gabarito 3

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ATIVIDADE PRÁTICA 2: GABARITO 
Curso Administração 
Estatística Aplicada 
Profª Simone Echeveste 
 
Questão 1. O gasto mensal em energia elétrica de famílias com até 4 integrantes tem distribuição 
normal com média de 90 reais e desvio-padrão de 12 reais. Selecionada uma família ao acaso, qual é 
a probabilidade desta gastar em energia elétrica em um determinado mês: 
µ = 90 e 𝞼=12 
a) Menos de 70 reais R: 0,0475 
b) Mais de 120 reais R: 0,0062 
c) Entre 87 e 118 reais R: 0,5888 
 
Questão 2. O lucro mensal obtido com ações de determinada empresa tem distribuição normal com 
média de 12 mil reais e desvio-padrão de 5 mil reais. Qual a probabilidade de que em determinado 
mês o lucro desta empresa seja: 
a) Superior a 18 mil reais R: 0,1151 
b) Inferior a 8 mil reais R: 0,2119 
c) Entre 10 e 15 mil reais R: 0,3811 
 
Questão 3. Durante o mês de dezembro aumenta a procura por concessão de crédito para pessoa 
física. De acordo com dados históricos é possível verificar que a procura segue uma distribuição 
aproximadamente normal com média de 12,8 milhões e desvio-padrão de 15 milhões. Se as 
instituições de crédito reservar 25 milhões para concessão de crédito, qual a probabilidade de faltar 
dinheiro para emprestar? R: 0,2090 
 
Questão 4. O tempo de reação de um motorista para o estímulo visual é normalmente distribuído 
com médio de 0,4 segundos e desvio-padrão de 0,05 segundos. Selecionado um motorista ao acaso, 
qual é a probabilidade de sua reação: 
a) requeira mais que 0,5 segundos R: 0,0228 
b) requeira no máximo que 0,35 segundos R: 0,1587 
c) requeira entre 0,30 a 0,55 segundos R: 0,9759 
 
Questão 5. Determinado atacadista efetua suas vendas por telefone. Após alguns meses, verificou-se 
que os pedidos se distribuem normalmente com média de 3.000 pedidos e desvio-padrão de 180 
pedidos. Qual a probabilidade de que um mês selecionado ao acaso esta empresa venda menos de 
2700 pedidos? R: 0,0475 
 
Questão 6. Uma rede de supermercados deseja realizar uma pesquisa com seus principais 
fornecedores para estimar a proporção destes que são oriundos do interior do Estado. Ao todo são 
350 fornecedores, qual o tamanho da amostra que deve ser adotado com um erro máximo de 
estimação de 5% e um nível de confiança de 95%? 
Informações do problema: 
Z- 1,96 (para 95% de confiança, z=1,96) 
p = 0,50 (quando não sabemos esta proporção, utilizamos o valor de p=0,50) 
N = 350 fornecedores 
= 0,05 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 7. Deseja-se determinar o tamanho mínimo de uma amostra para estimar a renda média de 
alunos de uma Universidade, considerando um erro máximo de estimação de 10 reais e uma 
confiabilidade de 95%, o desvio-padrão desta renda é sabido ser de 100 reais. Considere que ao todo 
esta universidade possui 4000 alunos. 
 
Informações do problema: 
Deseja estimar a renda média de alunos de uma universidade 
N = 4.000 alunos (População) 
Z= 1,96 (valor da tabela normal para uma confiança de 95%) 
 = 10 reais (erro amostral) 
 = 100 reais (desvio-padrão) 







)50,01(50,0.96,105,0).1350(
350).50,01(50,0.96,1
)1()1(
)1(
22
2
22
2
ppzN
Nppz
n 
184
39,183
8329,1
14,336
9604,08725,0
14,336




n
n
n
𝑛 = 
𝜎2 ∙ 𝑧2 ∙ 𝑁
𝜀2 ∙ 𝑁 − 1 + 𝑍2 ∙ 𝜎2
 
 
𝑛 = 
1002 ∙ 1,962 ∙ 4.000
102 ∙ 4000 − 1 + 1,962 ∙ 1002
 
 
𝑛 = 
153.664.000
399.900 + 38.416
= 
153.664.000
438.316
= 350,58 
 
𝑛 = 351 
 
Questão 8. Uma companhia de aviação observou que, durante um mês, 216 dos 2600 passageiros 
que haviam feito reserva não compareceram para o embarque. Com base nestes dados estime um 
intervalo de 95% de confiança para a proporção real de passageiros que fazem reserva e não 
comparecem ao embarque. INTERPRETE o seu resultado. 
 
Dados do Problema: 
Proporção investigada: proporção de passageiros que fizeram reserva mas não compareceram ao 
embarque 
 
Amostra (n)= 2600 passageiros 
𝑝 = 
216
2600
= 0,0831 
 
z = 1,96 
 
Intervalo de Confiança 95% 
 
 𝑝 ± 𝜀 
 = 𝑧 ∙ 
𝑝 ∙ (1 − 𝑝)
𝑛
= 1,96 ∙ 
0,0831 ∙ (1 − 0,0831)
2600
= 1,96 ∙ 0,0054 = 0,0106 
 
 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟔 
 
 𝑝 ± 𝜀 
 0,0831 ± 0,0106 
Após o intervalo construído, 
multiplique os valores obtidos 
por 100 para apresentar o 
intervalo em percentual. 
 0,0831 − 0,0106 𝑎 0,0831 + 0,0106 
 0,0725 𝑎 0,0937  7,25% 𝑎 9,37% 
 
Interpretação: Estima-se com 95% de confiança que a verdadeira proporção de passageiros que 
fizeram reserva mas não compareceram ao embarque seja um valor entre 7,25% a 9,37%. 
 
Questão 9. O tempo médio de atendimento em uma agência bancária está sendo analisado por 
técnicos. Uma amostra de 40 clientes foi monitorada em relação ao tempo que levavam para serem 
atendidos, obtendo-se as seguintes estatísticas: tempo médio de atendimento de 6,8 minutos com 
uma variação de 2,5 minutos. Construa e INTERPRETE o intervalo de confiança 95% para o 
verdadeiro tempo médio de atendimento desta agência bancária. 
 
Dados do Problema: 
Variável (x) – Tempo de atendimento em uma agência bancária (em minutos) 
Amostra (n)= 40 clientes 
𝑥 = 6,8 minutos 
s = 2,5 minutos 
t = 2,023 (linha n-1 = 40 -1 = 39) 
 
Intervalo de Confiança 95% 
 𝑥 ± 𝜀 𝜀 = 𝑡 ∙
𝑠
 𝑛
 
 
𝜀 = 𝑡 ∙
𝑠
 𝑛
= 2,023 ∙
2,5
 40
= 2,023 ∙ 0,3953 = 0,7997 
 
 = 0,7997 = 0,80 
 
 𝑥 ± 𝜀 
[6,8 ± 0,80] 
[6,8 – 0,80 a 6,8+ 0,80] 
[6,00 a 7,60] 
 
Interpretação: Estima-se com 95% de confiança que o verdadeiro tempo médio de atendimento na 
agência bancária seja um valor entre 6 minutos a 7,6 minutos.