simulado Resistencia 59 paginas

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1a Questão (Ref.: 201301807062) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Das alternativas apresentadas, qual condição é causada pelas cargas externas que tendem a fletir o corpo em 
torno do eixo que se encontra no plano da área? 
 
 Momento Fletor 
 
Força Normal 
 
Tensão de Cisalhamento 
 
Torque 
 
Momento Tensão 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301807092) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Um sistema apresenta uma barra em que dois corpos aplicam a mesma força vertical. Em resposta, duas 
reações de apoio são apresentadas, mantendo o sistema em equilíbrio. Qual alternativa representa a 
classificação correta da estrutura? 
 
 
Deformação 
 
Hipoestática 
 Isostática 
 
Normal 
 
Hiperestática 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301806767) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Calcule as reações nos apoios da viga abaixo.
 
 
 VA= 5000N; VB=5000N. 
 
VA= 3000N; VB=7000N. 
 
VA= 4500N; VB=5500N. 
 
VA= 0N; VB=10000N. 
 VA= 4000N; VB=6000N. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301701002) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Considerando uma cerca de arame farpado em volta de um terreno retangular que mede 0,2 km de largura e 
0,3 km de comprimento. Quantos metros deste arame devem ser usados? 
 
 
1400m 
 600m 
 6000m 
 
500m 
 
1000m 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301356715) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Considere a estrutura abaixo e determine as reações nos apoios A e B. 
 
 
 RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 1t 
 RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 2t 
 RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 2t 
 RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 3t 
 RAx = 2t; RBy = 2t e RAy = 2t 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301235809) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Marque a afirmativa que considerar 
correta observando a figura ao lado 
e considerando que as vidas horizontais: 
 são rígidas 
 possuem peso próprio 
desprezível 
 
 
 
 A Força AH vale 125 N e a DE vale 
aproximadamente 83 N 
 
Essa estrutura está hiperestática 
 
As forças atuantes em AH e BG valem, 
respectivamente 300 e 200 N 
 
As forças nas Barras DE e BG são iguais 
 Não posso usar a 3ª Lei de Newton para calcular as reações 
nas Barras 
 1a Questão (Ref.: 201301807952) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma mola não deformada, de comprimento 30 cm e constante elástica 10N/cm, aplica-se um peso se 25 N. 
Qual o elongamento sofrido por ela, em cm? 
 
 
3,0 
 1,0 
 
5,0 
 
2,0 
 2,5 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301808024) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Calcule a tensão verdadeira de ruptura de um fio de cobre, em kgf/mm2, que possui uma tensão de ruptura de 
30 kgf/mm2 e apresenta uma estricção de 77%. 
 
 
260,86 
 6,90 
 
23,1 
 130,43 
 
87,60 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301807976) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um tirante com seção quadrada e material de tensão de escoamento à tração de 500 N/mm2, deve utilizar 
coeficiente de segurança 2,5. Determine o diâmetro de um tirante capaz de para sustentar, com segurança, 
uma carga de tração de 40 000 N. 
 
 14,14 mm 
 7,07 mm 
 
15,02 mm 
 
28,28 mm 
 
8,0 mm 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301813613) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine a carga máxima admitida, em kg, por uma barra que suporta 50.000 kg antes da ruptura, onde esta 
apresenta um coeficiente de segurança igual a 5. 
 
 
12000 
 11000 
 
9000 
 
8000 
 10000 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301225088) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE A MATERIAIS FRÁGEIS: 
 
 CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO. 
 CONCRETO, ALUMINIO E VIDRO. 
 
CONCRETO, COBRE E ALUMINIO. 
 
CERÂMICA, CONCRETO E ALUMINIO. 
 
CERÂMICA, VIDRO E ALUMINIO. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301232931) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A coluna está submetida a uma força axial de 8 
kN no seu topo. Supondo que a seção 
transversal tenha as dimensões mostradas na 
figura, determinar a tensão normal média que 
atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
 1,82 MPa 
 5,71 MPa 
 
571 kPa 
 
182 kPa 
 
0,182 MPa 
 1a Questão (Ref.: 201301233341) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O bloco plástico está submetido a 
uma força de compressão axial de 
900 N. Supondo que as tampas 
superior e inferior distribuam a carga 
uniformemente por todo o bloco, 
determine as tensões normal e de 
cisalhamento médias ao longo da 
seção a-a. 
 
 
 
 13,5 MPa e 7,8 MPa 
 
0,156 MPa e 0,09 MPa 
 
0,09 MPa e 0,09 MPa 
 
0,156 MPa e 0,156 MPa 
 135 kPa e 77,94 kPa 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301225089) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
CONSIDERANDO O GRÁFICO DE UM MATERIAL FRÁGIL É CORRETO AFIRMAR QUE: 
 
 NÃO HÁ TENSÃO DE RUPTURA DEFINIDO. 
 MATERIAL FRÁGIL NÃO OBEDECE A LEI DE HOOKE. 
 
O LIMITE DE PROPORCIONALIDADE CORRESPONDE A TENSÃO MÁXIMA. 
 
O ESCOAMENTO ACONTECE APÓS RESISTENCIA MÁXIMA. 
 
O GRÁFICO É REPRESENTADO POR UMA RETA COM ALTO COEFICIENTE ANGULAR. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301287159) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um edifício de dois pavimentos possui colunas AB no 
primeiro andar e BC no segundo andar (vide figura). As 
colunas são carregadas como mostrado na figura, com a 
carga de teto P1 igual a 445 kN e a carga P2, aplicada no 
segundo andar, igual a 800 kN. As áreas das seções 
transversais das colunas superiores e inferiores são 3900 
mm2 e 11000 mm2, respectivamente, e cada coluna possui 
um comprimento a = 3,65 m. Admitindo que E = 200 GPa, 
calcule o deslocamento vertical c no ponto C devido às 
cargas aplicadas. 
 
 
 
 3,8 mm 
 
6,15 mm 
 
2,08 mm 
 4,15 mm 
 
2,06 mm 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301235819) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Marque a afirmativa que considerar 
correta observando a figura ao lado 
e considerando que as barras verticais 
possuem o mesmo material e diâmetro 
e que as vigas horizontais: 
 são rígidas 
 possuem peso próprio 
desprezível 
 
 
 
 As barras com maior tensão são BG e AH 
 
As barras DE e EF terão a mesma deformação, pois possuem o mesmo material e comprimento e 
suportam uma viga rígida 
 
As barras com maior tensão são BG e DE 
 
A viga horizontal BC, por ser rígida, permanecerá em posição horizontal 
 
As barras com menor tensão são AH e CF 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301232937) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
As duas hastes de alumínio 
suportam a carga vertical P = 20 
kN. Determinar seus diâmetros 
requeridos se o esforço de 
tração admissível para o 
alumínio foradm = 150 MPa. 
 
 
 
 
dAB= 28,3 mm e dAC= 20,0 mm 
 dAB=15,5 mm e dAC=13,1 mm 
 
dAB=15,5 cm e dAC=13,1 cm 
 
dAB= 13,1mm e dAC= 15,5mm 
 dAB= 28,3 cm e dAC= 20,0 cm 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301813455) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Levando em consideraçãouma estrutura ao solo ou a outras partes da mesma vinculada ao solo, de modo a ficar 
assegurada sua imobilidade, salve pequenos deslocamentos devidos às deformações. A este conceito pode-se 
considerar qual tipo de ação? 
 
 
Força normal 
 Reação de apoio 
 
Estrutural 
 
Reação de fratura 
 Força tangente 
 1a Questão (Ref.: 201301792984) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma tração de 
longitudinal de 80 kN. Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do 
material é E = 11 GPa. 
 
 
0,00037 mm 
 
1,7 10-4 mm 
 1,7 mm 
 
3,7 10-3 mm 
 
0,17 mm 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301336823) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela o comprimento de AB é 125mm, o de 
AC é 200mm e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada uma carga P no anel A de modo 
que ele se mova para a posição de coordenadas (x=6mm e y = -18mm), qual será a deformação 
normal em cada barra? 
 
 
 barra AB = 0,015mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm 
 barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 2,76mm/mm 
 barra AB = 15mm/mm e barra AC = 0,276mm/mm 
 barra AB = 1,5mm/mm e barra AC = 0,00276mm/mm 
 barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301793734) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Quando desejamos fazer um corte em uma peça utilizamos que tipo de força para calcular a tensão cisalhante? 
 
 
Forças longitudinal 
 Forças intermoleculares 
 Forças tangenciais 
 
Forças de torção 
 
Forças de compressão 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301792979) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma tração de 
longitudinal de 36 kN. Determine a deformação longitudinal unitária na barra, sabendo que o módulo de 
elasticidade do material é E = 18 GPa. 
 
 0,0008 
 0,032 
 
0,008 
 
0,0032 
 
0,04 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301792975) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra circular de 40 cm de comprimento e seção reta de 33 mm de lado está submetida a uma tração de 
longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
 
 
35,6 Mpa 
 29,4 MPa 
 
13,7 N/mm2 
 55 Mpa 
 
13,7 Mpa 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301792986) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de lado está submetida a uma 
tração de longitudinal de 85 kN. Determine a deformação longitudinal na barra, sabendo que o módulo de 
elasticidade do material é E = 22 GPa. 
 
 
0,77 
 0,77 10-3 
 
0,17 
 1,1 10-3 
 
0,00011 
 1a Questão (Ref.: 201301818552) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Baseado no gráfico abaixo de carga axial x alongamento, determine a tensão e a deformação de ruptura deste 
material, respectivamente. 
 
 
 374,56 MPa; 58% 
 
406,24 MPa; 52% 
 
288,62 MPa; 45% 
 335,40 MPa; 55% 
 
305,87 MPa; 50% 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301701183) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Os aços são os principais materiais utilizados nas estruturas. Eles podem ser classificados de acordo com o teor 
de carbono. Marque a alternativa que apresente o tipo de deformação comum para aços de baixo carbono, com 
máximo de 0,3%. 
 
 Ruptura 
 Plástica 
 
Escoamento 
 
Resistência 
 
Elástica 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301235725) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e 
sabendo que: 
 a carga de tração é de 4,5 kN 
 o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
 o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
 E = 210 GPa 
Determine a deformação longitudinal sofrida por cada cilindro 
 
 
 
 0,121x10
-3 mm/mm e 0,69x10-3 mm/mm 
 
0,73 mm e 0,39 mm 
 
0,121 mm/mm e 0,043 mm/mm 
 0,121x10
-3 mm/mm e 0,43x10-4 mm/mm 
 
0,073 mm e 0,039 mm 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301704454) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O material anisotrópico é aquele onde as propriedades elásticas dependem da direção, tal como ocorre em 
materiais com uma estrutura interna definida. Baseado neste conceito, e nas características dos materiais, 
marque a alternativa que representa um exemplo deste tipo de material. 
 
 
Solidos amorfos 
 Vidro 
 
Concreto 
 
Aço 
 Madeira 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301235449) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60 mm de lado, 
o seu comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30 kN. 
Determine o seu alongamento, sabendo que Eal=7,0G Pa. 
 
 
 
 
0,00119 cm 
 9,52 mm 
 
1,19 mm 
 0,0952 mm 
 
0,119cm 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301225095) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
INDIQUE A OPÇÃO CORRESPONDENTE AO CONCEITO DE TENSÃO: 
 
 RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA 
UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO 
DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES. 
 RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA 
UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO 
DEPENDE DA INTENSIDADE DAS CARGAS ATUANTES. 
 
RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA 
UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO 
DEPENDE DA ÁREA DAS CARGAS ATUANTES. 
 
RESULTADO DA AÇÃO SOMENTE DAS CARGAS INTERNAS SOBRE UMA 
UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO 
DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES. 
 
RESULTADO DA AÇÃO SOMENTE DAS CARGAS EXTERNAS SOBRE UMA 
UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO 
DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES. 
 1a Questão (Ref.: 201301704667) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Levando em consideração a norma NBR 8.800, o aço apresenta os módulos de elasticidade longitudinal e 
transversal iguais a 200 GPa e 77.000 Mpa, respectivamente. Marque a alternativa que representa o valor do 
coeficiente de Poisson, aproximadamente. 
 
 
3,40 
 1,20 
 
0,75 
 0,30 
 
0,20 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301337025) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um teste de tração foi executado em um corpo de prova com diâmetro original de 13mm e um 
comprimento nominal de 50mm. Os resultados do ensaio até a ruptura estão listados na tabela 
abaixo. Determine o modulo de elasticidade. 
 
 
 155 x 103 GPa 
 125 x 103 GPa 
 155 x 103N/mm² 
 125 x 103 Mpa 
 125 x 103 N/mm² 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301673401) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
De que modo um aumento do percentual de carbono em uma liga de aço afeta o seu módulo de elasticidade? 
 
 
O módulo de elasticidade da liga diminui. 
 O módulo de elasticidade da liga aumenta. 
 O módulo de elasticidade da liga permanece igual. 
 
Não é possível prever como isto afetará o módulo de elasticidade da ligal. 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301701408) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barrade aço de seção retangular de medidas 0,8 x 1,25 cm, com 400 m de comprimento suporta uma 
carga máxima de 8000 kgf sem deformação permanente. Determine o comprimento final da barra solicitada por 
esta carga, sabendo que o módulo de elasticidade do aço é igual a 21000 kgf/mm. 
 
 
0,74m 
 
1,00m 
 
2,20m 
 1,52m 
 
1,90m 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301701555) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
As pastilhas de freio dos pneus de um carro apresentam as dimensões transversais de 50 mm e 80 mm. Se uma 
força de atrito de 1000 N for aplicada em cada pneu, determine a deformação por cisalhamento média de uma 
pastilha. Considere que a pastilha é de um material semi metálico. Gb=0,50 Mpa. 
 
 0,650 
 
0,020 
 0,500 
 
0,070 
 
0,415 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301701496) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Alguns materiais apresentam a característica de plasticidade perfeita, comum em metais de alta ductilidade. 
Marque a alternativa correta que representa a classificação para esses materiais. 
 
 
Plástico 
 Elastoplástico 
 
Viscoso 
 
Elástico 
 Resistente 
 1a Questão (Ref.: 201301701275) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O encruamento é um fenômeno que ocorre em trabalhos a frio nos processos de deformação plástica em metais 
dúcteis, provocando aumentos de dureza e resistência. Marque a alternativa que representa as suas 
características. 
 
 
A ductilidade do material não é alterada 
 Não há influência na corrosão do material 
 provoca um efeito no limite de escoamento do material 
 
Em qualquer material é irreversível 
 
Não há influência na condutividade elétrica do material 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301704893) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um tirante, de seção circular constante, conforme apresentado na figura abaixo, apresenta 
diâmetro de 5mm e comprimento de 0,6m, sendo este submetido a uma força de tração de 
10.000N. Marque a alternativa correta que represente o valor da deformação elástica obtida por 
este material. O módulo de elasticidade é de 3,1 x 105 N / mm2. 
 
 
 0,33mm 
 
0,40mm 
 
1,20mm 
 
0,56mm 
 0,05mm 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301675206) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considerando um diagrama tensão-deformação convencional para uma liga de aço, em qual das seguintes 
regiões do diagrama a Lei de Hooke é válida? 
 
 Endurecimento por deformação 
 Região elástica-proporcional 
 
Estricção 
 
Região de deformação plástica 
 
Fluência 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301268168) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-se 
que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). Determine o 
percentual da carga resistido pelo núcleo de alumínio, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: 
Ealumínio = 68,9 GPa e Eaço = 200 GPa 
 
 
39,8% 
 42,3% 
 
49,5% 
 47,05% 
 
52,95% 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301337033) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A amostra de madeira abaixo está submetida a uma força de tração de 15kN em uma 
máquina de teste de tração. Considerando que a tensão normal admissível da madeira seja 
de σadm=10 MPa e a tensão de cisalhamento admissível seja de τadm=1 MPa, determine as 
dimensões b e t necessárias para que a amostra atinja essas tensões simultaneamente. A 
largura da amostra é 30mm. 
 
 
 
 b = 50mm e t = 250mm 
 b = 500mm e t = 250mm 
 b = 500mm e t = 25mm 
 b = 50mm e t = 25mm 
 b = 5cm e t = 250mm 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301701291) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma mola que obedece a lei de Hooke, comprimida pela ação de uma força com intensidade de 5,0N, varia seu 
comprimento de 10,0cm. Marque a alternativa que representa o valor do aumento de comprimento em relação 
ao original, em cm, quando essa mola é puxada por uma força de módulo 10,0N. 
 
 30 
 
8 
 
15 
 20 
 
50 
 1a Questão (Ref.: 201301269013) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=210 GPa 
eν=0,3) da figura ao lado, determine, desprezando o efeito do 
peso próprio, o comprimento total do conjunto 
 
 
 
 1500,056 
 
1500,0112 
 
1505,6mm 
 1500,112 mm 
 
1500,56 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301269087) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 Gpa 
eν=0,3) da figura, determine, desprezando o efeito do peso 
próprio, a deformação longitudinal de cada barra 
 
 
 
 1,21% e 0,65% 
 
0,00121 e 0,0065 
 0,000121 e 0,00065 
 
0,0121 e 0,065 
 
0,0000121 e 0,000065 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301361959) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 O conjunto abaixo consiste de um tubo de alumínio AB tendo uma área de 400 mm². Uma 
haste de aço de diâmetro de 10 mm é conectada ao tubo AB por uma arruela e uma porca 
em B. Se uma força de 50 kN é aplicada na haste, determine o deslocamento na 
extremidade C. Eaço = 200 GPa e Eal = 70 GPa. 
 
 
 2,62 mm 
 3,62 mm 
 5,62 mm 
 6,62 mm 
 4,62 mm 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301337053) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
As chapas soldadas da figura abaixo tem espessura de 5/8pol. Qual o valor de P se na solda usada a 
tensão admissível ao cisalhamento é de 8 kN/cm². 
 
 
 350 kN 
 401 N 
 3561,6 kN 
 389 kN 
 356,16 kN 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301337046) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A chapa retangular está submetida a deformação mostrada pela linha tracejada. Determine 
a deformação por cisalhamento média ϒxy da chapa. 
 
 
 ϒxy = 0,29 rad 
 ϒxy = - 0,029 rad 
 ϒxy = 0,0029 rad 
 ϒxy = - 0,0029 rad 
 ϒxy = - 0,29 rad 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301269021) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 GPa 
eν=0,3) da figura, determine, desprezando o efeito do peso 
próprio, o alongamento de cada barra. 
 
 
 
 
7,3 mm e 3,9 mm 
 0,73 e 0,39 mm 
 0,073 mm e 0,039 mm 
 
1,46 e 0,78 mm 
 
0,146 e 0,78 mm 
 1a Questão (Ref.: 201301270781) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é 
posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 
0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide 
figura). Calcule a tensão de compressão σ na barra no 
caso da temperatura subir 50
0
C. (Para o cobre, 
utilize α = 17 x 10
-6
/
0
C e E = 110 GPa) 
 
 
 
35,75 MPa 
 0 MPa 
 
3,375 MPa 
 71,5 MPa 
 
7,15 MPa 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301337064) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A coluna abaixo está submetida a uma força axial de 8kN no seu topo. Supondo que a seção 
transversal tenha as dimensões apresentadas na figura, determine a tensão normal media 
que atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
 
1,82 MPa 
 
18,2 MPa 
 
11,82 MPa 
 
1,08 MPa 
 
1,82 GPa 
 
 Gabarito Comentado3a Questão (Ref.: 201301741725) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere uma barra retangular de dimensões 60mm e 25mm respectivamente. Considerando o coeficiente de 
torção em: 0,250, e a tensão admissível máxima de 40Mpa. Qual é a tensão de torção? 
 
 
400MPa 
 
200MPa 
 375MPa 
 
1000MPa 
 
300MPa 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301361960) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 A barra abaixo tem diâmetro de 5 mm e está fixa em A. Antes de aplicação a força P, há 
um gap entre a parede em B' e a barra de 1 mm. Determine as reações em A e B', 
considerando E = 200 GPa. 
 
 
 FA = 16,6kN e FB' = 6,71 kN 
 FA = 26,6kN e FB' = 5,71 kN 
 FA = 26,6kN e FB' = 3,71 kN 
 FA = 26,6kN e FB' = 6,71 kN 
 FA = 36,6kN e FB' = 6,71 Kn 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301741730) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para 
a viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301270789) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é 
posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 
0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide 
figura). Determine a variação de temperatura para 
que a folga deixe de existir.. (Para o cobre, utilize α= 
17 x 10
-6
/
0
C e E = 110 GPa) 
 
 
 
5,9 
 15,7 
 11,8 
 
7,8 
 
32,1 
 1a Questão (Ref.: 201301271202) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18o com a 
vertical. Para o estado de tensões mostrado, determine a tensão de cisalhamento no plano das fibras. 
 
 -0,62 MPa 
 
3,3 MPa 
 
3,92 MPa 
 
-0,91 MPa 
 
-3,3 MPa 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301271212) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às 
tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de tração 
 
 64 MPa 
 -64 MPa 
 
28 MPa 
 
46 MPa 
 
-28 MPa 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301361973) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine as tensões principais e 
suas orientações. 
 
 
 T1 = 106,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 T1 = - 106,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 T1 = 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = 46,4 N/mm² 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301271226) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às 
tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de compressão 
 
 -28 MPa 
 
-46 MPa 
 
46 MPa 
 
28 MPa 
 
-64 MPa 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301320709) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine o raio R do círculo de tensões de 
Mohr. 
 
 
 
 814 MPa 
 81,4 N/mm² 
 81,4 MPa 
 8,14 MPa 
 0,814 MPa 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301271240) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às 
tensões indicadas na figura ao lado. Determine a inclinação associada às tensões principais 
 
 25,13 graus 
 
55,32 graus 
 21,18 graus 
 
32,15 graus 
 
42,36 graus 
 
1a Questão (Ref.: 201101788684) Pontos:1,6 / 1,6 
ASSINALE A OPÇÃO CORRETA EM RELAÇÃO A DUCTIBILIDADE: 
 
 PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DE SUA 
RUPTURA. 
 PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE ESTRICÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU 
ESCOAMENTO. 
 PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO 
SEU ESCOAMENTO. 
 PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO 
SEU LIMITE DE PROPORCIONALIDADE. 
 PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE ALONGAMAENTO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO 
SEU ESCOAMENTO 
 
 
 
2a Questão (Ref.: 201101799223) Pontos:1,6 / 1,6 
As peças de madeira são coladas conforme a figura. Note que as 
peças carregadas estão afastadas de 8 mm. Determine o valor 
mínimo para a dimensão sem medida na figura, sabendo que será 
utilizada um cola que admite tensão máxima de cisalhamento de 
8,0 MPa. 
 
 
 
 292 mm 
 158 mm 
 308 mm 
 240 mm 
 300 mm 
 
 
 
3a Questão (Ref.: 201101785463) Pontos:1,6 / 1,6 
ASSINALE A OPÇÃO QUE CONTEM APENAS MATERIAIS FRÁGEIS: 
 
 CONCRETO, ALUMINIO E VIDRO. 
 CERÂMICA, CONCRETO E ALUMINIO 
 CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO. 
 CERÂMICA, VIDRO E ALUMINIO. 
 CONCRETO, COBRE E ALUMINIO 
 
 
 
4a Questão (Ref.: 201101788699) Pontos:1,6 / 1,6 
INDIQUE A OPÇÃO CORRESPONDENTE AO CONCEITO DE TENSÃO: 
 
 RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO 
ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA INTENSIDADE DAS CARGAS ATUANTES. 
 RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO 
ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES. 
 RESULTADO DA AÇÃO SOMENTE DAS CARGAS EXTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO 
ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES. 
 RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO 
ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA ÁREA DAS CARGAS ATUANTES. 
 RESULTADO DA AÇÃO SOMENTE DAS CARGAS INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO 
ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES. 
 
 
 
5a Questão (Ref.: 201101799502) Pontos:1,6 / 1,6 
A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma 
Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que 
pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem , 
respectivamente, 4m e 2m. 
Responda a afirmativa correta (considere as vigas 
horizontais rígidas e com peso desprezível). 
 
 
 
 As reações RA e RC são iguais 
 As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 5 kN e 1kN, respectivamente 
 As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, respectivamente 
 Posso afirmar que RA - RC = 6kN 
 Posso afirmar que RC - RA = 1kN 
 
 
 
6a Questão (Ref.: 201101850763) DESCARTADA 
Um edifício de dois pavimentos possui colunas AB no 
primeiro andar e BC no segundo andar (vide figura). As 
colunas são carregadas como mostrado na figura, com a 
carga de teto P1 igual a 445 kN e a carga P2, aplicada no 
segundo andar, igual a 800 kN. As áreas das seções 
transversais das colunas superiores e inferiores são 3900 
mm2 e 11000 mm2, respectivamente, e cada coluna possui 
um comprimento a = 3,65 m. Admitindo que E = 200 GPa, 
calcule o deslocamento vertical c no ponto C devido às 
cargas aplicadas. 
 
 
 
 3,8 mm 
 4,15 mm 
 2,06 mm 
 2,08 mm 
 6,15 mm 
 
 
1
a
 Questão - Considere a estrutura abaixo e determine as reações nos apoios A e B. 
 
 
 RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 2t 
 
2
a
 Questão - Classifique a estrutura quanto a sua estaticidade. 
 Isostática 
 
3
a
 Questão - ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE A MATERIAIS FRÁGEIS: 
 CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO. 
 
4
a
 Questão - Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60mm de lado; seu comprimento é de 
0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30kN. Determine seu alongamentosabendo que Ea = 7 GPa. 
 0,952mm 
 
5
a
 Questão - O bloco plástico está submetido a uma força de compressão 
axial de 900 N. Supondo que as tampas superior e inferior distribuam a carga 
uniformemente por todo o bloco, determine as tensões normal e de 
cisalhamento médias ao longo da seção a-a. 
 
 
 135 kPa e 77,94 kPa 
 
 
 
6
a
 Questão- O bloco plástico está submetido a uma força de 
compressão axial de 600 N. Supondo que as tampas superior e inferior 
distribuam a carga uniformemente por todo o bloco, determine as 
tensões normal e de cisalhamento médias ao longo da seção a-a. 
 
 
 90 kPa e 51,96 kPa 
 
 
7
a
 Questão - Um edifício de dois pavimentos possui colunas AB no primeiro andar e BC no 
segundo andar (vide figura). As colunas são carregadas como mostrado na figura, com a carga de 
teto P1 igual a 445 kN e a carga P2, aplicada no segundo andar, igual a 800 kN. As áreas das 
seções transversais das colunas superiores e inferiores são 3900 mm2 e 11000 mm2, 
respectivamente, e cada coluna possui um comprimento a = 3,65 m. Admitindo que E = 200 GPa, 
calcule o deslocamento vertical c no ponto C devido às cargas aplicadas. 
 
 
 
 
8
a
 Questão - A barra prismática da figura está submetida a uma força axial de 
tração. 
Considerando que a área da seção transversal desta barra é igual a A, a tensão 
normal σ na seção S inclinada de 60
o
 vale: 
 3P/4A 
 
 
 
9
a
 Questão - Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 
200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu módulo de elasticidade é 2,70 GPa e que 
seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine o valor de seu Coeficiente de Poisson. 
 
 0,40 
 
10
a
 Questão - Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 
200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu módulo de elasticidade é 2,70 GPa e o 
coeficiente de Poisson é 0,4, determine a variação no seu diâmetro. 
 
 0,00289 mm 
 
11
a
 Questão - Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 
200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu 
diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine o valor de seu módulo de elasticidade. 
 
 2,7 GPa 
 
12
a
 Questão -Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e 
comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu coeficiente de Poisson é 
0,4 e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine a variação em seu comprimento. 
 
 0,0071 mm 
 
13
a
 Questão - INDIQUE A OPÇÃO CORRESPONDENTE AO CONCEITO DE TENSÃO: 
 
 RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO 
ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES. 
14
a
 Questão A placa indicada na figura é presa à base por meio de 3 parafusos de aço. A tensão decisalhamento 
última do aço é de 331 MPa. Utilizando-se um coeficiente de segurança de 3,5 determine o diametro do parafuso à ser 
usado. 
 
 4,15 mm 
 
 
 R: 22 mm 
 
 
 15
a
 Questão 
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao 
lado, e sabendo que: 
 a carga de tração é de 4,5 kN 
 o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
 o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
 E = 210 GPa 
Determine a deformação longitudinal sofrida por cada cilindro 
 
 
 0,121x10
-3
 mm/mm e 0,43x10
-4
 mm/mm 
 
Mesmo gráfico que este ^. Só muda os valores. 
16
a
 Questão Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao 
lado, e sabendo que: 
a carga de tração é de 4,5 kN 
o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
E = 210 GPa 
`v` = 0,3 
 
 
Determine o valor da alteração no diâmetro de cada cilindro, observando, pelo sinal, se foi de contração ou 
expansão. 
 
R: -0,540 x10 -3 mm e -0,325x10-3 mm 
 
17
a
 Questão - Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura 
ao lado, e sabendo que: 
a carga de tração é de 4,5 kN 
o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
E = 210 GPa 
`v` = 0,3 
Determine o alongamento total sofrido pela peça 
 
R: 0,112 mm 
 
18
a
 Questão- As estruturas podem ser classificadas de acordo com o número de reações de apoio para sustentação de 
uma estrutura mantendo um equilíbrio estático. Marque a alternativa que representa os tipos de estrutura que não 
permitem movimento na horizontal nem na vertical, ou seja o número de incógnitas à determinar é igual ao número de 
equações de equilíbrio. 
 Isoestáticas 
 
19
a
 Questão - A coluna está submetida a uma força axial de 8 kN no 
seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as dimensões 
mostradas na figura, determinar a tensão normal média que atua 
sobre a seção a-a. 
 
 
 
 1,82 MPa 
 
 
 
20
a
 Questão - Uma barra de 6 mm de diâmetro e 200 mm de comprimento é carregada axialmente por uma força de 
tração de 3,5 kN (vide figura). O aumento em comprimento e a redução em diâmetro da barra são medidos em 0,13 mm 
e 0,0013 mm, respectivamente. Calcule o módulo de elasticidade E e o coeficiente de Poisson do material. 
 Gabarito: R: E = 190 GPa, n = 0,33 
 
 
21
a
 Questão - Uma barra prismática de aço de 60cm de comprimento é distendida (alongada) de 0,06cm sob uma força 
de tração de 21KN. Ache o valor do módulo de elasticidade considerando o volume da barra de 400 cm3. 
 320 N/mm² 
 
22
a
 Questão - O quadrado deforma-se como apresentado nas linhas tracejadas. Determine a deformação por 
cisalhamento nos pontos A e C. 
 ϒA = - 0,026 rad e ϒC = 0,266 rad 
 
23
a
 Questão - Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga.
 
 
24
a
 Questão - As duas hastes de alumínio suportam a 
carga vertical P = 20 kN. Determinar seus diâmetros 
requeridos se o esforço de tração admissível para o 
adm = 150 MPa. 
 
 dAB=15,5 mm e dAC=13,1 mm 
 
 
25
a
 Questão As peças de madeira são coladas 
conforme a figura. Note que as peças carregadas estão 
afastadas de 8 mm. Determine o valor mínimo para a 
dimensão sem medida na figura, sabendo que será 
utilizada um cola que admite tensão máxima de 
cisalhamento de 8,0 MPa. 
 308 mm 
 
 
 
 
 
26
a
 Questão Marque a afirmativa que 
considerar correta observando a figura ao 
lado e considerando que as barras verticais 
possuem o mesmo material e diâmetro e 
que as vigas horizontais: 
 são rígidas 
 possuem peso próprio desprezível 
 
 
 As barras com maior tensão são BG e AH 
 
27
a
 Questão – Mesmo gráfico da 26! 
Marque a afirmativa que considerar correta observando a figura ao lado e considerando que as vidas horizontais: 
 são rígidas 
 possuem peso próprio desprezível 
 
 
 A Força AH vale 125 N e a DE vale aproximadamente 83 N 
 
 
28
a
 Questão - CONSIDERANDO O GRÁFICO DE UM MATERIAL FRÁGIL É CORRETO AFIRMAR QUE: 
 MATERIAL FRÁGIL NÃO OBEDECE A LEI DE HOOKE. 
 
 
29
a
 Questão - Sobre as características das tensões na seção transversal marque como Verdadeiro (V) ou Falso (F), os 
itens a seguir. 
 
 Flexão quando se aplica um esforço axial na peça, as fibrassuperiores da peça serão comprimidas e as fibras 
inferiores serão tracionadas, ou vice-versa. 
 As tensões admissíveis são fixadas nas normas técnicas consideram um fator de segurança muito grande, pois 
ele deve cobrir: Todas as falhas nas suposições dos cálculos. 
 Torção quando atuar um torque em uma de suas extremidades e um contra-torque na extremidade oposta. 
Assim, tendem a produzir rotação sobre o eixo longitudinal da barra. 
 Cisalhamento ou corte ocorre quando se aplica um esforço tangencial à área da seção transversal da peça de 
modo a produzir nesta área uma pressão maior que a máxima pressão (tensão admissível) suportada pela peça 
em questão. 
 A resposta dos elementos estruturais (lajes, vigas, pilares, fundações), aos esforços internos aplicados - força 
normal (N) que dá origem à tração ou à compressão, momento fletor (M) que dá origem à flexão, momento torsor 
(Mt) que dá origem à torção e força cortante (V) que dá origem ao cisalhamento. 
 
27
a
 Questão A coluna está submetida a uma força axial de 12 kN no 
seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as dimensões 
mostradas na figura, determinar a tensão normal média que atua sobre 
a seção a-a. 
 
 587 kPa 
 
 
 
 
31
a
 Questão - A figura ao lado mostra um diagrama Tensão x 
Deformação clássico, representativo de um ensaio de tração. 
Assinale a alternativa que descreve corretamente as propriedades 
do material indicado pelas cotas 14; 17 e 25, respectivamente. 
 
 
 
 Deformação após a ruptura; deformação total sob tensão máxima e resistência à tração. 
 
32
a
 Questão - Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. 
Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). Determine a 
tensão média no tubo de aço, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e Eaço = 200 
GPa 
 
 79,9 Mpa 
 
33
a
 Questão - Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. 
Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). Determine o 
percentual da carga resistido pelo tubo de aço, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 
Gpa e Eaço = 200 GPa 
 
 52,95% 
 
 
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-se que o 
diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). Determine o percentual da 
carga resistido pelo núcleo de alumínio, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 GPa e 
Eaço = 200 GPa 
 47,05% 
 
34
a
 Questão - Um fio de cobre, com diâmetro de 3 mm, está submetido a uma carga axial de tração de 400 N, 
qual a tensão de tração a que estará sujeito. 
 
 
R: 56,6 MPa 
35
a
 Questão- Três placas de aço são unidas por dois rebites, como 
mostrado na figura. Se os rebites possuem diâmetros de 15 mm e a tensão 
de cisalhamento última nos rebites é 210 MPa, que força P é necessária 
para provocar a ruptura dos rebites por cisalhamento? 
 
R: 148,4 kN 
 
 
 
 
36
a
 Questão - Com relação a tensão normal é marque a alternativa correta: 
 
 R: Depende do esforço normal e da área de atuação 
 
37
a
 Questão A ligação AB está sujeita à uma força de tração de 27 kN. Determine: 
a. O diâmetro "d"do pino no qual a tensão média permitida é de 100 MPa. 
b. A dimensão "b"da barra para a qual a máxima tensão normal será de 120 MPa. 
 Sua Resposta: (a) 1,85 cm (b) 3,75 cm 
 
 
 38
a
 Questão (Ref.: 201307195247) 
 
Sua Resposta: 
 
 
39
a
 Questão - Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo de prova, os materiais são 
classificados em dúcteis ou frágeis. Essa classificação considera que os materiais: 
 
 dúcteis, podem ser submetidos a grandes deformações antes de romper. 
 
40
a
 Questão - A coluna está submetida a uma força axial de 20 kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha 
as dimensões mostradas na figura ao lado, determinar a tensão normal média que atua sobre a seção a-a. 
 
a) Mostrar essa distribuição de tensão atuando sobre a área da seção transversal. 
 
 
Compare com a sua resposta:Tensão é relação entre a Força de 20 e a área da figura. 
a) representação por unidade de área em sentido contrário. 
6, max=344 psiσ 
 41
a
 Questão 
 
Uma barra retangular de 45 cm de comprimento e seção reta de 40 mm X 50 mm de lado está submetida a uma tração 
de longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
 
 50 Mpa 
 
42
a
 Questão- A estrutura apresentada foi calculada para suportar 
uma Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que pesa 
W=6 kN e as distâncias a e b valem, respectivamente, 4m e 
b=2m. 
Responda a afirmativa correta (considere as vigas horizontais 
rígidas e com peso desprezível). 
 
 
 
 Como a carga nas barras verticais é diferente, é possível que a diferença de comprimento compense a diferença 
de tensão, possibilitando a utilização de seções iguais nas barras verticais, respeitada a tolerância de 
horizontalidade do equipamento. 
 
43
a
 Questão - A estrutura apresentada foi calculada para suportar 
uma Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que 
pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem , respectivamente, 
4m e 2m. 
Responda a afirmativa correta (considere as vigas horizontais 
rígidas e com peso desprezível). 
 
 
 
 As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, respectivamente 
 
44
a
 Questão - Assinale a opção correta em relação a ductibilidade: 
 Propriedade que representa o grau de deformação que um material suporta antes de sua ruptura. 
 
45
a
 Questão - O fio de aço CD de 2mm de diâmetro tem o seu comprimento ajustado de forma que, se nenhum 
carregamento atuar, existe uma distância de 1,5mm entre a extremidade B da viga rígida ABC e o ponto de contato E. 
Pede-se determinar em que ponto deve ser colocado um bloco de 20 kg sobre a viga de modo a causar contato 
entre B e E. Considerar Eaço = 200GPa. 
 
 Compare com a sua resposta: x ≤ 92,6mm para contato. 
 
46
a
 Questão- Três cargas axiais estão aplicadas a uma barra de aço como mostra a figura.Determine os esforços 
normais desenvolvidos nas seções AB, BC e CD da barra. 
 
 
 
NAB = - 25 kN 
NBC = +50 kN 
NCD = - 50 kN 
 
47
a
 Questão - Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 mm x 20 mm e comprimento de 600 
mm está submetida a uma carga P de tração perfeitamente centrada. Considerando que o módulo de elasticidade do 
aço vale 200 GPa, a carga P de tração que pode provocar um alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra vale: 
 
 200 kN 
 
48
a
 Questão Sobre a análise de tensões internas marque como Verdadeiro (V) ou Falso (F). 
F Toda estrutura deverá resistir às tensões internas geradas pelas ações solicitantes. 
F A rigidez do elemento está relacionado com a resistência das tensões internas geradas pelas ações 
solicitantes e podem se deformar sob limites definidos no comportamento elástico linear dado pela lei de Hooke. 
V A resposta dos elementos estruturais (lajes, vigas, pilares, fundações), aos esforços internos aplicados força 
normal (N) que dá origem à tração ou à compressão, momento fletor (M) que dá origem à flexão, o momento 
torsor (Mt) que dá origem à torção e força cortante (V) que dá origem ao cisalhamento. 
F O cálculo de uma estrutura depende da estabilidade, isto é toda estrutura dever atender as equações de 
equilíbrio cinemático. 
F Afórmula geral para as tensões normal e de cisalhamento é a relação entre as características geométricas da 
seção dividido pelo esforço interno 
 
49
a
 Questão - O material anisotrópico é aquele onde as propriedades elásticas dependem da direção, tal como ocorre 
em materiais com uma estrutura interna definida. Baseado neste conceito, e nas características dos materiais, marque a 
alternativa que representa um exemplo deste tipo de material. 
 
 Madeira 
 
50
a
 Questão - As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18
o
 com a 
vertical. Para o estado de tensões mostrado, determine a tensão de cisalhamento no plano das fibras. 
 -0,62 MPa 
 
51
a
 Questão As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18
o
 com a vertical. Para o estado de 
tensões mostrado, determine a tensão normal perpendicular às fibras. 
 
-3,3 MPa 
 
 
52
a
 Questão Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na 
figura ao lado. Determine a tensão principal de tração 
 
 64 MPa 
 
 
53
a
 Questão Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. 
Determine a tensão principal de compressão 
 
 -28 MPa 
 
 
54
a
 Questão Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. 
Determine a inclinação associada às tensões principais 
 
 21,18 graus 
 
 
 
55ª Questão Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine as tensões principais e suas orientações. 
 Resposta: T1 = 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 
56
a
 Questão- Com o estado de tensão no ponto apresentado, determine o raio R do circulo de tensões Mohr. 
 81,4 MPa 
 
 
 
 
57
a
 Questão - Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, com uma folga 
de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Calcule a tensão de compressão σ na barra no caso da 
temperatura subir 50
0
C. (Para o cobre, utilize α = 17 x 10
-6
/
0
C e E = 110 GPa) 
 
 
 
 11,8 
71,5? 
 
 
 
 
 
 
 58
a
 Questão Supondo que o eixo da figura abaixo possui um diâmetro de 20 mm; está submetido a uma força de 150 
000N e tem o comprimento de 15 cm, calcule a tensão normal atuante e a variação linear no comprimento (∆L). 
 ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,75 mm 
59ª Questão A coluna abaixo está submetida a uma força axial de 8kN no seu topo. Supondo que a seção transversal 
tenha as dimensões apresentadas na figura, determine a tensão normal media que atua sobre a seção a-a. 
 1,82 MPa 
 
 
60
a
 Questão Considere uma barra retangular de dimensões 60mm e 25mm respectivamente. Considerando o 
coeficiente de torção em: 0,250, e a tensão admissível máxima de 40Mpa. Qual é a tensão de torção? 
 375MPa 
 
 
 
 661
a
 Questão A barra abaixo tem diâmetro de 5 mm e está fixa em A. Antes de aplicação a força P, há um gap entre a 
parede em B' e a barra de 1 mm. Determine as reações em A e B', considerando E = 200 GPa. 
 
 
 FA = 26,6kN e FB' = 6,71 kN 
 
 
 
62
a
 Questão Considerando a situação das duas barras de aço (E=210 GPa eν=0,3) da figura 
ao lado, determine, desprezando o efeito do peso próprio, o comprimento total do conjunto 
 
 
 1500,112 mm 
 
 
 Mesmo gráfico da questão 62. 
63
a
 Questão Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 Gpa eν=0,3) da figura, determine, desprezando o efeito 
do peso próprio, a deformação longitudinal de cada barra. 
 
 0,000121 e 0,00065 
 
 64
a
 Questão Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 GPa eν=0,3) da figura, determine, desprezando 
o efeito do peso próprio, o alongamento de cada barra. 
 0,073 mm e 0,039 mm 
 
 65
a
 Questão O conjunto abaixo consiste de um tubo de alumínio AB tendo uma área de 400 mm². Uma haste de aço de 
diâmetro de 10 mm é conectada ao tubo AB por uma arruela e uma porca em B. Se uma força de 50 kN é aplicada na haste, 
determine o deslocamento na extremidade C. Eaço = 200 GPa e Eal = 70 GPa. 
 2,62 mm 
 
66
a
 Questão As chapas soldadas da figura abaixo tem espessura de 5/8pol. Qual o valor de P se na solda usada a tensão 
admissível ao cisalhamento é de 8 kN/cm². 
 356,16 kN 
 
67
a
 Questão A chapa retangular está submetida a deformação mostrada pela linha tracejada. Determine a deformação 
por cisalhamento média ϒxy da chapa. ϒxy = - 0,029 rad 
 
 
68
a
 Questão Considerando um diagrama tensão-deformação convencional para uma liga de aço, em qual das seguintes 
regiões do diagrama a Lei de Hooke é válida? 
 
 Região elástica-proporcional 
 
69
a
 Questão Uma mola que obedece a lei de Hooke, comprimida pela ação de uma força com intensidade de 5,0N, 
varia seu comprimento de 10,0cm. Marque a alternativa que representa o valor do aumento de comprimento em relação 
ao original, em cm, quando essa mola é puxada por uma força de módulo 10,0N. 
 20 
70
a
 Questão Leia o texto abaixo e analise cada item. Em seguida, assinale a única sentença verdadeira. Na 
oportunidade de aplicação da Lei de Hooke, o estudo deve ser limitado considerando materiais que atendam a 
importantes condições: I) é uniforme ao longo do corpo. II) tem as mesmas propriedades em todas as direções 
(homogêneo e isotrópico). II) é elástico linear. 
 
 todos os três itens são verdadeiros. 
 
71
a
 Questão A amostra de madeira abaixo está submetida a uma força de tração de 15kN em uma máquina de teste de 
tração. Considerando que a tensão normal admissível da madeira seja de σadm=10 MPa e a tensão de cisalhamento 
admissível seja de τadm=1 MPa, determine as dimensões b e t necessárias para que a amostra atinja essas tensões 
simultaneamente. A largura da amostra é 30mm. 
 b = 50mm e t = 250mm 
 
 
72
a
 Questão Considerando a Lei de Hooke para estados planos de tensão e deformação, indique a opção em que é ela 
é aplicável. 
 
 material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as direções e é linearmente 
elástico. 
 
73
a
 Questão Levando em consideração a norma NBR 8.800, o aço apresenta os módulos de elasticidade longitudinal e 
transversal iguais a 200 GPa e 77.000 Mpa, respectivamente. Marque a alternativa que representa o valor do coeficiente 
de Poisson, aproximadamente. 
 
 0,30 
 
74
a
 Questão Uma seção retangular de cobre, de medidas 0,5 x 1,0 cm, com 200 m de comprimento suporta uma carga 
máxima de 1200 kgf sem deformação permanente. Determine o limite de escoamento da barra, sabendo que o módulo 
de elasticidade do cobre é de 124GPa. 
 
 0,0019 
 
75
a
 Questão Um teste de tração foi executado em um corpo de prova com diâmetro original de 13mm e um comprimento 
nominal de 50mm. Os resultados do ensaio até a ruptura estão listados na tabela abaixo. Determine o modulo de 
elasticidade. 
 155 x 10
3
N/mm² 
 
76
a
 Questão Uma barra prismática de aço de 60 centímetros de comprimento é distendida (alongada) de 0,06 centímetro 
sob uma força de tração de 21 KN. Ache o valor do módulo de elasticidade considerando o volume da barra de 400 
centímetros cúbicos. 
 
 320 N/mm² 
 
77
a
 Questão Considerando o corpo de prova indicado na figura, é correto afirmar que quando o carregamento F atinge 
um certo valor máximo, o diametro do corpo de prova começa a diminiur devidoa perda de resistencia local. A seção A 
vai reduzindo até a ruptura. Indique o fenomeno correspondente a esta afirmativa. 
 estricção 
 
78
a
 Questão Para um corpo que sofre deformações elásticas devida a uma tensão de tração, a razão entre a deformação 
específica lateral e a deformação específica axial é conhecida por: 
 
 Coeficiente de Poisson 
 
79
a
 Questão Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela o comprimento de AB é 125mm, o de AC é 
200mm e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada uma carga P no anel A de modo que ele se mova para a 
posição de coordenadas (x=6mm e y = -18mm), qual será a deformação normal em cada barra? 
 barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm 
 
80
a
 Questão Uma barra prismática com seção retangular de 25 mm x 50 mm e comprimento = 3,6m é submetida a uma 
força de tração de 100000N. O alongamento da barra = 1,2mm. Calcule a deformação na barra. 
 
 0,0333% 
 
81
a
 Questão Uma prensa usada para fazer furos em placas de aço é mostrada na figura 6ª. Assumindo que a prensa 
tem diametro de 0,75 in. É usada para fazer um furo em uma placa de ¼ in, como mostrado na vista transversal - figura 
6b. Se uma força P = 28000 lb é necessária para criar o furo, qual é a tensão de cisalhamento na placa? 
 
 
 47.500 psi 
82
a
 Questão Uma barra prismatica, com seção retanguar (25mm x 50mm) e comprimetno L = 3,6m está sujeita a uma 
força axial de tração = 100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. Calcule a tensão na barra. 
 
 80 Mpa 
 
83
a
 Questão 
a
 Questão Qual a tensão normal, em GPa, sofrida por um corpo cuja área da seção transversal é 35 mm² e 
está sob efeito de uma força de 200 Kgf? 
 
 0,6667 GPa 
 
84
a
 Questão Sabendo que a tensão normal sofrida por um corpo é de 30 N/mm², assinale a opção que corresponde a 
esta tensão em MPa. 
 
 30 MPa 
 
85
a
 Questão Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de lado está submetida a 
uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que o módulo de 
elasticidade do material é E = 22 GPa. 
 
 0,77 mm 
 
86
a
 Questão Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de lado está submetida a 
uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine a deformação longitudinal na barra, sabendo que o módulo de 
elasticidade do material é E = 22 GPa. 
 
 1,1 10-3 
 
87
a
 Questão Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma 
tração de longitudinal de 36 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
 
 14,4 Mpa 
 
88
a
 Questão Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma 
tração de longitudinal de 36 kN. Determine a deformação longitudinal unitária na barra, sabendo que o módulo de 
elasticidade do material é E = 18 GPa. 
 
 0,0008 
 
89
a
 Questão Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma 
tração de longitudinal de 36 kN. Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que o módulo de elasticidade 
do material é E = 18 GPa. 
 
 0,32 mm 
 
90
a
 Questão Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma tração 
de longitudinal de 80 kN. Determine a deformação longitudinal unitária na barra, sabendo que o módulo de elasticidade 
do material é E = 11 GPa. 
 
 3,7 10-3 
 
91
a
 Questão Um sistema apresenta uma barra em que dois corpos aplicam a mesma força vertical. Em resposta, duas 
reações de apoio são apresentadas, mantendo o sistema em equilíbrio. Qual alternativa representa a classificação 
correta da estrutura? 
 
 Isostática 
 
 
 92
a
 Questão Calcule as forças de tração nos dois cabos da figura. 
 F1 = 2384,62N; F2 = 2615,38N 
 
93
a
 Questão Material com as mesmas características em todas as direções é a característica básica um material 
classificado como: 
 
 Isotrópico 
 
94
a
 Questão No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação de um material dúctil, o limite de proporcionalidade 
representa no corpo de prova: 
 
 É o ponto a partir do qual acaba a deformação elástica e inicia a fase de escoamento do corpo de prova 
 
95
a
 Questão No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação, se o ensaio for interrompido após iniciar a fase de 
deformação plástica e antes de chegar no limite de resistência, o corpo de prova: 
 
 A deformação plástica se mantem e diminui o valor correspondente à deformação elástica 
96
a
 Questão Um tirante com seção quadrada e material de tensão de escoamento à tração de 500 N/mm2, deve utilizar 
coeficiente de segurança 2,5. Determine o diâmetro de um tirante capaz de para sustentar, com segurança, uma carga 
de tração de 40 000 N. 
 
 14,14 mm 
 
97
a
 Questão Determine a carga máxima admitida, em kg, por uma barra que suporta 50.000 kg antes da ruptura, onde 
esta apresenta um coeficiente de segurança igual a 5. 
 
 10000 
 
98
a
 Questão Calcular o diâmetro de um tirante que sustente, com segurança, uma carga de 10000N. O material do 
tirante tem limite de escoamento a tração de 600 N / mm2. Considere 2 como coeficiente de segurança 
 
 6,52 mm 
 
99
a
 Questão Calcule as reações no apoio da viga em balanço (ou viga cantilever). 
 3200 N.m 
 
100
a
 Questão Levando em consideração uma estrutura ao solo ou a outras partes da mesma vinculada ao solo, de 
modo a ficar assegurada sua imobilidade, salve pequenos deslocamentos devidos às deformações. A este conceito 
pode-se considerar qual tipo de ação? 
 Reação de apoio 
 
101
a
 Questão Uma força de compressão de 7kN é aplicado em uma junta sobreposta de uma madeira no ponto 
A. Determinar o diâmetro requerido da haste de aço C e a altura h do elemento B se a tensão normal admissível do aço 
 = 157 = 2 MPa. O elemento B tem 50 mm de 
espessura. 
 
 d = 7mm; h = 37,5mm. 
102
a
 Questão Quando desejamos fazer um corte em uma peça utilizamos que tipo de força para calcular a tensão 
cisalhante? 
 
 Forças tangenciais 
 
 
103
a
 Questão Uma barra de alumínio possui uma seção transversal 
quadrada com 60 mm de lado, o seu comprimento é de 0,8m. A carga 
axial aplicada na barra é de 30 kN. Determine o seu alongamento, 
sabendo que Eal=7,0G Pa. 
 
 
 
 0,0952 mm 
 
104
a
 Questão 
 
Calcule as reações nos apoios da viga abaixo.
 
 
 
 
VA= 4000N; VB=6000N. 
 
 
 
105
a
 Questão Marque a alternativa que representa à força perpendicular à área e se desenvolve 
sempre que as cargas externas tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos do corpo. 
 
 
 
Normal 
 
 
 
106
a
 Questão Um material pode sofrer um esforço que se desenvolve quando as cargas externas 
tendem a torcer um segmento do corpo com relação a outro. Este movimento pode levar a fratura de 
um material. A qual classificação de aplicação de carga representa tal condição? 
 
 
 Torque 
 107
a
 Questão De acordo com a figura abaixo, determine as reações de apoio em A e C. 
 
 
 
 
 
 RAV = RCV = 2,5 kN. 
 
 
108
a
 Questão No sólido representado na figura abaixo, uma força de 6000 lb é aplicada a uma junção do 
elemento axial. Supondo que o elemento é plano e apresenta 2,0 polegadas de espessura, calcule a 
tensão normal média nas seções AB e BC, respectivamente. 
 614,14 psi; 543,44 psi109
a
 Questão Uma coluna de sustentação é apresentado na figura abaixo. Esta sofre uma força axial 
de 10 kN. Baseado nas informações apresentadas, determiner a tensão normal média que atua sobre 
a seção a-a. 
 
 
 
 
3,57 MPa 
 
 
 
110
a
 Questão Marque a alternativa que não corresponde a uma características das reações de apoio. 
 
 Segue o modelo equilíbrio, leis constitutivas e compatibilidade 
 
 
 
 
111
a
 Questão Uma barra circular de 40 cm de comprimento e seção reta de 33 mm de lado está submetida 
a uma tração de longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
 
 55 Mpa 
 
112
a
 Questão Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 
200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu módulo de elasticidade é 2,70 GPa e o 
coeficiente de Poisson é 0,4, determine a variação no seu diâmetro. 
 0,00289 mm 
113
a
 Questão De que modo um aumento do percentual de carbono em uma liga de aço afeta o seu módulo de 
elasticidade? 
 O módulo de elasticidade da liga permanece igual. 
 
114
a
 Questão -CONSIDERANDO O GRÁFICO DE UM MATERIAL FRÁGIL É CORRETO AFIRMAR QUE: 
 MATERIAL FRÁGIL NÃO OBEDECE A LEI DE HOOKE. 
 
115
a
 Questão ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE A MATERIAIS FRÁGEIS: 
 CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO. 
 
 
116
a
 Questão A haste ABCD é feita de alumínio com E = 70GPa. Determine, para as cargas indicadas, 
desprezando o peso próprio, 
a) o deslocamento da seção B; 
b) o deslocamento da seção D. 
 
 
 Gabarito: 
a) δB = 0; 781mm; b) δD = 5; 71mm. 
 
 
117
a
 Questão - INDIQUE A OPÇÃO CORRESPONDENTE AO CONCEITO DE TENSÃO: 
 
 R: RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA 
DA SEÇÃO ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES. 
 
118
a
 Questão O polímero etileno tetrafluoretileno comercialmente chamado de TEFLON é um material muito 
resistente e suporta até 2000 vezes seu peso próprio. Sabe-se que uma barra de seção transversal quadrada de 
5cm de lado com 2m de comprimento pesa 150kg e que se alonga longitudinalmente em 0,002mm quando 
submetido a uma força de tração de 2 vezes seu peso. Determine o modulo de elasticidade. 
 
R: 12000 N/mm² 
 
 
119
a
 Questão De acôrdo com a figura, a força P tende a fazer com que a peça superior (1) deslize sobre a inferior (2). 
Sendo P = 4kN, qual a tensão desenvolvida no plano de contato entre as duas peças? 
 
 
Gabarito: 4,71 N/cm
2
 
 
 
 
120
a
 Questão Uma barra de aço de seção transversal de 0,5 pol
2
 está submetida a uma tensão axial de 500 psi. 
Caso seja utilizada uma barra com área da seção transversal quatro vezes maior, o novo valor da tensão será: 
 125 psi 
 
121
a
 Questão Determinar as reações nos apoios das vigas a e b, carregadas conforme a figura abaixo. 
 
 
 
Sua Resposta: Apoio A Somatório Fx=0 Somatório Fy=0 Somatório MA=0 Ha=0 Ra-F=0 MA - F.a=0 Ra=F MA= F.a 
Apoio B Somatório Fx=0 Somatório Fy=0 Somatório MB=0 Ha=0 Rb+F=0 MB + F.b=0 Ra=-F MB= F.b 
 
 
 
122
a
 Questão Das alternativas apresentadas, qual condição é causada pelas cargas externas que tendem a fletir o 
corpo em torno do eixo que se encontra no plano da área? 
 
 Momento Fletor 
 
 
123
a
 Questão Uma força de tração de 9 kN vai ser aplicada a um fio de aço de 50m de comprimento. Determine 
o menor diâmetro a ser adotado para o fio, se a tensão normal não pode exceder a 150MPa e a deformação do 
fio deve ser no máximo de 25mm. Considerar E = 200GPa. 
 
 R: 10,7 mm 
 
 
124
a
 Questão Em uma barra de alumínio de 12mm de diâmetro são feitas duas marcas distanciadas de 250mm. 
Determinar o módulo de elasticidade longitudinal do alumínio usado, quando esta barra for tracionada por uma 
força igual a 6000N e se observar que as marcas estarão distanciadas de 
250,18mm. 
Resposta: 73,7 Gpa 
Gabarito: E = 73,7GPa 
 
 
125
a
 Questão Em um ponto de uma superfície carregada se configura um estado plano de tensões com as 
seguintes intensidades: 
Sx= -46 MPa; Sy= 12 MPa; txy= -19 Mpa 
Determine o estado de tensões de um elemento orientado a 15 o no sentidohorário em relação ao elemento 
original. Utilize o círculo de Mohr. 
Resposta: -90 Mpa 
Gabarito: 
Pelocírculo de Mohr: 
Centro: (-17,0) 
Raio:34.67 
Normala 15 graus: -1,4 
Cisalhamento a 15 graus: -31 
 
 
 
 
 
 Obs: 
1 kip = 1000 lbf 
1 pé = 12 pol