Capítulo 05 Problemas de Transporte

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CAPÍTULO 5 em:
ANDRADE, Eduardo L. de; INTRODUÇÃO À PESQUISA 
OPERACIONAL. 4a. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC
PROBLEMAS DE TRANSPORTE
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CARACTERIZAÇÃO GERAL DO PROBLEMA
DADOS:
estrutura de fontes de produção ou origens de um produto
rede de caminhos possíveis de transporte
destinos ou mercados para os produtos 
OBJETIVO:	
		 DETERMINAR O CARREGAMENTO DA REDE DE
		 TRANSPORTE QUE MINIMIZA O CUSTO TOTAL 
		DO TRANSPORTE.
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EXEMPLO DE UMA REDE DE TRANSPORTE
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EXEMPLO
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MODELO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR
Minimizar Z = 10 . x11 + 3 . x12 + 5 . x13 + 12 . x21 + 7 . x22 + 9 . x23
Sujeito às restrições:
De capacidade das fontes:
De absorção pelos destinos:
x11 + x12 + x13 = 15
x21 + x22 + x23 = 25
x11 + x21 = 20
x12 + x22 = 10
x13 + x23 = 10
Com x11 , x12 , x13 , x21 , x22 e x23  0
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Matriz para solução do modelo:
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Determinação da variável que entra na base
 Para cada variável não básica, vamos identificar o ciclo fechado de variações nas variáveis básicas provocadas por uma variação unitária na variável não básica.
1. O ciclo começa e termina na variável não básica em teste;
2. Consiste em segmentos horizontais e verticais sucessivos e conectados, cujos pontos finais são sempre as variáveis básicas (exceto para os dois segmentos que começam e terminam na variável não básica em teste).
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Ciclo do teste de X22 e outros testes:
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ALTERAÇÕES NO MODELO BÁSICO:
1) Como a demanda pode ser concentrada em qualquer ponto, devemos atribuir uma capacidade fictícia D de suprimento e demanda a cada um dos pontos:
D   demanda
2) Incluir os custos unitários de transporte das novas rotas. 
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SOLUÇÃO DO EXEMPLO
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PROBLEMA DA ALOCAÇÃO DE TAREFAS
 m de tarefas (ou trabalhadores) devem ser alocar a n máquinas
 cada tarefa alocada a uma máquina tem um custo
OBJETIVO: 	designar para cada máquina a tarefa adequada, 
		de forma a minimizar o custo total.
MÁQUINAS
TARIFAS
CAPACIDADE
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DETERMINAÇÃO DO FLUXO MÁXIMO DE 
TRANSPORTE EM REDE COM ROTAS LIMITADAS
CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA
Neste problema temos:
Estoques de mercadorias em vários locais
Quantidades requeridas em vários destinos
Rotas com capacidades limitadas, 
	ligando algumas fontes a alguns destinos
OBJETIVO: Determinar o carregamento máximo da rede, 
		de forma a atender as demandas e respeitar 
		os carregamentos admissíveis nas rotas 
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DETERMINAÇÃO DO FLUXO MÁXIMO DE 
TRANSPORTE EM REDE COM ROTAS LIMITADAS
MODELO DO PROBLEMA
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ESCOLHA DA MELHOR ROTA
MODELO PARA ESCOLHA:
Carga requerida
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ESCOLHA DA MELHOR ROTA
CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA:
OBJETIVO:
Atender todas as demandas, final e intermediárias
Minimizar o MOMENTO TOTAL de transporte
MOMENTO DE TRANSPORTE = QUANTIDADE DE CARGA X DISTÂNCIA
M.E. = t x km