
	
	1,3,5
	
	1,2,4
	 
	1,3,4
		
	
	
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