PIM V Matemática Financeira GESTAO DE RECURSOS HUMANOS Cleyde Hiromi Kobayashi RA 1647545

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A importância da Matemática Financeira na organização 
 
A matemática financeira surgiu da necessidade de termos que lidar com o 
dinheiro ao longo do tempo. O gestor de uma empresa deve estar familiarizado 
com a matemática financeira para poder administrar sabiamente seu negócio. 
Sem os conhecimentos necessários sobre o assunto, é quase impossível 
gerenciar o fluxo de caixa, controlar a folha de pagamento e o fluxo de 
mercadorias. É a parte da matemática que se dedica à análise de dados 
financeiros em geral onde seu objetivo é estudar o comportamento do dinheiro. 
Para isso, usa-se um conjunto de conceitos, como: 
 Capital: É o valor principal de uma operação, ou seja, do dinheiro em um 
momento inicial; 
 Montante: Resumidamente, podemos entendê-lo como o valor do 
dinheiro no futuro; 
 Taxa de juros: É um coeficiente que determina as correções monetárias, 
sempre expressas em porcentagem (%); 
 Juros: É a correção monetária em espécie ou o valor acrescido pela taxa 
de juros; 
 Desconto: É o abatimento sobre uma operação financeira; é 
proporcional à taxa de juros e ao período considerado; 
 Período: São os prazos envolvidos na operação financeira. Podem ser 
expressos em dia, semana, mês, semestre, ano; mas o que importa é 
que temos de considerar uma regra: devem constar, de um problema de 
Matemática Financeira, todas as informações de taxa e período na 
mesma menção de tempo; 
 Investimento: Operação financeira em que se faz aplicação de um valor 
e espera recebê-lo acrescido dos juros incorridos no período; 
 Empréstimo: Operação financeira na qual se buscam recursos no 
mercado para fazer frente às necessidades das mais variadas espécies; 
 Amortização: Antecipação de pagamentos de operação de 
financiamentos, na qual se fazem necessários os conceitos de valor 
atual e futuro. 
Os processos financeiros dentro de uma empresa 
Usada com precisão, a matemática financeira ajuda a reduzir os custos e 
potencializar os lucros, que é o desejo de todo gestor. Ela oferece os 
instrumentos necessários para que se realizem avaliações sobre os recursos 
mais viáveis (menores custos) e os investimentos que podem ser mais 
vantajosos, seja a médio, curto ou longo prazo. 
Qualquer projeto empresarial deve ser respaldado em uma análise financeira. 
Ou seja, a partir de cálculos e considerações baseadas na matemática 
financeira, inclusive o potencial de retorno que o projeto poderá oferecer. 
É uma ferramenta essencial para resolver questões pequenas e grandes dentro 
da empresa, quantificando as transações financeiras e considerando o valor 
monetário ao longo do tempo. 
Cálculo de prestações de um financiamento, organização e controle da folha de 
pagamentos, corte de despesas, avaliação da margem de lucro, precificação 
de produtos e serviços, balanços. Todos esses processos dependem, em 
menor ou maior grau, da matemática financeira. 
O departamento financeiro da empresa apresentada neste projeto se limita ao 
setor de compras, tendo em vista que o volume de compras é de grande 
demanda, pois em um hotel há que se comprar muitos produtos de higiene, de 
bem-estar e conforto, instalações, ventilação, além de produtos alimentícios 
para fornecimento de refeições para os hóspedes e funcionários do hotel, e é 
claro da contratação de serviço terceirizado para manutenção de equipamentos, 
como profissionais para reparos em aparelhos de ar condicionado, 
equipamentos elétricos e é neste ponto em que entra a aplicação dos cálculos, 
pois todo esse sistema tem um custo. 
Vamos citar um exemplo: 
Um aparelho de ar condicionado sofreu uma manutenção e o valor acordado 
pela manutenção foi de R$ 250,00, porém como o pagamento foi efetuado com 
um prazo de 30 dias, o valor foi corrigido para R$ 275,00. Sendo assim qual foi 
o percentual de juros que incidiu sobre o valor. Foram juros simples ou 
compostos? 
O cálculo é feito de forma simples, a princípio subtraindo o valor final pelo valor 
inicial, teremos o valor que foi pago na forma de juros. Portanto: 
Sendo J= juros, C= capital e M= montante 
J = M – C 
J = 275 – 250 
J = 25, aplica-se então outra fórmula: 
Onde teremos J= 25 e C= 250 
Sendo i= taxa de juros, J= Juros e C= capital 
i = J/C 
i = 25/250 
i= 0,1 
Teremos então, aplicando a fórmula: i= 0,1 
Finalmente, multiplica-se o resultado por 100, encontrando então o valor 
percentual da taxa de juros cobrado pelo prestador de serviço. Então: 
0,1 x 100 = 10, ou seja, a taxa percentual de juros cobrada pelo prestador de 
serviços pelo trabalho de manutenção realizado foi de 10% a.m. sendo esta 
fórmula aplicada ao sistema de cálculo de juros simples, pois a capitalização 
ocorre somente sobre o valor principal, ou capital inicial. 
Os juros simples 
É uma forma de correção monetária em que a taxa é calculada conforme o 
capital principal, mantendo o mesmo valor para o rendimento mensal. 
Os juros simples são um dos elementos mais usados da matemática financeira, 
muito importantes para qualquer empresa. Apesar de não serem mais 
utilizados pelo sistema financeiro, é fundamental para o gestor conhecer bem 
os juros simples. Juros simples ainda são cobrados em financiamentos, 
pagamento de impostos, aplicações bancárias e outras situações econômicas. 
A fórmula para o cálculo de juros simples é: 
J = C* i * n, onde: 
 J = juros simples; 
 C = capital; 
 i = taxa de juros; 
 n = período da aplicação. 
Os juros compostos 
Adotado pelo sistema financeiro atual, o juro é integrado ao capital, formando 
um novo capital que receberá novos juros mensais. 
Daí, a importância da matemática financeira para calcular precisamente esses 
juros incorporados ao capital, sobre o qual incidirão novos juros. Um 
investimento cujos rendimentos são calculados em juros compostos rende 
muito mais e, portanto, é mais interessante. 
A fórmula para se calcular os juros compostos é: 
M = C*(1 + i)^n, onde: 
 M = montante produzido pela aplicação; 
 C = capital empregado; 
 i = taxa de juros; 
 n = período de aplicação 
A amortização 
É o processo de extinção do débito por meio de pagamentos periódicos 
planejados e dependendo do sistema de amortização escolhido pode haver 
muita diferença quando o gestor for pagar os empréstimos que faz. Veja alguns 
sistemas de amortização: 
 Pagamento único: um pagamento único no final do período; 
 Pagamentos variáveis: pagamentos diferenciados; 
 Americano: pagamento no final com juros calculados sobre cada mês; 
 Sistema de Amortização Constante (SAC): o débito é amortizado de 
forma constante em cada período; 
 Price ou Francês: parcelas iguais; 
 Sistema de Amortização Mista (SAM): meio termo entre o SAC e o Price; 
 O Sacre é um sistema misto de cálculos do SFH, muito utilizado pela 
Caixa Econômica Federal. Nele utiliza-se a metodologia de amortização 
constante (SAC anual), mas sem adicionar o valor da TR (Taxa 
Referencial). Dessa forma, o Sacre proporciona uma amortização 
variável. Apesar do nome, amortização “crescente”, ele pode resultar 
amortizações “decrescentes”, caso a TR (Taxa Referencial) esteja com 
valor baixo. 
Risco x retorno 
A matemática financeira é fundamental para a avaliação do retorno de um 
projeto ou investimento. Ela permite, não somente calcular a taxa de retorno, 
como as possibilidades de risco de tal aplicação, evitando que o gestor tenha 
grandes prejuízos. 
Os Recursos Humanos 
O setor de Recursos Humanos (RH) de uma empresa, muito se beneficia com 
a utilização da matemática financeira. Seja para medir a elevação da folha de 
pagamento dos funcionários, para avaliar a evolução/variação do salário ao 
longodo tempo, para o cálculo dos encargos sociais e dos custos de benefícios, 
e outras coisas. 
Na hora de calcular horas extras, adicionais noturnos, indenizações em geral, 
13º salário, bônus e gratificações, a matemática financeira é o recurso mais 
valioso de um administrador. 
A melhor tomada de decisões para o gestor 
Para que o gestor tome as melhores decisões para a empresa a matemática 
financeira é uma ferramenta fundamental, considerando riscos e potencial de 
retorno, incidência de juros, custos operacionais, folha de pagamento e muitos 
outros pontos relevantes. 
Na escolha do melhor regime tributário para a empresa e, durante toda sua 
gestão tributária, irá precisar dela também para calcular corretamente os 
impostos, os descontos e as compensações. 
As decisões devem ser tomadas olhando-se o futuro, baseando-se nas 
projeções de fluxo de caixa. Quanto mais precisas as projeções, melhores 
serão as decisões. Somente a aplicação dos elementos da matemática 
financeira permite que se façam projeções seguras, baseada em números 
precisos e não em intuições duvidosas. 
 
Referências: 
Livro-texto da disciplina Matemática Financeira dos cursos de graduação 
tecnológica da Universidade Paulista – UNIP Interativa; Autor: Prof. Jean 
Carlos Cavaleiro.