Lista 2 Probabilidade Entrega

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Lista de Exercícios – Probabilidade – Prof.: Gustavo Perini 
IMPORTANTE: 
A resolução da lista deve ser postada no portal até o dia da Prova 
Bimestral. Após esta data o aluno que não postou ficará com zero. O 
valor da lista é de 2,0 pontos. 
Exercícios: 
1) Três dados convencionais e honestos de seis faces são lançados simultaneamente. 
Determine a probabilidade de que a soma dos três números obtidos no lançamento seja 
maior do que 15. 
 
2) Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, 
foi lançado por 3 vezes. Sabendo-se que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é 
a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2? 
 
3) Duas empresas diferentes produzem a mesma quantidade de aparelhos celulares, ou 
seja, ao se comprar um aparelho celular, a probabilidade de ele ter sido produzido por 
qualquer uma delas é a mesma. Cada aparelho produzido pela fábrica A é defeituoso com 
probabilidade 1%, enquanto cada aparelho produzido pela fábrica B é defeituoso com 
probabilidade 5%. Suponha que você compre dois aparelhos celulares que foram 
produzidos na mesma fábrica. Se o primeiro aparelho foi verificado e é defeituoso, 
determine a probabilidade condicional de que o outro aparelho também seja defeituoso. 
 
4) A tabela abaixo apresenta a distribuição dos equipamentos de uma grande empresa. 
 
 
Qual é a probabilidade de que um equipamento selecionado aleatoriamente esteja inativo 
ou seja do tipo A? 
 
5) Em uma caixa há 4 balas de mel, 3 balas de tamarindo e 3 balas de an is. Duas balas 
serão retiradas aleatoriamente dessa caixa, sucessivamente e sem reposição. Qual a 
probabilidade de que, pelo menos, uma das balas seja de mel? 
 
6) Um banco solicita a seus clientes uma senha adicional formada por três letras, não 
necessariamente distintas, entre as dez primeiras letras do alfabeto. Para digitar a senha 
em um caixa eletrônico, aparecem cinco teclas cada uma correspondendo a duas letras: 
 
 
 
João percebeu que a pessoa ao lado apertou em sequência as teclas 2, 2, 4. Determine a 
probabilidade de que João adivinhe a senha dessa pessoa em uma única tentativa. 
 
7) Sorteando cinco pessoas ao acaso em um grupo de seis mulheres e três 
homens,determine a probabilidade de se obter um grupo com pelo menos um homem. 
 
8) Em uma cidade, 40% dos adultos são obesos, 45% dos adultos obesos são mulheres e 
50% dos adultos não obesos são mulheres. Qual a probabilidade de que uma pessoa 
adulta da cidade escolhida ao acaso seja uma mulher ? 
 
9) Em uma escola, 20% dos alunos de uma turma marcaram a opção correta de uma questão 
de múltipla escolha que possui quatro alternativas de resposta. Os demais marcaram uma das 
quatro opções ao acaso. 
Verificando-se as respostas de dois alunos quaisquer dessa turma, a probabilidade de que 
exatamente um tenha marcado a opção correta equivale a: 
 
10) Três pessoas, X, Y e Z, terminaram empatadas em uma competição de um programa 
de auditório. A produção do programa decide, então, premiar os três ou nenhum deles, 
dependendo exclusivamente da sorte. Para cada pessoa, é oferecida uma urna com 
bolinhas idênticas, numeradas de 1 a 5. A pessoa X tira de sua urna uma bolinha com 
número x, a pessoa Y tira de sua urna uma bolinha com o número y, e a pessoa Z tira de 
sua urna uma bolinha com o número z. As três pessoas ganham o prêmio se xy + z for par, 
e todos perdem caso contrário.Sabendo que x = 3, qual a probabilidade de eles ganharem 
o prêmio? 
 
11) Com as letras A, C, D, G, H e J formam-se senhas de três letras com repetição sendo 
que a última não pode ser vogal. Determine a probabilidade de escolhermos uma dessas 
senhas de modo que ela comece com a letra C ou D. 
 
12) Em um pote há 20 jujubas, sendo cinco amarelas, cinco verdes, cinco vermelhas e 
cinco laranjas. Um menino coloca uma das mãos dentro do pote e, sem olhar, pega duas 
jujubas. Determine a probabilidade de que ele pegue duas jujubas da mesma cor. 
 
13) O professor dá aos seus 20 alunos da turma de recuperação uma questão de múltipla 
escolha com 4 opções de resposta. Desses 20 alunos, 8 sabem resolvê-la e, portanto, vão 
assinalar a resposta correta. Os outros não sabem resolver e vão assinalar, ao acaso, uma 
opção. Se um aluno dessa turma for escolhido ao acaso, determine a probabilidade de que 
ele tenha acertado essa questão 
 
14) Paulo e Raul pegaram 10 cartas de baralho para brincar: A, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, J e Q, 
todas de copas. Paulo embaralhou as 10 cartas, colocou-as aleatoriamente sobre a mesa, 
todas voltadas para baixo, e pediu a Raul que escolhesse duas. Considerando-se que 
todas as cartas têm a mesma chance de serem escolhidas, qual a probabil idade de que, 
nas duas cartas escolhidas por Raul, esteja escrita uma letra (A, J ou Q)? 
 
15) Existe um grupo de 
n
 pessoas trabalhando em um escritório. Sabe-se que existem 
780
 
maneiras de selecionar duas dessas pessoas para compor uma comissão representativa do 
grupo e a probabilidade de ser selecionado um homem desse grupo é 
0,2
 maior do que a 
probabilidade de escolha de uma mulher. 
 
a) Qual é o valor de 
n.
 
b) Quantos homens existem no grupo.