AVALIANDO APRENDIZADO CALCULO II

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1a Questão (Ref.: 201506284401) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine a única resposta correta para: 
(a) a derivada de r(t) =(1+t3)i+ te-tj+sen2tk 
(b) o versor tangente T em t=0. 
 
 
 (a) v(t)= -3t2i + (1 - t)e-tj - 2cos2tk 
(b) T(0)=15j - 25k 
 (a) v(t)=-3t2i - (1 + t)e-tj - 2cos2tk 
(b) T(0)=25j - 25k 
 (a) v(t)=3t2i + (1 - t)e-tj + 2cos2tk 
(b) T(0)=15j + 25k 
 
 (a) v(t)=3t2i + (1 - t)e-tj - 2cos2tk 
(b) T(0)=15j - 25k 
 (a) v(t)=t2i + (1 + t)e-tj + 2cos2tk 
(b) T(0)=-15j + 25k 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201506337095) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma partícula desloca-se no espaço percorrendo a trajetória da curva de coordenadas paramétricas (et, et, 
2et) com t variando de 0 a 1. Calcule a distância percorrida pela partícula. 
 
 
 
6(e2 -1) 
 
e2 
 6e² 
 
6(e−1) 
 
e6 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201506284417) Pontos: 0,0 / 0,1 
Calcule r'(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 - t)j,em t = 1. 
 
 r'(t)=v(t)=13i - 2j 
 r'(t)=v(t)=15i - 3j 
 r'(t)=v(t)=12i - j 
 r'(t)=v(t)=32i - j 
 r'(t)=v(t)=14i + j 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201506372222) Pontos: 0,1 / 0,1 
O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t)=t³i+t²j. Calcule a aceleração em t=2s. 
 
 
6i+j 
 6i+2j 
 
i+j 
 
6i-2j 
 
i-2j 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201506383965) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa: 
1) ( ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k em t = 
t0 é uma reta que passa pelo ponto P(x(t0),y(t0),z(t0) paralela ao 
vetor v(t) = x'(t0)i + y'(t0)j + z'(t0)k. 
 2) ( ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são: 
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0) 
3) ( ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é: 
T= v(t)|v(t)|. 
4) ( ) O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por 
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2 
5) ( ) A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt| 
 
 
 
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (F) 
 1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (V) 
 
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (V) 
 
1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (F) 
 
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (V) 5) (V)