Administração e Contabeis

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP
CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 
ADMINISTRAÇÃO E CONTABÉIS
	
telêmaco borba – pr
2017
UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP
POLOS - CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA (CEAD)
EMANUEL CONTIN RIBEIRO
RA 4186737109
CONTABILIDADE INTERMEDIÁRIA; ESTATÍSTICA; DIREITO EMPRESARIAL E TRIBUTÁRIO; DIREITOS HUMANOS E MATEMÁTICA FINANCEIRA.
DESAFIO PROFISSIONAL
Trabalho apresentado a Tutora EaD, Marley Casagranda, disciplinas Norteadoras Contabilidade Intermediaria, Estatistica; Direito Empresarial e Tributário; Direitos Humanos e Matematica Financeira, apresentado a Universidade Anhanguera – UNIDERP como requisito para avaliação na Atividade Desafio Profissional do 2º semestre 2017 da 4ª Série, do Curso de Administração e Contábeis.
telêmaco borba - pr
2017
5
SUMÁRIO
Introdução......................................................................................................03
Desenvolvimento...........................................................................................04
2.1 Balanço Patrimonial e a importância dos Dados contábeis para a empresa. (Passo 1) ........................................................................................04
2.2. Média Ponderada, Moda e Desvio Padrão (Passo 2) .............................06
2.3 CISÃO, A FUSÃO E A INCORPORAÇÃO (Passo 3) ..............................09
2.4 DECLARAÇÃO DE DIREITOS HUMANOS (Passo 4) .............................10
2.5 Calculo do Valor da Prestação e Montante do Empréstimo (Passo 5).....11
Conclusão......................................................................................................13
Referências....................................................................................................14
INTRODUÇÃO
Hoje administrar uma empresa é um desafio constante, porem cabe ao administrador identificar seus pontos fortes e amplia-los ainda mais perante a concorrência. Não é novidade que a economia brasileira passa por problemas diversos que estão causando significativa queda no consumo e na demanda e por produtos de modo geral. 
Nesse contexto de demanda reduzida a empresa Esperança Ltda. que atua no ramo de presentes e decorações necessita rever vários aspectos de sua administração de forma a possibilitar a identificação de possíveis pontos de melhoria no uso dos recursos a fim de gerar economia de custos e despesas e consequentemente aumento em sua rentabilidade.
Em uma reunião organizada pelo proprietário da empresa Esperança Ltda. Sr. Nelson o qual explicou a situação econômica que vem passando a empresa e buscando a colaboração de todos para que seja possível soluciona-las da melhor maneira possível. Entre as questões expostas pelo proprietário destacam-se a necessidade de uma posição sobre o patrimônio da empresa, obter alguns parâmetros estatísticos que possam lhe descrever melhor o comportamento da variação no faturamento em determinados períodos do ano. Também gostaria de estudar a possibilidade unir-se a outra empresa para tentar se posicionar melhor no mercado. Preocupado com tipo de diferenciação de tratamento ou conduta dentro da empresa, requereu para seus conhecimentos um resumo da Declaração dos Direitos humanos. Por ocasião de sua situação financeira, o Sr. Nelson quer avaliar o impacto de uma operação de crédito que o banco lhe ofereceu e será necessária uma realização de calculo para averiguar o impacto que causara em longo prazo na empresa.
DESENVOLVIMENTO
Para o melhor auxilio ao Sr. Nelson esta etapa será dividida em cinco partes, para demonstrar em forma de um relatório final a melhor tomada de decisão da empresa Esperança Ltda.
Balanço Patrimonial e a importância dos Dados contábeis para a empresa. (Passo 1)
Quadro 1 – Lista de Contas
	Contas
	Saldos
	Grupo Balanço
	Caixa
	R$ 17.000,00
	Ativo Circulante
	Bancos Contas Movimento
	R$ 28.000,00
	
	Duplicas a Receber
	R$ 38.000,00
	
	Estoque
	R$ 44.000,00
	
	Duplicas a Receber a longo prazo
	R$ 18.000,00
	Ativo Não Circulante
	Investimentos em outras Cias
	R$ 60.000,00
	
	Veículos
	R$ 20.000,00
	
	(-) Depreciação acumulada s/veic.
	R$ 2.000,00
	
	Maquinas e Equipamentos
	R$ 40.000,00
	
	(-) Depreciação acumulada s/maq.
	R$ 1.200,00
	
	Fornecedores
	R$ 35.000,00
	Passivo Circulante
	Impostos a Recolher
	R$ 18.400,00
	
	Salários a pagar
	R$ 16.700,00
	
	Energia Elétrica a pagar
	R$ 950,00
	
	Água a pagar
	R$ 450,00
	
	Telefone a pagar
	R$ 1.800,00
	
	Financiamento a longo prazo
	R$ 18.000,00
	Passivo Não Circulante
	Capital Social
	R$ 150.000,00
	Patrimônio Liquido
	Reservas de Lucros
	R$ 2.000,00
	
	Resultado Corrente do período
	R$ 18.000,00
	
Após os agrupamentos das contas de balanço será elaborado o Balanço Patrimonial da empresa Esperança Ltda.
Balanço Patrimonial da Empresa Esperança Ltda.
	Ativo
	Passivo
	 Circulante 
	 Circulante 
	 Caixa 
	 R$ 17.000,00 
	 Fornecedores 
	 R$ 35.000,00 
	 Bancos Conta Movimento 
	 R$ 28.000,00 
	 Salário a Pagar 
	 R$ 16.700,00 
	 Créditos 
	 Impostos a recolher 
	 R$ 18.400,00 
	 Duplicata a receber 
	 R$ 38.000,00 
	 Energia Elétrica a pagar 
	 R$ 950,00 
	 Estoque 
	 Água a Pagar 
	 R$ 450,00 
	 Estoque 
	 R$ 44.000,00 
	 Telefone a Pagar 
	 R$ 1.800,00 
	 Ativo Não Circulante 
	 Passivo Não Circulante 
	 Realizável a longo prazo 
	 Exigível a Longo Prazo 
	 Duplicatas a receber 
	 R$ 18.000,00 
	 Financiamento 
	 R$ 18.000,00 
	 Permanente 
	 Patrimônio Liquido 
	 Investimentos em Outras Cias 
	 R$ 60.000,00 
	 Capital Social 
	 R$ 150.000,00 
	 Imobilizado 
	 Reserva de Lucro 
	 R$ 2.500,00 
	 Veículos 
	 R$ 20.000,00 
	 Resultado Corrente do período 
	 R$ 18.000,00 
	 (-) Depreciação Acumulada s/ veículos 
	-R$ 2.000,00
	 
	 
	 Maquinas e Equipamentos 
	 R$ 40.000,00 
	 
	 
	 (-) Depreciação Acumulada s/maq. e equip. 
	-R$ 1.200,00
	 
	 
	 TOTAL DO ATIVO 
	 R$ 261.800,00 
	TOTAL DO PASSIVO
	 R$ 261.800,00 
De acordo com o Portal Só Contabilidade (2017), o Balanço Patrimonial e a principal Demonstração Financeira existente. O qual demonstra como de fato esta o Patrimônio da empresa, refletindo de maneira pratica a posição financeira da empresa em um determinado momento. O qual tem por finalidade demonstrar o equilíbrio de bens e direitos com as obrigações e a participação acionaria da empresa. Enfim o Balanço Patrimonial é a demonstração contábil destinada a evidenciar, quantitativa e qualitativamente, numa determinada data, a posição patrimonial e financeira da entidade.
O Balanço Patrimonial também é uma ferramenta importante para avaliar a situação econômica financeira da empresa, fornecendo de uma forma organizada uma infinidade de tomadas de decisões cotidianamente sobre o que fazer com os recursos financeiros necessários para suas operações. Através do Balanço Patrimonial, a analise financeira da empresa pode ser entendida dentro de suas possibilidades e limitações, se por um lado aponta mais problemas que soluções, por outro lado pode transformar-se num poderoso painel de controle da administração. De onde possibilita visualizar imediatamente o capital de giro liquido da empresa. Auxiliando assim a melhor tomada de decisão. De maneira pratica sugere-se que a Empresa Esperança mantenha seus registros contábeis em dia para maior clareza no momento da confecção dos demonstrativos que são obrigatórios e de acordo com as normas vigentes no país.
Média Ponderada, Moda e Desvio Padrão (Passo 2)
Com a apresentação da relação de faturamento dos últimos12 meses pelo Sr. Nelson na reunião, serão realizados os cálculos da Média Ponderada, Moda e Desvio Padrão.
Quadro 2 - Faturamento
	PERIODO
	FATURAMENTO
	MÊS 1
	R$ 180.000,00
	MÊS 2
	R$ 100.000,00
	MÊS 3
	R$ 100.000,00
	MÊS 4
	R$ 130.000,00
	MÊS 5
	R$ 180.000,00
	MÊS 6
	R$ 100.000,00
	MÊS 7
	R$ 90.000,00
	MÊS 8
	R$ 130.000,00
	MÊS 9
	R$ 150.000,00
	MÊS 10
	R$ 150.000,00
	MÊS 11
	R$ 180.000,00
	MÊS 12
	R$ 180.000,00
Média Ponderada
Para calcular a Média Ponderada utilizaremos a Calculadora Financeira HP 12C, conforme a sequencia de dados descritos abaixo:
f CLEAR ∑
180.000,00 aperte ENTER 1 e aperte ∑+; 100.000,00 aperte ENTER 2 e aperte ∑+; 100.000,00 aperte ENTER 3 e aperte ∑+; 130.000,00 aperte ENTER 4 e aperte ∑+; 180.000,00 aperte ENTER 5 e aperte ∑+; 100.000,00 aperte ENTER 6 e parte ∑+; 90.000,00 aperte ENTER 7 e aperte ∑+; 130.000,00 aperte ENTER 8 e aperte ∑+; 150.000,00 aperte ENTER 9; e aperte ∑+150.000,00 aperte ENTER 10 e aperte ∑+; 180.000,00 aperte ENTER 11 e aperte ∑+; 180.000,00 aperte ENTER e aperte ∑+.
Aperte g para calcular a média ponderada.
A Média Ponderada é R$ 145.641,03
Moda 
É um conjunto de dados com elementos repetidos é o valor que ocorre com maior frequência ou o valor mais comum em um conjunto de dados. 
	Mês
	Faturamento
	1
	R$ 180.000,00
	2
	R$ 100.000,00
	3
	R$ 100.000,00
	4
	R$ 130.000,00
	5
	R$ 180.000,00
	6
	R$ 100.000,00
	7
	R$ 90.000,00
	8
	R$ 130.000,00
	9
	R$ 150.000,00
	10
	R$ 150.000,00
	11
	R$ 180.000,00
	12
	R$ 180.000,00
Portanto podemos considerar como Moda o Valor que mais aparece na relação de Faturamento é R$ 180.000,00.
Desvio Padrão
 É um conjunto de dados é uma medida da dispersão em relação à média.
	Mês
	Faturamento
	1
	R$ 180.000,00
	2
	R$ 100.000,00
	3
	R$ 100.000,00
	4
	R$ 130.000,00
	5
	R$ 180.000,00
	6
	R$ 100.000,00
	7
	R$ 90.000,00
	8
	R$ 130.000,00
	9
	R$ 150.000,00
	10
	R$ 150.000,00
	11
	R$ 180.000,00
	12
	R$ 180.000,00
	DESVIO PADRÃO
	R$ 35.791,91
Através da formula no Excel =DESVPAD(B2:B13) encontramos o Desvio Padrão. 
Assim, quando se calcula o desvio padrão juntamente com a média de diferentes grupos, obtêm-se mais informações para avaliar e diferenciar seus comportamentos.
Para MORETTI (2010), é a parte da metodologia da ciência que tem por objetivo a coleta, apresentação, a caracterização da informação, visando uma analise de dados no processo de decisão. Métodos estatísticos são essenciais no estudo de situações em que as variáveis de interesse estão sujeitas, inerentemente, a flutuações aleatórias. A Estatística tem um papel fundamental em diversas áreas do conhecimento, pois o uso de técnicas estatísticas apropriadas fornece informações que auxiliam no processo de tomada de decisões.
Segundo Vieira (2013, p.1), a estatística é a ciência que fornece os princípios e a metodologia para coleta, organização, apresentação, resumo, análise e interpretação de dados. Seguindo este raciocínio é recorrente que tal conhecimento torna-se parte fundamental de diversas áreas, principalmente da área de pesquisas científicas. Através desta área é possível aumentar o lucro das empresas, aumentar a qualidade dos processos ou produtos, minimizar custos, tomar decisões de valor político ou econômico, aumentar a análise crítica, entre outros.
A estatística faz parte da área de estudo de pesquisa operacional que oferece ferramentas para identificar problemas através de seus sintomas e procurar solucioná-los para tomar a decisão correta (ANDRADE, 2009).
CISÃO, A FUSÃO E A INCORPORAÇÃO (Passo 3)
CISÃO: 
A cisão de empresa não implica, inexoravelmente, na extinção da sociedade cindida, uma vez que a própria lei prevê a possibilidade de cisão parcial. Na cisão parcial, o capital social se divide em razão da versão de parte do patrimônio da empresa cindida para outra empresa. A parcela vertida à outra sociedade há de corresponder sempre a uma diminuição de capital social, e está descrita na Lei nº 6.404/76 no art. 229.
O parágrafo 1º do artigo 229 da Lei nº 6.404/76, dispões sobre a forma de sucessão das obrigações da empresa cindida. No caso de cisão total, com extinção da sociedade, as sociedades que absorverem parcelas do patrimônio da sociedade cindida sucederão a esta na proporção do patrimônio transferido, ou seja, sucederá a sociedade cindida nos direitos e obrigações referentes àquela determinada porção de patrimônio que foi transferida. Na hipótese de cisão parcial a situação é similar, devendo-se ressaltar, entretanto, que a sociedade cindida permanece existindo. Desta forma, a sucessão de direitos e obrigações, logicamente, só se dará quanto à parcela de patrimônio que foi transferida à outra sociedade.
Fusão
É a união de duas ou mais companhias que se extinguem formando uma nova e única grande empresa, que as sucede em direitos e obrigações, e está descrita na Lei nº 6.404/76 no art. 228.
Na fusão de empresas o controle administrativo fica ao encargo da empresa que se apresentar maior ou da mais próspera delas. Esse tipo de associação permite reduções de custos, mas pode levar a práticas restritivas ou monopolistas no mercado.
A fusão caracteriza-se pelo fato de desaparecem as sociedades que se fundem, para, em seu lugar, surgir uma nova sociedade. A fusão, entretanto, não importa na dissolução das sociedades fundidas, mas na extinção formal das sociedades que passaram pelo processo de fusão. Não havendo dissolução, não há que se falar em liquidação do patrimônio social, posto que a nova sociedade surgida da operação em questão assumirá toda e qualquer obrigação, ativa e passiva, das sociedades fusionadas.
Incorporação
Assim como a fusão, a incorporação de sociedades comerciais possui também uma definição legal. O artigo 227 da Lei 6.404 define a incorporação como “a operação pela qual uma ou mais sociedades são absorvidas por outra, que lhes sucede em todos os direitos e obrigações”.
Na hipótese de incorporação, desaparecem as sociedades incorporadas, em contraposição à sociedade incorporadora que permanece inalterada em termos de personalidade jurídica, ocorrendo, apenas, modificação em seu estatuto ou contrato social, onde há indicação do aumento do capital social e do seu patrimônio.
Portanto, ao contrário da fusão, a incorporação de sociedades comerciais importa, necessariamente, apenas na reforma do estatuto ou contrato da sociedade que incorpora, desaparecendo-se a empresa incorporada. A fusão, por outro lado, impõe a extinção das sociedades fusionadas, surgindo, assim, uma nova sociedade.
DECLARAÇÃO DE DIREITOS HUMANOS (Passo 4)
Para um melhor entendimento serão abordados alguns temas dos Direitos Humanos. 
Um conjunto de direitos fundamentais, os quais todos os seres humanos, de todos os povos e nações, devem usufruir pelo simples fato de existirem, independentemente de sua classe social, etnia, gênero, nacionalidade ou posicionamento político. São direitos tidos como universais, aplicáveis a todos os homens e mulheres do planeta, sem nenhuma distinção. Ainda que cada nação ou grupo tenha seu próprio escopo jurídico, os direitos humanos devem ser aplicáveis em todo e qualquer território. Mesmo que escassamente praticado – especialmente em países pobres ou com uma longa tradição de autoritarismo político – o respeito aos direitos humanos é considerado pré-requisito para o exercício pleno da democracia.
É formada por 30 artigos que versam sobre direitos inalienáveis – tanto individuais, quanto coletivos – que, em conjunto, deveriam assegurar a liberdade, a justiça e a paz mundial. Há de se lembrar de que esse documento foi redigido após o mundo passar por uma guerra perversa, marcada pela brutalidade genocida de regimes fascistas. Entre outros direitos, esse conjunto de artigos declara o direito à vida, o direito a não ser escravizado, não ser preso ou exilado de forma arbitrária, o direito de contar com a presunçãoda inocência e ser tratado com igualdade perante as leis e o direito à privacidade e à livre circulação, incluindo a imigração. Também ficam declarados, nesse mesmo documento, os direitos à livre expressão política e religiosa, e à liberdade de pensamento e de participação política. O lazer, a educação, a cultura e o trabalho também são declarados como direitos humanos fundamentais.
A DUDH não tem força de lei, mas a partir dela se formularam uma série de constituições e tratados internacionais mais específicos – voltados aos direitos das crianças, ao combate a tortura e a discriminação racial e de gênero, por exemplo. No Brasil há uma porção de organizações que se articulam em torno da defesa e promoção dos direitos humanos. A atuação dessas instituições foi importantíssima na denúncia dos crimes cometidos pelo regime militar. Hoje, elas continuam essenciais no debate público sobre a violação desses direitos, que atinge, especialmente, grupos socais mais vulneráveis.
Calculo do Valor da Prestação e Montante do Empréstimo (Passo 5)
Operação de Crédito Proposta pelo Banco
	Valor do Empréstimo
	R$ 400.000,00
	Taxa de Juro mensal
	1,50%
	Taxa de contrato também financiado
	R$ 500,00
	Numero de meses para pagar
	72
Para calcular o Valor da Prestação utilizaremos a Calculadora Financeira HP 12C, conforme a sequencia de dados descritos abaixo:
1 – Aperte f REG para limpar os dados da HP 12C
2 - Insira o Valor 400 e aperte a tecla CHS
3 – Insira o Valor de 500 e aperte a tecla PV
3 – Insira a Taxa de juros mensal 1,50 e aperte i
4 – Insira o numero de meses para pagar 72 e aperte n
5 – Aperte a tecla PMT
O Valor da Prestação mensal do empréstimo será de R$ 9.134,52
O Valor Total do montante a pagar ao banco será de R$ 657.685,46.
A Matemática Financeira tem extrema importância para a tomada de decisões na empresa, sua aplicação quando bem desenvolvida, além de fornecer as informações necessárias à avaliação de negócios, de modo a identificar os recursos mais atraentes em termos de custos e os mais rentáveis no caso de investimentos financeiros ou de bens de capital. Traz maior rentabilidade possibilitando o processo de maximização nos resultados. A Matemática Financeira é o ramo da Matemática Aplicada que estuda o comportamento do dinheiro no tempo, a mesma busca ainda, quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja, o valor monetário no tempo. As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira são: a taxa de juros, o capital e o tempo.
Dessa forma, o que se pode concluir é que a matemática financeira é uma grande aliada do administrador nos momentos de tomar decisões na empresa. Ela estará presente na hora de conferir a contabilidade, analisar os demonstrativos, observar programas financeiros ou planejamentos econômicos. É essencial para que o administrador se torne um bom profissional, capaz de ampliar suas perspectivas, estruturar as melhores técnicas e planejar ações utilizando os recursos que ela oferece, e assim obter sucesso em sua empresa.
CONCLUSÃO 
É bastante comum a utilização das informações para o processo de tomada de decisão, considerando-se que elas servem de parâmetro para projeção da futura situação econômica da empresa. Tão importante quanto o planejamento, para a empresa, é o controle da sua execução. Este controle deve ser exercido na mesma periodicidade dos fechamentos contábeis, ou seja, após os encerramentos mensais pela contabilidade. Quando a empresa trabalha com uma periodicidade mensal de acompanhamento, ela automaticamente cria mecanismos de controle que garantem o alcance dos resultados anteriormente previstos, ou seja, os resultados das projeções. 
Dentro da administração a matemática possui sua importância praticamente em todas as áreas, temos como exemplo a administração de recursos humanos, na pesquisa operacional, na administração de materiais, logística, administração da produção financeira, contabilidade, estatísticas e outras, mas dentre todas estas, cabe ressaltar a importância que a matemática  financeira possui que através da interpretação de dados podemos acompanhar as diversas formas de pagamento de empréstimo, observar como ocorre a depreciação dos bens patrimoniais, trabalhar com o financiamento de imóveis. A Estatística já nos permite a interpretação das planilhas e as variações a médio e longo prazo. 
Neste trabalho ficou explicito que é fundamental para a movimentação da empresa as movimentações financeiras e um conhecimento básico em contabilidade a qual demonstra a funcionalidade da empresa e as obrigações de acordo com as leis vigentes do país. 
Para CHIAVENATO (2013) A abordagem matemática fundamenta-se na necessidade de medir e avaliar quantitativa e objetivamente as ações organizacionais. A qual apresentam respostas em formas de valores que são os fatores determinantes para a tomada de decisão. 
Para avaliar uma mudança dentro do quadro societário da empresa a tendência de mercado apresenta formas de cisão, fusão e incorporação que podem tornar a empresa mais competitiva. Com tantas possibilidades de crescimento empresarial um fator importante que é o conhecimento da Declaração de Direitos Humanos a fim de incentivar ações em viver em harmonia, respeitando o seu próximo e todos com os seus direitos preservados.
REFERÊNCIAS
ANDRADE, E. L. Introdução à pesquisa operacional: métodos e modelos para análise de decisões. 4. ed. – Rio de Janeiro: LTC, 2009
CHIAVENATO, Idalberto Gestão Financeira: uma abordagem introdutória 3ª edição, Barueri: Manole, 2014.
CHIAVENATO, Idalberto Princípios da administração: o essencial em teoria geral da administração, 2ª edição, Barueri: Manole, 2014.
Hewlett-Packard Company – Guia do Usuario HP 12C Calculadora financeira, 4ª edição, 2004.
http://administrando.net.br/mensagem_completa.php?id=37, acesso em 06 de nov. de 2017.
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/geografia/declaracao-universal-dos-direitos-humanos.htm, acesso em 07 de nov. de 2017.
http://www.administradores.com.br/artigos/academico/desafios-da-administracao-de-empresas/104432/, acesso em 07 de nov. de 2017.
http://www.normaslegais.com.br/legislacao/contabil/lei6404_1976.htm, acesso em 07 de nov.de 2017.
http://www.portaldecontabilidade.com.br/guia/balancopatrimonial.htm, acesso em 06 de nov. de 2017.
http://www.portaltributario.com.br/guia/cisao_fusao_incorp.html, acesso em 06 de nov. de 2017.
http://www.portaltributario.com.br/guia/cisao_fusao_incorp.html, acesso em 06 de nov. de 2017
http://www.socontabilidade.com.br/conteudo/conceito.php, acesso em 07 de nov.de 2017.
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/matematica/conceito-de-media-a-media-ponderada-e-tambem-uma-media-aritmetica.htm, acesso em 06 de nov. de 2017.
https://www.aedb.br/seget/arquivos/artigos16/5024102.pdf, acesso em 07 de nov. de 2017.
https://www.unicef.org/brazil/pt/resources_10133.htm, acesso em 06 de nov. de 2017.
https://www.youtube.com/watch?v=ATHaBvYbJp0, acesso em 06 de nov. de 2017.
https://www.youtube.com/watch?v=N1CfUbwmVuU, acesso em 06 de nov. de 2017.
https://www.youtube.com/watch?v=PCCWbI7U0U8, acesso em 07 de nov.de 2017.
https://www.youtube.com/watch?v=vnkhIkkVFko, acesso em 07 de nov.de 2017.
https://www.youtube.com/watch?v=wql0wikk0h0, acesso em 06 de nov. de 2017.
IUDÍCIBUS, Sergio de, 1935 Contabilidade gerencial – 6ª Edição – 12 reimpressão – São Paulo: Atlas, 2009.
SANTOS, Edno Oliveira dos Administração financeira da pequena e média empresa 2ª edição São Paulo: Atlas, 2010.
SILVA, Ermes Medeiros II. Gonçalves, Walter, 1942 III. Silva, Elio Medeiros da. IV. Murolo, Afrânio Carlos. Estatística 1 3ª Edição. São Paulo: Atlas, 1999.
VIEIRA, S. Estatística básica/ Sonia Vieira. São Paulo: Cengage Learning, 2013.