Avaliando Aprendizado - Calculo Diferencial e Integral III

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08/11/2017 EPS: Alunos
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1a Questão (Ref.: 201513240974) Pontos: 0,1 / 0,1
Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0).
tende a x
Nenhuma das respostas anteriores
 tende a zero
tende a 9
tende a 1
 2a Questão (Ref.: 201513600946) Pontos: 0,1 / 0,1
Resolvendo a equação de variáveis separáveis y´- 4x = 1, obtemos a solução geral (onde C é uma
constante arbitrária):
y=x2+x+C
y=2x2-x+C
y=-x2-x+C
y=x2-x+C
 y=2x2+x+C
 3a Questão (Ref.: 201513719059) Pontos: 0,1 / 0,1
Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é
dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1  =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a
equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
cos-1(4x)
 sen(4x)
tg(4x)
sec(4x)
sen-1(4x)
 4a Questão (Ref.: 201513600906) Pontos: 0,1 / 0,1
Sendo y=y(x) uma função de uma só variável independente x, em relação às equações (I) y' = 3y, (II) dy/dx=-5y
e (III) y´´- 2y´ + y - x=0 
é correto afirmar que:
E) As três são equações polinomiais de grau 3
(III) e (I) são equações diferenciais de ordem 1
(III) é uma equação diferencial de ordem 1 e (I) e (II) são equações diferenciais de ordem 2
(I) e (II) são equações diferenciais de ordem 1 e (III) é uma equação diferencial de ordem 3
 (III) é uma equação diferencial de ordem 2
 
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 5a Questão (Ref.: 201513601191) Pontos: 0,1 / 0,1
Resolvendo a equação diferencial homogênea dy/dx = (x+y)/x, obtemos a
solução geral (onde C é uma constante arbitrária): 
 y = x(sen x + C)
 Essa equação não tem solução
 y = -xln x + Cx
 y = x(ln x + C)
 y = x(ex + C)