AV2 1 10 Calc Vetor Geom Anal Marc

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA Lupa
Exercício: CCE1133_EX_A1_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 19/09/2016 13:46:31 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512616753) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Sendo os 
vetores u→ e v→ representados, respectivamente, pelos segmentaos orientados AB^ e CD^ , temos:
u→ = -v→ ⇔ AC^~BD^
u→ = -v→ ⇔ AB^~CB^
u→ = v→ ⇔ AB^~CB^
u→ ≠ v→ ⇔ AB^~CB^
u→ = v→ ⇔ BA^~DC^
2a Questão (Ref.: 201512852866) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos 
vetores -u e v.
110O
120O
100O
80O
60O
3a Questão (Ref.: 201512775456) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
2i
i - j - k
i + j +k
i
1
4a Questão (Ref.: 201512838229) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e 
w=2e1+e3. 
3/4 
2/3 
2/5 
3
3/2 
5a Questão (Ref.: 201513383205) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
Direção, Sentido e Ângulo
NRA
Direção, Intensidade e Coordenada
Localização, Intensidade e Sentido
Direção, Intensidade e Sentido
Gabarito Comentado
6a Questão (Ref.: 201512852865) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos 
vetores u e -v.
60o
110o
120o
125o
130o
7a Questão (Ref.: 201513166859) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
8a Questão (Ref.: 201513166855) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
(-3/5,2/5)
(1,5)
(-3/5,-4/5)
(3/5,-2/5)
(3/5,4/5)
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA Lupa
Exercício: CCE1133_EX_A2_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 19/09/2016 13:56:06 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201513312405) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do 
vetor AB.
D(-5,3)
D(3,-5)
D(-3,-5)
D(6,-8)
D(-6,8)
2a Questão (Ref.: 201512856130) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças podem 
variar no intervalo de: 
Sempre igual a 5 N
1 N a -5 N
Sempre igual a 1 N
0N a +5N
1 N a 5 N
3a Questão (Ref.: 201513166865) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os vetores u=(2,-4) e v=(-5,1), determinar o vetor x tal que: 2(u-v)+1/3 x = 3u-x.
(-5,4/3)
(-7,3/2)
(-6,-3/2)
(4,-6/5)
(6,-5/3)
4a Questão (Ref.: 201512612970) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcular A→C-A→B2, sabendo que os pontos A, B, C e D são os vertices de um paralelogramo e que M e N são os 
pontos médios dos lados DC e AB, respectivamente. 
A→M
A→N
A→D
D→M
5a Questão (Ref.: 201513294721) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3), C = (2, -4) e D = (5, -1), determine as coordenadas do vetor V, tal que V 
= 2.VAB+3.VAC - 5VAD.
V = (1, 20)
V = (-6, -11)
V = (-23,-1)
V = (17, -41)
V = (-2, 12)
6a Questão (Ref.: 201513294726) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
(1, -2, -1)
(0, 1, 0)
(1, -1, -1)
(0, 1, -2)
(2, 3, 1)
7a Questão (Ref.: 201513400526) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os vetores abaixo, de módulo u = 4 e v = 5 conforme figura abaixo. Marque a alternativa que contém o 
valor do módulo do vetor soma u + v.
7,8 
6,3
4,1
5,6
8,5
Gabarito Comentado
8a Questão (Ref.: 201513267442) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
2 unidades
10 unidades
4 unidades
14 unidades
12 unidades
Gabarito Comentado
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- Aula 03: Teste de conhecimentoConcluído: 26,67% | Tópico
CCE1003_A3_201512545899
02:18 de 40 min.
Calcule os valores de x, y e z nos sistemas e responda qual o valor de x + y + z?
Em relação ao sistema formado pelas equações: 
x + 3y + 2z = 8
 y + z = 2.
Podemos afirmar que: 
CCE1003_A3_201512545899 Lupa
Aluno: MARCELO RODRIGUES DA SILVA Matrícula:
Disciplina: CCE1003 - ÁLGEBRA LINEAR Período Acad.: 2016.2 (G)
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O 
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na 
sua AV e AVS.
1.
2
6
11
0
8
2.
É um sistema impossível.
O sistema não está na forma escalonada.
 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA Lupa
Exercício: CCE1133_EX_A3_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 19/09/2016 14:27:34 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201513275389) Fórum de Dúvidas (4 de 8) Saiba (1 de 1)
Dados A(11, -7), B(0,3) e C(-1,1), o vetor 2(AB) + 5(BC) - (CA), sendo AB o vetor resultante de (B - A), BC o vetor 
resultante de (C - B) e CA o vetor resultante de (A - C), é:
(-9; 8)
(-3; 17)
(-19; 28)
(9; 19)
(-39; 18)
2a Questão (Ref.: 201513271846) Fórum de Dúvidas (4 de 8) Saiba (1 de 1)
Encontrar o vértice oposto a B, no paralelogramo ABCD, para A(-3,-1), B(4,2) e C(5,5)
D(-2,2)
D(-1,1)
D(-2,-2)
D(2,-2)
D(2,2)
3a Questão (Ref.: 201513274975) Fórum de Dúvidas (2 de 8) Saiba (1)
Determinar a e b de modo que os vetores u = (6, 2, 12) e v = (2, a, b) sejam paralelos.
a = 4 e b = 3
a=2/3 e b = 4
a = 3 e b = 12
a = 6 e b = 2
a = 1/3 e b = 24
4a Questão (Ref.: 201513249940) Fórum de Dúvidas (2 de 8) Saiba (1)
Dados os vetores u, v, e w iguais a u=(2,4,-6), v=(4,0,-6) e w=(6,2,0). Determine o vetor X, sabendo que: X.u = 
-32 X.v = 0 X.w = 6
X=(6,0,-32)
X= -26
X=(4,-3,2)
X= (2,-3,4)
X= (32,0,6)
5a Questão (Ref.: 201512613712) Fórum de Dúvidas (2 de 8) Saiba (1)
Sejam os vetores A = 4ux + tuy - uz e B = tux + 2uy + 3uz e os pontos C (4, -1, 2) e D (3, 2, -1). 
Determine o valor de t de tal forma que A . (B + DC) = 7.
4
6
5
3
2
6a Questão (Ref.: 201513283946) Fórum de Dúvidas (4 de 8) Saiba (1 de 1)
Encontrar o vértice oposto a B no paralelogramo ABCD, para A(-1, 3), B(5, 1) e C(3, 5).
D(7,-3)
D(-3,7)
D(3,7)
D(-3,-7)
7a Questão (Ref.: 201512838647) Fórum de Dúvidas (2 de 8) Saiba (1)
Os pontos A(3,-5,1) , B(5,-3,0) , C(-1,3,2) são vértices consecutivos de um paralelogramo. Determine as 
coordenadas do quarto vértice D. 
(-3,1,3) 
(-3,0,3) 
(3,1,3) 
(-3,-1,-3) 
(1,-3,3) 
8a Questão (Ref.: 201512628942) Fórum de Dúvidas (4 de 8) Saiba (1 de 1)
Calcular o perímetro do triângulo de vértices A (3,-1), B = (6, 3) e C (7,2) 
2p = 10
2p = 33,5
2p = 15
2p = 10 + 21/2
2p = 20
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA Lupa
Exercício: CCE1133_EX_A5_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 19/09/2016 16:54:55 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201513275485) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
A condiçãode alinhamento entre três pontos é que seu determinante 
seja igual a zero. Com essa informação, é possível determinar a 
equação geral da reta à partir de dois de seus pontos. A equação geral 
da reta que passa pelos pontos A = (2; 1) e B = (3; -2) é dada por:
-8x + 5y + 7 = 0
3x + y - 7 = 0
2x - 5y - 3 = 0
2x + 5y - 7 = 0
5x + 3y - 8 = 0
2a Questão (Ref.: 201513294265) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.(0, 0, 
1).
s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11)
s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1)
s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8)
s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1)
s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6)
3a Questão (Ref.: 201513195753) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto A = (-1, 3, 5), sendo paralela à reta s, cuja equação 
simétrica está representada abaixo:
X = (-1, 3, 5) + (1, 2, -3).t
X = (-1, 3, 5) + (-1, -2, 3).t
X = (1, 2, -3) + (-1, 3, 5).t
X = (-1, 3, 5) + (3, -1, -5).t
X = (3, -1, -5) + (-1, 3, 5).t
4a Questão (Ref.: 201513294269) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
O ponto A(2, 1, k) pertence à reta que passa pelos pontos P(4, - 3, 
-1) e Q(3, - 1, 4). Podemos afirmar que k é:
Um múltiplo de 3.
Um número par.
Um número primo.
Um múltiplo de 5.
Um número irracional.
Gabarito Comentado
5a Questão (Ref.: 201513275009) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
1)Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,4) e B(2,2).
r: 2x + y + 15 = 0
r: 2x + y - 6 = 0
r: x + 3y - 10 = 0
r: 2x + 9y - 7 = 0
r: x + 8y - 6 = 0
6a Questão (Ref.: 201513276289) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
De acordo com a reta r: 3x + y - 7 = 0, os pontos que pertencem à 
essa reta r são:
(1; -7) e (-8; 1)
(2; 1) e (3; -2)
(3; -6) e (5; 9)
(5; -7) e (-7; 1)
(4; 1) e (3; 9)
7a Questão (Ref.: 201513264987) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
A reta cuja equação vetorial está representada abaixo possui equação reduzida 
y = 5 x - 1
y = -2x + 7
y = 7x + 2
y = -5x - 3
y = -3x + 2
Gabarito Comentado
8a Questão (Ref.: 201513180447) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Sabemos que as retas r: a1x + b1y + c1 = 0 e s: a2x + b2y + c2 = 0 são paralelas. Nessas condições, analise as 
afirmativas abaixo: 
I. Existe uma única reta suporte que contém as retas r e s;
II. Se u e v são os vetores direção das retas r e s, então u = k.v (k≠0);
III. Se (a1, b1, c1) = k.( a2, b2, c2), sendo k ≠ 0, então r e s possuem infinitos pontos de interseção;
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
III
II
I
I e II
II e III
Gabarito Comentado
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA Lupa
Exercício: CCE1133_EX_A6_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 21/11/2016 15:00:38 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201513275515) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Os pontos A(2, 1, 4), B(0, 6, - 2) e C(- 5, 2, 4) pertencem a um mesmo plano. Qual é a equação geral do plano 
paralelo ao primeiro plano e que passa pela origem O(0, 0, 0)?
2x + 14y + 11z = 0
5x - 8y + 12z = 0
7x - 2y + z = 0
x - 2y + 3z = 0
3x + y + 4z = 0
Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201512617313) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Sabendo que um plano é um objecto geométrico infinito a duas dimensões, podemos afirmar que a equação do 
plano que passa pelos pontos A (-1, 2, 0); B(2, -1, 1) e C(1, 1, -1) é dada por: 
4x + 5y + 3z = -6 
4x + 5y + 3z =0 
x ¿ 2y = 0 
-4x + 5y + 3z =6 
4x + 5y + 3z =6 
3a Questão (Ref.: 201512838728) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0)
Determinar a equação do plano que passa pelos pontos (1,1,-1) , (-2,-2,2) e ( 1,-1,2). 
Página 1 de 3BDQ Prova
21/11/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1218285...
x+3y-2z=0 
x-y-z=0 
x+3y+2z=0 
2x-y+3z=0 
x-3y-2z=0 
4a Questão (Ref.: 201513475513) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0)
SE A EQUAÇÃO DE UM PLANO É DADA POR 2x + 3y + 4z -9 = 0 UM VETOR W NORMAL A ESTE PLANO É DADO 
POR:
W= i + j + k
W = 4i + 3j + 2k
W= -i -j -k
W = 2i + 3j + 4k
W= 1/2 i + 1/3 j + 1/4 k
5a Questão (Ref.: 201513270280) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Determine aproximadamente o ângulo entre os planos α1: 4x + 2y -2z 
+3 = 0
 e α2: 2x +2y -z + 13 = 0.
19,38°
17,45°
15,26°
16,74°
17,71°
6a Questão (Ref.: 201513272437) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
Obtenha uma equação geral do plano que passa pelo ponto P(1, 1, 2) e é paralelo ao plano §: x - y + 2z + 1 = 0
x - y + 2z - 4 = 0
2x - y + 2 z - 4 = 0
x - y + 2z + 4 = 0
x - 2y + 2 z - 4 = 0
x - y + 2 z + 4 = 0
Gabarito Comentado
Página 2 de 3BDQ Prova
21/11/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1218285...
7a Questão (Ref.: 201512617714) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0)
Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um 
plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0 (ou 
B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou ao eixo dos y, ou ao eixo dos z). 
Dados os planos do R3 definidos pelas equações:
α : 3x +4y -z =0 ; β: x+4z -10 = 0 ; π: 2x +y -3=0 conclua:
α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x e π é um plano paralelo ao 
eixo dos z. 
α ; β e π são planos que passam pela origem.
α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x e π é um plano paralelo ao 
eixo dos z. 
α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y e π é um plano que passa 
pela origem.
α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y e π é um plano paralelo ao 
eixo dos z. 
8a Questão (Ref.: 201513469066) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0)
 Qual a equação do plano pi que passa pelo ponto A=(2,-1,3) e tem n=(3,2,-4) como vetor normal.
2x-y+3z+8=0
2x+y-3z-8=0
3x+2y-4z+8=0
2x-y+3z-8=0
 3x+2y-4z-8=0
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Página 3 de 3BDQ Prova
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA Lupa
Exercício: CCE1133_EX_A7_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 21/11/2016 15:23:16 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512838770) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0. 
4/V38 
2/V38 
6/V38 
5/V38 
7/V38 
2a Questão (Ref.: 201513166889) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Determinar os valores de k para que o ponto P(-1,2,-4) diste 6 unidades do plano 2x-y+2z+k=0.
k=6 ou k=-30
k=-5 ou k=-30
k=5 ou k=-30
k=6 ou k=30
k=-6 ou k=30
Gabarito Comentado
3a Questão (Ref.: 201513469138) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Calcular a distância entre os pontos P1=(2;-1;3) e P2=(1,1,5)
 8
Página 1 de 3BDQ Prova
21/11/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1218455...
 2
 4
3
 5
4a Questão (Ref.: 201513275339) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
A distância entre um ponto P(x,y) e uma reta r: ax + by + c = 0, é 
dada pela fórmula d(P, r) = |a.x+b.y+c|a2+b2. Sendo assim, a menor 
distância entre o ponto P(7, -3) e a reta r: 8x + 6y + 17 = 0 é:
7,5
10
5,5
8
3
5a Questão (Ref.: 201513294739) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Determine o valor aproximado da distância entre o ponto P=(0, 3) e a 
reta y = 3x - 1.
3,15
1, 12 u.c
1,98 u.c
2,65 u.c
2,21 u.c
6a Questão (Ref.: 201513275442) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
O valor de x no ponto A(x; 2), para que este seja equidistante dos 
pontos B(1;0) e C(0;2), é:
x= 5/4
x = 3/4
x = 3/7
x = 3/5
x = 4/5
Página 2 de 3BDQ Prova
21/11/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1218455...
Retornar
Página 3 de 3BDQ Prova
21/11/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1218455...
 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA Lupa
Exercício: CCE1133_EX_A8_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 21/11/2016 15:28:31 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201513291580) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola de foco F(1,0) e diretriz d: x = -1 é:
x2-4y=0
y2+4x=0
y2+2x=0
y2-4x=0
y2-2x=0
Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201513208672) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola cuja diretriz é y+1=0 e o foco é dado pelo ponto (4, -3) é:
(x-2)^2=-4(y+4)
(x+4)^2=-4(y-2)
(x-4)^2=4(y-2)
(x-2)^2=4(y+4)
(x-4)^2=-4(y+2)
Gabarito Comentado
3a Questão (Ref.: 201513291579) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
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A equação da parábola cujo vértice é a origem dos eixos coordenados, 
o eixo de simetria é o eixo y e passa pelo ponto P(-3,7) é:
x2-y=0
x2-97y=0
y2-37x=0
x2-37y=0
y2-97x=0
4a Questão (Ref.: 201512856937) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Os valores de b para os quais a parábola y = x2+ bx tem um único ponto em comum com a reta y = x - 1 são:
0 e 2
-1 e 3
-1 e 2
0 e -1
-3 e -1
Gabarito Comentado
5a Questão (Ref.: 201513291583) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola de foco F(0,-3/2) e diretriz d: y - 3/2 = 0 é:
x2+6y=0
x2+3y=0
x2-3y=0
x2-6y=0
y2+6x=0
6a Questão (Ref.: 201513455235) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A Equação da parábola com foco em F = (1, 3) e diretriz de equação y = -1 é:
(x - 1)2 = 6(y - 1)
(x - 1)2 = 3(y - 1)
(x - 1)2 = 2(y - 1)
(x - 1)2 = 8(y - 1)
(x - 1)2 = 4(y - 1)
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7a Questão (Ref.: 201513291582) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola de foco F(-4,0) e diretriz d: x - 4 = 0 é:
x2+16y=0
y2-8x=0
y2+8x=0
y2+16x=0
y2-16x=0
Gabarito Comentado
8a Questão (Ref.: 201513291581) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola de foco F(0,3) e diretriz d: y = -3 é:
y2-12x=0
x2-12y=0
x2+12y=0
y2+12x=0
x2-6y=0
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Exercício: CCE1133_EX_A9_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 21/11/2016 15:47:57 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512616769) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Uma equação da forma x2p + y2q = 1
descreve uma parábola, para p≠0 e q≠0
descreve uma parábola, independentemente dos valores de p e q 
descreve uma elipse se, e somente se, os números reais p e q são distintos e positivos
descreve uma elipse se, e somente se, os números reais p e q são de sinais contrários
descreve uma hipérbole
2a Questão (Ref.: 201512610241) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação geral da elipse cujo eixo maior mede 10cm e tem focos F1 (-3,3) e F2 (5,3) é:
(x+4)24+(y-1)26=1
(x+2)24+(y-1)26=10
(x+2)24+(y-1)26=1
(x+2)24+(y-1)25=1
(x+2)24+(y-7)26=1
3a Questão (Ref.: 201512838824) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da elipse que passa pelos pontos (2,0) , (-2,0) e (0,1) é: 
4x²+y²=4 
4x²+4y²=1 
x²-4y²=4 
x²+4y²=4 
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x²+y²=4 
4a Questão (Ref.: 201512798913) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A intersecção da parábola y2 = 8x e sua diretriz com a elípse x2/36 + y2/18 = 1 determinam os pontos M, N, P, Q. 
Calcular a área do quadrilátero MNPQ. 
32
36
16
18
44
5a Questão (Ref.: 201512798345) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar a equação da elípse que satisfaz a condição: eixo maior mede 10 e focos (+-4,0).
x2/25 + y2/9 = 1 
x2/9 + y2/25 = 1 
x2/9 + y2/64 = 1 
x2/4 + y2/49 = 1 
x2/25 + y2/81 = 1 
6a Questão (Ref.: 201512798342) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Uma elípse de centro na origem tem um foco no ponto (3,0) e a medida do eixo maior é 8. Determinar sua 
equação.
x2/7 + y2/25 = 1 
x2/7 + y2/16 = 1 
x2/16 + y2/25 = 1 
x2/9 + y2/25 = 1 
x2/16 + y2/7 = 1 
Gabarito Comentado
7a Questão (Ref.: 201513462357) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar a equação reduzida, o centro(C), o semi eixo maior (A1 e A2) e a excentricidade (e) da elípse:
9X2 + 16Y2 -36X +96Y +36 = 0
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(X - 2)2 / 16 + (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) / 4
(X - 2)2 / 16 - (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = 7 / 4
(X - 2)2 / 16 - (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = 7 / 4
(X - 2)2 / 9 - (Y + 3)2 / 16 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) / 4
(X - 2)2 / 9 + (Y + 3)2 / 16 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) / 4
8a Questão (Ref.: 201513462326) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dada as coordenadas dos focos F1(0,+3) e F2(0,-3), das extremidades maior da elipse A1(0,+4) e A2(0,-4) e 
excentricidade 3/4, escreva a equação reduzida desta elipse.
(X2/7) + (Y2/16) = 1
(X2/7) - (Y2/16) = 1
(X2/4) + (Y2/7) = 1
(X2/16) - (Y2/7) = 1
(X2/16) + (Y2/7) = 1
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA Lupa
Exercício: CCE1133_EX_A10_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 21/11/2016 16:13:21 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512659904) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dado um ponto F e uma reta r de um plano alfa, onde F não pertence a reta r. O conjunto dos pontos desse plano 
alfa equidistante de r e F é conhecido como:
parábola
plano
elipse
hipérbole
circunferência
Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201512615415) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine o cosseno do ângulo da reta (r): X=(2,0,1) + t (-1,-2,-2) com a reta 
definida pelos pontos A(4,0,-1) e B(-2,-3,1). 
1121
521
928
821
621
3a Questão (Ref.: 201512610193) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Marque a alternativa que mostra a equação geral do plano determinado pelos pontos: A(0,2,-1), B(1,-1,-1) e C
(1,0,2).
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-9x-3y+z+7=0
-5x-3y+z+7=0
-9x-8y+z+7=0
-9x-3y+z+9=0
-9x-3y+z+=0
4a Questão (Ref.: 201512615410) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sabendo que circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão a uma certa 
distância, chamada raio de um certo ponto, chamado centro, determine as coordenadas do centro e o raio 
da circunferência x2 + y2 – 4x + 6y -3 = 0.
(2, 3) e r = 3
(3, -2) e r = 4
(2, -3) e r = 4
(2, 3) e r = 2
(2, -3) e r = 3
5a Questão (Ref.: 201512613115) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Para que valor de k os pontos A (k, -1, 5), B (7, 2, 1), C (-1, -3, -1) e D (1, 0, 3) são 
coplanares?
0
-1
-3
3
-2
6a Questão (Ref.: 201512615408) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine a equação do plano mediador do segmento de extremos P(5, -1, 5) e Q(1, -5, -1).
x + y + z + 2 = 0
2x + 2y - 3z + 6 = 0
x - y + + 3z -6 = 0
x - y + 3z - 6 = 0
2x+ 2y + 3z - 6 = 0
7a Questão (Ref.: 201512670628) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Página 2 de 3BDQ Prova
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Encontre o centro da elipse x2+2y2-4x-4y-2=0
C(1, 2)
C(2, 1)
C(2, 2)
C(1, 1)
C(0, 0)
Gabarito Comentado
8a Questão (Ref.: 201513424605) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dada a hipérbole de equação 25x2 -144y2-3600=0, determine as coordenadas dos focos.
F1=(5,21) F2=(-5, -12)
F1=(-13,0) F2=(13, 0)
F1=(-13,2) F2=(-3, -12)
F1=(-3,2) F2=(-3, -2)
F1=(0,2) F2=(0, -2)
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Página 3 de 3BDQ Prova
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