Matemática: Derivadas e Geometria

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	A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as coordenadas  do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de integração. A forma canônica conhecida é :  f(x) = a(x - xv )² - yv , onde xv  e  yv  são as coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a técnica de completar quadrados, determine as coordenadas da parábola: f(x) = 2x - x².
	
	
	xv = 2 e yv = - 2
	
	xv=-1  e  yv=-1
	
	xv = - 3 e yv = - 2
	 
	xv = 1 e yv = 1
	
	xv = 2 e yv = - 3
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201702267617)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A função x3 + y3 = 6xy é conhecida como fólio de Descartes. Encontre a equação da reta tangente à função no ponto (3, 3).
	
	 
	x + y = 6
	
	-x + 2y = 6
	
	2x + y = 7
	
	2x + y = 6
	
	x - y = 6
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201702268485)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 16 metros de comprimento. Sabendo que o fazendeiro vai usar um muro como fundo de galinheiro, determine as dimensões do mesmo para que sua área seja máxima.
	
	
	x = 5 m e y = 6 m
	
	x = 1 m e y = 14 m
	 
	x = 4 m e y = 8 m
	
	x = 2 m e y = 12 m
	
	x = 3 m e y = 10 m
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201702268497)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a derivada da função f(x) = 5x10 - 3x8 + x4.
	
	
	f(x)=9x9 - 7x7 + 4x3
	
	f(x)=50x9 - 24x7 + 4x
	
	f(x)=50x9 - 24x6 + 4x3
	
	f(x)=50x-24x7 + 4x3
	 
	f(x)=50x9 - 24x7 + 4x3
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201703257164)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a função f(x) = 2x  .  Determine a derivada no ponto x = 0.
 
	
	
	ln4
	
	ln3
	
	ln6
	 
	ln2
	
	ln5