trabalho de calculo parte 3

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE TECNOLO´GICA FEDERAL DO PARANA´
ENGENHARIA DE ALIMENTOS
TRABALHO DE MATEMA´TICA
Aluno:...............................................................................Curso:..................... Data: / /2013
1)Encontre o limite. Use a Regra de L’Hoˆspital quando for apropriado. Se existir um me´todo mais
elementar, use-o.
a) lim
t→
1
2
ln(2t)
t− 1
2
b) lim
x→∞
x
e−x
c) lim
x→∞
ex
x3
d) lim
t→0
tg(x)− x
x3
e) lim
t→0
1− cos(x)
x2
f) lim
t→∞
4
√
x
ln(x3)
g) lim
t→0
x+ sin(x)
x+ cos(x)
h) lim
t→0
5t − 3t
t
i) lim
t→∞
ln(x)
√
x
2) Determine os valores de Ma´ximo e Mı´nimo. Das seguintes func¸o˜es.
a)f(x) = x3 + x b)f(x) =
x
x− 1
c)f(x) =
x
x2 + 9
d)f(x) =
x
√
5− x
e)f(x) =
x2
x2 + 3
f)f(x) = x− ln(x) g)f(x) = x tan(x) −pi/2 < x < pi/2
Roteiro para esboc¸ar uma curva
A-Domı´nio / B-Intersecc¸o˜es com os Eixos / C-Simetria / D-Ass´ıntotas / Intervalos de Crescimento e
Decrescimento / F-Valores Ma´ximos e Mı´nimos Locais / G-Concavidade e Ponto de Inflexa˜o / H-Esboc¸o
da Curva
3) Use o roteiro para esboc¸ar o curva:
a)y = x3 + x b)y =
x2
x2 − 4
c)y =
x2
√
x+ 1
d)y =
x
√
5− x
e)y = xex f)y = 3 sin(x)− sin2(x) g)y = ln(4− x2)
1