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NP1 - PERGUNTA NP1 - RESPOSTA
Até o final dos anos 50, alguns psicólogos entendiam que os cinco sentidos básicos ( audição C - Apenas a afirmativa I está correta.
Quando a legislação enquadrar o imóvel ou bairro como de caráter histórico ou de excepcional valor artístico B - Secretaria Municipal da Cultura
Nas áreas fora das Operações Urbanas, para utilizar o potencial construtivo entre o básico e B - outorga
As atividades de caráter especial por natureza ou potencialmente geradoras de impacto de 
Sobre a concepção estrutural de uma construção marque a opção correta:
C - agentes gasosos
A escala é uma forma de representação que mantém as proporções das medidas lineares do objeto representado e indica a relação C - 2:1
Certificado de Conclusão é o documento expedido pela Prefeitura que atesta a conclusão, total ou parcial, B - Alvará de Execução
Os materiais utilizados no projeto arquitetônico deve ter sua convenção representada
Dos principais tipos de processos temos alguns abaixo citados. Identifique cada um respectivamente. A - Reconstrução, Obra Nova e Projeto Modificado
A - fundação rasa
Cada parte da norma 15.575 foi organizada por elementos da construção, que percorre uma sequência de exigências relativas a A - segurança, habitabilidade e sustentabilidade
De acordo com a ABNT, as etapas de execução da atividade técnica do projeto de arquitetura, são espectivamente
As determinações e representações (desenhos e textos) do projeto de arquitetura, A - coordenação / conformidade
Marque a afirmativa incorreta: C - III
NP2 - PERGUNTA NP2 - RESPOSTA
O panorama das instalações elétricas no País é alarmante, e os usuários precisam ser informados C - Todas estão corretas
O fio __________ precisa de um sistema de aterramento adequado e corretamente instalado para funcionar. C - terra
Marque a afrmativa incorreta: A - I
Referente a definições e conceitos, marque a afirmativa incorreta: A - desempenho: comportamento em uso de uma edificação e de seus sistemas que não varia em função das condições de exposição.
O período de tempo em que um edifício e/ou seus sistemas se prestam às atividades para as quais foram projetados e construídos A - vida útil
Dos fundamentos do projetos de arquitetura de alvenaria estrutural, marque a resposta correta: C - Apresentar detalhes construtivos de forma clara e objetiva, adotando escalas maiores de desenho
B - A pressão depende da altura do reservatório e do percurso da água.
Dos tipos de lajes adotadas na alvenaria estrutural, marque a resposta correta segundo a definição abaixo:
A - I está correta
Sobre a compatibilização de projetos, é INCORRETO afirmar:
O conforto ambiental e a eficiência energética estão intimamente ligados,e se executados de forma correta podem gerar até 70% B - que os projetos de estrutura, caixilharia, ar condicionado e interiores sejam compatibilizados, otimizando assim o conforto ambiental.
Conforme referência da ABNT NBR 15.575. Quanto ao teor de poluentes: C - 0,5% ; 30ppm
SUB - PERGUNTA SUB - RESPOSTA
Os problemas relacionados à metodologia de projeto e ao processo de desenvolvimento do projeto têm recebido B - II está correta e I, III incorretas
A peça abaixo está representada em escala natural. Qual das alternativas representa a mesma peça em escala 2:1 A - IMAGEM 
O licenciamento de projeto em Prefeituras é estabelecido pelas leis municipais, e portanto toda construção e reforma E - I,III são corretas e II é incorreta
C - nR 3 usos não residenciais incômodos
A - uma das partes mais importantes no projeto estrutural, implica em escolher os elementos a serem utilizados e definir suas posições, 
de modo a formar um sistema estrutura los ao solo de fundação.
A norma 15.531/95 da ABNT estabelece requisitos exigíveis para elaboração de projeto arquitetônico, a qual dispõe sobre os registros 
que inclui várias exigências e caractese a:
B - I vista e II corte
Os elementos estruturais de fundação transferem ao solo as cargas provenientes dos pilares, isso considerando as características 
mecânicas envolvidas.
C - programa de necessidade, coleta de dados, estudo de viabilidade, estudo preliminar, anteprojeto, projeto legal, projeto básico 
(opcional) e projeto executivo
A situação das instalações prediais hidráulicasanitária, particularmente, em muitas obras não se encontram dentro dos padrões da 
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT),
C - pré laje integral
Nos últimos anos, que o setor da construção civil tem objetivado a criação de vantagens competitivas e a adequação a padrões 
normativos e de desempenho
D - A compatibilidade é definida como atributo do projeto, cujos componentes dos sistemas, ocupam espaços que conflitam entre si, 
onde os dados compartilhados te
No processo construtivo de uma edificação, o planejamento e controle de projetos requer um enfoque sistemático na definição de metas, 
um plano para
B - Um sistema de planejamento e controle de resultados deve ser concebido de modo a adaptar–
se ao meio específico a que se destina e, além disso, deve ser atualizado e modificado continuamente.
Para conforto ambiental estratégias de ventilação são necessárias para manutenção o ar. Marque a afirmativa INCORRETA
A - quentes e secas, e em épocas do ano com essas mesmas condições de temperatura e umidade relativa do ar.
As determinações e representações (desenhos e textos) do projeto de arquitetura, A - coordenação / conformidade
C - agentes gasosos
A norma ABNT que fixa as condições exigíveis para representação gráfica de projetos de arquitetura, visando sua boa compreensão: C - 6.492
Quando a legislação enquadrar o imóvel ou bairro como de caráter histórico ou de excepcional valor artístico B - Secretaria Municipal da Cultura
O resfriamento evaporativo retira o calor do ambiente pela evaporação da água e, conseqüentemente, aumenta a umidade relativa A - quentes e secas, e em épocas do ano com essas mesmas condições de temperatura e umidade relativa do ar.
EXAME EXAME - RESPOSTAS
A - física, engenharia e psicologia
C - agentes gasosos
Antes de começar um projeto é necessário obter várias informações sobre a zona de uso A - taxa de ocupação, coeficiente de aproveitamento, recuos, gabarito e outros.
Escolha a opção que preenche a lacuna C - mínimo; intermediário
Referente a definições e conceitos, marque a afirmativa incorreta: A - desempenho: comportamento em uso de uma edificação e de seus sistemas que não varia em função das condições de exposição.
A - Somente a opção I está correta
As determinações e representações (desenhos e textos) do projeto de arquitetura, A - coordenação / conformidade
Sobre a compatibilização de projetos, é INCORRETO afirmar: D - A compatibilidade é definida como atributo do projeto, cujos componentes dos sistemas, ocupam espaços que conflitam entre si, 
Marque a afrmativa incorreta: A - I
A - quentes e secas, e em épocas do ano com essas mesmas condições de temperatura e umidade relativa do ar
B - A pressão depende da altura do reservatório e do percurso da água.
D - por meio de suas projeções estereográficas no plano do horizonte do observador.
C - mínimo; intermediário
A norma ABNT 15.575 para exigências de usuários das habitações envolve diversos outros elementos e sistemas. 
C - sempre que este local for quente e úmido e sem ventos, é de extrema importância adotar as estratégias de ventilação eventual, 
visando amenizar o
O resfriamento evaporativo retira o calor do ambiente pela evaporação da água e, conseqüentemente, aumenta a umidade relativa do ar 
e reduz sua temperatura.
A norma 15.531/95 da ABNT estabelece requisitos exigíveis para elaboração de projeto arquitetônico, a qual dispõe sobre os registros 
que inclui várias exigências e caractese a:
No processo de projeto arquitetônico, a visualização de aspectos de conforto ambiental é tida como importante instrumento para uma 
clara transferência 
A norma 15.531/95 da ABNT estabelece requisitos exigíveis para elaboração de projeto arquitetônico, a qual dispõe sobre osregistros 
que inclui várias exigências e caractese a:
A avaliação de projeto tem sido feita, de modo geral, considerando métodos que englobam checklist, 
O resfriamento evaporativo retira o calor do ambiente pela evaporação da água e, conseqüentemente, aumenta a umidade relativa do ar 
e reduz sua temperatura.Ess
A situação das instalações prediais hidráulicasanitária, particularmente, em muitas obras não se encontram dentro dos padrões da 
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT),
Na determinação gráfica dos dispositivos de proteção solar, os ângulos de sombra utilizados no método do traçado de máscaras são 
expressos.
Escolha a opção que preenche a lacuna. Para todos os critérios incluídos na norma NBR 15575, foi estabelecido um patamar 
____________ (M) d
B - projeto e execução de fundações e instalações elétricas de baixa tensão por considerar suficientes as exigências registradas da norma 
de cada sistema.
NP1 - PERGUNTA
A solução geral da equação diferencial y'=sen5x é:
Certo material radioativo decai a uma taxa proporcional a quantidade presente. Inicialmente existe 150mg de material e após 
3 anos, decaiu para 75% de sua quantidade original. A equação para a massa (M) remanescente em um instante t é:
Quais são as derivadas parciais de 1ª ordem da função f(x,y)=senx.cosy?
A altura de um cone circular reto é de 12 cm e está aumentando a uma taxa de 0,3 cm/min. O raio da base é 5 cm e está 
diminuindo a uma taxa de 0,1 cm/min.
Qual a taxa de variação do volume?
NP2 - PERGUNTA
Resolvendo a equação diferencial y''2y'+5y=0 quando y(0)=4 e y'(0)=2,obtemos:
Resolvendo a equação diferencial y''+100y=0 obtemos a solução geral:
SUB - PERGUNTA
EXAME
NP1 - RESPOSTA
A - y=0,2cos5x+C
B - 
D - Apenas as afirmações I e II estão corretas.
NP2 - RESPOSTA
SUB - RESPOSTA
C - 
EXAME - RESPOSTAS
D - 
NP1 - PERGUNTA
O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a um eixo fixo vertical, 
e gira em torno deste. O disco parte do repouso, com aceleração angular constante1,0 
rad/s . Um bloco apoiase no disco e não escorregará até a aceleração total do mesmo 
atingir 6,5 m/s . O bloco dista d = 0,35 m do eixo. O instante em que o corpo inicia o 
escorregamento, em s, é aproximadamente:
No mecanismo ilustrado, as duas engrenagens possuem respectivamente raios R = 500 mm 
e R = 200 mm. A engrenagem A gira com frequência constante, f = 600 rpm no sentido 
horário. A aceleração centrípeta de um ponto da engrenagem B, que dista 100 mm de seu 
centro, em m/s , é aproximadamente:
O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a um eixo fixo vertical, 
e gira em torno deste. O disco parte do repouso, com aceleração angular constante 4 rad/s 
. Um bloco apoiase no disco e não escorregará até a aceleração total do mesmo atingir 0,8 
m/s . O bloco dista d = 0,04 m do eixo. O instante em que o corpo inicia o escorregamento, 
em s, é aproximadamente:
A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A 
e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da 
articulação A . A velocidade angular da barra, no instante considerado, é 
igual a 15 rad/s, e diminui de
forma constante, à razão de 5 rad/s ; o vetor velocidade do ponto B, em m/s, 
é aproximadamente:
As placas ilustradas em anexo, estão soldadas ao eixo fixo AB; o conjunto assim 
constituído, gira com velocidade angular ω = 5 rad/s que cresce à taxa de 8 rad/s . 
No instante ilustrado o ponto C está descendo. O vetor velocidade do ponto C, 
expresso em m/s, é aproximadamente:
As placas ilustradas em anexo, estão soldadas ao eixo fixo AB; o conjunto assim 
constituído, gira com velocidade angular ω = 5 rad/s que cresce à taxa de 8 rad/s . No 
instante ilustrado o ponto C está descendo. O vetor aceleração do ponto C, expresso em 
m/s , é aproximadamente:
No mecanismo ilustrado, as duas engrenagens possuem respectivamente raios R = 500 mm 
e R = 200 mm. A engrenagem A gira com frequência constante, f = 600 rpm no sentido 
horário. A aceleração normal (centrípeta) de um ponto da engrenagem B, que dista 100 
mm de seu centro, em m/s , é aproximadamente:
O rotor de um motor elétrico, apresenta frequência de rotação f = 300 rpm. Quando se 
desliga o motor, o rotor para após 200 voltas completas. O movimento é uniformemente 
retardado. A aceleração angular α em rad/s , é aproximadamente:
O rotor de um motor elétrico encontrase inicialmente em repouso. Sete minutos após o 
motor ser ligado, o rotor gira com frequência de 620 rpm. Admita que se trate de 
movimento uniformemente variado. O número de voltas executadas pelo rotor durante os 
cinco primeiros minutos de operação
do motor vale aproximadamente:
As placas ilustradas em anexo, estão soldadas ao eixo fixo AB; o conjunto assim 
constituído, gira com velocidade angular ω = 5 rad/s que cresce à taxa de 8 rad/s . No 
instante ilustrado o ponto C está descendo. O vetor velocidade angular , expresso em 
rad/s, é aproximadamente:
As placas ilustradas em anexo, estão soldadas ao eixo fixo AB; o conjunto assim 
constituído, gira com velocidade angular ω = 5 rad/s que cresce à taxa de 8 rad/s . No 
instante ilustrado o ponto C está descendo. O vetor velocidade do ponto C, expresso em 
m/s, é aproximadamente:
Um rebolo de esmeril está preso ao eixo de um motor elétrico cuja frequência nominal é 
de 1200 rpm. Quando se liga o motor a partir do repouso, o conjunto alcança esta 
frequência após 10 s. Girando com a frequência nominal, ao ser desligado, o motor 
demora 50 s até parar. Admita que os movimentos sejam uniformemente variados. O 
número de revoluções executadas pelo motor após o desligamento, até parar, é 
aproximadamente:
No mecanismo ilustrado, as duas engrenagens possuem respectivamente raios R = 500 mm 
e R = 200 mm. A engrenagem A gira com frequência constante, f = 600 rpm no sentido 
horário. A aceleração normal (centrípeta) de um ponto da engrenagem B, que dista 100 
mm de seu centro, em m/s , é aproximadamente:
As placas ilustradas em anexo, estão soldadas ao eixo fixo AB; o conjunto assim 
constituído, gira com velocidade angular ω = 5 rad/s que cresce à taxa de 8 rad/s . No 
instante ilustrado o ponto C está descendo. O vetor aceleração angular , expresso em rad/s 
, é aproximadamente:
Um rebolo de esmeril está preso ao eixo de um motor elétrico cuja frequência nominal é 
de 1200 rpm. Quando se liga o motor a partir do repouso, o conjunto alcança esta 
frequência após 10 s. Girando com a frequência nominal, ao ser desligado, o motor 
demora 50 s até parar. Admita que os movimentos sejam uniformemente variados. A 
intensidade da aceleração angular do motor na fase retardada, em rad/s , é 
aproximadamente:
No mecanismo ilustrado, as duas engrenagens possuem respectivamente raios R = 600 mm 
e R = 200 mm. A engrenagem A gira com frequência constante, f = 600 rpm no sentido 
horário. A frequência de rotação da engrenagem B, em rpm, é aproximadamente:
A polia dupla ilustrada, tem raios R = 0,8 m e R = 1,5 m, e é acionada através das massas m 
e m . Não ocorre escorregamento entre a polia e os fios ligados às massas. A massa m , no 
instante ilustrado (t = 0), está descendo com velocidade v = 4 m/s e movese com 
aceleração constante a = 5 m/s . No instante t = 3 s, a velocidade da massa m , em m/s, é 
aproximadamente:
A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, no sentido 
horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da articulação A. A velocidade 
angular da barra, no instante considerado, é igual a 15 rad/s, e diminui de forma 
constante, à razão de 5 rad/s ; o vetor velocidade angular, em rad/s, é aproximadamente:
NP2 - PERGUNTA
O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a um eixo fixo vertical, 
e gira em torno deste. O disco parte do repouso, com aceleração angular constante 4 rad/s 
. Um bloco apoiase no disco e não escorregará até a aceleração total do mesmo atingir 0,8m/s . O bloco dista d = 0,04 m do eixo. No instante em que o corpo inicia o 
escorregamento, a frequência de rotação do disco, em rpm, é aproximadamente:
O rotor de um motor elétrico encontrase inicialmente em repouso. Sabese
que, oito minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1230 voltas completas. 
Admita que se trate de movimento uniformemente variado. A aceleração angular do rotor 
vale aproximadamente, em radiano por
segundo ao quadrado:
O rotor de um motor elétrico encontrase inicialmente em repouso. Sabese
que, cinco minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1100 voltas completas. O 
movimento é uniformemente variado. A velocidade angular do rotor 15 minutos após o 
motor ter sido ligado, vale aproximadamente, em rad/s:
O rotor de um motor elétrico encontrase inicialmente em repouso. Sabese
que após10 minutos, o motor ser ligado, o rotor executou 1600 voltas completas. Admita 
que se trate de movimento uniformemente variado. A velocidade angular do rotor, 18 
minutos após o motor ter sido ligado, vale
aproximadamente, em rad/s:
Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A engrenagem D é fixa. A 
barra ABC gira com velocidade angular ω = 30 rad/s, no sentido horário. As dimensões 
indicadas estão em m. Para o instante ilustrado, a velocidade do ponto da engrenagem F, 
que faz contato com a engrenagem E, em m/s, é aproximadamente:
No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular ω = 7 rad/s, no sentido 
horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste 
fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto B, em m/s , é aproximadamente:
As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no sentido 
horário com velocidade angular ω = 15 rad/s. A velocidade angular da barra CD, em rad/s, 
é aproximadamente:
As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra CD, tem 
velocidade angular constante ω = 5 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, a 
velocidade angular da barra AB, em rad/s, é aproximadamente
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. A
engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular ω = 16 rad/s. 
A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular ω = 13 rad/s. A velocidade do 
ponto B, em m/s, é aproximadamente:
A barra AB, ilustrada, gira com velocidade angular constante ω = 7 rad/s, no sentido 
horário. O cursor C deslocase sobre barra horizontal fixa, no instante ilustrado, a 
aceleração do ponto C, em m/s , é aproximadamente:
As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra AB, tem 
velocidade angular constante ω = 3 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, a 
velocidade angular da barra CD, em rad/s, é aproximadamente:
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. A
engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular ω = 16rad/s. 
A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular ω = 13 rad/s. A velocidade 
angular da engrenagem B, em rad/s, é aproximadamente:
A barra AB, ilustrada, gira com velocidade angular constante ω = 7 rad/s, no sentido 
horário. O cursor C deslocase sobre barra horizontal fixa, no instante ilustrado, a 
aceleração do ponto B, em m/s , é aproximadamente:
A barra AB, gira com frequência constante f = 954,96 r.p.m. no sentido horário. O cursor C 
está vinculado a uma haste horizontal fixa, para o instante configurado a velocidade 
angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente:
A barra AB, gira com frequência constante f = 954,96 r.p.m. no sentido horário. O cursor C 
está vinculado a uma haste horizontal fixa, para o instante configurado, a velocidade do 
cursor C, em m/s, é aproximadamente:
No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular ω = 7 rad/s, no sentido 
horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste 
fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto C, em m/s , é aproximadamente:
A barra AB, ilustrada, gira com velocidade angular constante ω = 7 rad/s, no sentido 
horário. O cursor C deslocase sobre barra horizontal fixa, no instante ilustrado, a 
velocidade do ponto C, em m/s, é aproximadamente:
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios R = 0,32 m e R = 0,24 m. A 
engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular 
ω = 13 rad/s. A velocidade do ponto da engrenagem B, que faz contato com a engrenagem 
A, em m/s, é aproximadamente:
No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angula ω = 7 rad/s, no sentido 
horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste 
fixa. Para o instante ilustrado, a velocidade angular da barra BC, em rad/s, é 
aproximadamente:
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios R = 0,32 m e R = 0,24 m.A 
engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular 
ω = 13 rad/s. A aceleração do ponto da engrenagem B, que faz contato com a engrenagem 
A, em m/s , é aproximadamente:
As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no sentido 
horário com velocidade angular ω = 15 rad/s. A velocidade angular da barra BC, em rad/s, 
é aproximadamente:
SUB - PERGUNTA
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios R = 0,32 m e R = 0,24 m. A 
engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular ω constante. 
A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular ω = 13 rad/s. A engrenagem B 
não gira em torno de si mesma, ou seja, apresentase em translação. A aceleração do ponto 
de contato entre as engrenagens, e que pertence à engrenagem B, em m/s , é 
aproximadamente:
Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A engrenagem D é fixa. A 
barra ABC gira com velocidade angular ω = 30 rad/s, no sentido horário. As dimensões 
indicadas estão em m. Para o instante ilustrado, a velocidade do ponto da engrenagem F, 
que faz contato com a engrenagem E, em m/s, é aproximadamente:
As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra CD, tem 
velocidade angular constante ω = 5 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, a 
velocidade angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente:
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios R = 0,32 m e R = 0,24 m. A 
engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular 
ω = 13 rad/s. A aceleração do ponto da engrenagem B, que faz contato com a engrenagem 
A, em m/s , é aproximadamente:
As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A barra ABgira com 
velocidade angular constante ω = 5 rad/s, no sentido horário. A velocidade angular da 
barra CD, em rad/s, é aproximadamente:
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios R = 0,32 m e R = 0,24 m. A 
engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular 
ω = 13 rad/s. A velocidade angular da engrenagem B, em rad/s, é aproximadamente:
No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular ω = 7 rad/s, no sentido 
horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste 
fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto B, em m/s , é aproximadamente:
As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A barra AB gira com 
velocidade angular constante ω = 6 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, a 
aceleração do ponto B, em m/s , é aproximadamente:
Um automóvel apresenta rodas traseiras com diâmetro 0,75 m, e tem movimento 
acelerado com aceleração a = 6,5 m/s . No instante ilustrado, a velocidade do auto é v = 
140 km/h. Sabendose que não ocorre scorregamento, entre o pneu e o piso, a velocidade 
do ponto B, em km/h, é aproximadamente:
As placas ilustradas em anexo, estão soldadas ao eixo fixo AB; o conjuntoassim 
constituído, gira com velocidade angular ω = 5 rad/s que cresce à taxa de 8 rad/s . No 
instante ilustrado o ponto C está descendo. O vetor aceleração do ponto C, expresso em 
m/s , é aproximadamente:
As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A barra ABgira com 
velocidade angular constante ω = 5 rad/s, no sentido horário. A velocidade angular da 
barra CD, em rad/s, é aproximadamente:
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. A
engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular ω = 16rad/s. 
A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular ω = 13 rad/s. A
velocidade do ponto B, em m/s, é aproximadamente:
As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no sentido 
horário com velocidade angular ω = 15 rad/s. A velocidade angular da barra BC, em rad/s, 
é aproximadamente:
Um rebolo de esmeril está preso ao eixo de um motor elétrico cuja frequência nominal é 
de 1200 rpm. Quando se liga o motor a partir do repouso, o conjunto alcança esta 
frequência após 10 s. Girando com a frequência nominal, ao ser desligado, o motor 
demora 50 s até parar. Admita que os movimentos sejam uniformemente variados. O 
número de revoluções executadas pelo motor após o desligamento, até parar, é 
aproximadamente:
A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, no sentido 
horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da articulação A. A velocidade 
angular da barra, no instante considerado, é igual a 15 rad/s, e diminui de forma 
constante, à razão de 5 rad/s ; o vetor velocidade angular, em rad/s, é aproximadamente:
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios R = 0,32 m e R = 0,24 m.
A engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular ω
constante. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular ω = 13 rad/s. A 
engrenagem B não gira em torno de si mesma, ou seja, apresentase
em translação. A aceleração do ponto de contato entre as engrenagens, e que pertence à 
engrenagem B, em m/s , é aproximadamente:
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios R = 0,32 m e R = 0,24 m.A 
engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular 
ω = 13 rad/s. A aceleração do ponto da engrenagem B, que faz contato com a engrenagem 
A, em m/s , é aproximadamente:
O rotor de um motor elétrico, apresenta frequência de rotação f = 300 rpm. Quando se 
desliga o motor, o rotor para após 200 voltas completas. O movimento é uniformemente 
retardado. A aceleração angular α em rad/s , é aproximadamente:
A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A 
e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da 
articulação A . A velocidade angular da barra, no instante considerado, é 
igual a 15 rad/s, e diminui de
forma constante, à razão de 5 rad/s ; o vetor velocidade do ponto B, em m/s, 
é aproximadamente:
O rotor de um motor elétrico encontrase inicialmente em repouso. Sabese
que, oito minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1230 voltas completas. 
Admita que se trate de movimento uniformemente variado. A aceleração angular do rotor 
vale aproximadamente, em radiano por
segundo ao quadrado:
No arranjo ilustrado, o disco AB gira com velocidade angular constante ω = 9 rad/s, no 
sentido horário. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste fixa. A velocidade 
angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente:
As placas ilustradas em anexo, estão soldadas ao eixo fixo AB; o conjunto assim 
constituído, gira com velocidade angular ω = 5 rad/s que cresce à taxa de 8 rad/s . No 
instante ilustrado o ponto C está descendo. O vetor velocidade do ponto C, expresso em 
m/s, é aproximadamente:
O rotor de um motor elétrico encontrase inicialmente em repouso. Sete minutos após o 
motor ser ligado, o rotor gira com frequência de 620 rpm. Admita que se trate de 
movimento uniformemente variado. O número de voltas executadas pelo rotor durante os 
cinco primeiros minutos de operação
do motor vale aproximadamente:
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. A
engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular ω = 16rad/s. 
A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular ω = 13 rad/s. A velocidade 
angular da engrenagem B, em rad/s, é aproximadamente:
As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no sentido 
horário com velocidade angular ω = 15 rad/s. A velocidade angular da barra CD, em rad/s, 
é aproximadamente:
O rotor de um motor elétrico encontrase inicialmente em repouso. Sabese
que após10 minutos, o motor ser ligado, o rotor executou 1600 voltas completas. Admita 
que se trate de movimento uniformemente variado. A velocidade angular do rotor, 18 
minutos após o motor ter sido ligado, vale
aproximadamente, em rad/s:
O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a um eixo fixo vertical, 
e gira em torno deste. O disco parte do repouso, com aceleração angular constante 4 rad/s 
. Um bloco apoiase no disco e não escorregará até a aceleração total do mesmo atingir 0,8 
m/s . O bloco dista d = 0,04 m do eixo. O instante em que o corpo inicia o escorregamento, 
em s, é aproximadamente:
No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular ω = 7 rad/s, no sentido 
horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste 
fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto B, em m/s , é aproximadamente:
O rotor de um motor elétrico, apresenta frequência de rotação f = 300 rpm. Quando se 
desliga o motor, o rotor para após 200 voltas completas. O movimento é uniformemente 
retardado. O tempo total do movimento até a parada, em s, é aproximadamente:
EXAME
A barra AB, ilustrada, gira com velocidade angular constante ω = 7 rad/s, no sentido
horário. O cursor C deslocase sobre barra horizontal fixa, no instante ilustrado, a
aceleração do ponto C, em m/s , é aproximadamente:
Um automóvel apresenta rodas traseiras com diâmetro 0,75 m, e tem movimento 
acelerado com aceleração a = 6,5 m/s . No instante ilustrado, a velocidade do auto é v = 
140 km/h. Sabendose que não ocorre scorregamento, entre o pneu e o piso, a velocidade 
do ponto B, em km/h, é aproximadamente:
As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no sentido 
horário com velocidade angular ω = 15 rad/s. A velocidade do ponto C, em m/s, é 
aproximadamente:
O rotor de um motor elétrico encontrase inicialmente em repouso. Sete minutos após o 
motor ser ligado, o rotor gira com frequência de 620 rpm. Admita que se trate de 
movimento uniformemente variado. O número de voltas executadas pelo rotor durante os 
cinco primeiros minutos de operação
do motor vale aproximadamente:
A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A 
e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da 
articulação A . A velocidade angular da barra, no instante considerado, é 
igual a 15 rad/s, e diminui de
forma constante, à razão de 5 rad/s ; o vetor velocidade do ponto B, em m/s, 
é aproximadamente:
As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A barra ABgira com 
velocidade angular constante ω = 5 rad/s, no sentido horário. A velocidade angular da 
barra CD, em rad/s, é aproximadamente:
Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A engrenagem F não gira 
sobre si mesma. A barra ABC gira com velocidade angular ω = 30 rad/s, no
sentido horário. As dimensões estão indicadas em m. Para o instante ilustrado, a
velocidade angular da engrenagem D, em rad/s, é aproximadamente
No mecanismo ilustrado, as duas engrenagens possuem respectivamente raios R = 500 mm 
e R = 200 mm. A engrenagem A gira com frequência constante, f = 600 rpm no sentido 
horário. A aceleração normal (centrípeta) de um ponto da engrenagem B, quedista 100 
mm de seu centro, em m/s , é aproximadamente:
No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular ω = 7 rad/s, no sentido 
horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste 
fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto B, em m/s , é aproximadamente:
No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular ω = 7 rad/s, no sentido 
horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste 
fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto C, em m/s , é aproximadamente:
As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A barra AB gira com 
velocidade angular constante ω = 6 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, a 
aceleração do ponto B, em m/s , é aproximadamente:
As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no sentido 
horário com velocidade angular ω = 15 rad/s. A velocidade do ponto C, em m/s, é 
aproximadamente:
O rotor de um motor elétrico encontrase inicialmente em repouso. Sabese
que, cinco minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1100 voltas completas. O 
movimento é uniformemente variado. A velocidade angular do rotor 15 minutos após o 
motor ter sido ligado, vale aproximadamente, em rad/s:
No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular ω = 7 rad/s, no sentido 
horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste 
fixa. Para o instante ilustrado, a velocidade do ponto B, em m/s, é aproximadamente:
As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no sentido 
horário com velocidade angular ω = 15 rad/s. A velocidade do ponto B, em m/s, é 
aproximadamente:
As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra AB, tem 
velocidade angular constante ω = 3 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, a 
velocidade angular da barra CD, em rad/s, é aproximadamente:
No arranjo ilustrado, o disco AB gira com velocidade angular constante ω = 9 rad/s, no 
sentido horário. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste fixa. A velocidade 
angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente:
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios R = 0,32 m e R = 0,24 m. A 
engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular 
ω = 13 rad/s. A velocidade do ponto da engrenagem B, que faz contato com a engrenagem 
A, em m/s, é aproximadamente:
A barra AB, gira com frequência constante f = 954,96 r.p.m. no sentido horário. O cursor C 
está vinculado a uma haste horizontal fixa, para o instante configurado, a velocidade do 
cursor C, em m/s, é aproximadamente:
No arranjo ilustrado, o disco AB gira com velocidade angular constante ω = 9 rad/s, no 
sentido horário. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste fixa. A velocidade do 
cursor C, em m/s, é aproximadamente:
As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra CD, tem 
velocidade angular constante ω = 5 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, a 
velocidade angular da barra AB, em rad/s, é aproximadamente:
O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a um eixo fixo vertical, 
e gira em torno deste. O disco parte do repouso, com aceleração angular constante 4 rad/s 
. Um bloco apoiase no disco e não escorregará até a aceleração total do mesmo atingir 0,8 
m/s . O bloco dista d = 0,04 m do eixo. No instante em que o corpo inicia o 
escorregamento, a frequência de rotação do disco, em rpm, é aproximadamente:
No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular ω = 7 rad/s, no sentido 
horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste 
fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto B, em m/s , é aproximadamente:
As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no sentido 
horário com velocidade angular ω = 15 rad/s. A velocidade angular da barra BC, em rad/s, 
é aproximadamente:
Um automóvel apresenta rodas traseiras com diâmetro 0,75 m, e tem movimento
acelerado com aceleração a = 6,5 m/s . No instante ilustrado, a velocidade do auto é v 
=140 km/h. Sabendoseque não ocorre escorregamento, entre o pneu e o piso, a
velocidade do ponto A, em km/h, é aproximadamente:
A barra AB, gira com frequência constante f = 954,96 r.p.m. no sentido horário. O cursor C 
está vinculado a uma haste horizontal fixa, para o instante configurado a velocidade 
angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente:
NP1 - RESPOSTA
D - 4,3
B - 15,7
A - 1,11
B - 2467,0
D - 1075
D - 500
B - 2467,0
B - 2,5
C - 1800
D - 10,1
D - 42,40
C - 0,067
B - 138
A - 60
NP2 - RESPOSTA
C - 41,3
D - 4,9
C - 19,8
A - 2,9
B - 7,3
A - 3,3
C - 2,7
D - 9,0
D - 4,9
D - zero
B - 9,0
E - 44,0
C - 0,2
E - zero
C - 7,0
A - 126
E - 7,4
D - 94,6
C - 41,3
C - 10,0
A - 126
D - 3,2
C - 30
D - 4,9
D - 1,0
B -198
SUB - RESPOSTA
D - 3,2
B -7,3
E - 7,4
D - 500
D - 94,6
A - 126
C - 0,067
E - 2,55
D - 1075
D - 9,0
C - 19,8
A - 60
A - 1,11
D - 4,9
B - 80
EXAME - RESPOSTAS
A - 3,3
B -198
A - 3,6
D - 1075
D - 3,2
A - 15,6
B - 2467,0
D - 4,9
E - 44,0
D - 1,0
A - 3,6
B - 138
B - 0,7
D - 3,8
C - 2,7
E - 2,55
E - zero
B - 9,0
C - 0,82
A - 2,9
D - 42,40
D - 4,9
E - 7,4
E - 280
D - zero
NP1 - PERGUNTA NP1 - RESPOSTA
Identifique os elementos estruturais: A - I viga e II viga parede
Com o refinamento dos métodos de cálculo e maior arrojo das edificações D - Todas as alternativas estão corretas
Sobre armadura longitudinal (principal): D - Todas as alternativas estão corretas
Sobre o cálculo de pilares de concreto armado: D - Todas as alternativas estão corretas
Sobre excentricidade inicial de 1ª ordem: A - A alternativa II está incorreta
Informações indispensáveis para planta de fôrmas: D - Todas as alternativas estão corretas
O programa principal de computador para realizar o dimensionamento à flexocompressão normal calcula: D - Todas as alternativas estão corretas
Sobre pilares: D - Todas as alternativas estão corretas
Nos pilares usuais de edifícios, predominam a força normal e o momento fletor, denominados "solicitações normais" D - Todas as alternativas estão corretas
Resistência característica à compressão do concreto e tensão de escoamento característica do aço. São: B - Propriedades dos materiais
São submetidos à flexão oblíqua. As excentricidades iniciais ocorrem nas direções das bordas. A afirmativa referese C - Pilares de canto
Em seções poligonais, dentre as quais estão incluídas as seções retangulares C - 7
Quando apenas forças normais paralelas ao eixo longitudinal solicitam o pilar, podendo ser desprezados os momentos A - Compressão centrada, axial ou simples
NP2 - PERGUNTA NP2 - RESPOSTA
Uma viga de concreto armado de um edifício A - 2,45 mm
Determinar a armadura mínima da viga V1 (15,65) B - 1,5 cm² (3 ? 8mm)
B - Estado Limite de Serviço (ELS) – Estádio II
As verificações de abertura de fissuras são feitas no: B - Estádio II
Sobre ruptura por tração diagonal: D - Todas as alternativas estão corretas
A quantidade de estribos em uma viga de concreto armado de um edifício é diretamente proporcional à intensidade 
Um edifício de alto padrão tem lajes protendidas, com bainhas chatas no seu interior, as quais dispõesm de ancoragens B - ativa
Sobrecargas de utilização e construção, vento e água. Classificamse como: C - Ações variáveis diretas
Assinale a alternativa correta: C - Quanto maior o módulo de elasticidade da barra, menor a abertura de fissuras
Em uma planta de armadura são indispensáveis as seguintes informações: D - Todas as alternativas estão corretas
Classificação das armaduras para concreto armado, exceto: C- Armaduras de estabilização
Sobre critérios de durabilidade: C - Todas as alternativas estão corretas
Assinale a alternativa correta: B - Quanto maior o coeficiente de conformaçãosuperficial da barra, menor a abertura de fissuras
Assinale a alternativa correta: C - Quanto maior o módulo de elasticidade da barra, menor a abertura de fissuras
Uma viga em balanço da varanda de um edifício de concreto armado tem seção transversal B - 6,4mm
Para o cálculo dos esforços de uma laje de um edifício é necessário verificar A - a relação entre o vão maior e o vão menor é menor ou igual a dois
Sobre critérios de durabilidade: C - Todas as alternativas estão corretas
Analise a situação abaixo e determine a classe ambiental: B - Classe de agressividade ambiental II
SUB - PERGUNTA SUB - RESPOSTA
Em seções poligonais, dentre as quais estão incluídas as seções retangulares C - 7
Resistir as tensões normais de compressão devidas à flexão. A afirmativa referese B - Concreto na zona comprimida
Sobre critérios de durabilidade: C - Todas as alternativas estão corretas
As verificações de abertura de fissuras são feitas no: B - Estádio II
Em uma planta de armadura são indispensáveis as seguintes informações: D - Todas as alternativas estão corretas
Com o refinamento dos métodos de cálculo e maior arrojo das edificações D - Todas as alternativas estão corretas
Sobre armadura longitudinal (principal): D - Todas as alternativas estão corretas
Quando os eixos das vigas não passam pelo centro de gravidade da seção transversal do pilar. B - Excentricidade de forma
Determinar a armadura mínima da viga V1 (15,65) B - 1,5 cm² (3 ? 8mm)
Nos pilares usuais de edifícios, predominam a força normal e o momento fletor, denominados "solicitações normais" D - Todas as alternativas estão corretas
Sobre o cálculo de pilares de concreto armado: D - Todas as alternativas estão corretas
Assinale a alternativa correta: B - Quanto maior o coeficiente de conformação superficial da barra, menor a abertura de fissuras
Sobre excentricidade inicial de 1ª ordem: A - A alternativa II está incorreta
Sobrecargas de utilização e construção, vento e água. Classificamse como: C - Ações variáveis diretas
Resistência característica à compressão do concreto e tensão de escoamento característica do aço. São: B - Propriedades dos materiais
São submetidos à flexão oblíqua. As excentricidades iniciais ocorrem nas direções das bordas. A afirmativa referese C - Pilares de canto
EXAME- PERGUNTA EXAME - RESPOSTA
Identifique os elementos estruturais: A - I viga e II viga parede
D - Todas as alternativas estão corretas
Sobre pilares: D - Todas as alternativas estão corretas
Sobre critérios de durabilidade: C - Todas as alternativas estão corretas
Em uma planta de armadura são indispensáveis as seguintes informações: D - Todas as alternativas estão corretas
A quantidade de estribos em uma viga de concreto armado de um edifício é diretamente proporcional à intensidade 
Uma viga de concreto armado de um edifício A - 2,45 mm
Sobre o cálculo de pilares de concreto armado: D - Todas as alternativas estão corretas
Resistência característica à compressão do concreto e tensão de escoamento característica do aço. São: B - Propriedades dos materiais
Quando apenas forças normais paralelas ao eixo longitudinal solicitam o pilar, podendo ser desprezados os momentos A - Compressão centrada, axial ou simples
Em seções poligonais, dentre as quais estão incluídas as seções retangulares C - 7
As verificações de abertura de fissuras são feitas no: B - Estádio II
Assinale a alternativa correta: C - Quanto maior o módulo de elasticidade da barra, menor a abertura de fissuras
B - Estado Limite de Serviço (ELS) – Estádio II
Concreto de comportamento elásticolinear
na compressão fissurada na região tracionada. A afirmativa referese
a:
A - o espaçamento entre estribos diminui à medida que o estribo fica mais próximo das
extremidades.
O programa principal de computador para realizar o dimensionamento à flexocompressão
normal calcula:
A - o espaçamento entre estribos diminui à medida que o estribo fica mais próximo das
extremidades.
Concreto de comportamento elásticolinear
na compressão fissurada na região tracionada. A afirmativa referese
a:
NP1 - PERGUNTA NP1 - RESPOSTA
Uma partícula executa MHS, segundo a equação horária: x = 2.10 A - 0,314 s e 0,2 J
No sistema esquematizado há uma mola de constante elástica k= 160 N/m C - 0,8 s
Considere o enunciado abaixo. A impedância do circuito, em Ohms, vale: B - 160,80
Um capacitor C= 20 μ F está ligado a uma fonte de tensão alternada com U = 220 V B - Xc = 132,63 Ω e Ief = 1,66 A
Um campo de indução magnética, uniforme em cada instante, varia com o tempo segundo a lei B = 8 A - Φ = 1,28 cos (377 t ) (Wb) , ε = 482, 56 sen (377 t ) ( V) , I = 2,41 sen (377 t ) (A)
Um campo de indução magnética, uniforme em cada instante, varia com o tempo segundo a lei B = 4.10 B - I = 0,3232 sen 377 t
Um corpo de massa 400 g realiza movimento harmônico simples, obedecendo à equação horária:
Uma partícula executa MHS com período de oscilação de 2/3 s .
NP2 - PERGUNTA NP2 - RESPOSTA
Um corpo de massa 20,0 kg oscila com amortecimento viscoso; a freqüência é 1,0 Hz. Em 10 D - 2,772 N.s/m e 0, 06932
No sistema esquematizado, são os dados m = 4.0 kg B - a =16,7 e^-8t * cos ( 6 t + 7,22 ) m/s
Considere o enunciado abaixo. C - 0,5
Considere o enunciado abaixo. B - 789,56
A - 4 000 N.s/m
Uma onda eletromagnetica plana D - 477,4
Um corpo de massa m esta ligado a uma mola B - 16,43N/m 0,976 N/(m/s) 0,135
Um corpo de massa m= 4 KG esta preso a um sistema de amortecedor- mola E - 6 rad/s e 1
Uma onda transversal harmonica tem equaçao dada por A - 125 e 50
Um pêndulo de mola (m = 5,0 kg; k = 2,0 kN/m) possui amortecedor que oferece resistência viscosa de 5,0 A - 45,59 %
Um circuito RLC série sob tensão alternada com D - 5
D - v = 2,6 e ^ – t/2 cos ( 1,2 t + 1,96 ), a = 3,380 e ^ – t/2 cos ( 1,2 t + 3, 92 )
SUB - PERGUNTA SUB - RESPOSTA
Um corpo realiza M.H.S. obedecendo à equação horária:
Uma fonte de 120 V , 60 Hz é ligada em uma resistência não indutiva de 800 Ohms e um capacitor C - 496
Na figura acima esta representado um fio de cobre C - 1 033,6 Hz
Um corpo realiza M.H.S. obedecendo à equação horária: A - 4S
Considere o circuito RLC série anexo. A tensão da fonte , em volts, E - 284,61
Considere o circuito RLC paralelo. A corrente total no circuito, em Amperes, vale: E - 4,6
Um corpo de massa m= 4 KG esta preso a um sistema de amortecedor- mola
Um corpo realiza M.H.S. obedecendo à equação horária: E - (EP) = 5,92.10^ - 4 J ; (EC) = 1,973.10 ^ - 4 J ; (EM) = 7,894.10 ^ - 4 J
EXAME EXAME - RESPOSTAS
B - 20 rad/s ; 0,314 s ; 20 J
Um pêndulo de mola (m = 5,0 kg; k = 2,0 kN/m) possui amortecedor que oferece resistência viscosa de 5,0 D - 45,59 %
Considere o enunciado abaixo.
A expressão do vetor indução magnética pertencente a uma onda eletromagnética é:
A - 14 000 N.s/m
No sistema esquematizado, são os dados m = 4.0 kg E - y = 0,167 e ^ 8t cos ( 6 t + 2,22)
A expressão do vetor indução magnética pertencente a uma onda eletromagnética é: B = 4.1 ^ - 8 sem (2 π * 10 ^- 8, z - 6 π t) j (T)
Um corpo de massa m= 4 KG esta preso a um sistema de amortecedor- mola
Considere o circuito RLC paralelo. A corrente na bobina, em Amperes, vale: D - 7
Um pêndulo de mola (m = 5,0 kg; k = 2,0 kN/m) possui amortecedor que oferece resistência viscosa de 5,0 A - 45,59 %
Considere o enunciado abaixo.
Um corpo de massa m esta ligado a uma mola B - (A, C , B)
A - y = 6,93.10 m ; v = 3,14.10 m/s ; a = 4,27.10 m/s ; (EC) = 1,97.10 J
D = 54 π² cos [ ( 3π) . t + π /3 ]
O recuo de um canhão faz se sob efeito de um amortecedor a óleo e de um sistema de molas
Um movimento segue a lei y = 2,0 e cos (1,2 t ) (CGS). Deduzir as equações horárias da velocidade e
da aceleração
Uma partícula move se sob a ação de uma força elástica e uma resistência viscosa. A - y = 5,62 * e ^ - 0,671 t, -1,62 * e ^ - 2,329 t, / v = -3,77 * e ^ - 0,671 t, - 3,77 * e ^ - 2,329 t, / a =2,53 * e ^ - 0,671 t, - 8,78 * e ^ - 2,329 t,
C = 0,987 m/s²
B - v = 14,4 t e ^ - 6 t (m/s)
Uma partícula executa MHS. Dão se m = 2,5 kg ; k = 1,0kN/m ; A = 0,20 m. A pulsação , o período e a
C - y = 3,464 cm , v = 25, 1328 cm/s , a = 547,05 cm/s²
D - E = 18 sen (2.pi.10 y 4.pi.10 t) k (S.I)
O recuo de um canhão faz se sob efeito de um amortecedor a óleo e de um sistema de molas
B - v= 2,992 e ^ - 3,4 T + 2,968 e ^ -10,6 T (m/s)
C - y= 3,464 cm , v = 25, 1328 cm/s , a = 547,05 cm/sy =
NP1 - PERGUNTA
NP2 - PERGUNTA
Leia o texto a seguir para responder a questão. (Em vez das células, as cédulas)
Dado o seguinte texto,"Os muitos fantasmas....
Leia o texto seguinte e verifique qual a alternativa correta
Considere as afirmações sobre argumentação - AS INCORRETAS:
Leia o texto e responda, indicando a opção correta: " O Brasil não tem arrumação
SUB - PERGUNTA
Leia o texto: No estádio de futebol, a comunicação aparece nos gritos da torcida, 
Leia a tirinha a seguir e responda: A conversa entre Mafalda e seus amigos
Leia o fragmento textual para responder à questão: UTILIZANDO O LIQUIDIFICADOR
Dado o seguinte texto, Os muitos fantasmas
A frase: “Pedro deixou de fumar”, apresenta:
Leia o texto abaixo, fragmento extraído de um vídeo exibido na Casa de Detenção de São Paulo, 
para ensinar aos detentos formas de prevenção contra a Aids:
A revolução digital Texto e papel. Parceiros de uma história de êxitos. Pareciam feitos um para o 
outro.
Leia as afirmações sobre o gênero textual resenha que se seguem e depois escolha a alternativa que 
responde corretamente à avaliação feita por você sobre qual (is) está(ão) correta(s).
De acordo com o estudado no conteúdo procedimentos argumentativos, vimos que uma das 
maneiras de provar nossa argumentação é usando o tipo de argumento que se segue:
Com base nos tipos de argumentos estudados, analise o fragmento a seguir retirado do texto 
“Gramática e desempenho linguístico”, de Gilberto Scarton
Na frase: “O caso do mensalão tornou se público”, temos:
(Mackenzie 2004). Cá entre nós, homem gosta mesmo é de .... O texto acima autoriza dizer que:
(MACK 2004) 1 "E se baratas, ratos, moscas e mosquitos fossem
A revolução digital Texto e papel. Parceiros de uma história de êxitos. Pareciam feitos um para o 
outro.
Leia as afirmativas abaixo e, a seguir, escolha a alternativa correspondente: I – A unidade é condição 
necessária de um texto.
NP1 - RESPOSTA
NP2 - RESPOSTA
B - I e IV.
B - apenas as afirmativas I, II e V estão corretas;
C - de provas concretas
D - São afirmações de consenso no Brasil;
C - argumento de autoridade
SUB - RESPOSTA
C - 1.V, 2.NV, 3.NV, 4.NV, 5.V
A - revela a real dificuldade de entendimento entre posições que pareciam convergir
 D - O texto pertence ao gênero manual de instruções
C - O pressuposto de que o mensalão não era do conhecimento público até então
B - há diferença entre existência biológica e nascimento político
B - discutir as implicações da era digital no uso da escrita;
D - um verbo, que serve como marcador de um pressuposto: “deixou”
C - Apenas III está incorreta
D - Ainda que o leitor não possua conhecimentos de outros textos e dos dados históricos retomados 
pelo texto é possível perceber as intenções do autor da crônica
B - Apesar de um pequeno progresso, o pacto entre empresários e sindicalistas encontra sérios 
obstáculos pela frente.
A - Nesse texto, o autor não faz uso de argumentos, pois todos sabem que devem se proteger 
contra a AIDS;
C - na produção cultural de ciência e arte, a palavra escrita tem função marcante, porque sua 
permanência material independe da memória humana e sua circulação instiga a reflexão;
E - Observa se que é um texto informativo e apenas com informações.
C - Baratas, ratos e mosquitos são nojentos, impopulares, mas essenciais para a sobrevivência 
humana, ao contrário do que se pensa.
B - Apesar de um pequeno progresso, o pacto entre empresários e sindicalistas encontra sérios 
obstáculos pela frente.
NP1 - PERGUNTA
Uma barra circula sólida ABC consiste em dois segmentos , como ilustrado na figura abaixo.
A viga de aço ABC está simplesmente apoiada em A e B e tem um segmento suspenso BC 
Um eixo é fabricado em aço maçico de 104 mm de diâmetro. A tensão admissível de cisalhamento
Uma barra de seção circular de alumínio (1% Mg) com 120mm de diâmetro e maciça tem módulo
Uma viga engastada AB com seção transversal circular e comprimento L=450 mm apoia um carga
Um viga de madeira simplesmente apoiada nos pontos A e B, com vão de L=4 m
Determine a tensão de tração máxima na viga devido à carga P que atua na viga simples AB
NP2 - PERGUNTA
A seção transversal da bitola de uma ponte ferroviária é mostrada na parte (a) da figura abaixo. 
Um suporte em vibra de vidro ABCD de seção transversal circular sólida tem a forma e as
Traves de madeira (joists) suportam tábuas de piso (planks) e têm seção transversal de 40 mm x 180 mm 
SUB - PERGUNTA
Calcule a tensão de cisalhamento máxima e a tensão de flexão máxima de uma viga de madeira suportando um 
carregamento uniforme de 22,5 kN/m. 
Uma viga de plástico laminado é construída colando se três tiras, cada uma de 10x30 
Uma viga de madeira ABC com apoios simples em A e em B e com um segmento suspenso BC tem alura h=300 
mm
Uma viga de madeira ABC com apoios simples em A e em B e com um segmento suspenso BC tem alura h=300 
mm.
Uma ponte flutuante, ou ponte de barcos, constitui se de
Uma viga de madeira ABC com apoios simples em A e em B e com um segmento suspenso BC tem alura h=300 
mm
Um suporte em vibra de vidro ABCD de seção transversal circular sólida tem a forma e as
Determine a tensão de tração máxima na viga devido à carga P que atua na viga simples AB
Uma haste suspensa curva transmite uma carga P=25 kN, 
Uma viga de aço de seção transversal circular sólida e comprimento L=2,5 m é submetida a uma
Uma barra circula sólida ABC consiste em dois segmentos , como ilustrado na figura abaixo.
Para a viga carregada abaixo, calcule a tensão normal e de cisalhamento no ponto E no centro do perfil.
Traves de madeira (joists) suportam tábuas de piso (planks) e têm seção transversal de 40 mm x 180 mm 
EXAME
Uma viga de aço de seção transversal circular sólida e comprimento L=2,5 m é submetida a uma
Para a viga carregada abaixo, calcule a tensão normal e de cisalhamento no ponto E no centro do perfil.
Traves de madeira (joists) suportam tábuas de piso (planks) e têm seção transversal de 40 mm x 180 mm 
Uma viga de madeira ABC com apoios simples em A e em B e com um segmento suspenso BC tem alura h=300 
mm.
Uma ponte flutuante, ou ponte de barcos, constitui se de
m eixo submetido à torção combinada com carregamento axial é projetado para resistir a uma tensão de 
cisalhamento de 56 MPa 
A viga em balanço com perfil W200x71 feita de aço A 36 é submetida a carga mostrada na figura abaixo. 
Determine a inclinação no ponto A.
Uma viga de plástico laminado é construída colando se três tiras, cada uma de 10x30 
A viga em balanço com perfil W200x71 feita de aço A 36 é submetida a carga mostrada na figura
Determine o momento M em termos da carga P e a dimensão a de modo que a deflexão no centro da viga seja 
nula. Considere E.I constante.
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões mostradas abaixo. Calcule as tensões 
principais.
A seção transversal da bitola de uma ponte ferroviária é mostrada na parte (a) da figura abaixo. 
Um suporte em vibra de vidro ABCD de seção transversal circular sólida tem a forma e as
A viga de aço ABC está simplesmente apoiada em A e B e tem um segmento suspenso BC 
O eixo de aço de uma chave de soquete tem diâmetro de 8 mm e comprimento de 200 mm.
Um viga de madeira simplesmente apoiada nos pontos A e B, com vão de L=4 m
Ao furar uma estrutura de madeira um marceneira utiliza uma furadeira manual com uma broca de
Uma barra circula sólida ABC consiste em dois segmentos , como ilustrado na figura abaixo.
Um elemento em estado de tensão biaxial está submetido às tensões ilusradas abaixo. Calcule as tensões 
agindo em um elemento orientado em uma inclinação de 1 por 2,5.Uma viga de madeira ABC com apoios simples em A e em B e com um segmento suspenso BC tem alura h=300 
mm
Uma ponte flutuante, ou ponte de barcos, constitui se de
A viga em balanço com perfil W200x71 feita de aço A 36 é submetida a carga mostrada na figura
A viga em balanço com perfil W200x71 feita de aço A 36 é submetida a carga mostrada na figura
NP1 - RESPOSTA
D - 72 N.m
A - 88mm
B - 89 mm
B - 459 N.m
B - 11,9 mm
C - 9164 N.m
B - T = 23,75KN.m
C - 31,6 mm
E - 8,63 Mpa
B - 35,4 Mpa
NP2 - RESPOSTA
B - 100 mm
C - 11,5 mm
A - 150 mm
C - 450 mm
SUB - RESPOSTA
A - 88mm
A - cisalhamento: 715 kPa
flexão: 4,65 Mpa
B - 89 mm
C - 11,5 mm
A - 150 mm
B - 35,4 Mpa
E - 33,3 Kn
C - 0,00498 rad
D - 72 N.m
A - 70 mm
A - 5,1 mm
C - Pa/6
B - 459 N.m
C - 450 mm
EXAME - RESPOSTAS
A - 70 mm
C - 450 mm
D - tensão normal 1 = 27,8 MPa
tensão normal 2 = 112,8MPa
D - tensão normal: 1,01 MPa
Tensão de cisalhamento: 1,96 Mpa
C - tensão normal 1 = 120 MPa
tensão normal 2 = 60 Mpa
D - tensão normal: 1,01 MPa
Tensão de cisalhamento: 1,96 Mpa
A - 88mm
B - 100 mm
C - 11,5 mm
B - 11,9 mm
A - 2,2°
A - 150 mm
E - 8,63 Mpa
B - 23,8 Mpa
B - 16,1 mm
A - 5,1 mm
B - 459 N.m
A - tensão normal = 17,1 MPa
tensão de cisalhamento = 29,7 Mpa
NP1 - PERGUNTA NP1 - RESPOSTA
MODULO 1
A PARTIR DA DECADA DE 1950 E - Todas as alternativas anteriores estão corretas.
DESDE O INIICO DA HISTORIA DA HUMANIDADE E - Todas as afirmações são verdadeiras
ANTIGAMENTE UTILIZAVAM-SE APENAS PRATICA E - Todas as alternativas anteriores estão corretas
A PRIMEIRA PREMISSA PARA O DECLINIO B - Somente II é verdadeira
DESDE O ANO DE 1990 C - Produção mais limpa, ecoeficiência e prevenção à poluição
O AUMENTO DAS ATIVIDADES HUMANAS E - Não há crescimento possível em uma sociedade baseada em fontes de energia não renováveis.
EM SISTEMAS DE FINAL DE TUBO
NESTE SECULO O CRESCIMENTO FRENETICO D - Somente I, II e III
EM 1999, UMA UNIDADE DE PRODUCAO B - A vazão de água captada para os processos de produção foi reduzida em, aproximadamente, 35%
MODULO 2
O INVENTARIO DO CICLO DA VIDA A - Somente I é verdadeira
E - Todas as anteriores 
C - Somente III é verdadeira
A - Somente I é verdadeira
E - O volume de refrigerante a ser embalado
E - Todas as anteriores
O DIOXIDO DE CARBONO ORIGINARIO DA QUEIMA DE COMBUSTIVEL C - O personagem diz “belo planeta esse que você me deixa”
NP2 - PERGUNTA NP2 - RESPOSTA
As etapas para a realização de uma ACV podem ser classificadas em (ISO 14040):
D - O volume de refrigerante a ser embalado
A - Somente I é verdadeira
B - Somente II é verdadeira
C - Somente III é verdadeira
B- Somente II é verdadeira
O Protocolo de Kyoto foi adotado em consenso em dezembro de 1997.
D - Somente I e II são verdadeiras
E - Canadá e Austrália
E - Todas as afirmações são verdadeiras
C - Somente I e II são verdadeiras
E - Todas as anteriores
D - Espanha, Inglaterra e Japão
Um passo no controle de emissões e resíduos foi o Programa de Prevenção à Poluição, lançado pela 
Agência de Proteção Ambiental (Environmental Protection Agency EPA),‑
A - substituição de materiais no processo de produção para a redução ou total eliminação de materiais 
tóxicos
C - de ações regulamentares, que passaram a proibir o descarte de poluentes específico substâncias 
tóxicas, com o objetivo de prevenir ou minimizar a contaminação do am materiais perigosos.
O rótulo ecológico é a certificação de produtos que apresentam menor impacto no meio ambiente em 
relação a outros disponíveis no mercado e comparáveis entre si.
B - A rápida proliferação dos rótulos pode criar barreiras comerciais, intencionais ou não, principalmente 
para países em desenvolvimento e que acabem trazendo um saldo negativo para questão ambiental.
A certificação ambiental é o primeiro passo que as organizações devem tomar para mostrarem que 
estão operando com respeito pelo meio ambiente. 
O termo “indicador” vem do latim indicare e tem por significado destacar, anunciar, tornar público, 
estimar. 
Em uma pequena empresa fabricante de bijuterias, que produz 60 t de peças por ano, foram identif 
aplicação de práticas de P+L.
Unidade funcional é a referência a qual são relacionadas as quantidades do inventário. A
escolha da unidade funcional deve ser cuidadosa, já que pode levar a resultados
ambíguos, especialmente quando se pretende comparar produtos.
Conforme estimativa recente, o aumento em duas vezes do CO2 atmosférico deverá resultar em um 
temperatura global de 1 a 4 oC até o final do século. O valor médio é 2,5 oC para cada 100 anos. 
Psignificado deste aumento de temperatura, deve se olhar a história climática da Terra.
Mudanças climáticas são amplamente reconhecidas como um sério risco para o meio
ambiente em todo o mundo. 
D - O aumento do nível dos oceanos: com o aumento da temperatura no mundo, está em curso o 
derretimento das calotas polares.
O espaço de consumo e, consequentemente, os impactos ambientais resultantes podem ser avali por 
meio da pegada ecológica. 
A - A região da América Latina e Caribe é a que conta com mais recursos naturais e a
menos explora estes recursos
B - A realização de todas as etapas permite que o método seja utilizado para produtos e serviços de 
qualquer natureza
Unidade funcional é a referência à qual são relacionadas às quantidades do inventário. A escolha da 
unidade funcional deve ser cuidadosa, já que pode levar a resultados ambíguos, especialmente 
quando se pretende comparar produtos.
Em uma pequena empresa fabricante de bijuterias, que produz 60 t de peças por ano, foram 
identificadas várias oportunidades para a aplicação de práticas de P+L. Entre estas destaca se a 
Redução do consumo de produtos químicos.
O dióxido de carbono, originado da queima de combustíveis fósseis, é a maior fonte de emissão de 
gases de efeito estufa proveniente de atividades humanas. 
Em uma pequena empresa fabricante de bijuterias, que produz 60 t de peças por ano, foram 
identificadas várias oportunidades para a aplicação de práticas de P+L. Entre estas destaca se a 
Redução do consumo de energia elétrica.
A matriz proposta para a avaliação de ciclo de vida qualitiva é composta por 25 elementos. Na vertical, 
aparecem os estágios do ciclo de vida do produto; na horizontal, relacionam se os aspectos ambientais 
envolvidos em cada fase do ciclo.
B - Se todos os países que ratificaram o tratado, reduzirem suas emissões em 10% nos próximos 10 anos, 
em 2019 teremos uma redução de aproximadamente 4% nas emissões totais, desde que os Estados Unidos 
não aumentem suas emissões
Hoje a humanidade utiliza o equivalente a 1,3 planetas para proporcionar os recursos que usamos e 
absorver nossos resíduos. Isto significa que a Terra tem agora um ano e quatro meses para regenerar 
o que usamos em um ano.
Para comparar a condição de países é proveitoso o cálculo do fluxo de emergia per capita (sej/ano 
pessoa), pois este possibilita a avaliação do potencial de padrão de vida ou de prosperidade. Uma 
cidade (região ou país) com altos valores de fluxo de emergia per capita possui alto nível tecnológico.
Mudanças climáticas são amplamente reconhecidas como um sério risco para o meio ambiente em 
todo o mundo. Quanto mais pessoas consomem combustíveis fosseis e/ou quanto mais aumenta o 
consumo per capita, aumentam as quantidades de dióxido de carbono (CO2) liberadas para a 
atmosfera, ocasionando uma dramática mudança em sua composição.
A - O aumento do nível da águas dos oceanos não causará, futuramente, a submersão de muitas cidades 
litorâneas
A vegetação local particularmente as florestas assimila o dióxido de carbono por meio da 
fotossíntese, gerando biomassa como produto final. 
É interessante a comparação do conceito de pegada ecológica com o de capacidade de carga. Este 
último é definido como a carga máxima de uma população de espécies definidas que uma região pode 
suportar, sem que isto venha comprometer a região em questão.
A certificação ambiental é o primeiro passo que asorganizações devem tomar para mostrarem que 
estão operando com respeito pelo meio ambiente. 
A síntese em emergia contabiliza a memória de toda a energia solar necessária para sustentar um 
sistema.
EXAME EXAME - RESPOSTAS
E - Todas as anteriores
A - Somente I e IV são verdadeiras
B - Se a temperatura aumentar em 3 C, poderemos ter 3,2 bilhões de pessoas sem acesso à água
E - Produção de oxidantes fotoquímicos por unidade de produto vendido
D - Somente I e III são verdadeiras
E - Todas as afirmações são verdadeiras
E - Todas as políticas são adequadas para o estágio 4
A - 3 bilhões de habitantes
C - Somente I e II são verdadeiras
O espaço de consumo e, conseqüentemente, os impactos ambientais resultantes, podem ser avaliados 
por meio da pegada ecológica. 
A - A região da América Latina e Caribe é a que conta com mais recursos naturais e a que menos
explora estes recursos
Antigamente, utilizavam se apenas práticas de remediação e de tratamento para lidar com os resíduos 
e as emissões de um processo
O modelo de desenvolvimento atual, baseado em fontes de energia não renováveis, gerou enormes 
problemas ambientais percebidos a partir dos anos 70 com a formulação de novas descobertas 
científicas a respeito do impacto da industrialização sobre o clima, sobre os ecossistemas e sobre as 
economias regionais. 
A Terra está em crise. O clima está mudando rapidamente e inexoravelmente. Os oceanos estão 
morrendo, as calotas polares estão derretendo.
Os indicadores de volume e massa, tais como o número de unidades do produto e quantidade do 
produto, são relativamente simples. 
O inventário do ciclo de vida de uma camisa de algodão é comparado com o ICV de uma camisa de 
poliéster no que se refere ao consumo de energia. 
A vegetação local particularmente as florestas assimila o dióxido de carbono por meio da 
fotossíntese, gerando biomassa como produto final. 
"Neste século, o crescimento frenético da nossa civilização capitalista é um grande 
pulso,transformando os recursos mundiais em ativos da sociedade ...
O aprendizado em viver com menos energia e em uma economia menor já se iniciou. Não há 
experiência moderna em declínio que possa ser seguida, não há registros de civilizações passadas, 
mas apenas a analogia com os ecossistemas. 
É interessante a comparação do conceito de pegada ecológica com o de capacidade de carga. Este 
último é definido como a carga máxima de uma população de espécies definidas que uma região pode 
suportar, sem que isto venha comprometer a região em questão.
NP1 - PERGUNTA NP1 - RESPOSTA
A tabela a seguir mostra a força resultante F (RETA DE REGREÇÃO LINEAR) D - 
O DIAGRAMA DE DISPERÇÃO A SEGUIR C - apresentam uma correlação negativa.
Considere as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta. E - Todas são verdadeiras.
Considere as afirmações a seguir, podemos dizer que: D - Todas são verdadeiras.
A tabela a seguir mostra a força resultante F E 
A tabela a seguir mostra a força resultante F (COEFICIENTE DE CORREÇÃO LINEAR) C - 0,98
A tabela a seguir mostra a força resultante F - (VALOR DE KY) A - 0,66
NP2 - PERGUNTA NP2 - RESPOSTA
SUB - PERGUNTA SUB - RESPOSTA
C - 0,976
A tabela a seguir mostra a força resultante F (RETA DE REGREÇÃO LINEAR) D - 
A tabela a seguir mostra a força resultante F - (VALOR DE KY) A - 0,66
O DIAGRAMA DE DISPERÇÃO A SEGUIR C - apresentam uma correlação negativa.
Considere as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta. E - Todas são verdadeiras.
C - 1,3
EXAME EXAME - RESPOSTAS
C - 0,35
O ALONGAMENTO DE UMA MOLA FOI MEDIDA A - 0,95
Considere as afirmações a seguir, podemos dizer que: D - Todas são verdadeiras.
Uma amostra de 10 elementos retirados de uma população aproximadamente normal forneceu uma média 
amostral de 59,45 e desvio padrão amostral de 4,55. Um intervalo de 95% de confiança para média populacional 
é:
Uma amostra aleatória de 40 elementos retirados de uma população aproximadamente normal forneceu média 
amostral de 152 e desvio padrão 20. Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional é dado por:
Uma amostra de 20 elementos extraída de uma população normal forneceu uma média amostral de 4,80 e 
desvio padrão amostral de 0,80. Um intervalo de confiança de 90% de para a média da população é:
Uma amostra de 8 elementos retirada de uma população aproximadamente normal
apresentou média igual a 5,3 e desvio padrão igual a 1,1. Um intervalo de 90% para desvio
padrão populacional é de:
Uma amostra aleatória de 50 elementos retirados de uma população aproximadamente normal forneceu média 
amostral de 112 e desvio padrão 32. Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional é dado por:
Uma amostra de 8 elementos retirada de uma população aproximadamente normal
apresentou média igual a 5,3 e desvio padrão igual a 1,1. Um intervalo de 99% para média populacional é de:
Uma amostra aleatória de 50 elementos retirados de uma população aproximadamente
normal forneceu média amostral de 112 e desvio padrão 32. Um intervalo de confiança de
95% para a média populacional é dado por:
Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de 5 alunos.
Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
O conjunto de dados de uma amostra retirada de uma população aproximadamente normal apresentou os
seguintes valores:
O conjunto de dados de uma amostra retirada de uma população aproximadamente normal apresentou os
seguintes valores:
Uma amostra de 54 elementos forneceu uma média amostral de 12,4 e um desvio padrão amostral de 5,0. Com 
um nível de confiança de 95%, qual é o erro máximo da estimativa para a média?
Uma amostra de 18 elementos extraída de uma população normal forneceu uma média
amostral de 2,80 e desvio padrão amostral de 0,70. Com 95% de confiança e utilizando a fórmula abaixo, qual é o 
erro máximo?
Uma amostra de 18 elementos extraída de uma população normal forneceu uma média amostral de 2,80 e 
desvio padrão amostral de 0,70. Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional é:
OS COMPRIMENTOS DOS PARAFUSOS PRODUZIDOS
O ALONGAMENTO DE UMA MOLA FOI MEDIDA D 
OS COMPRIMENTOS DOS PARAFUSOS PRODUZIDOS
O ALONGAMENTO DE UMA MOLA FOI MEDIDA 
NP1 - PERGUNTA
NP2 - PERGUNTA
Considere duas placas planas e paralelas, com espaçamento de 2 mm. Entre as placas há óleo com 
viscosidade dinâmica 8,3 x 10
N·s/m². 
Uma placa móvel move se sobre uma placa fixa, com velocidade de 0,3 m/s. Sabendo se que entre as 
duas existe uma camada de óleo, com espessura de 0,3 mm e supondo que ocorre uma distribuição 
linear de velocidade, com tensão de cisalhamento de 0,65 N/m², determine a viscosidade dinâmica do 
fluido (em Pa.s).?
Um determinado circuito hidráulico admite água em um reservatório com vazão de 25 l/s.No mesmo 
reservatório é trazidoóleo por outro t
(em m/s) da mistura.
Uma placa quadrada, de 1 m de lado e 60 N de peso, desliza por um plano inclinado de 30 graus sobre 
uma película de óleo. A velocidade da placa é de 1 m/s e a espessura da película de óleo é 1,5 mm. A 
viscosidade dinâmica do óleo (Pa.s) vale:
Um fluido escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 2000. 
Sabendo que o fluido escoa com velocidade de 4 cm/s, determine o 
Um tanque de água tem uma torneira próxima de seu fundo, cujo diâmetro interno é de 25 mm. O 
nível da água está 6 m acima do nível da torneira. 
Os reservatórios I e II, da figura a seguir, são cúbicos. Eles são cheios pelas tubulações, 
respectivamente, em 300 s e 500 s. Determinar a velocidade da água na seção A in
se que o diâmetro da tubulação é 0,5 m.
Um fio passará por um processo de revestimento com verniz isolante. O processo consiste em puxá lo 
por uma matriz
circular com diâmetro de 1,0 mm e comprimento de 50 mm. 
O ar escoa em um tubo cuja área de maior seção transversal é de 20 cm² e a menor de 10 cm². A 
massa específica do ar na seção (1) é 1,4 kg/m³, enquanto na seção (2) é de 0,9 kg/m³
Um bloco cúbico pesando 35 N e com arestas de 250 mm épuxado para cima sobre uma superfície 
inclinada sobre a qual há uma fina película de óleo SAE 10 W a 37 ºC (
Pa.s). Se a velocidade do bloco é de 0,6 m/s e a película de óleo tem 0,025 mm de espessura, 
determine a força requerida para puxar o bloco. 
O sistema hidráulico ilustrado abaixo opera com um fluido de massa específica de 600 kg/m³ e sabe se 
que há um vazamento.
Calcular o diâmetro de uma tubulação sabendo se que pela mesma escoa água a uma velocidade de 
6m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de 14000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 
45 segundos para enchê lo totalmente.
Um bloco 6 kg desliza para baixo em um plano inclinado ( = 15º) lubrificado por um filme fino de óleo 
SAE 30 a 20 °C. ( = 0,2 Pa.s), como mostrado na figura
A vazão mássica de ar a 20ºC ( = 1,204 kg/m³) através de um duto de 18 cm de diâmetro é medida 
com um tubo de Venturi equipado
com um manômetro de água.
Água escoa em um tubo horizontal de 15 cm de diâmetro, a uma velocidade de 1,8 m/s.
A potência do eixo de uma turbina é de 300 kW e sua eficiência é de 70%. 
SUB - PERGUNTA
) Considere o sifão com água mostrado na figura a seguir. Considerando que a equação de Bernoulli 
seja válida, determine:
Considere o escoamento vertical da água de uma mangueira. Uma criança coloca o polegar para cobrir 
maior parte da saída da mangueira, 
O tubo de Venturi equipado com um medidor de pressão diferencial é usado para medir a vazão da 
água a 15 ºC ( = 999,1 kg/m³) 
O reservatório A fornece água para o reservatório B, que é aberto, por meio de uma tubulação com 10 
cm². Sabendo que os dois
reservatórios possuem grandes dimensões e a vazão do sistema é de 10 litros/s
Água subterrânea deve ser bombeada por uma bomba submersa de 5 kW e eficiência de 70% para um 
piscina cuja superfície livre está a
30 m acima do nível da água subterrânea. 
O reservatório mostrado a seguir possui grandes dimensões e no sistema há uma bomba, com 5000 W 
de potência e 75% de rendimento. 
A figura ilustra um sistema composto por um pistão que se desloca 0,5 m em 0,7 s e cujo trabalho 
realizado nesse deslocamento é de 3000 J
O reservatório mostrado a seguir possui grandes dimensões e no sistema há uma bomba, com 5000 W 
de potência e 75% de rendimento
O sistema hidráulico ilustrado abaixo opera com um fluido de massa específica de 600 kg/m³ e sabe se 
que há um vazamento.
Considere um tubo de Venturi conectado a um medidor diferencial de pressão, que é utilizado para 
medir a vazão de água em um conduto
horizontal com 5 cm de diâmetro
Os reservatórios I e II, da figura a seguir, são cúbicos. Eles são cheios pelas tubulações, 
respectivamente, em 300 s e 500 s. Determinar a velocidade da água na seção A in
se que o diâmetro da tubulação é 0,5 m.
EXAME
A potência do eixo de uma turbina é de 300 kW e sua eficiência é de 70%. 
Um êmbolo de 200 kg, se move por gravidade no interior de um cilindro vertical. O diâmetro do 
êmbolo é de 220 mm e o diâmetro do cilindro é de
220,2 mm. 
No conduto representado abaixo, sabe se que a velocidade do fluido no ponto (1) é de 2 m/s, que a 
pressão no ponto (2) é
de 5 x 10 Pa e que a área do conduto no ponto (2) é a metade da área do conduto no ponto (1). 
A seguir é representado um conjunto composto por um reservatório de grandes dimensões e uma 
máquina, que fornece água com uma
vazão de 50 l/s (no ponto 2). 
O reservatório mostrado a seguir possui grandes dimensões e no sistema há uma bomba, com 5000 W 
de potência e 75% de rendimento
Um fluido escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 2000. 
Sabendo que o fluido escoa com velocidade de 4 cm/s, determine o 
Considere o escoamento vertical da água de uma mangueira. Uma criança coloca o polegar para cobrir 
maior parte da saída da mangueira,
transformando o escoamento em um fino jato de água à alta velocidade.
O reservatório mostrado a seguir possui grandes dimensões e fornece água com uma vazão de 50 
litros/s. Determinar se a máquina
instalada é bomba ou turbina e calcule seu rendimento sabendo que sua potência é de 55 Kw
Uma placa quadrada, de 1 m de lado e 60 N de peso, desliza por um plano inclinado de 30 graus sobre 
uma película de óleo. A velocidade da placa é de 1 m/s e a espessura da película de óleo é 1,5 mm. A 
viscosidade dinâmica do óleo (Pa.s) vale:
O reservatório A fornece água para o reservatório B, que é aberto, por meio de uma tubulação com 10 
cm². Sabendo que os dois
reservatórios possuem grandes dimensões e a vazão do sistema é de 10 litros/s
) Considere o sifão com água mostrado na figura a seguir. Considerando que a equação de Bernoulli 
seja válida, determine:
Um êmbolo de 200 kg, se move por gravidade no interior de um cilindro vertical. O diâmetro do 
êmbolo é de 220 mm e o diâmetro do cilindro é de
220,2 mm. 
Considere duas placas planas e paralelas, com espaçamento de 2 mm. Entre as placas há óleo com 
viscosidade dinâmica 8,3 x 10
N·s/m². 
Um determinado circuito hidráulico admite água em um reservatório com vazão de 25 l/s. No mesmo 
reservatório é trazido
óleo por outro tudo com vazão de 14 l/s. 
Um tubo de Pitot é empregado para medir a velocidade da água no centro de um tubo. A pressão de 
estagnação produz uma
coluna de 5,67 m e a pressão estática de 4,72 m.
Considere um tubo de Venturi conectado a um tubo em U (preenchido com água), que é utilizado para 
medir a vazão de ar em um conduto
horizontal com 18 cm de diâmetro.
Os reservatórios I e II, da figura a seguir, são cúbicos. Eles são cheios pelas tubulações, 
respectivamente, em 300 s e 500 s. Determinar
(m/s) na seção A indicada, sabendo se que o diâmetro da tubulação é 0,5 m.
Os reservatórios I e II, da figura a seguir, são cúbicos. Eles são cheios pelas tubulações, 
respectivamente, em 300 s e 500 s. Determinar a velocidade da água na seção A in
se que o diâmetro da tubulação é 0,5 m.
) Considere o sifão com água mostrado na figura a seguir. Considerando que a equação de Bernoulli 
seja válida, determine:
Uma placa quadrada, de 1 m de lado e 60 N de peso, desliza por um plano inclinado de 30 graus sobre 
uma película de óleo. A velocidade da placa é de 1 m/s e a espessura da película de óleo é 1,5 mm. A 
viscosidade dinâmica do óleo (Pa.s) vale:
A vazão mássica de ar a 20ºC ( = 1,204 kg/m³) através de um duto de 18 cm de diâmetro é medida 
com um tubo de Venturi equipado
com um manômetro de água
Considere um tubo de Venturi conectado a um tubo em U (preenchido com água), que é utilizado para 
medir a vazão de ar em um conduto
horizontal com 18 cm de diâmetro.
Um tubo de Pitot é empregado para medir a velocidade da água no centro de um tubo. A pressão de 
estagnação produz uma coluna de
5,67 m e a pressão estática de 4,72 m
NP1 - RESPOSTA
D - v = 18,5 m/s
A - 0,045
A - D = 2 cm
E - Q = 5,4 x 10 m³/s
A - v = 12,31 m/s
C - F = 1,41 N
D - F = 76,6 N
A - R$ 3.369,60 por dia
C - D = 27,4 mm
NP2 - RESPOSTA
B - v
= 14,7 m/s
E - QM = 0,193 kg/s
D - h = 3 m
E - Q = 10 litros/s
A - 7,27 Kw
D - H = 75 m e H = 81,75 m
SUB - RESPOSTA
A - R$ 3.369,60 por dia
A - v = 12,31 m/s
E - Bomba; NB = 1333 W
B - 8,62
A - D = 2 cm
A - 0,045
EXAME - RESPOSTAS
B - 8,62
E - Bomba; NB = 1333 W
B - v = 10,54 m/s
A - v = 4,36 m/s
A - v = 12,31 m/s
A - 0,045
A - v = 4,36 m/s
No início da implantação de um Canteiro de Obras Civis torna-se necessária a seguinte providência básica:
Um Canteiro de Obras tem sempre caráter temporário e sua existência permanece apenas durante o período 
construtivo, havendo sua desmobilização ao final da obra. Neste sentido é de grande importância que os componentes 
das instalações de um Canteiro de Obras sejam previstos para:
O diagrama PERT-CPM de uma Obra Civil é um instrumento vital para o bom gerenciamento da Obra.Pode-se afirmar 
que um atrazo em qualquer das atividades que compõem o CAMINHO CRÍTICO do PERT-CPM implicará em :
Em um Canteiro de Obras o instrumento gerencial que define a hierarquização do