Questões de Cálculo Numérico

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1a Questão (Ref.: 201603549817)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	
	2/16
	 
	17/16
	
	16/17
	
	9/8
	
	- 2/16
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603549813)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		
	 
	- 3/4
	
	- 4/3
	
	3/4
	
	- 0,4
	
	4/3
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604001768)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de:
		
	
	Método do Trapézio.
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	Regra de Simpson.
	 
	Método da Bisseção.
	
	Método de Romberg.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604001530)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
		
	 
	Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
	
	Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
	
	As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas.
	
	Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra.
	
	Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604398467)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x2 - 3 utilizando o Método de Newton-Raphson. Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga o valor encontrado para x1.
		
	
	-2
	
	1
	
	1.75
	 
	2
	
	-1
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604251736)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x0=0,5. 
		
	 
	1,77
	
	1,70
	
	1,67
	
	1,17
	
	1,87
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604398514)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O sistema de equações lineares abaixo pode ser representado em uma matriz estendida como:
2x+3y-z = -7
x+y+z = 4
-x-2y+3z = 15
		
	
	 2  3  1  | -7
 1  1  1  | 4
  1  2 3 | 15
	
	 2  1  1  | -7
 3  1  -2  | 4
-1  1   3 | 15
	 
	 2  3 -1  | -7
 1  1  1  | 4
-1 -2 3 | 15
	
	 1  0   0  | -7
 0  1   0 | 4
 0  0   1 | 15
	
	 2  3  1  | -7
 1  1  1  | 4
-1 -2 3 | 15
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603645116)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	 
	Sempre são convergentes.
	 
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201604001666)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
		
	
	Função quadrática.
	
	Função exponencial.
	 
	Função linear.
	
	Função cúbica.
	
	Função logarítmica.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201603533038)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 20
	
	grau 32
	
	grau 31
	 
	grau 30
	
	grau 15