Algebra e Aritmtica

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MATEMÁTICA BÁSICA PARA ENGENHARIA 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – Álgebra e aritmética 
 
Recomendações: 
 
- Faça todos os cálculos de forma clara e organizada. 
 
 
1- Calcule 
(a) -14+42:3 0 (b) 40:(-2)+9 -11 (c) (-12):3+6 2 
(d) (-54):(-9)+2 8 (e) 20+(-10).(-5) 70 (f) (-1).(-8)+20 28 
(g) 4+6.(-2) -8 (h) 3.(-7)+40 19 (i) (+3).(-2)-25 -31 
(j) (-4).(-5)+8.(+2) 36 (k) 5:(-5)+9.2 17 (l) 36:(-6)+5.4 14 
 
2- Transforme numa só potência: 
 
a) = 7³ f) = 
 
b) = g) = 
 
c) = x² h) = 5³ 
 
d) = i) = 
 
e) 
 
 
 j) 
 
 
= 
 
3- Eleve 12 ao quadrado e some 25. Qual a raiz quadrada do número obtido? 13 
 
4- O valor da expressão é: -12 
 
5- Simplificando a expressão [ ] , obtém-se: letra d 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
6- Calcule o valor numérico das expressões: 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 (
 
 
 
 
 
)
(
 
 
 
 
 
)
 
 
 
 
 = 
 
c ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
 
d ) (
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 
 
e ) { [ ] } 
 
f ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g ) 
 
 
 
 
h ) , * ( 
 
 
) + -= 
 
i ) , * 
 
 
(
 
 
 
 
 
) + - 
 
 
 
 
 
( )
 
 
 
(( )
 
 ( )
 
)
 
 
 (
 
 
 
 
 
 
 
 
 
√ 
 
 
)
 
= 
 
( 
 
 
)
 
 ( 
 
 
)
 
√ 
 
 
 
 
 
(
 
 
 
 
 
) 
 
 
 
 .
 
 
 
 
 
 
 √
 
 
 
/
 
 9 
 √
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
q) 27+ 3 . 8 : 4 – 3 . 4 + (5-7) . 5= 
r)123 – [ ] 
 = 
 
7- Obtenha o valor numérico da expressão 
 
 
 para : 
8- Determine o número racional 
 
 
 sendo 
 
 
 
 
 
 e 
 
 
 
 
 
 
 
9- Calcule: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1/20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9/10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 11/15 
10- Calcule as potências: 
 
 d) g) (
 
 
)
 
 j) m) 
 
 √ 
 
 
 
 
 √ 
 
 e) h) 
 
 
 k) n) √ 
 
 
 √ 
 
 f) √ i) ( 
 
 
)
 
 l) ( 
 
 
)
 
 o) 
 
 
 
11-(F.C. Chagas – SP) O número √ corresponde a: letra c 
a) √ b)4√ c)28√ d)28√ e)56√ 
 
12- Calcule: 
 √ 
 
 d) √ 
 
 g) √ 5√ 
 √ 
 
 e) √ 
 
 √ 
 
 h) √ 
 
 √ 
 
 
 √ 
 
 √ 
 
 f) √
 
 
 
 i) √√ 
 
 √ 
 
13-(FGV-SP) A expressão 
 √ √ √ √ 
√ 
 tem como valor: letra d 
a)1 
 √ 
 √ 
 √ 
e)5 
14- Simplificando a expressão √
 
 
, obtemos: letra b 
 √ 
b)1,5 
c)2,25 
 
 
 Racionalize os denominadores: 
 
 √ 
√ 
 c) 
 
√ 
 √ /3 e) 
 
√ √ 
 
 √ √ 
 
 
 
 
 √ 
 √ d) 
√ 
√ 
 √ /3 f) 
√ 
 √ 
 
 √ 
 
 
 
16-Calcule o valor numérico das expressões algébricas: 
a ) 
 
 
 para e 
 
 
 
b ) 
 
 
 para , e 
c ) 
 
 
 para e 0 
d ) para -3 
 
17- Seu José faz pequenos fretes urbanos com sua perua Van, cobrando uma taxa inicial 
de R$35,00 e mais R$7,50 por quilômetro rodado. 
 
 
 (a) Indicando por x o número de quilômetros rodados, qual a expressão que representa o 
preço cobrado por ele? P = 35,00 + 7, 50x 
 
 (b) Qual o valor numérico da expressão para x = 6? P = 80,00 
 
18-Simplifique a expressão, em cada caso: ok 
 
(a) 
(b) 
(c) [ ] 
(d) [ ] 
(e) 
(f) 
(g) 
(h) (
 
 
 ) ( 
 
 
 ) 
(i) 
(j) 
(k) 
 
 
 ( 
 
 
 ) 
(l) 
(m)(
 
 
 
 
 
 ) 
 
 
 
(n) 
(o) 
 
19- Desenvolva os quadrado usando as regras de produtos notáveis e reduza os termos 
semelhantes: 
 
 
 
 
 
 
20- Desenvolva os produtos notáveis indicados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21- Prove que é igual a . 
 
 
22- Determine o monômio expresso pelo produto e dê o valor numérico 
desse monômio quando a = 
 
 
 e m = 
 
 
23- Fatore corretamente cada uma das expressões dadas: ok 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24- Determine o valor da expressão algébrica , com . 
169 
 
 
25- Dada a expressão algébrica - 
 
 , determine o valor quando-7/4 
 
 
26- Simplifique as frações algébricas, considerando que os denominadores não são nulos: ok 
 
 
 
 
 f) 
 
 
 k) 
 
 
 
 
 
 
 
 g) 
 
 
 l) 
 
 
 
 
 
 
 
 h) 
 
 
 m) 
 
 
 
 
 
 
 
 i) 
 
 
 
 
 
 
 
 j) 
 
 
 
 
 
 
 
27- Simplifique a fração algébrica 
 
 
 
 
e dê o valor numérico quando 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28- Simplifique a fração algébrica 
 
 
 
 
e dê o valor numérico quando 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29- Calcule: ok 
a) 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30- O valor da expressão algébrica 
 
 
 para 
 
 
 e 
 
 
 é: 
letra c 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
31- Ao desenvolver a expressão , um aluno deu a seguinte resposta : 
O aluno errou? Sim 
 
 
32- Sabendo que , calcule : 
 
 
 
33- (VUNESP) Dado que a + b = 5 e ab = 2, qual é o valor numérico de ? 
 
(a) 5 (b) 2 (c) 10 (d) 21 (e) 25 letra d 
 
 
34- O valor é dado por: 
letra d 
 
(a) )( ) 
(b) ( - )( ) 
(c) ( 
(d) ( )( ) 
 
 
35- Simplifique as expressões: 
 
a) 
( )
 
 
 b) 
 
 
 
 
 
 
 
36- (Mackenzie) Simplificando a expressão 
 
 
 , obém-se: 
letra c 
 
 (a) 
 
 
 (b) 
 
 
 (c) 
 
 
 (d) 
 
 
 (e) 
 
 
 
 
 
37- Uma empresa quer dividir R$12.000,00 com 3 gerentes. O critério utilizado para fazer a 
divisão será proporcional ao tempo de serviço de cada um na empresa. O gerente x trabalha na 
empresa há 12 anos, o gerente y trabalha há 5 anos e o gerente z há 3 anos. Quanto cada um 
deve receber? x=7200; y= 3000; z=1800 
38- A produção de uma tecelagem era de R$ 10.000 m de tecido/dia. A indústria admitiu 500 
novos funcionários e a produção passou para 15.000 m de tecido/dia. Qual era o nº de 
funcionários antes da contratação dos novos? 1000 funcionários. 
39- Quinze operários, trabalhando 9 horas por dia, fazem 72 metros de muro em 32 dias. Quantos 
dias serão necessários para 18 operários fazerem 180 metros do mesmo muro, trabalhando 8 
horas por dia? 75 dias 
40- Cinco operários, trabalhando durante 6 dias, produzem 600 peças. Quantas peças desse 
mesmo tipo produzirão sete operários, trabalhando 8 dias? 1120 peças 
41- Atualmente, 30% do salário de Cláudio são destinados ao pagamento do aluguel da casa 
onde mora que é de R$ 360,00. Qual é o valor do salário de Cláudio? 1200,00 
42- Uma pessoa investiu R$ 3.000,00 em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total 
investido e, no segundo mês, ela recuperou 15% do que havia perdido. 
a) Com quanto ela ficou após os dois meses? 2.235,00 
b) Qual foi seu prejuízo após os dois meses, em porcentagem, sobre o valor do investimento 
inicial? 765,00 25,5% 
 
43- Se eu comprei uma ação de um clube por R$250,00 e a revendi por R$300,00, qual a taxa 
percentual de lucro obtida? 20% 
 
 
44- Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma fixa, no valor de 
 , e uma variável, que corresponde a uma comissão de do total de vendas que ele 
fez durante o mês. Calcular o salário do vendedor sabendo que durante um mês ele vendeu 
 em produtos. 4900,00 
 
BOM TRABALHO!!! 
 
 
RESPOSTAS 
𝟏8- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 n) x³ +2x+9 resto 19 o) x+1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 f) 
 
 
 k) 
 
 
 
 
 
 
 g) h+10 l) 2 
 
 
 
 h) m) 
 
 
 
 
 
 
 i) 
 
 
 
 
 
 
 j) 1/2