aula 2

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 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 2a aula
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Exercício: CCE1131_EX_A2_201601155301_V1 Matrícula: 201601155301
Aluno(a): MURILO DE OLIVEIRA ARAUJO Data: 07/11/2017 17:10:56 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201602313675) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
 a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
 b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
 encontramos:
 (a)não linear (b)não linear
impossivel identificar
(a)não linear (b)linear
(a)linear (b)linear
 (a)linear (b)não linear
 
 
 2a Questão (Ref.: 201601816526) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é
importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a
transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo
aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição
de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x
no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a
transformem numa identidade.
 
(I)
(I) e (II)
 (I), (II) e (III)
(II)
(III)
 
 
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 3a Questão (Ref.: 201602313699) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
2
8
 4
10
6
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602303160) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t.
após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que
 o número inicial de bactérias é:
Nenhuma bactéria
 Aproximadamente 160 bactérias.
Aproximadamente 150 bactérias.
Aproximadamente 170 bactérias.
Aproximadamente 165 bactérias.
 
 
 5a Questão (Ref.: 201601778869) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
 8; 8; 11; 9
7; 8; 11; 10
8; 8; 9; 8
8; 9; 12; 9
7; 8; 9; 8
 
 
 6a Questão (Ref.: 201601816487) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes
modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada
de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes
de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
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Sabendo que s(t) = ( cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t.
Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
 
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
 V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602313710) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
 (y,,)2 - 3yy, + xy = 0
 ordem 2 grau 1
ordem 1 grau 2
ordem 1 grau 1
ordem 1 grau 3
 ordem 2 grau 2
 
 
 8a Questão (Ref.: 201601416556) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (1 de 1)
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
 xy´=4y
 y=cx4
y=cx2
y=cx
y=cx3
y=cx-3