lista integral calculo 2

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Curso: Engenharia de Produção 
Disciplina: Cálculo II 
Profa. Jussara Mallia Zachi 
 
 
 Lista de exercícios – Entregar no dia da prova valendo nota e frequência 
 
1 – Calcule as integrais: 
 
a) ∫ 





+ dx
x
x 3
1
 Resp: 
2
2
1
2 2
x k
x
− + 
b) ( )∫ + dxx42 Resp: 5442 5x x k+ + 
c) ( )dxxx∫ + Resp: cxx ++ 322
32
 
d) dx
x
5xx
2∫
−+ 24
 Resp: c
x
x
x
+−+ 2
3 5
3
 
e) dx
x
xx
∫
+ 22
 Resp: cxx ++ 2
2
2
 
f) dx524
5
∫
−+
x
xx
 Resp: c
xx
x
++− 32
2
3
51
2
 
g) ∫ 





+ dx
xx 2
32
 Resp: 32 ln x k
x
− + 
h) ∫ 




 + dx
x
x 12
 Resp: 
2
ln
2
x
x k+ + 
i) ∫ + dxxx )1( Resp: 5 3
2 2
5 3
x x k+ + 
j) ∫ 





+ dx
x
x
3
3 1
 Resp: 3 4 3 23 3
4 2
x x k+ + 
k) ∫ 




 −+ dx
x
xx 444
 Resp: 9 32 8 8
9 3
x x x k+ − + 
l) 
2
2 2
1
( 2)x x dx−∫ Resp: -46/429 
m) dxxx∫ +
3
0
23 1 Resp: 58/15 
 
 
2 - Desenhe o conjunto A e calcular área: 
a) A é o conjunto limitado pelas retas x=1, x=3, pelo eixo 0x e pelo gráfico de 3xy = . 
Resp: 20 
b) A é o conjunto limitado pelas retas x=1, x=4, e y=0 e pelo gráfico de xy = . 
Resp: 14/3 
c) A é o conjunto limitado de todos (x,y) tais que 012 ≤≤− yx . 
Resp: 4/3 
d) A é o conjunto limitado de todos (x,y) tais que 240 xy −≤≤ . 
Resp: 32/3 
e) A é região do plano compreendida entre o eixo 0x e o gráfico de xxy −= 2 com 
20 ≤≤ x . 
Resp: 1 
f) A é região do plano limitado pela reta y=0 e pelo gráfico de 223 xxy −−= com 
21 ≤≤− x . 
Resp: 23/3 
 
3 – Calcule por mudança de variável: 
 a) dxx∫ −
2
1
5)2( Resp: -1/6 
b) dxx∫ +
1
0
13
 Resp: 14/9 
c) dx
x∫ −
2
1
3)23(
2
 Resp: 5/16 
d) dxxx∫
−
+
0
1
1 Resp: -4/15 
e) dx
x
x
∫ +
1
0
23
2
)1( Resp: 1/6 
f) dx
x
x
∫ +
1
0
5)1( Resp: 11/192