lista 3 reta e plano

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Reta e Plano 
 
1) Encontre as equações da reta que é simultaneamente ortogonal às retas r e s e 
passa por 
)4,0,2(A
 








tz
ty
tx
r
4
32
1
:
 
3
2
2
1
1:




zy
xs
 
2) Determinar as equações reduzidas (em função de x) da reta que passa pelo ponto 
)3,0,4( A
tem direção do vetor 
kjiv 542 
. 
 
3) Qual deve ser o valor de m para que os pontos 
)1,,3( mA )1,1,1( B )4,10,2( C
pertençam à mesma reta. 
 
4) Determinar o valor de n para que seja 30o o ângulo entre as retas, 
35
4
4
2
:
zyx
r 



 e 





22
5
:
xz
nxy
s
 
5) Estabelecer as equações da reta que passa pela origem e é simultaneamente 
ortogonal as retas 
2
3
12
:





zyx
t
 e 





4
13
:
xz
xy
u
 
6) Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto 
)3,2,1(A
e é ortogonal à 
reta 





1
32
:
yz
yx
s
 
7) Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto 
)3,2,5( A
 e é paralelo 
ao plano xy. 
 
8) Determinar a equação geral do plano que passa pelos pontos 
)2,2,1( A )2,1,3(B
e 
é perpendicular ao plano: 
082:  zyx
 
9) Determinar o ângulo 

 que a reta 
5
1
43
2
:




 zyx
s
faz com o plano 
0172:  zyx
 
10) Determinar os valores de a e b para que os planos 
014:  zbyax
 e 
05253:  zyx
 sejam paralelos. 
 Geometria Análitica – Turma: A11 Profa.Priscila Pigatto Gasparin