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Página 1 de 7 GRUPO SER EDUCACIONAL GRADUAÇÃO EAD GABARITO SEGUNDA CHAMADA 2017.2A 04/11/2017 1. (DNOCS/FCC/2010 - ADAPTADA) Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), os nomes dos múltiplos e submúltiplos de uma unidade são formados mediante os seguintes prefixos: Assim, por exemplo, se a unidade de medida é o metro (m), temos: Com base nessas informações, se a unidade de medida é o litro (ℓ), então a expressão é equivalente a: a) b) c) GABARITO QUESTÕES COMENTADAS Disciplina MATEMÁTICA APLICADA Professor (a) ARNOBIO R. CANECA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C E B E A D C A A Página 2 de 7 DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICADA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA d) e) Alternativa correta: Letra A. Identificação de Conteúdo: BUP I unidade – Notação científica, páginas 10 a 12. Comentário: Reescrevendo aplicando as potências teremos: 2. (INNOVA/CESGRANRIO/2012) Qual o período (n) em que um poupador que tenha investido R$ 10.000,00, a uma taxa de juros compostos de 12% ao ano, capitalizados mensalmente, resgatará R$ 15.000,00? (Considere que In representa o logaritmo neperiano) a) b) c) d) e) Alternativa correta: Letra C. Identificação de Conteúdo: 4ª WEB CONFERÊNCIA, Capitalização composta. Comentário: Temos que ter cuidado com o tempo das taxas de juros, o problema fala em 12% a.a., mas a resposta que ele deseja deve ser transformada para uma taxa mensal, assim, 12% a.a. é equivalente a um juro composto de 1% a.m. Daí faremos: APLICANDO O LOGARITMO Página 3 de 7 DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICADA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 3. Qual é a função que representa o gráfico traçado pela figura abaixo? a) . b) . c) . d) . e) . Alternativa correta: Letra D. Identificação de Conteúdo: BUP III unidade – Funções de primeiro grau e seus gráficos, páginas 72 a 74. Comentário: Observando o gráfico vemos que se trata de uma função do 1º. Grau, e, portanto, as alternativas A e B não se aplicam. O coeficiente de inclinação da reta deve ser negativo, pois a reta tem inclinação decrescente, e desse modo a alternativa C está descartada. Observando o gráfico verifica-se que quando tem que e quando terá , aplicando esses pontos nos gráficos restantes vemos que a alternativa correta será a alternativa E. 4. Sejam e duas funções com o domínio nos reais, qual o valor de ? a) b) c) d) e) Alternativa correta: Letra B. Identificação de Conteúdo: BUP III unidade – Funções de primeiro grau e seus gráficos, páginas 72 a 74. Página 4 de 7 DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICADA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA Comentário: Fazendo: 5. A função é representa por qual gráfico abaixo? a) b) c) d) Página 5 de 7 DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICADA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA e) Alternativa correta: Letra E. Identificação de Conteúdo: BUP III unidade – Funções de segundo grau e seus gráficos, páginas 74 a 77. Comentário: Já que se trata de uma função quadrática, eliminaremos as alternativas B e C, que são funções lineares. Observando a função, percebemos que o valor do coeficiente quadrático, ou seja, a concavidade voltada para cima elimina a alternativa D, já que esse tem o valor do coeficiente do termo quadrado com sinal negativo, ou seja, com a concavidade voltada para baixo. Para saber qual seria o gráfico mais correto devemos encontrar suas raízes da função. A resposta que encontramos é a função que possui as raízes 1 e 2 6. Uma empresa aplicou capital de R$ 120.000,00, em um período de 2 anos, a uma taxa de juros simples de 10% a.m. Qual seria o valor do montante obtido por essa empresa? a) b) c) d) e) Alternativa correta: Letra A. Identificação de Conteúdo: 4ª WEB CONFERÊNCIA, Capitalização Simples. Comentário: Antes de Aplicar a fórmula de juros simples devemos transformar o tempo para meses, 2 anos é igual a um período de 24 meses, depois disso temos: Página 6 de 7 DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICADA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 7. Qual das alternativas abaixo descreve o domínio da função ? a) b) c) d) e) Alternativa correta: Letra D. Identificação de Conteúdo: BUP III unidade – Domínio e imagem, páginas 60 a 63. Comentário: Para funções irracionais, o domínio será o conjunto de todos os reais positivos, inclusive o zero. Desse modo, faremos: 8. Dada a função determine o valor de . a) b) c) d) e) Alternativa correta: Letra C. Identificação de Conteúdo: BUP IV unidade – Regras de derivação, página 114. Comentário: Aplicando as regras de derivação temos: 9. (CHESF/CESPE/2002) No sistema de juros compostos com capitalização anual, um capital de R$ 20.000,00, para gerar em dois anos um montante de R$ 23.328,00, deve ser aplicada a uma taxa: a) 8% b) 4,1% c) 43% d) 16% e) 30% Alternativa correta: Letra A. Identificação de Conteúdo: 4ª WEB CONFERÊNCIA, Capitalização composta. Comentário: Aplicando a fórmula de juros compostos temos: Página 7 de 7 DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICADA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 10. Qual o valor residual e da depreciação no terceiro ano de uso de uma máquina de R$ 400.000,00, sabendo que sua vida útil é de 5 anos e, que após esse período, seu valor residual é de R$ 50.000,00. Considere a depreciação linear. a) b) c) d) e) Alternativa correta: Letra A. Identificação de Conteúdo: 4ª WEB CONFERÊNCIA, Depreciação Linear. Comentário: Temos: Fazendo um plano de depreciação n Depreciação Acumulada Residual 0 - x - R$ 400.000,00 1 R$ 70.000,00 R$ 330.000,00 2 R$ 140.000,00 R$ 260.000,00 3 R$ 210.000,00 R$ 190.000,00 4 R$ 280.000,00 R$ 120.000,00 5 R$ 350.000,00 R$ 50.000,00
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