Matemática Instrumental AVA

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Matemática Instrumental
UNIDADE DE ENSINO 1 - Encontro 1 
Atividade Diagnóstica
Questão 1
 
Escolha uma:
a. 
b. 
c.  
d. 
e. 
Questão 2
Observe alguns pontos representados no plano cartesiano.
Marque a alternativa que contém as coordenadas de um ponto que não está representado no plano cartesiano acima.
Escolha uma:
a. (2,1)
b. (1,-2)
c. (-1,0)
d. (1,2) 
e. (-1,-2)
Questão 3
Marque alternativa que contém a lei de formação dessa função:
Escolha uma:
a. 
b.  
c. 
d. 
e. 
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Em alguns casos, a partir de um esboço do gráfico, é possível identificar a lei de formação de uma função. Para que isso seja possível, é imprescindível lembrar-se da representação de um ponto no plano e identificar corretamente os eixos das abscissas e das ordenadas.
Considere o gráfico da Figura 1.11, e assinale a alternativa que contém a lei de formação da função correspondente:
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.  
Questão 2
Você aprendeu que uma relação pode ser representada por pontos em um plano cartesiano, assim como a relação Rrepresentada na Figura 1.9.
 
 
Assinale a alternativa que contém essa relação.
Escolha uma:
a. {(–1,2),(1,–1),(3,1),(1,2)}.
b. {(–1,2),(1,–1),(1,3),(1,2)}.
c. {(–1,2),(1,–1),(1,3),(2,1)}. 
d. {(2,–1),(–1,1),(3,1),(1,2)}.
e. {(2,–1),(–1,1),(1,3),(2,1)}.
Questão 3
 
Escolha uma:
a. 
b.  
c. 
d. 
e. 
UNIDADE DE ENSINO 1 - Encontro 2 
Atividade Diagnóstica
Questão 1
 
Escolha uma:
a.  
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 2
Escolha uma:
a. 9 
b. 4
c. 36
d. 12
e. 0
Questão 3
Marque a alternativa que contém a lei de formação da função cujo gráfico é apresentado na figura a seguir:
Escolha uma:
a. 
b. 
c.  
d. 
e. 
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Escolha uma:
a. (6,5).
b. (9,4).
c. (4,9).
d. (5,6). 
e. (5,20).
Questão 2
Dois pedreiros (A e B) cobram os seguintes preços pela prestação do serviço:
A: R$ 540,00 por metro quadrado construído;
B: R$ 6640,00 para iniciar o projeto mais R$ 460,00 por metro quadrado construído.
A partir de que metragem é mais vantajoso contratar o pedreiro B?
Escolha uma:
a. 103 m².
b. 110 m².
c. 64 m².
d. 83 m². 
e. 92 m².
Questão 3
O preço de uma corrida de taxi é composto pelo valor da bandeirada (R$ 5,00) mais um valor variável que depende da distância percorrida (R$ 3,00/km). Considerando essas informações e que por determinada corrida foram pagos R$ 29,00, qual foi a distância percorrida?
Escolha uma:
a. 8 km. 
b. 9 km.
c. 12 km.
d. 10 km.
e. 5 km.
UNIDADE DE ENSINO 1 - Encontro 3
Atividade Diagnóstica
Questão 1
 A função quadrática f(x) = ax2  + bx + c tem como gráfico uma parábola. Sendo a = 1, b = -1 e c = 5 , a ordenada do ponto P=(0,y) pertencente ao gráfico dessa função é:
Escolha uma:
a. 2
b. 0
c. -1
d. 1
e. 5 
Questão 2
 
Escolha uma:
a. 1,5
b. 0,5 
c. 2,0
d. 1,3
e. 1,0
Questão 3
 
Escolha uma:
a. 2,2
b. 2,5 
c. 2,3
d. 2,7
e. 2,8
Atividade de aprendizagem
Questão 1
 
Escolha uma:
a. as raízes da equação são ambas positivas.
b. a única raiz real da equação é x = 0 
c. a equação não possui raízes reais.
d. as raízes da equação são 9 e –6. 
e. as raízes da equação são ambas negativas.
Questão 2
 
Escolha uma:
a. não possui zeros reais.
b. cruza o eixo y no ponto (0,2).
c. possui um único zero real.
d. cruza o eixo y no ponto (–2,0).
e. possui dois zeros reais distintos. 
Questão 3
Escolha uma:
a. 
b. 
c.  
d. 
e. 
UNIDADE DE ENSINO 1 - Encontro 4
Atividade Diagnóstica
Questão 1
Escolha uma:
a. (8,–2)
b. (2,–8) 
c. (–8,2)
d. (2,8)
e. (–2,8)
Questão 2
 
Escolha uma:
a. –0,8
b. 1,2
c. –1,0
d. –1,2 
e. 0,8
Questão 3
Dados dois conjuntos A e B, o produto cartesiano de A por B é o conjunto dos pares ordenados  tais que  e . Um produto cartesiano pode ser representado em um plano cartesiano. Nesse caso, os elementos do produto cartesiano serão representados por pontos onde os elementos do conjunto A serão as abscissas e os elementos do conjunto B serão as ordenadas.
Dados os conjuntos  e , o produto cartesiano de A por B é:
Escolha uma:
a.{(4,1),(4,-2),(5,3),(5,7)}
b. {(1,4),(-2,4),(3,4),(7,4),(1,5),(-2,5),(3,5),(7,5)} 
c.{1,-2,3,7,4,5}
d.{(5,1),(5,-2),(4,3),(4,7)}
e. {(4,1),(4,-2),(4,3),(4,7),(5,1),(5,-2),(5,3),(5,7)}
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Escolha uma:
a. 5 m.
b. 2 m.
c. 3 m.
d. 1 m.
e. 4 m. 
Questão 2
Escolha uma:
a. –5,75.
b. 16,05.
c. –7,50.
d. 12,25.
e. –47,0. 
Questão 3
Escolha uma:
a. 1,75. 
b. 0,25.
c. 0,00.
d. 2,00.
e. 1,35.
Avaliação da unidade
Questão 1
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.  
Questão 2
 
Escolha uma:
a. 25 m²
b. 20 m² 
c. 30 m²
d. 9 m²
e. 32 m²
Questão 3
Escolha uma:
a. 6,5 m 
b. 4,5 m
c. 5,0 m
d. 5,5 m
e. 7,5 m
Questão 4
Escolha uma:
a. 2 m
b. 3 m 
c. 12 m
d. 9 m
e. 5 m
Questão 5
Escolha uma:
a. (4, 0)
b. (3, 0)
c. (2, 0)
d. (6, 0)
e. (5, 0) 
UNIDADE DE ENSINO 2 - Encontro 1 
Atividade Diagnóstica
Questão 1
Qual o número mínimo de triângulos retângulos que podem ser desenhados no interior da figura a seguir?
 
Escolha uma:
a. 6.
b. 7.
c. 3.
d. 4. 
e. 5.
Questão 2
Imagine uma pessoa vista de cima e faça-a girar ½ volta para esquerda, ¾ de volta para a direita, 45° para a esquerda e mais 90° também para a esquerda. Marque a alternativa que indica qual a posição final desta pessoa, tomando como referência sua posição inicial.
Escolha uma:
a. 90° para a direita.
b. 45° para a direita.
c. 60° para esquerda.
d. 60° para a direita.
e. 45° para a esquerda. 
Questão 3
Qual das alternativas a seguir apresenta um dos valores possíveis para na expressão: 
Escolha uma:
a. -1.
b. 5.
c. -2. 
d. 3.
e. 0.
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Uma maneira de calcular a altura de um prédio é se posicionar próximo a ele e medir o tamanho de nossa própria sombra, bem como o comprimento da sombra do prédio. Pelas regras de proporção, calculamos a altura do prédio comparando-a com a nossa. Qual é a altura de um prédio, cuja sombra tem 15 m, se ao lado dele a sombra de uma pessoa com 1,75 m de altura tem 90 cm (figura ao lado)?
Escolha uma:
a. 24 m
b. 29 m 
c. 23,6 m
d. 26,3 m
e. 17,5 m
Questão 2
Um triângulo retângulo isósceles é aquele que possui um ângulo reto e dois de seus lados (os catetos) possuem a mesma medida. O valor da hipotenusa do triângulo retângulo isósceles cujos catetos valem 1 é:
Escolha uma:
a. 3
b. 1
c. 
d.  
e. 2
Questão 3
Qual é o comprimento dessa rampa?
Escolha uma:
a. 3,3 m
b. 4,1 m
c. 5,0 m 
d. 3,7 m
e. 2,3 m
UNIDADE DE ENSINO 1 - Encontro 2 
Atividade Diagnóstica
Questão 1
Quais das equações a seguir foi deduzida do Teorema de Pitágoras, onde a e b são as medidas dos catetos e h é a medida da hipotenusa?
Escolha uma:
a. h2 = a2 – b2
b. b2 = a2 – h2
c.  
d. a2 = b2 – h2
e. a2 = b2 + h2
Questão 2
Considere um triângulo retângulo com as seguintes medidas: altura de 1,5 cm; base de 2,0 cm; e hipotenusa de 2,5 cm. Para este triângulo, qual o valor do seno de seu menor ângulo agudo?
Escolha uma:
a. 0,75.
b. 0,80.
c. 0,60. 
d. 0,50.
e. 0,20.
Questão 3
Uma escada apoiada em diagonal numa parede forma com o solo um ângulo de 60°. Se o comprimento desta escada é de 3 metros, quantos metros o pé desta escada está afastado da parede?
Escolha uma:
a. 0,3 m.
b. 0,5 m.
c. 2,0 m.
d. 1,5 m. 
e. 1,0 m.
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Qual é o ângulo formado para com a horizontal no telhado mostrado na Figura 2.28?
Escolha uma:
a. 15,5°
b. 20,0°
c. 15,0°
d. 14,5° 
e. 16,0°
Questão 2
Qual é o valor de seno e cosseno do ângulo b mostrado na figura a seguir?
Escolha uma:
a. 
b.  
c. 
d. 
e. 
Questão 3
Um menino puxa uma caixa com uma cordinha, conforme figura a seguir, fazendo uma força de 3,0 kgf. Qual é o valor da componente desta força responsável por mover a caixa?
Escolha uma:
a. 3,7 kgf
b. 2,7kgf
c. 2,4 kgf 
d. 1,8 kgf
e. 1,5 kgf
UNIDADE DE ENSINO 1 - Encontro 3
Atividade Diagnóstica
Questão 1
Qual a tangente de um ângulo que tem como cateto oposto um lado cuja medida vale 5 e cateto adjacente valendo 10?
Escolha uma:
a. 0,5. 
b. 10
c. 2
d. 0,1.
e. 5
Questão 2
Escolha uma:
a. 30°.
b. 15°.
c. 45°.
d. 20°.
e. 60°. 
Questão 3
Sabendo que sen 37° = 0,6, qual o valor de cos 37°?
Escolha uma:
a. 0,6.
b. 0,5.
c. 0,2.
d. 0,8. 
e. 0,4.
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Um operário precisa determinar a distância de segurança a ser mantida de uma árvore que vai ser derrubada, que deve ser maior de sua altura. Para isso, se posiciona a 20 m da base dessa árvore e mede o ângulo até seu topo com um teodolito, que indica um valor de 60°. Sabendo que o aparelho se encontra a 1,5 m do solo, qual é a altura da árvore?
Escolha uma:
a. 36 m 
b. 32 m
c. 34 m
d. 44 m
e. 25 m
Questão 2
Considere o triângulo retângulo da Figura 2.37 para resolução da questão. Para as questões que não apresentam figuras representativas, deve-se fazer um desenho que represente a descrição do respectivo enunciado.
Figura 2.37 - Triângulo retângulo com altura 5 e ângulo para com a base de 30°
Qual é o valor do ângulo b? Dica: utilize valores da Tabela 2.2.
Escolha uma:
a. 60° 
b. 10°
c. 30°
d. 45°
e. 20°
Questão 3
Do alto de um farol, um sentinela vê uma embarcação e usa um sextante para medir o ângulo entre o possível inimigo e a horizontal, indicando o valor 2°. Se este farol possui uma altura de 30 m, a que distância horizontal (afastamento) se encontra a embarcação? Dados: sen 88° = 0,999, cos 88° = 0,035 e tg 88° = 28,636.
Escolha uma:
a. 788 m
b. 859 m 
c. 495 m
d. 650 m
e. 286 m
UNIDADE DE ENSINO 1 - Encontro 4
Atividade Diagnóstica
Questão 1
A conversão de 60° para radianos gera o valor:
Escolha uma:
a.  
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 2
O valor de sen(120°) é:
Escolha uma:
a.  
b. 
c. 0,5
d. 1,2
Questão 3
Escolha uma:
a. 2 s.
b. 1 s. 
c. 4 s.
d. 3 s.
e. 0,5 s.
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Escolha uma:
a. 7,0 cm
b. 3,1 cm
c. 0,0 cm
d. -5,7 cm 
e. -3,1 cm
Questão 2
A altura da água do mar próximo à costa é uma função periódica, pois oscila regularmente entre maré alta e baixa. A altura (em metros) em determinada praia capixaba tem seu valor aproximado dado por  , onde t é o tempo em horas medidas a partir da meia noite de certo dia. Calcule o período de oscilação das marés neste local. (O período é o intervalo de tempo entre dois máximos consecutivos da função) 
Escolha uma:
a. 8h30’
b. 6h15’
c. 12h24’ 
d. 4h00’
e. 3h45’
Questão 3
Qual é a medida em radianos de um arco de 20 cm pertencente a uma circunferência de diâmetro 16 cm?
Escolha uma:
a. 1,25 rad
b. 1,6 rad
c. 2,5 rad 
d. 2,0 rad
e. 3,6 rad
Avaliação da unidade
Questão 1
Ao retornar da escola, um estudante desce do ônibus na avenida principal de seu bairro e, para chegar até sua casa, deve subir uma rua íngreme. Sua casa fica no meio dessa rua, que tem comprimento total de 400 m e inclinação constante de 10° para com a horizontal.
Enunciado:
Ao percorrer o trajeto do início da rua até sua casa, a que altura este estudante se eleva?
Dados: sen 10° = 0,17, cos 10° = 0,98 e tg 10° = 0,18.
Escolha uma:
a. 34 m. 
b. 25 m.
c. 40 m.
d. 17 m.
e. 20 m.
Questão 2
Texto-base:
Para ancorar um navio, libera-se 40 m da corrente que liga sua âncora ao convés.
Enunciado:
Desprezando o tamanho da âncora e sabendo que a corrente fixou a embarcação mantendo um ângulo para com a vertical de 10º, qual a profundidade do leito neste local?
Escolha uma:
a. 23 m.
b. 50 m.
c. 39 m 
d. 10 m.
e. 42 m.
Questão 3
Texto-base:
Um estudante recebeu de sua mãe a tarefa de calcular o comprimento total de um pisca-pisca de Natal para enfeitar o coqueiro que fica no jardim de sua casa. Sua mãe disse que quer enrolar o pisca-pisca em todo o tronco do coqueiro de forma que a distância entre os fios que o circundam seja de 10 cm.
Enunciado:
Sabendo que o tronco do coqueiro tem 4,0 m de altura e que seu diâmetro é de 20 cm, qual o comprimento total do pisca-pisca que precisa ser comprado pela mãe do estudante?
Escolha uma:
a. 20,5 m.
b. 23 m
c. 25,5 m. 
d. 22,5 m.
e. 15 m.
Questão 4
Texto-base:
Ao comprar uma TV de tela grande precisa-se considerar o tamanho da sala em que esta será instalada. Isso é necessário, não pelo espaço que a TV ocupa, mas sim pela distância mínima que o telespectador deverá estar desse aparelho. A visão humana tem abertura nítida e com movimentos confortáveis da ocular de 30°, ou seja, é recomendado observar objetos até 15° para a direita ou 15° para a esquerda de um ponto bem à frente de nosso rosto (em casos normais).
Enunciado: Se considerarmos uma TV de 50 in (50 polegadas de diâmetro de tela), qual a distância mínima que devemos ter à frente dela para manter uma visão nítida de toda sua tela? Considere que a largura da tela obedeça a uma proporção igual à do triângulo perfeito de Pitágoras (3, 4 e 5 para altura, base e hipotenusa, respectivamente), o que gera uma largura para a TV de 101,6 cm.
Escolha uma:
a. 1,1 m.
b. 3,4 m.
c. 3,1 m.
d. 2,5 m.
e. 1,9 m. 
Questão 5
Escolha uma:
a. 2,3 ms. 
b. 1,3 ms.
c. 8,8 ms.
d. 3,3 ms.
e. 4,4 ms.
UNIDADE DE ENSINO 3 - Encontro 1 
Atividade Diagnóstica
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Questão 2
Questão 3
UNIDADE DE ENSINO 1 - Encontro 2 
Atividade Diagnóstica
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Questão 2
Questão 3
UNIDADE DE ENSINO 1 - Encontro 3
Atividade Diagnóstica
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Questão 2
Questão 3
UNIDADE DE ENSINO 1 - Encontro 4
Atividade Diagnóstica
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Avaliação da unidade
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Questão 4
Questão 5
UNIDADE DE ENSINO 4 - Encontro 1 
Atividade Diagnóstica
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Questão 2
Questão 3
UNIDADE DE ENSINO 1 - Encontro 2 
Atividade Diagnóstica
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Questão 2
Questão 3
UNIDADE DE ENSINO 1 - Encontro 3
Atividade Diagnóstica
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Questão 2
Questão 3
UNIDADE DE ENSINO 1 - Encontro 4
Atividade Diagnóstica
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Atividade de aprendizagem
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Avaliação da unidade
Questão 1
Questão 2
Questão 3
Questão 4
Questão 5