Raciocnio_Lógico _MPU_2017

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RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
|Apostila 2017 – Prof. Thiago Pacífico 
 
 
 
CURSO PRIME ALDEOTA – Rua Maria Tomásia, 22 – Aldeota – Fortaleza/CE – Fone: (85) 3208. 2222 
CURSO PRIME CENTRO – Av. do Imperador, 1068 – Centro – Fortaleza/CE – Fone: (85) 3208.2220 
1 
 
OS: 0101/5/17-Gil 
CONCURSO: MPU – MINISTÉRIO PÚBLICO DA UNIÃO 
 
 
ÍNDICE: 
 
 NOSSAS REDES SOCIAS – MAIS SOBRE NOSSOS CURSOS!............................02 
 ESTRUTURAS LÓGICAS / LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO: ANALOGIAS, 
INFERÊNCIAS, DEDUÇÕES E CONCLUSÕES / DIAGRAMAS LÓGICOS 
...................................................................................................................................06 
 Questões de Concursos.............................................................................................10 
 LÓGICA SENTENCIAL (OU PROPOSICIONAL) / PROPOSIÇÕES SIMPLES E 
COMPOSTAS / TABELAS-VERDADE / EQUIVALÊNCIAS / LEIS DE MORGAN / 
LÓGICA DE PRIMEIRA ORDEM...............................................................................17 
 Questões de Concursos.............................................................................................39 
 PRINCÍPIOS DE CONTAGEM (ANÁLISE COMBINÁTORIA)...................................48 
 Questões de Concursos.............................................................................................57 
 PROBABILIDADE,,,,,,,,,,,...........................................................................................64 
 Questões de Concursos.............................................................................................77 
 OPERAÇÕES COM CONJUNTOS............................................................................83 
 Questões de Concursos.............................................................................................89 
 Prova DE RACIOCÍNIO LÓGICO MPU - 2013 (CESPE)...........................................97 
 Prova Comentada TRT–BA (CESPE)........................................................................99 
 Prova Comentada PF (CESPE)...............................................................................103 
 
 
ACESSE NOSSAS REDES SOCIAIS! =D 
 
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OS: 0101/5/17-Gil 
ESTRUTURAS LÓGICAS / LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO: ANALOGIAS, 
INFERÊNCIAS, DEDUÇÕES E CONCLUSÕES / DIAGRAMAS LÓGICOS 
 
 
 
DIAGRAMAS LÓGICOS 
 
 
 
QUANTIFICADORES 
 
São elementos que transformam as sentenças abertas em proposições. 
Eles são utilizados para indicar a quantidade de valores que a variável de uma sentença precisa assumir 
para que esta sentença torne-se verdadeira ou falsa e assim gere uma proposição. 
 
TIPOS DE QUANTIFICADORES 
 
a) Quantificador existencial: 
É o quantificador que indica a necessidade de “existir pelo menos um” elemento satisfazendo a 
proposição dada para que esta seja considerada verdadeira. 
É indicado pelo símbolo “”, que se lê “existe”, “existe um” ou “existe pelo menos um”. 
 
Exemplo: 
(p) xR / x  3 
(q) Existe dia em que não chove. 
 
b) Quantificador universal: 
É o quantificador que indica a necessidade de termos “todos” os elementos satisfazendo a proposição 
dada para que esta seja considerada verdadeira. 
É indicado pelo símbolo “”, que se lê “para todo” ou “qualquer que seja”. 
 
Exemplo: 
(m) xR  x  5 (Lê-se: “para todo x pertencente aos reais, tal que x é maior ou igual a 5”) 
(n) Qualquer que seja o dia, não choverá. 
 
 
NENHUM (~) 
 
Não existe interseção entre os conjuntos. Por exemplo, ao dizer que “nenhum A é B”, garante-se que não existe 
um elemento de A que também esteja em B. Sendo a recíproca verdadeira, ou seja, “nenhum B é A”. 
 
Ex.: 
 
A: “Nenhum advogado é bancário”
 
 
 
 
 
 
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OS: 0101/5/17-Gil 
ALGUM () 
 
Existe pelo menos um elemento na interseção entre os conjuntos, mas não necessariamente todos. Por exemplo, 
ao dizer que “algum A é B”, garante-se que existe pelo menos um elemento de A que também esteja em B. Sendo 
a recíproca verdadeira, ou seja, “algum B é A”. 
 
Ex.: 
 
B: “Algum advogado é bancário” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TODO () 
 
Um dos conjuntos é subconjunto do outro. Por exemplo, ao dizer que “todo A é B”, garante-se que se um elemento 
está em A, então ele também está em B, mas não necessariamente se está em B também estará em A. 
 
Ex.: 
C: “Todo advogado é bancário” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLOS 
 
01. Considere que os argumentos são verdadeiros: 
 Todo comilão é gordinho; 
 Todo guloso é comilão; 
Com base nesses argumentos, é correto afirmar que: 
a) Todo gordinho é guloso. 
b) Todo comilão não é guloso. 
c) Pode existir gordinho que não é guloso. 
d) Existem gulosos que não são comilões. 
e) Pode existir guloso que não é gordinho. 
 
 
 
 
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OS: 0101/5/17-Gil 
SOLUÇÃO: 
 
Do enunciado temos os conjuntos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, podemos concluir que pode existir gordinho que não seja guloso. 
 
 
02. (IPAD) Supondo que “todos os cientistas são objetivos e que alguns filósofos também o são”, podemos 
logicamente concluir que: 
a) não pode haver cientista filósofo. 
b) algum filósofo é cientista. 
c) se algum filósofo é cientista, então ele é objetivo. 
d) alguns cientistas não são filósofos. 
e) nenhum filósofo é objetivo. 
 
SOLUÇÃO: 
 
Dadas as premissas: 
 A: “todos os cientistas são objetivos” 
 B: “alguns filósofos são objetivos” 
Sejam 
 O – Objetivos 
 C – Cientistas 
 F – Filósofos 
Do enunciado, para satisfazer as premissas A e B, temos os seguintes diagramas possíveis: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dessa forma, temos que “se algum filósofo é cientista” ele fica de acordo com o 2º ou 3º diagrama, o que implica 
necessariamente que “esse filósofo será objetivo”, pois “todo cientista é objetivo”. 
 
Resposta: C 
 
03. (IPAD) Supondo que cronópios e famas existem e que nem todos os cronópios são famas, podemos concluir 
logicamente que: 
a) nenhum cronópio é fama. 
b) não existe cronópio que seja fama. 
c) todos os cronópios são famas. 
d) nenhum fama é cronópio. 
e) algum cronópio não é fama. 
 
 
 
 
 
 
O 
C F 
O 
C F 1
o
 2
o
 3
o
 
O 
F C 
GULOSO 
COMILÃO 
GORDINHO 
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SOLUÇÃO: 
 
Dada a premissa: 
 A: “Nem todos os cronópios são famas” 
Sejam 
 C – Cronópios 
 F – Famas 
 
 
Do enunciado, para satisfazer a premissa A, temos os seguintes diagramas possíveis: 
 
 
 
 
 
 
 
Podemos concluir que “Se nem todo cronópio é fama, então necessariamente existe pelo menos um cronópio que 
nãoé fama”. 
Resposta: E 
 
04. É verdade que "Alguns A são R" e que "nenhum G é R" então é necessariamente verdade que: 
a) Alguns A não é G. 
b) Algum A é G. 
c) Nenhum A é G. 
d) Algum G é A. 
e) Nenhum G é A. 
 
SOLUÇÃO: 
Sabe-se que todos os A que também são R, não podem ser G, pois nenhum G é R, então existem alguns A que 
nunca serão G. 
Resposta: A 
 
OBS.: 
Os outros itens estão errados por que podem ser verdade ou não, dependendo de como for o diagrama. Mas 
como não se pode garantir que G e A têm interseção ou não, nada se pode afirmar. 
 
05. Através de uma pesquisa, descobriu-se que “nenhum politico é honesto” e que “alguns advogados são 
honestos”. Dessa forma, aponte o único item errado. 
a) É possível que alguns politicos sejam advogados. 
b) Alguns advogados não são politicos. 
c) É impossível que algum advogado seja político. 
d) Há possibilidade de que nenhum politico seja advogado. 
e) Pode ou não haver advogado político. 
 
SOLUÇÃO: 
Do enunciado temos os possíveis diagramas, que satisfazem as condições impostas: 
 
 
 
 
 
 
 
Cuidado! Não podemos afirmar que “existe A que é P”, nem tão pouco dizer que “não existe A que é P”. O fato é 
que pode ou não existir A que seja P, ou seja, podemos até afirmar que “é possível existir um A que seja P”, ou 
ainda, “é possível que não exista A que seja P”. Então, será errado dizer que “é impossível que um A seja P”. 
Resposta: C 
 
 
 
C F 1
o
 2
o
 C F 
P 
A 
H 
1
o
 2
o
 
P 
A 
H 
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ESTRUTURAS LÓGICAS / LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO: ANALOGIAS, 
INFERÊNCIAS, DEDUÇÕES E CONCLUSÕES 
 
 
INVESTIGANDO 
 
As questões de estrutura lógica, também chamadas de investigações, estão presentes na maioria das 
provas de raciocínio lógico, mas cada edital descreve esse tipo de questão de maneira diferente. Podemos dizer 
que essas questões tratam do entendimento da estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, 
objetos ou eventos fictícios, deduzindo novas informações a partir de relações fornecidas e avaliação das 
condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. 
 
Uma investigação é um processo de construção do conhecimento que tem como metas principais gerar 
novos conhecimentos e/ou confirmar ou refutar algum conhecimento pré-existente. A investigação, no sentido de 
pesquisa, pode ser definida como o conjunto de atividades orientadas e planejadas pela busca de um 
conhecimento. 
 
As questões de investigação são muito interessantes e prazerosas de se fazer. No enunciado, são dadas 
pistas que associadas a hipóteses nos fazem concluir a resposta correta ou ainda nos levam a conclusões diretas, 
sem precisar supor. O primeiro passo então, é perceber se precisaremos ou não supor alguma coisa, ou seja, se 
todas as informações são verdadeiras ou existem mentiras. Quando todas as informações forem verdadeiras, não 
haverá necessidade de hipóteses, mas quando existirem verdades e mentiras envolvidas, devemos fazer 
suposisções para chegarmos as conclusões. 
 
IDENTIFICANDO CADA CASO 
 
Existem basicamente três casos de questões de investigações. Todos eles procuram deduzir novas 
informações, com base nas informações fornecidas no enunciado. 
 
Para resolver questões de investigação, devemos inicialmente identificar o caso (ordenação, associação 
ou suposição) e seguir os procedimentos peculiares a cada um deles. 
 
1º CASO – SOMENTE VERDADES: ORDENAÇÕES 
 
Esse tipo de questão dá apenas informações verdadeiras, que nos permite colocar em ordem pessoas, objetos, 
datas, idades, cores, figuras ou qualquer outra coisa, mediante pistas que devem ser seguidas. O fato de colocar 
os dados fornecidos na ordem desejada permitirá identificar o item correto a ser marcado. 
 
Exemplo: 
 
Em um prédio de 4 andares moram Erick, Fred, Giles e Heitor, cada um em um andar diferente. Sabe-se que 
Heitor não mora no 1º andar, Erick mora acima de Todos, Giles mora abaixo de Fred e este acima de Heitor, 
Determine quem mora no 2º andar. 
a) Heitor 
a) Erick 
d) Fred 
e) Giles 
 
SOLUÇÃO: 
 
Com base nas informações fornecidas no enunciado, vamos ordenar os moradores. 
Inicialmente como “Erick mora acima de todos”, então ele mora no 4º andar. 
Como “Fred mora acima de Heitor” e “Heitor não mora no 1º andar”, então Heitor tem que morar no 2º andar e 
Fred no 3º andar, para satisfazer essas condições. 
Por exclusão, Giles mora no 1º andar, o que satisfaz a condição de “morar abaixo de Fred”. 
 
 
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2º CASO – SOMENTE VERDADES: ASSOCIAÇÃO 
 
Como todas as informações dadas são verdadeiras, o que será importante é saber organizar as informações em 
uma tabela para cruzar os dados. Por exemplo, cada coluna trata das informações ou características e as linhas 
tratam das pessoas. O que devemos fazer é preencher a tabela cruzando as informações de cada uma das 
pessoas, iniciando pelas informações diretas e posteriormente deduzindo as outras. 
 
Exemplo: 
(FCC) Em 2015, três Técnicos Judiciários, Alfredo, Benício e Carlos, viajaram em suas férias, cada um para um 
local diferente. Sabe-se que: 
 
 seus destinos foram: uma praia, uma região montanhosa e uma cidade do interior do Estado; 
 as acomodações por ele utilizadas foram: uma pousada, um pequeno hotel e uma casa alugada; 
 o técnico que foi à praia alojou-se em uma pousada; 
 Carlos foi a uma cidade do interior; 
 Alfredo não foi à praia; 
 Quem hospedou-se em um hotel não foi Carlos. 
 
Nessas condições, é verdade que 
a) Aquele que foi às montanhas hospedou-se em um hotel. 
b) Alfredo alugou uma casa. 
c) Benício foi às montanhas. 
d) Carlos hospedou-se em uma pousada. 
e) Aquele que foi à cidade hospedou-se em uma pousada. 
 
SOLUÇÃO: 
1) Quem hospedou-se em um hotel não foi Carlos 
 
 Destinos Acomodações 
 praia montanha interior pousada hotel casa alugada 
Alfredo 
Benício 
Carlos - 
 
2) Alfredo não foi à praia 
 
 Destinos Acomodações 
 praia montanha interior pousada hotel casa alugada 
Alfredo - 
Benício 
Carlos - 
 
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OS: 0101/5/17-Gil 
3) Carlos foi a uma cidade do interior 
 
 Destinos Acomodações 
 praia montanha interior pousada hotel casa alugada 
Alfredo - ok - 
Benício ok - - 
Carlos - - ok - 
 
4) O técnico que foi à praia alojou-se em uma pousada 
 
 Destinos Acomodações 
 praia montanha interior pousada hotel casa alugada 
Alfredo - ok - - ok - 
Benício ok - - ok - - 
Carlos - - ok - - ok 
 
 Então: 
 
 Alfredo – montanha – hotel 
 Benício – praia – pousada 
 Carlos – interior – casa alugada 
 
Resposta: A 
 
 
3º CASO – VERDADES E MENTIRAS: HIPÓTESES 
 
Esse último caso requer maior atenção, pois existem verdades e mentiras envolvidas no enunciado e através da 
análise das hipóteses chegaremos às devidas conclusões. Por exemplo, quando um “delegado” procurar descobrirquem é o verdadeiro culpado entre cinco suspeitos, ele lança mão de hipóteses, ou seja, ele vai supondo que 
cada um deles seja o culpado e vai analisando a veracidade de informação que ele possui, a fim de confirmar ou 
rejeitar a hipótese. 
 
Exemplo: 
 
(ESAF) Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um 
funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: 
 
- “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos. 
- “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. 
- “Foi a Mara”, disse Manuel. 
- “O Mário está mentindo”, disse Mara. 
- “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. 
 
Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem pagar 
foi: 
a) Mário 
b) Marcos 
c) Mara 
d) Manuel 
e) Maria 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SOLUÇÃO: 
 
Dados da questão: 
 
 Uma declaração é falsa 
 Quatro declarações são verdadeiras 
 
 Suspeitos 
D
e
c
la
ra
ç
õ
e
s
 
 
 
 
 
 
1) Marcos culpado (2 VERDADEIRAS E 3 FALSAS – NÃO SATISFAZ A CONDIÇÃO) 
 
 
 
2) Mário culpado (2 VERDADEIRAS E 3 FALSAS – NÃO SATISFAZ A CONDIÇÃO) 
 
 
 
3) Manuel culpado (1 VERDADEIRAS E 4 FALSAS – NÃO SATISFAZ A CONDIÇÃO) 
 
 
 
4) Mara culpada (4 VERDADEIRAS E 1 FALSAS – SATISFAZ A CONDIÇÃO) 
 
 
 
 
 
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OS: 0101/5/17-Gil 
5) Maria culpada (2 VERDADEIRAS E 3 FALSAS – NÃO SATISFAZ A CONDIÇÃO) 
 
 
 
Então: 
 
 Mara entrou sem pagar 
 
Resposta: C 
 
 
 
QUESTÕES DE CONCURSOS 
 
 
Estudo divulgado pelo Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) revela que, no Brasil, a 
desigualdade social está entre as maiores causas da violência entre jovens. 
Um dos fatores que evidenciam a desigualdade social e expõem a população jovem à violência é a 
condição de extrema pobreza, que atinge 12,2% dos 34 milhões de jovens brasileiros, membros de 
famílias com renda per capila de até um quarto do saIário mínimo, afirma a pesquisa. 
Como a violência afeta mais os pobres, é usual fazer um raciocínio simplista de que a pobreza é a 
principal causadora da violência entre os jovens, mas isso não é verdade. O fato de ser pobre não 
significa que a pessoa será violenta. Existem inúmeros exemplos de atos violentos praticados por jovens 
de classe média. 
 
Internet < "http/amaivos,uol.combr> (com adaptações) 
 
Tendo como referência o texto acima, julgue os itens seguintes. 
 
01. (CESPE) Considerando que Jorge não seja pobre, mas pratique atos violentos, é correto afirmar que Jorge é 
um contraexemplo para a afirmação: “Todo indivíduo pobre pratica atos violentos”. 
 
 
 
02. (CESPE) A negação da proposição "Toda pessoa pobre é violenta" é equivalente a "Existe alguma pessoa 
pobre que não é violenta". 
 
 
 
 
Paulo, Mauro e Arnaldo estão embarcando em um voo para Londres. Sabe-se que: 
 
 os números de suas poltronas são C2, C3 e C4; 
 a idade de um deles é 35 anos e a de outro, 22 anos; 
 Paulo é o mais velho dos três e sua poltrona não é C4; 
 a poltrona C3 pertence ao de idade intermediária; 
 a idade de Arnaldo não é 22 anos. 
 
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. 
 
03. (CESPE) Se a soma das idades dos três passageiros for 75 anos, então as idades de Paulo, Mauro e Arnaldo 
serão, respectivamente, 35, 22 e 18 anos 
 
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OS: 0101/5/17-Gil 
04. (CESPE) Se a soma das idades dos três passageiros for igual a 100 anos, então a poltrona de numero C4 
pertencerá a Mauro, que terá 35 anos. 
 
 
 
 
 
Três candidatos - Paulo, Sérgio e Renato - se conheceram em Vitória durante o período que antecede a 
aplicação das provas de certo concurso. Cada um deles é de uma cidade diferente - Recife, Cuiabá e 
Salvador -, e utilizou um meio de transporte diferente para chegar até Vitória - avião, carro e ônibus. Além 
disso, sabe-se que Paulo viajou de carro, Sérgio mora em Recife e o candidato que mora em Salvador 
viajou de ônibus. Com base nessas informações, julgue os próximos itens. 
 
05. (CESPE) Renato mora em Salvador. 
 
 
 
 
06. (CESPE) O candidato que mora em Cuiabá viajou de avião. 
 
 
 
07. (CESPE) Certo dia, três seguranças – Antero, Bernardino e Catulo – fiscalizaram áreas distintas de uma 
unidade do Tribunal Regional do Trabalho. Sabe-se que, nessa ocasião, 
 
– eles eram funcionários do Tribunal há 6, 8 e 11 anos; 
– as áreas em que exerceram a fiscalização foram: a portaria, o estacionamento e salas de audiência; 
– Antero era funcionário do Tribunal há 8 anos; 
– Bernardino foi o responsável pela fiscalização da portaria; 
– Catulo, que ainda não tinha 11 anos de serviço no Tribunal, não foi responsável pela fiscalização do 
estacionamento. 
 
Nessas condições, é correto afirmar que Catulo exerceu a fiscalização em salas de audiência e Bernardino 
tinha 6 anos de serviço no Tribunal. 
 
 
 
 
 
08. (CESPE) Dizer que “todas as senhas são números ímpares” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer 
que “pelo menos uma das senhas não é um número ímpar”. 
 
 
 
 
 
 
Duas pessoas carregam fichas nas cores branca ou preta. Quando a primeira pessoa carrega a ficha 
branca, ela fala somente a verdade, mas, quando carrega a ficha preta, ela fala somente mentiras. Por 
outro lado, quando a segunda pessoa carrega a ficha branca, ela fala somente mentira, mas, quando 
carrega a ficha preta, fala somente verdades. 
Se a primeira pessoa diz “nossas fichas não são da mesma cor” e a segunda pessoa diz “nossas fichas 
são da mesma cor”, então com base no texto, julgue os itens a seguir. 
 
09. (CESPE) As duas pessoas carregam fichas pretas. 
 
 
 
10. (CESPE) Pode-se concluir que a segunda pessoa está dizendo a verdade. 
 
 
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11. (CESPE) Considere que um delegado, quando foi interrogar Carlos e José, já sabia que, na quadrilha à qual 
estes pertenciam, os comparsas ou falavam sempre a verdade ou sempre mentiam. Considere, ainda, que, 
no interrogatório, Carlos disse: José só fala a verdade, e José disse: Carlos e eu somos de tipos opostos. 
Nesse caso, com base nessas declarações e na regra da contradição, seria correto o delegado concluir que 
Carlos e José mentiram. 
 
 
 
 
12. (CESPE) Considere o diagrama abaixo. 
 
 
 
Esse diagrama é uma prova de que o argumento a seguir é válido, ou seja, as proposições I e II são 
premissas e a proposição III é uma conclusão, pois é verdadeira por consequência das premissas. 
 
I. Nenhum analista administrativo é dançarino. 
II. Todos os dançarinos são ágeis. 
III. Logo, nenhum analista administrativo é ágil. 
 
 
 
 
Um líder criminosofoi morto por um de seus quatro asseclas: A, B, C e D. Durante o interrogatório, esses 
indivíduos fizeram as seguintes declarações. 
 
 A afirmou que C matou o líder. 
 B afirmou que D não matou o líder. 
 C disse que D estava jogando dardos com A quando o líder foi morto e, por isso, não tiveram 
participação no crime. 
 D disse que C não matou o líder. 
 
Considerando a situação hipotética apresentada acima e sabendo que três dos comparsas mentiram em 
suas declarações, enquanto um deles falou a verdade, julgue os itens seguintes. 
 
13. (CESPE) A declaração de C não pode ser verdadeira. 
 
 
 
14. (CESPE) D matou o líder. 
 
 
 
 
A lógica sentencial, ou proposicional, trata do raciocínio expresso por sentenças, ou proposições, que 
podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsa (F), mas que não admitem os julgamentos V e F 
simultaneamente. A lógica de primeira ordem também trata do raciocínio expresso por sentenças, ou 
proposições, que são julgadas como V ou F dependendo do conjunto, ou domínio, ao qual pertencem os 
objetos referenciados nas sentenças e das propriedades, ou predicados, associadas a esses objetos. Na 
lógica de primeira ordem, os objetos de um domínio são quantificados por todos, alguns, nenhum etc. As 
deduções da lógica proposicional ou da lógica de primeira ordem têm uma estrutura cuja análise permite 
decidir se o raciocínio expresso está correto ou não, isto é, se a conclusão é uma consequência 
verdadeira das proposições que são colocadas como premissas, sempre consideradas verdadeiras. 
 
Com base nas informações do texto acima, julgue os itens a seguir. 
 
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|Apostila 2017 – Prof. Thiago Pacífico 
 
 
 
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15. (CESPE) Considerando como premissas as proposições “Nenhum universitário é analista judiciário” e “Todo 
analista judiciário faz curso de informática”, e como conclusão a proposição “Nenhum universitário faz curso 
de informática”, então o raciocínio formado por essas proposições é correto. 
 
 
 
16. (CESPE) A dedução expressa por “Todos os dinossauros são animais extintos; existem mamíferos que são 
animais extintos; portanto, existem mamíferos que são dinossauros” é um raciocínio correto. 
 
 
 
17. (CESPE) Considere que a sequência de proposições a seguir constituam três premissas e a conclusão, 
nessa ordem: “Todas as mulheres são pessoas vaidosas”; “Todas as pessoas vaidosas são caprichosas”; 
“Existem pessoas tímidas que são mulheres”; “Existem pessoas tímidas que são caprichosas”. Nesse caso, 
tem-se uma dedução que expressa um raciocínio correto. 
 
 
 
18. (CESPE) Em uma avenida comercial, sabe-se que três lojas consecutivas têm proprietários, cores e produtos 
distintos. Sabe-se que o proprietário da loja à direita é Roberto e que Fábio não vende pães e sua loja não é 
vermelha. A loja central é verde e a loja de Gustavo não é azul nem vende cigarros. A loja azul não vende 
motos e não fica à direita. Se a loja que vende pães está à esquerda da loja que vende motos, então: 
a) Fábio vende motos. 
b) a loja de Roberto é azul. 
c) a loja de Fábio é azul. 
d) Roberto vende cigarros. 
e) Gustavo vende motos. 
 
19. (CESPE) Em uma investigação, um detetive recolheu de uma lixeira alguns pedaços de papéis 
semidestruídos com o nome de três pessoas: Alex, Paulo e Sérgio. Ele conseguiu descobrir que um deles 
tem 60 anos de idade e é pai dos outros dois, cujas idades são: 36 e 28 anos. Descobriu, ainda, que Sérgio 
era advogado, Alex era mais velho que Paulo, com diferença de idade inferior a 30 anos, e descobriu também 
que o de 28 anos de idade era médico e o outro, professor. Com base nessas informações, assinale a opção 
correta. 
a) Alex tem 60 anos de idade, Paulo tem 36 anos de idade e Sérgio tem 28 anos de idade. 
b) Alex tem 60 anos de idade, Paulo tem 28 anos de idade e Sérgio tem 36 anos de idade. 
c) Alex não tem 28 anos de idade e Paulo não é médico. 
d) Alex tem 36 anos de idade e Paulo é médico. 
e) Alex não é médico, e Sérgio e Paulo são irmãos. 
 
20. (CESPE) Observe a seguinte argumentação: 
 
 Toda a justiça é baseada em leis. 
 Toda lei foi escrita pelo homem. 
 Toda obra humana é imperfeita. 
 Logo, a justiça é imperfeita. 
 
Com base nas assertivas que fazem parte do argumento apresentado acima, julgue os itens subsequentes. 
Trata-se de exemplo de argumento válido. 
 
 
 
 
Considere as seguintes proposições: 
 
I. Todos os cidadãos brasileiros têm garantido o direito de herança. 
II. Joaquina não tem garantido o direito de herança. 
III. Todos aqueles que têm direito de herança são cidadãos de muita sorte. 
IV. Supondo que todas essas proposições sejam verdadeiras, é correto concluir logicamente que 
 
 
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21. (CESPE) Joaquina não é cidadã brasileira. 
 
 
 
22. (CESPE) Todos os que têm direito de herança são cidadãos brasileiros. 
 
 
 
O quadro de pessoal de uma empresa conta com 7 analistas: 2 da área de contabilidade e 5, de 
arquivologia. Em 4 dias consecutivos, desses 7 analistas, estiveram presentes aos trabalhos: 
 
no dia 1: Bárbara, Diogo, Marta e Sandra; 
no dia 2: Diogo, Fernando, Hélio e Sandra; 
no dia 3: Bárbara, Célio, Diogo e Hélio; 
no dia 4: Célio, Fernando, Marta e Sandra. 
 
Sabendo que, em cada um desses 4 dias, dos presentes, 1 era analista de contabilidade e 3, de 
arquivologia; que cada um dos analistas de contabilidade esteve presente em apenas 2 dias; e que 
Fernando é analista de arquivologia, julgue os itens seguintes. 
 
23. (CESPE) Todas as mulheres são analistas de arquivologia. 
 
 
24. (CESPE) Célio é analista de arquivologia. 
 
 
 
 
Uma empresa incentiva o viver saudável de seus funcionários. Para isso, dispensa mais cedo, duas vezes 
por semana, aqueles envolvidos em alguma prática esportiva. Aproveitando a oportunidade, Ana, Bia, 
Clara e Diana decidiram se associar a uma academia de ginástica, sendo que escolheram atividades 
diferentes, quais sejam, musculação, ioga, natação e ginástica aeróbica. O intuito é manter a forma e, se 
possível, perder peso. No momento, o peso de cada funcionária assume um dos seguintes valores: 50 kg, 
54 kg, 56 kg ou 60 kg. O que também se sabe é que: 
 
(a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg. 
(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg. 
(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara. 
(d) A jovem com 54 kg faz natação. 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar que 
 
25. (CESPE) Diana faz musculação. 
 
 
26. (CESPE) Bia é mais pesada que Clara. 
 
 
 
 
Quatro casais divertem-se em uma casa noturna. São eles: Isabel, Joana, Maria, Ana, Henrique, Pedro, 
Luís e Rogério. Em determinado momento, está ocorrendo o seguinte: 
 
 a esposa de Henrique não dança com o seu marido, mas com o marido de Isabel; 
 Ana e Rogério conversam sentados à beira do bar; 
 Pedro toca piano acompanhando Maria que canta sentada ao seu lado; 
 Maria não é a esposa de Pedro. 
 
 
 
 
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Julgue a(s) afirmativa(s) a seguir: 
 
27. (CESPE)Rogério é o marido de Ana. 
 
 
 
28. (CESPE) Luís é o marido de Isabel. 
 
 
 
29. (CESPE) Pedro é o marido de Joana. 
 
 
 
 
Quatro casais vão jogar uma partida de buraco, formando quatro duplas. As regras para formação de 
duplas exigem que não sejam de marido com esposa. A respeito das duplas formadas, sabe-se que: 
 
 Pedro é um dos participantes. 
 Tarsila faz dupla com Rafael; 
 Rafael faz dupla com a esposa de Breno; 
 Amanda faz dupla com o marido de Julia; 
 Nem Rafael, nem Lucas fazem dupla com Amanda; 
 Julia não faz dupla com o marido de Carolina; 
 Lucas faz dupla com Julia; 
 Carolina faz dupla com o marido de Tarsila; 
 
Com base nas informações, é correto afirmar que: 
 
30. (CESPE) Carolina não é esposa de Breno, nem de Lucas, nem de Pedro. 
 
 
 
31. (CESPE) Amanda não é esposa de Lucas, nem de Rafael, nem de Pedro. 
 
 
 
 
32. (CESPE) A negação da proposição “Todo ser humano é responsável pelo bem que não faz”, é logicamente 
equivalente a “Algum ser humano não é responsável pelo bem que faz”. 
 
 
 
 
33. (CESPE) A proposição equivalente a “Todas as mesas são para quatro pessoas” é corretamente enunciada 
por “Nenhuma mesa não é para quatro pessoas”: 
 
 
 
 
34. (CESPE) Considere as seguintes proposições. 
 
A: Nenhum funcionário do MCT é celetista. 
B: Todo funcionário celetista foi aprovado em concurso público. 
C: Nenhum funcionário do MCT foi aprovado em concurso público. 
 
Nesse caso, se A e B são as premissas de um argumento e C é a conclusão, então esse argumento é válido. 
 
 
 
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35. (CESPE) A negação da proposição “Alguns juízes são honestos ou nenhum acusado é culpado” pode ser 
expressa por “Nenhum juiz é honesto e todo acusado é culpado”. 
 
 
 
36. (CESPE) A negação da proposição “Todo ator sabe cantar e dançar” é equivalente a “Existe ator que não 
sabe cantar ou que não sabe dançar”. 
 
 
 
 
Um eleitor deverá escolher um entre os candidatos A, B, C e D. Ele recebeu, de seus amigos, as quatro 
seguintes mensagens a respeito desses candidatos: 
• Os candidatos A e B são empresários. 
• Exatamente dois entre os candidatos A, B e C são empresários. 
• O candidato A é empresário. 
• O candidato C é empresário. 
Com base nas informações apresentadas, julgue os próximos itens, considerando que o eleitor sabe que 
exatamente uma das mensagens é falsa e que exatamente um dos candidatos não é empresário. 
 
37. (CESPE) As informações são suficientes para se concluir que o candidato D é empresário. 
 
 
 
 
 
38. (CESPE) O candidato A é empresário. 
 
 
 
 
Mara, Júlia e Lina são assessoras em um tribunal. Uma delas ocupa a função de cerimonialista, outra, de 
assessora de assuntos internacionais e a outra, de analista processual. Uma dessas assessoras ocupa a 
sua função há exatos 11 anos, outra, há exatos 13 anos, e a outra, há exatos 20 anos. Sabe-se, ainda, que: 
 
 Mara não é a cerimonialista e não é a assessora que exerce a função há exatos 11 anos; 
 a analista processual ocupa a função há exatos 20 anos; 
 Júlia não é a assessora de assuntos internacionais nem é a assessora que ocupa a função há exatos 13 
anos; 
 Lina ocupa a função há exatos 13 anos. 
 
Com base nessa situação hipotética, julgues os itens subsequentes. 
 
39. (CESPE) A assessora de assuntos internacionais ocupa a função há exatos 11 anos. 
 
 
 
40. (CESPE) Mara é a assessora que ocupa essa função há mais tempo. 
 
 
 
 
GABARITO 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
E C C E C E E C C C C E C C E E C C D C 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
C E E C C C E C E C E E C E E C E C E C 
 
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LÓGICA SENTENCIAL (OU PROPOSICIONAL) / PROPOSIÇÕES SIMPLES E 
COMPOSTAS / TABELAS-VERDADE / EQUIVALÊNCIAS / LEIS DE MORGAN / 
LÓGICA DE PRIMEIRA ORDEM 
 
 
 
O conceito mais elementar no estudo da lógica – é o de Proposição. 
 Trata-se, tão somente, de uma sentença – algo que será declarado por meio de palavras ou de símbolos – 
e cujo conteúdo poderá considerado verdadeiro ou falso. 
 Então, se eu afirmar “a Terra é maior que a Lua”, estarei diante de uma proposição, cujo valor lógico é 
verdadeiro. 
Daí, ficou claro que quando falarmos em valor lógico, estaremos nos referindo a um dos dois possíveis 
juízos que atribuiremos a uma proposição: verdadeiro (V) ou falso (F). 
Normalmente, as proposições são representadas por letras minúsculas (p, q, r, s etc.). São outros 
exemplos de proposições, as seguintes: 
 
p: Pedro é médico. 
q: 5 < 8 
r: Luíza foi ao cinema ontem à noite. 
 
 Haverá alguma proposição que possa, ao mesmo tempo, ser verdadeira e falsa? Não! Jamais! E por que 
não? Porque o Raciocínio Lógico, como um todo, está sedimentado sobre alguns princípios, muito fáceis de se 
entender, e que terão que ser sempre obedecidos. São os seguintes: 
 
 Uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa. (Princípio da identidade); 
 Nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. (Princípio da Não-Contradição); 
 Uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa: não há outra possibilidade. (Princípio do Terceiro Excluído). 
 
Proposições podem ser ditas simples ou compostas. 
Serão proposições simples aquelas que vêm sozinhas, desacompanhadas de outras proposições. Nada 
mais fácil de ser entendido. 
 
 Todo homem é mortal. 
 O novo papa é alemão. 
 
Todavia, se duas (ou mais) proposições vêm conectadas entre si, formando uma só sentença, estaremos 
diante de uma proposição composta. Exemplos: 
 
 João é médico e Pedro é dentista. 
 Maria vai ao cinema ou Paulo vai ao circo. 
 Ou Luís é baiano, ou é paulista. 
 Se chover amanhã de manhã, então não irei à praia. 
 Comprarei uma mansão se e somente se eu ganhar na loteria. 
 
Nas sentenças acima, vimos em destaque os vários tipos de conectivos – ditos conectivos lógicos – que 
poderão estar presentes em uma proposição composta. Estudaremos cada um deles a seguir, uma vez que é de 
nosso interesse conhecer o valor lógico das proposições compostas. 
 
Veremos que, para dizer que uma proposição composta é verdadeira ou falsa, isso dependerá de duas 
coisas: 1º) do valor lógico das proposições componentes; e 2º) do tipo de conectivo que as une. 
 
 
 
 
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CONECTIVO “e” (conjunção) 
 
 Proposições compostas em que está presente o conectivo “e” são ditas conjunções. Simbolicamente, 
esse conectivo pode ser representado por “”. Então, se temos a sentença: 
 
 “Marcos é médico e Maria é estudante” 
 
... poderemos representá-la apenas por: p  q 
 
onde: p = Marcos é médico e q = Maria é estudante. 
 
Como se revela o valor lógico de uma proposição conjuntiva? Da seguinte forma: uma conjunção só 
será verdadeira, se ambas as proposições componentes forem também verdadeiras.Então, diante da sentença “Marcos é médico e Maria é estudante”, só poderemos concluir que esta 
proposição composta é verdadeira se for verdade, ao mesmo tempo, que Marcos é médico e que Maria é 
estudante. 
 
Pensando pelo caminho inverso, teremos que basta que uma das proposições componentes seja falsa, e 
a conjunção será – toda ela – falsa. Obviamente que o resultado falso também ocorrerá quando ambas as 
proposições componentes forem falsas. 
 
Essas conclusões todas as quais acabamos de chegar podem ser resumidas em uma pequena tabela. 
Trata-se da tabela-verdade, de fácil construção e de fácil entendimento. 
 
Retomemos as nossas premissas: 
 
p = Marcos é médico e q = Maria é estudante. 
 
Se tivermos que ambas são verdadeiras, a conjunção formada por elas (Marcos é médico e Maria é 
estudante) será também verdadeira. Teremos: 
 
 
Marcos é médico Maria é estudante Marcos é médico e Maria é estudante 
p q p  q 
V V V 
 
Se for verdade apenas que Marcos é médico, mas falso que Maria é estudante, teremos: 
 
 
Marcos é médico Maria é estudante Marcos é médico e Maria é estudante 
p q p  q 
V F F 
 
Por outro lado, se for verdadeiro que Maria é estudante, e falso que Marcos é médico, teremos: 
 
 
 
 
 
 
 
Enfim, se ambas as sentenças simples forem falsas, teremos que: 
 
 
 
 
 
 
 
Marcos é médico Maria é estudante Marcos é médico e Maria é estudante 
p q p  q 
F V F 
Marcos é médico Maria é estudante Marcos é médico e Maria é estudante 
p q p  q 
F F F 
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Ora, as quatro situações acima esgotam todas as possibilidades para uma conjunção. Fora disso não há! 
Criamos, portanto, a Tabela-verdade que representa uma conjunção, ou seja, a tabela-verdade para uma 
proposição composta com a presença do conectivo “e”. 
 
Teremos: 
TABELA VERDADE 
p q p  q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
 
Se as proposições p e q forem representadas como conjuntos, por meio de um diagrama, a conjunção “p 
e q” corresponderá à interseção do conjunto p com o conjunto q. Teremos: 
 
 Passemos ao segundo conectivo. 
 
 
CONECTIVO “ou” (disjunção não excludente) 
 
 Recebe o nome de disjunção toda proposição composta em que as partes estejam unidas pelo conectivo 
ou. Simbolicamente, representaremos esse conectivo por “”. Portanto, se temos a sentença: 
 
 “Marcos é médico ou Maria é estudante” 
 
... então a representaremos por: p  q. 
 
 Seremos capazes de criar uma tabela-verdade para uma proposição disjuntiva? Claro! Basta nos 
lembrarmos da tal promessa do pai para seu filho! Vejamos: “eu te darei uma bola ou te darei uma bicicleta.” 
Neste caso, a criança já sabe, de antemão, que a promessa é por apenas um dos presentes! Bola ou bicicleta! 
Ganhando de presente apenas um deles, a promessa do pai já valeu! Já foi verdadeira! E se o pai for abastado e 
resolver dar os dois presentes? Pense na cara do menino! Feliz ou triste? Felicíssimo! A promessa foi mais do que 
cumprida. Só haverá um caso, todavia, em que a bendita promessa não se cumprirá: se o pai esquecer o 
presente, e não der nem a bola e nem a bicicleta. Terá sido falsa toda a disjunção. 
 
Daí, concluímos: uma disjunção será falsa quando as duas partes que a compõem forem ambas 
falsas! E nos demais casos, a disjunção será verdadeira! Teremos as possíveis situações: 
 
Te darei uma bola Te darei uma bicicleta Te darei uma bola ou te darei uma bicicleta 
p q p  q 
V V V 
 
Ou: 
 
Te darei uma bola Te darei uma bicicleta Te darei uma bola ou te darei uma bicicleta 
p q p  q 
V F V 
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 Ou: 
 
Te darei uma bola Te darei uma bicicleta Te darei uma bola ou te darei uma bicicleta 
p q p  q 
F V V 
 
 Ou, finalmente: 
 
Te darei uma bola Te darei uma bicicleta Te darei uma bola ou te darei uma bicicleta 
p q p  q 
F F F 
 
Juntando tudo, teremos: 
 
 
TABELA VERDADE 
p q p  q 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
 A promessa inteira só é falsa se as duas partes forem descumpridas! 
 Observem que as duas primeiras colunas da tabela-verdade acima – as colunas do p e do q – são 
exatamente iguais às da tabela-verdade da conjunção (p e q). Muda apenas a terceira coluna, que agora 
representa um “ou”, a disjunção. 
Se as proposições p e q forem representadas como conjuntos por meio de um diagrama, a disjunção "p 
ou q" corresponderá à união do conjunto p com o conjunto q, 
 
 
 
 
CONECTIVO “ou... ou...” (disjunção exclusiva) 
 
Há um terceiro tipo de proposição composta, bem parecido com a disjunção que acabamos que ver, mas 
com uma pequena diferença. Comparemos as duas sentenças abaixo: 
 
“Te darei uma bola ou te darei uma bicicleta” 
 
“ou te darei uma bola ou te darei uma bicicleta” 
 
A diferença é sutil, mas importante. Reparemos que na primeira sentença vê-se facilmente que se a 
primeira parte for verdade (te darei uma bola), isso não impedirá que a segunda parte (te darei uma bicicleta) 
também o seja. Já na segunda proposição, se for verdade que “te darei uma bola”, então teremos que não será 
dada a bicicleta. E vice-versa, ou seja, se for verdade que “te darei uma bicicleta”, então teremos que não será 
dada a bola. 
Ou seja, a segunda estrutura apresenta duas situações mutuamente excludentes, de sorte que apenas 
uma delas pode ser verdadeira, e a restante será necessariamente falsa. 
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Ambas nunca poderão ser, ao mesmo tempo, verdadeiras; ambas nunca poderão ser, ao mesmo tempo, 
falsas. 
Na segunda sentença acima, este tipo de construção é uma disjunção exclusiva, pela presença dos dois 
conectivos “ou”, que determina que uma sentença é necessariamente verdadeira, e a outra, necessariamente 
falsa. Daí, o nome completo desta proposição composta é disjunção exclusiva. 
E como fica a sua tabela-verdade? Ora, uma disjunção exclusiva só será verdadeira se obedecer à mútua 
exclusão das sentenças. Falando mais fácil: só será verdadeira se houver uma das sentenças verdadeira e a outra 
falsa. Nos demais casos, a disjunção exclusiva será falsa. 
O símbolo que designa a disjunção exclusiva é o “”. E a tabela-verdade será, pois, a seguinte: 
 
TABELA VERDADE 
p q p  q 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
 
CONECTIVO “Se... então...” (condicional) 
 
Estamos agora falando de proposições como as que se seguem: 
 
 Se Pedro é médico, então Maria é dentista. 
 Se amanhecer chovendo, então não irei à praia. 
 
Muita gente tem dificuldade em entender o funcionamento desse tipo de proposição. Convém, para facilitar 
nosso entendimento, que trabalhemos com a seguinte sentença. 
 
Se nasci em Fortaleza, então sou cearense. 
 
Cada um de vocês pode adaptar essa frase acima à sua realidade: troque Fortaleza pelo nome da sua 
cidade natal, e troque cearense pelo nome que se dá a quem nasce no seu Estado. 
 
Por exemplo: 
 
 Senasci em Belém, então sou paraense. 
 Se nasci em Niterói, então sou fluminense. 
 
E assim por diante. Pronto? 
 
Agora me responda: qual é a única maneira de essa proposição estar incorreta? Ora, só há um jeito de 
essa frase ser falsa: se a primeira parte for verdadeira, e a segunda for falsa. 
Ou seja, se é verdade que eu nasci em Fortaleza, então necessariamente é verdade que eu sou cearense. 
Se alguém disser que é verdadeiro que eu nasci em Fortaleza, e que é falso que eu sou cearense, então 
este conjunto estará todo falso. 
Percebam que o fato de eu ter nascido em Fortaleza é condição suficiente (basta isso!) para que se torne 
um resultado necessário que eu seja cearense. Mirem nessas palavras: suficiente e necessário. 
 
Uma condição suficiente gera um resultado necessário. 
 
Percebam, pois, que se alguém disser que: “Pedro ser rico é condição suficiente para Maria ser médica”, 
então nós podemos reescrever essa sentença, usando o formato da condicional. 
 
Teremos: 
“Pedro ser rico é condição suficiente para Maria ser médica” é igual a: 
“Se Pedro for rico, então Maria é médica” 
 
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Por outro lado, se ocorrer de alguém disser que: “Maria ser médica é condição necessária para que Pedro 
seja rico”, também poderemos traduzir isso de outra forma: 
 
“Maria ser médica é condição necessária para que Pedro seja rico” é igual a: 
“Se Pedro for rico, então Maria é médica” 
 
O conhecimento de como se faz essa tradução das palavras suficiente e necessário para o formato da 
proposição condicional já foi bastante exigido em questões de concursos. 
Não podemos, pois esquecer disso: 
 
Uma condição suficiente gera um resultado necessário. 
 
Pois bem! Como ficará nossa tabela-verdade, no caso da proposição condicional? Pensaremos aqui pela 
via de exceção: só será falsa esta estrutura quando a houver a condição suficiente, mas o resultado necessário 
não se confirmar. Ou seja, quando a primeira parte for verdadeira, e a segunda for falsa. Nos demais casos, a 
condicional será verdadeira. 
 
A sentença condicional “Se p, então q” será representada por uma seta: p → q. 
Na proposição “Se p, então q”, a proposição p é denominada de antecedente, enquanto a proposição q é 
dita consequente. 
 
Teremos: 
 
TABELA VERDADE 
p q p → q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Se as proposições p e q forem representadas como conjuntos, por meio de um diagrama, a proposição 
condicional "Se p então q" corresponderá à inclusão do conjunto p no conjunto q (p está contido em q): 
 
 
 
CONECTIVO “...se e somente se ...” (bicondicional) 
 
A estrutura dita bicondicional apresenta o conectivo “se e somente se”, separando as duas sentenças 
simples. 
Trata-se de uma proposição de fácil entendimento. Se alguém disser: 
 
“Eduardo fica alegre se e somente se Mariana sorri”. 
 
É o mesmo que fazer a conjunção entre as duas proposições condicionais: 
 
“Eduardo fica alegre somente se Mariana sorri e Mariana sorri somente se Eduardo fica alegre”. 
 
Ou ainda, dito de outra forma: 
“Se Eduardo fica alegre, então Mariana sorri e se Mariana sorri, então Eduardo fica alegre”. 
 
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São construções de mesmo sentido! 
 
Sabendo que a bicondicional é uma conjunção entre duas condicionais, então a bicondicional será falsa 
somente quando os valores lógicos das duas proposições que a compõem forem diferentes. Em suma: haverá 
duas situações em que a bicondicional será verdadeira: quando antecedente e consequente forem ambos 
verdadeiros, ou quando forem ambos falsos. Nos demais casos, a bicondicional será falsa. 
 
Sabendo que a frase “p se e somente se q” é representada por “p ↔ q”, então nossa tabela-verdade será 
a seguinte: 
TABELA VERDADE 
p q p ↔ q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
Se as proposições p e q forem representadas como conjuntos, por meio de um diagrama, a proposição 
bicondicional "p se e somente se q" corresponderá à igualdade dos conjuntos p e q. 
 
 
 
Observação: Uma proposição bicondicional "p se e somente se q" equivale à proposição composta: “se p 
então q e se q então p”, ou seja, 
 
“p ↔ q” é a mesma coisa que “(p → q) e (q → p)” 
 
 
 
 
PARTÍCULA “não” (negação) 
 
Veremos algo de suma importância: como negar uma proposição. 
 
No caso de uma proposição simples, não poderia ser mais fácil: basta pôr a palavra não antes da 
sentença, e já a tornamos uma negativa. Exemplos: 
 
 João é médico. Negativa: João não é médico. 
 Maria é estudante. Negativa: Maria não é estudante. 
 
Reparemos que, caso a sentença original já seja uma negativa (já traga a palavra não), então para negar 
a negativa, teremos que excluir a palavra não. Assim: 
 
 João não é médico. Negativa: João é médico. 
 Maria não é estudante. Negativa: Maria é estudante. 
 
Pronto! Em se tratando de fazer a negação de proposições simples, já estamos craques! 
 
 
 
 
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O símbolo que representa a negação é uma pequena cantoneira (¬) ou um sinal de til (~), antecedendo a 
frase. (Adotaremos o til). Assim, a tabela-verdade da negação é mais simplificada que as demais já vistas. 
Teremos: 
p ~p 
V F 
F V 
 
Podem-se empregar, também, como equivalentes de "não A", as seguintes expressões: 
 
 Não é verdade que A. 
 É falso que A. 
Daí as seguintes frases são equivalentes: 
 
 Lógica não é fácil. 
 Não é verdade que Lógica é fácil. 
 É falso que Lógica é fácil. 
 
NEGATIVA DE UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA 
 
O que veremos aqui seria o suficiente para acertarmos algumas questões de concurso. Já sabemos negar 
uma proposição simples. Mas, e se for uma proposição composta, como fica? Aí, dependerá de qual é a estrutura 
em que se encontra essa proposição. 
Veremos, pois, uma a uma: 
 
 
 Negação de uma Proposição Conjuntiva: (p e q) 
 
Para negarmos uma proposição no formato de conjunção (p e q), faremos o seguinte: 
 
1) Negaremos a primeira (~p); 
2) Negaremos a segunda (~q); 
3) Trocaremos e por ou. 
 
E só! 
Daí, a questão dirá: “Não é verdade que João é médico e Pedro é dentista”, e pedirá que encontremos, 
entre as opções de resposta, aquela frase que seja logicamente equivalente a esta fornecida. 
Analisemos: o começo da sentença é “não é verdade que...”. Ora, dizer que “não é verdade que...” é nada 
mais nada menos que negar o que vem em seguida. 
E o que vem em seguida? Uma estrutura de conjunção! 
Daí, como negaremos que “João é médico e Pedro é dentista”? Da forma explicada acima: 
 
1º - Nega-se a primeira parte: (~p): “João não é médico” 
2º - Nega-se a segunda parte: (~q): “Pedro não é dentista” 
3º - Troca-se e por ou, e o resultado final será o seguinte: 
 
 “João não é médico ou Pedro não é dentista”. 
Traduzindo para a linguagem da lógica, diremos que: 
 
~(p  q) = ~p  ~q 
 
TABELA VERDADE 
p q p  q ~(p  q) ~p~q ~p  ~q 
V V V F F F F 
V F F V F V V 
F V F V V F V 
F F F V V V V 
 
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 Negação de uma Proposição Disjuntiva: (p ou q) 
 
 Negação de uma Proposição Disjuntiva: ~(p ou q) 
 
Para negarmos uma proposição no formato de disjunção (p ou q), faremos o seguinte: 
 
1º - Negaremos a primeira (~p); 
2º - Negaremos a segunda (~q); 
3º - Trocaremos ou por e. 
 
Se uma questão de prova disser: “Marque a assertiva que é logicamente equivalente à seguinte frase: Não 
é verdade que Pedro é dentista ou Paulo é engenheiro”. 
 Pensemos: a frase em tela começa com um “não é verdade que...”, ou seja, o que se segue está sendo 
negado! E o que se segue é uma estrutura em forma de disjunção. Daí, obedecendo aos passos descritos acima, 
faremos: 
 
1º - Nega-se a primeira parte: (~p): “Pedro não é dentista” 
2º - Nega-se a segunda parte: (~q): “Paulo não é engenheiro” 
3º - Troca-se ou por e, e o resultado final será o seguinte: 
 
“Pedro não é dentista e Paulo não é engenheiro”. 
 
Na linguagem apropriada, concluiremos que: 
 
~(p  q) = ~p  ~q 
 
TABELA VERDADE 
p q p  q ~(p  q) ~p ~q ~p  ~q 
V V V F F F F 
V F V F F V F 
F V V F V F F 
F F F V V V V 
 
 Negação de uma Proposição Condicional: (p → q) 
 
Esta negativa é a mais cobrada em prova! Já, já, veremos exercícios de concursos bem recentes. Como é 
que se nega uma condicional? Da seguinte forma: 
 
1º - Mantém-se a primeira parte; e 
2º - Nega-se a segunda. 
 
Por exemplo, como seria a negativa de “Se chover, então levarei o guarda-chuva”? 
1º - Mantendo a primeira parte: “Chove” e 
2º - Negando a segunda parte: “eu não levo o guarda-chuva”. 
Resultado final: “Chove e eu não levo o guarda-chuva”. 
Na linguagem lógica, teremos que: 
 
~(p → q) = p  ~q 
 
TABELA VERDADE (1) 
p q p → q ~(p → q) 
V V V F 
V F F V 
F V V F 
F F V F 
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TABELA VERDADE (2) 
p q ~q p  ~q 
V V F F 
V F V V 
F V F F 
F F V F 
 
Observando as últimas colunas das tabelas verdades (1) e (2), percebemos que elas são iguais, ou seja, 
ambas apresentam a sequência F V F F, o que significa que ~(p → q) = p  ~q . 
Na sequência, apresentaremos duas tabelas que trazem um resumo das relações vistas até este 
momento. 
 
Vejamos: 
 
Estrutura 
lógica 
É verdade quando É falso quando 
p  q p e q são ambos, verdade um dos dois for falso 
p  q um dos dois for verdade p e q, ambos, são falsos 
p → q nos demais casos p é verdade e q é falso 
p ↔ q p e q tiverem valores lógicos iguais p e q tiverem valores lógicos diferentes 
~p p é falso p é verdade 
 
 
 Negativas das Proposições Compostas: 
 
negação de (p e q) é ~p ou ~q 
negação de (p ou q) é ~p e ~q 
negação de (p → q) é p e ~q 
negação de (p ↔ q) é [(p e ~q) ou (q e ~p)] 
 
 
 
TAUTOLOGIAS E CONTRADIÇÕES 
 
 TAUTOLOGIA 
 
Considere a proposição composta: 
s: (p  q) → (p  q) onde p e q são proposições simples lógicas quaisquer. 
 
Vamos construir a TABELA VERDADE da proposição s considerando-se o que já foi visto até aqui, 
teremos: 
 
p q p  q p  q (p  q) → (p  q) 
V V V V V 
V F F V V 
F V F V V 
F F F F V 
 
Observe que quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples p e q, a proposição 
composta s é sempre logicamente verdadeira. Dizemos então que s é uma TAUTOLOGIA. 
 
 
 
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Trazendo isto para a linguagem comum, considere as proposições: 
 
 p: O Sol é um planeta (valor lógico F) 
 q: A Terra é um planeta plano (valor lógico F), 
 
Podemos concluir que a proposição composta 
 
s: "Se o Sol é um planeta e a Terra é um planeta plano então o Sol é um planeta ou a Terra é um planeta 
plano" é uma proposição logicamente verdadeira. 
 
Observe que quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples p e q, a proposição 
composta s é sempre logicamente verdadeira. Dizemos então que s é uma TAUTOLOGIA. 
 
 CONTRADIÇÃO 
 
Opostamente, se ao construirmos uma tabela verdade para uma proposição composta, verificarmos que 
ela é sempre falsa, diremos que ela é uma CONTRADIÇÃO. 
 
Exemplo: 
A proposição composta t: p  ~p é uma contradição, senão vejamos: 
 
p ~p P  ~p 
V F F 
F V F 
 
Portanto, uma contradição nunca poderá ser verdadeira. 
 
 CONTINGÊNCIA 
 
Dizemos que uma proposição composta é uma contingência quando ela pode ter o valor lógico 
verdadeiro ou falso. 
 
 
PROPOSIÇÃO COMPOSTA QUALQUER OU CONTINGÊNCIA 
 
Nesse caso, as proposições não são nem Tautologia nem Contradição. 
 
Exemplo: Construindo a tabela verdade da proposição composta t: (p  q)  r, teremos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOTA: 
Se uma proposição composta é formada por n proposições simples, a sua tabela verdade possuirá 2
n
 linhas. 
 
 
 
 
p q r (p  q) (p  q)  r 
V V V V V 
V V F V V 
V F V F V 
V F F F F 
F V V F V 
F V F F F 
F F V F V 
F F F F F 
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LÓGICA SENTENCIAL (OU PROPOSICIONAL) / PROPOSIÇÕES SIMPLES E 
COMPOSTAS / TABELAS-VERDADE / EQUIVALÊNCIAS / LEIS DE MORGAN 
/ LÓGICA DE PRIMEIRA ORDEM (RESUMO TEÓRICO) 
 
 
SÍMBOLOS UTILIZADOS NA LÓGICA (CONECTIVOS E QUALIFICADORES) 
 
 
 não 
 e 
 ou 
→ se ... então 
↔ se e somente se 
 tal que 
 Implica 
 Equivalente 
 Existe 
  existe um e somente um 
 qualquer que seja 
 
 O MODIFICADOR NEGAÇÃO 
 
Dada a proposição p, indicaremos a sua negação por ~p . (Lê-se "não p" ). 
 
Exemplo 1: 
 q: “Thiago Pacífico é magro” 
 ~q: “Thiago Pacífico não é magro” 
 ~q: “Não é verdade que Thiago Pacífico é magro” 
 
Exemplo 2: 
 s: “Fernando Castelo Branco é honesto” 
 ¬s: “Fernando Castelo Branco não é honesto” 
 ¬s: “Não é verdade que Fernando Castelo Branco é honesto” 
 ¬s: “Fernando Castelo Branco é desonesto” 
 
OBS.: 
 
Duas negações equivalem a uma afirmação, ou seja, em termos simbólicos: ~(~p) = p. 
 p: “Lidiane Coutinho dirige bem” 
 ~p: “Lidiane Coutinho não dirige bem” 
 ~(~p): “Não é verdade que Lidiane Coutinho não dirige bem” 
 
 ESTRUTURAS E OPERAÇÕES LÓGICAS 
 
As proposições lógicas podem ser combinadas através dos operadores lógicos , , → e ↔, dando origem 
ao que conhecemos como proposições compostas. Assim, sendo p e q duas proposições simples, poderemos 
então formar as seguintes proposições compostas: p q, p q, p → q, p ↔ q. 
Estas proposições compostas recebem designações particulares, conforme veremos a seguir: 
 
 CONJUNÇÃO: p q (lê-se "p e q" ) 
 DISJUNÇÃO:p  q (lê-se "p ou q") 
 CONDICIONAL: p → q (lê-se "se p então q") 
 BI-CONDICIONAL: p ↔ q (lê-se "p se e somente se q") 
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CONJUNÇÃO (E) 
 
 A  B (lê-se “Premissa A e premissa B”) 
EXEMPLO: 
 
Analise a afirmação: “Este final de semana irei à praia e ao cinema”. 
 
 A:”Irei à praia” 
 B:”Irei ao cinema” 
 
TABELA VERDADE 
A B A  B 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
Conclusão: 
 
 A conjunção só será verdadeira em apenas um caso, se a premissa A for verdadeira e a premissa B 
também for verdadeira, ou seja, caso uma delas seja falsa a conjunção toda torna-se falsa. 
Observe que a afirmação é falsa, se pelo menos uma das premissas forem falsas. 
 
 
DISJUNÇÃO NÃO EXCLUDENTE (OU) 
 
A  B (lê-se “Premissa A ou premissa B”) 
 
 
EXEMPLO: 
 
Analise a afirmação: “Este final de semana irei à praia ou ao cinema”. 
 
 A:”Irei à praia” 
 B:”Irei ao cinema” 
 
 
 
TABELA VERDADE 
A B A  B 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Conclusão: 
 
PREMISSAS NÃO EXCLUDENTES: São aquelas que podem ocorrer simultaneamente. Portanto, nesse caso o 
“ou” significa dizer que pelo menos uma das premissas deverá ser verdadeira. 
 
 
 
 
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DISJUNÇÃO EXCLUDENTE (OU... OU) 
 
A  B (lê-se “Ou premissa A, ou premissa B”) 
 
EXEMPLO: 
 
Analise a afirmação: “Este final de semana Renata ou vai à praia, ou vai ao cinema”. 
 
 A:” Renata vai à praia” 
 B:” Renata vai ao cinema” 
 
TABELA VERDADE 
A B A  B 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Observe que na tabela verdade é falso o caso de A e B serem verdade ao mesmo tempo. Então, a 
afirmação só será verdadeira, se exatamente um das duas premissas for verdadeira. 
Quando estamos trabalhando com disjunções, devemos analisar inicialmente se as premissas são 
excludentes ou não excludentes. 
 
Conclusão: 
 
PREMISSAS EXCLUDENTES: São aquelas que não podem ocorrer simultaneamente. Portanto, nesse caso o 
“ou” significa dizer que exatamente uma das premissas deverá ser verdadeira. Caso seja usado “ou...ou”, 
devemos entender que se trata de disjunção excludente. 
 
 
CONDICIONAL (SE... ENTÃO) 
 
A  B (lê-se “Se premissa A, então premissa B”) 
 
 
EXEMPLO: 
 
Analise a afirmação: “Se nasci em Fortaleza, então sou cearense.” 
 
 A:”Nasci em Fortaleza” 
 B:”Sou Cearense” 
 
TABELA VERDADE 
A B A  B 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Conclusão: 
 
Essa condição deixa clara que se a premissa A for verdadeira, então a premissa B será necessariamente 
verdadeira também, mas a recíproca não é válida, ou seja, mesmo que A seja falsa nada impede que B seja 
verdadeira. 
 
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Observação: 
 A é condição suficiente para que B ocorra 
 B é condição necessária para que A ocorra 
 ~B é condição suficiente para que ~A ocorra 
 ~A é condição necessária para que ~B ocorra 
 
 CONDIÇÃO SUFICIENTE: condição máxima que deve ser atendida (basta que A ocorra para B ocorrer) 
 
 CONDIÇÃO NECESSÁRIA: condição mínima que deve ser atendida (caso B não ocorra, A não ocorre) 
 
RESUMINDO: 
 
Quem está do lado esquerdo do condicional é sempre condição suficiente para quem fica do lado direito. 
 
 
Quem está do lado direito do condicional é sempre condição necessária para quem fica do lado esquerdo. 
 
 
 
BI-CONDICIONAL (SE E SOMENTE SE) 
 
A  B (lê-se “Premissa A, se e somente se a premissa B”) 
 
 
EXEMPLO: 
 
Analise a afirmação: “Eduardo fica alegre se e somente se Mariana sorri”. 
 
 A: “Eduardo fica alegre” 
 B: “Maria sorrir” 
 
Atenção: 
 
É o mesmo que: 
 
“Eduardo fica alegre somente se Mariana sorri e Mariana sorri somente se Eduardo fica alegre” 
Ou ainda, dito de outra forma: 
 
“Se Eduardo fica alegre, então Mariana sorri e se Mariana sorri, então Eduardo fica alegre” 
 
TABELA VERDADE 
A B A  B 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
 
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Observe que a afirmação só será verdadeira, se as duas premissas tiverem o mesmo valor lógico. 
 
Conclusão: 
 
Nessas condições, fica claro que a premissa A só será verdadeira no caso da premissa B também ser. 
Fica ainda implícito que a recíproca é válida, ou seja, a premissa B também só será verdadeira no caso da 
premissa A também ser. 
 
Observação: 
 
 A é condição necessária e suficiente para que B ocorra 
 B é condição necessária e suficiente para que A ocorra 
 
TABELA VERDADE 
 
Sejam p e q duas proposições simples, cujos valores lógicos representaremos por (0) ou (F) quando falsa 
e (1) ou (V) quando verdadeira. Podemos construir a seguinte tabela simplificada: 
 
TABELA VERDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
Da tabela acima, infere-se (deduz-se) que: 
 a conjunção é verdadeira somente quando ambas as proposições são verdadeiras. 
 a disjunção é falsa somente quando ambas as proposições são falsas. 
 a condicional é falsa somente quando a primeira proposição é verdadeira e a segunda falsa. 
 a bi-condicional é verdadeira somente quando as proposições possuem valores lógicos iguais. 
 
 TABELAS-VERDADE: 
 
Trataremos agora um pouco mais a respeito de uma TABELA-VERDADE. 
 
 Aprendemos que se trata de uma tabela mediante qual são analisados os valores lógicos de proposições 
compostas. 
 
Na aula passada, vimos que uma Tabela-Verdade que contém duas proposições apresentará exatamente 
um número de quatro linhas! Mas e se estivermos analisando uma proposição composta com três ou mais 
proposições componentes? Como ficaria a tabela-verdade neste caso? 
 
Generalizando para qualquer caso, teremos que o número de linhas de uma tabela-verdade será dado 
por: 
 
Nº de Linhas da Tabela - Verdade = 2Nº de proposições 
 
Ou seja: se estivermos trabalhando com duas proposições p e q, então a tabela-verdade terá 4 linhas, já 
que 2
2
 = 4. 
E se estivermos trabalhando com uma proposição composta que tenha três componentes p, q e r? 
Quantas linhas terá essa tabela-verdade? Terá 8 linhas, uma vez que 2
3
 = 8. 
 
E assim por diante. 
 
 
 
 
p q p  q p  q p  q p → q p ↔ q 
V V V V F V V 
V F F V V F F 
F V F V V V F 
F F F F F V V 
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 TAUTOLOGIA: 
 
Uma proposição composta formada por duas ou mais proposições p, q, r, ... será dita umaTautologia se 
ela for sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições p, q, r, ... que a compõem. 
 
 CONTRADIÇÃO: 
 
Uma proposição composta formada por duas ou mais proposições p, q, r, ... será dita uma contradição se 
ela for sempre falsa, independentemente dos valores lógicos das proposições p, q, r, ... que a compõem. 
 
 CONTINGÊNCIA: 
 
Uma proposição composta será dita uma contingência sempre que não for uma tautologia nem uma 
contradição. 
 
 
SUPER-RESUMO SOBRE O “SE... ENTÃO...” - NEGAÇÃO E EQUIVALÊNCIAS - 
 
 
 
 
 
PROVANDO AS EQUIVALÊNCIAS E A NEGAÇÃO – MAIS UM POUCO DE TABELA VERDADE 
 
A B ¬A ¬B A  B ¬B  ¬A ¬A  B A  ¬B 
V V F F V V V F 
V F F V F F F V 
F V V F V V V F 
F F V V V V V F 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO PARA CONCURSOS 
|Apostila 2017 – Prof. Thiago Pacífico 
 
 
 
CURSO PRIME ALDEOTA – Rua Maria Tomásia, 22 – Aldeota – Fortaleza/CE – Fone: (85) 3208. 2222 
CURSO PRIME CENTRO – Av. do Imperador, 1068 – Centro – Fortaleza/CE – Fone: (85) 3208.2220 
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QUESTÕES RESOLVIDAS 
 
 
(CESPE) Considere que as letras P, Q, R e T representem proposições e que os símbolos ¬, ,  e → sejam 
operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e, ou e então, respectivamente. 
Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro 
(V) ou falso (F), mas nunca ambos. 
Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir. 
 
01. Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, então a proposição (¬P)  (¬Q) também é verdadeira. 
 
 
Solução: 
 
P Q ¬P ¬Q (¬P)  (¬Q) 
V V F F F 
 
Resposta: ERRADO 
 
 
02. Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, então a proposição R → (¬T) é falsa. 
 
Solução: 
 
T R ¬T R → (¬T) 
V F F V 
 
Resposta: ERRADO 
 
 
03. Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição R é falsa, então a proposição (P  R) → (¬ Q) 
é verdadeira. 
 
Solução: 
 
P Q R ¬Q P  R (P  R) → (¬Q) 
V V F F F V 
 
Resposta: CERTO 
 
 
04. O número de valorações possíveis para (Q  ¬R) → P é inferior a 9. 
 
Solução: 
 
n = 3 (Q, ¬R, P) , então 2
n
 = 2
3
 = 8 < 9 
 
Resposta: CERTO 
 
 
(CESPE) Considere a assertiva seguinte, adaptada da revista comemorativa dos 50 anos da PETROBRAS: 
Se o governo brasileiro tivesse instituído, em 1962, o monopólio da exploração de petróleo e derivados no 
território nacional, a PETROBRAS teria atingido, nesse mesmo ano, a produção de 100 mil barris/dia. 
Julgue se cada um dos itens a seguir apresenta uma proposição logicamente equivalente à assertiva 
acima. 
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05. Se a PETROBRAS não atingiu a produção de 100 mil barris/dia em 1962, o monopólio da exploração 
de petróleo e derivados não foi instituído pelo governo brasileiro nesse mesmo ano. 
 
Solução: 
 
 Instituído → 100 mil barris/dia 
 ~ Instituído  100 mil barris/dia 
~100 mil barris/dia 
 
Se não atingiu a produção de 100 mil barris/dia então não foi instituído. 
 
Resposta: CERTO 
 
 
06. Se o governo brasileiro não instituiu, em 1962, o monopólio da exploração de petróleo e derivados, 
então a PETROBRAS não atingiu, nesse mesmo ano, a produção de 100 mil barris/dia. 
 
 
Solução: 
 
 Instituído → 100 mil barris/dia 
 
 ~ Instituído  100 mil barris/dia 
~100 mil barris/dia 
 
Se não instituiu então pode ou não ter atingido a produção de 100 mil barris/dia. 
 
 
Resposta: ERRADO 
 
 
07. Se João é rico, , Maria é bonita. Se Maria é bonita, José é carpinteiro. Ora, José não é carpinteiro. 
Logo: 
a) Maria é bonita 
b) João é rico 
c) José é rico 
d) João não é rico 
e) Maria é rica 
 
 
Solução: 
 
Representação por siglas das proposições: 
 
 JR: “João é rico” 
 MB : “Maria é bonita” 
 JSC: “José é carpinteiro” 
 
Então: 
 João não é rico 
 Maria não é bonita 
 José não é carpinteiro 
 
Resposta: D 
 
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08. Se Ana não é advogada, então Sandra é secretaria. Se Ana é advogada, então Paula não é professora. 
Ora, Paula é professora, portanto: 
a) Ana é advogada 
b) Sandra é secretária 
c) Ana é advogada ou Paula não é professora 
d) Ana é advogada e Paula é professora 
e) Ana não é advogada e Sandra não é secretária. 
 
Solução: 
 
Representação por siglas das proposições: 
 AA: “Ana é advogada” 
 SS: “Sandra é secretaria” 
 PP: “Paula é professora” 
 
 
Então: 
 Ana não é advogada 
 Sandra é secretaria 
 Paula é professora 
 
Resposta: B 
 
 
09. Receber dinheiro é condição suficiente para eu viajar. Viajar é condição suficiente para eu ficar feliz. 
Fazer uma boa ação é condição necessária para eu ficar feliz. Sabendo que eu recebi dinheiro, então: 
a) Estou feliz e fiz uma boa ação. 
b) Estou feliz, mas não fiz uma boa ação. 
c) Não estou feliz, mas fiz uma boa ação. 
d) Não estou feliz e não fiz uma boa ação. 
Solução: 
 
Representação por siglas das proposições: 
 RD: “Receber dinheiro” 
 EV: “Eu viajar” 
 BA: “Fazer boa ação” 
 FF: “Eu ficar feliz” 
 
 
Então: 
 Recebi dinheiro 
 Eu viajei 
 Fiz boa ação 
 Eu estou feliz 
 
Resposta: A 
 
 
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10. (CESPE/UNB) Sendo p e q proposições quaisquer, r uma proposição verdadeira, s uma proposição 
falsa, a proposição (p  r) → (q  s) será: 
a) verdadeira, somente se p for verdadeira 
b) verdadeira, somente se q for verdadeira 
c) verdadeira, para qualquer valores lógicos de p e q 
d) falsa, se p for verdadeira e q falsa 
e) falsa, se p e q forem ambas falsas 
Solução: 
 
p q r s p  r q  s (p  r) → (q  s) 
V V V F V V V 
V F V F V F F 
F V V F F V V 
F F V F F F V 
 
Resposta: D 
 
 
 
11. (FCC) Do ponto de vista lógico, se for verdadeira a proposição condicional “se eu ganhar na loteria, 
então comprarei uma casa”, necessariamente será verdadeira a proposição: 
a) se eu não ganhar na loteria, então não comprarei uma casa. 
b) se eu não comprar uma casa, então não ganhei na loteria. 
c) se eu comprar uma casa, então terei ganho na loteria; 
d) só comprarei uma casa se ganhar na loteria. 
e) só ganharei na loteria quando decidir comprar uma casa. 
Solução: 
 
 Ganhar na loteria → casa 
 Não ganhar na loteria  casa 
não casa 
 
Resposta: B 
 
 
 
12. (ESAF) Na tabela-verdade abaixo, p e q são proposições. 
 
P Q ? 
V V F 
V F V 
F V F 
F F F 
A proposição composta que substitui corretamente o ponto de interrogação é 
a) P  Q 
b) P → Q 
c) (P → Q) 
d) P ↔ Q 
e) (P  Q) 
Solução: 
 
P Q P  Q P → Q ~(P → Q) P ↔ Q ~(P  Q) 
V V V V F V F 
V F F F V F V 
F V F V F F V 
F F F V F V V 
 
Resposta: C 
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