Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
ESTUDO DIRIGIDO – 2ª PROVA – VIBRAÇÕES MECÂNICAS – 2017 S2 1. Com base no movimento do Sistema Massa-Mola abaixo, determine a equação da freqüência natural (wn) desse sistema, ou seja: m k wn 2. Dado um sistema massa - mola, determinar as equações da amplitude (A) e da fase (), usando a forma cossenoidal da resposta livre: Sabendo-se que: on o n o o xw v arctg w v xA . 2 2 3. Considerando uma pessoa de 1000N de peso, determinar a deflexão elástica na tíbia e uma estimativa da frequência natural. A tíbia tem um comprimento de 40 cm e é modelada como um tubo vazado com diâmetro interno de 2,4 cm e um diâmetro externo de 3,4 cm. O módulo de elasticidade de Young do material do osso é de 2 x 1010 N/m². k = E.A/L; m.g/k (deflexão elástica) ESTUDO DIRIGIDO – 2ª PROVA – VIBRAÇÕES MECÂNICAS – 2017 S2 4. Um garoto guiando uma bicicleta pode ser modelado como um sistema massa-mola com peso de 1000 N, k de 6.000 N/m. O assentamento de concreto que pavimenta a rua provoca uma elevação abrupta no nível da superfície, como indicado na figura abaixo. Se a velocidade da bicicleta for de 18 km/h, determine: o deslocamento, a velocidade e a aceleração do garoto no sentido vertical após decorrido 2 s. 5. Durante parte do Campeonato Mundial de Fórmula 1 de 2006, a Equipe Renault utilizou em seus carros absorvedores de vibração na dianteira e na traseira, com o objetivo de minimizar as oscilações do chassi provocadas pela passagem sobre as “zebras” e, consequentemente, melhorar seu desempenho. No detalhe está mostrado o dispositivo empregado na dianteira, que consiste basicamente em um sistema massa-mola- amortecedor de 1 grau de liberdade, cujo período não amortecido equivale a 2 s, com uma massa de 10 kg (“1”) apoiada sobre molas (“2” e “3”) de diferente rigidez, com relação 1:3, inseridas em uma carcaça (“4”) de fibra de carbono. Determinar a frequência natural do sistema e a rigidez de cada mola empregada. ESTUDO DIRIGIDO – 2ª PROVA – VIBRAÇÕES MECÂNICAS – 2017 S2 6. Uma televisão de 25kg é colocada sobre uma mesa leve apoiada por quatro pernas cilíndricas feitas de aço, com modulo de elasticidade (modulo de Young) E de 400Mpa. Cada perna tem um comprimento de 0,5 metros e um diâmetro de 10 mm. Determinar a resposta em deslocamento vertical, para um deslocamento inicial zero e velocidade inicial de 0,2 m/s. k = E.A/L Fórmulas necessárias: )(.. 2 1 )(.. 2 1 )(.. 2 1 )(.. 2 1 2 ; 1 22 2 0 2 rotacionalkUounaltranslacioxkU rotacionalJTounaltranslacioxmT w f f tmolamola inerciamassa n 0 0 2 02 0 0 0 2 02 0 . ;;)()( . ;;)cos()( v xw arctg w v xAtwAsentx xw v arctg w v xAtwAtx n n n nn n
Compartilhar