Lista 3 RESMAT II

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L3 - Resistência dos Materiais II - Kissila B. Goliath 1 
 
 
 
1) Calcular o momento torçor (Mt) para a figura abaixo. 
Dado: 𝜏̅ = 1,0 𝑡𝑓/𝑐𝑚². 
 
 
 
2) A viga em balanço da figura abaixo está sujeita ao carregamento indicado. Calcular: 
a. O valor admissível de P; 
b. Para a carga P do item anterior, qual o giro da seção extrema. 
Dado: 𝜏̅ = 1,0 𝑡𝑓/𝑐𝑚²; 𝐺 = 800 𝑡𝑓/𝑐𝑚². 
 
 
 
3) A viga em balanço da figura abaixo está sujeita ao carregamento indicado. Calcular: 
a. A tensão de cisalhamento máxima (τmáx) devido ao momento torçor; 
b. O deslocamento angular ou ângulo de torção ( θ ) devido ao momento torçor. 
Dado: 𝐺 = 800 𝑡𝑓/𝑐𝑚²; 𝑃 = 0,5 𝑡𝑓; 𝐷 = 10 𝑐𝑚, 𝑑 = 8 𝑐𝑚. 
 
 
 
4) No eixo da figura abaixo temos: 
 M1 = 600 kgf.m; 
 M2 = 800 kgf.m; 
 Trecho AB (1) = alumínio, D1 = 10 cm e G1 = 280000 kgf/cm²; 
 Trecho BC (2) = latão, D2 = 6 cm e G2 = 350000 kgf/cm². 
Calcular τmáx no alumínio e no latão e o ângulo de torção do eixo. 
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5) Calcule o momento torçor admissível em um eixo: 
a. de seção anular: dext = 25 cm e dint = 15 cm; 
b. de seção circular: d = 25 cm. 
c. para o momento torçor calculado, determine o deslocamento angular em um 
comprimento de 2 m. 
Dado: 𝜏̅ = 800 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚²; 𝐺 = 850000 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚². 
 
6) Um tubo mostrado na figura a seguir tem diâmetro interno de 80 mm e diâmetro 
externo de 100 mm. Se sua extremidade for apertada contra o apoio em A usando uma 
chave em B, determine a tensão de cisalhamento desenvolvida no material nas 
paredes internas e externa ao longo da parte central do tubo ( C ) quando são aplicadas 
forças de 80 N na chave. Indicar a tensão de cisalhamento na parede interna e externa 
do tubo por meio de elementos infinitesimais localizados nestas paredes. 
 
 
7) O eixo circular no trecho central BC é vazado, e tem diâmetros de 90 mm e 120 mm, 
respectivamente interno e externo. Os eixos AB e CD são maciços, com diâmetro d. 
Determine, para o carregamento indicado: 
a. o valor máximo e o valor mínimo da tensão de cisalhamento no trecho BC; 
b. qual o diâmetro necessário nos trechos AB e CD se a tensão admissível no material é 
65 MPa. 
 
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8) A tensão de cisalhamento admissível é de 103 MPa na barra de aço AB de 38,1 mm de 
diâmetro e 55 MPa na barra de latão BC de 45,7 mm de diâmetro. Desprezando o 
efeito de concentrações de tensão, determine o maior valor para o torque T que pode 
ser aplicado. 
 
 
9) De acordo com a figura: 
a. que valor de momento de torção deve ser aplicado à barra circular de modo que o 
ângulo de torção produzido na extremidade A seja de 2°; 
b. que ângulo de torção provoca uma tensão de cisalhamento de 70 MPa na face 
interna da barra. 
Dado: Aço inoxidável: E= 190 GPa; G = 77 GPa. 
 
 
10) Determine o ângulo de torção da extremidade A do eixo AE e o deslocamento do dente 
P da engrenagem A. Supondo que o material das engrenagens e do eixo tenha as 
seguintes tenha módulo de elasticidade de cisalhamento ou transversal G = 80 GPa. O 
eixo possui 14 mm de diâmetro, a engrenagem A possui 100 mm de raio. O eixo gira 
livremente no mancal (ponto de apoio) em B. 
 
 
11) O eixo horizontal AD está engastado a uma base rígida em D e submetido aos torques 
mostrados na figura a seguir. O eixo é vazado no trecho CD. Sabendo que o eixo é feito 
de aço com G = 77 GPa, determine o ângulo de torção da extremidade A. 
 
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12) Determine o maior momento de torção T que pode ser aplicado sobre o eixo maciço 
feito de aço com tensão de cisalhamento admissível dada por τadm = 69 MPa e o 
ângulo de torção em sua extremidade é limitado a um valor máximo de ϕadm = 1,5°. 
Sabendo que b = 20 mm e que G = 77 GPa. 
 
 
 
13) O tubo é feito de bronze C86100 (G=38.109 Pa) e tem seção transversal retangular 
como mostra a figura a seguir, determine: 
a. a tensão de cisalhamento média nos pontos A e B. Representar o estado de tensão 
nos pontos A e B por elementos infinitesimais de volume; 
b. o ângulo de torção da extremidade C.