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Página 1 de 11 GRUPO SER EDUCACIONAL GRADUAÇÃO EAD GABARITO FINAL 2017.1B – 08/07/2017 1. Para estudar a relação entre a massa muscular e a idade, um nutricionista selecionou 18 mulheres, com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (X) e a massa muscular (Y). O resultado pode ser apresentado no diagrama de dispersão apresentado abaixo: a) . b) . c) . d) . e) Alternativa correta: Letra D. GABARITO QUESTÕES COMENTADAS Disciplina FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA Professor (a) ARNOBIO R. CANECA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C B D E B A C B Página 2 de 11 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo IV – Correlação, páginas 213 a 215. Comentário: Sabemos que o coeficiente de correlação assume valores entre , de modo que: Significa uma correlação perfeita positiva entre as duas variáveis. Significa uma correlação negativa perfeita entre as duas variáveis - Isto é, se uma aumenta a outra sempre diminui. Significa que as duas variáveis não dependem linearmente uma da outra. Observando a reta de regressão, percebemos uma correlação negativa entre os parâmetros estudados, já que a reta não é perfeita então o valor que melhor representaria essa correlação é o que se apresenta na alternativa D. 2. Considere-se um investidor que gosta de investir em ações. Durante um período de queda dos preços na bolsa de valores, um estoque foi vendido a R$ 1,20 por ação em um dia, R$ 1,05 no dia seguinte e R$ 0,90 no terceiro dia. Como investidor, você adquiriu 150 ações no primeiro dia, 80 ações no segundo dia e 100 ações no terceiro dia. Qual foi o Preço médio por ação que você pagou? a) 0,87 b) 1,07 c) 1,51 d) 2,05 e) 3,00 Alternativa correta: Letra B. Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade I – Média – páginas 36 a 38. Comentário: Vamos construir uma tabela com os preços e quantidades adquiridas: Dia Preço por ação (R$) Quantidade adquirida Valor pago (R$) 1 1,20 150 180,00 2 1,05 80 84,00 3 0,90 100 90,00 Total 330 354,00 A média será ponderada com as quantidades sendo os pesos da média: Página 3 de 11 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 3. Uma fábrica faz anotações sobre o número de erros mensais ocorridos na sua linha de produção.Atualmente, esse banco de dados conta com 100 medições cuja média é de 63 erros/mês e o desvio padrão igual a 10 erros/mês. Considerando que esse banco de dados segue uma distribuição normal qual quantidade (aproximada) de meses em que ocorreram 70 erros ou mais? a) 5 meses. b) 18 meses. c) 24 meses. d) 31 meses. e) 39 meses. Alternativa correta: Letra C. Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade II – Introdução a distribuição normal – páginas 105 a 109. Comentário: Então, temos 24,20% de chances de termos 70 erros ou mais. Como o banco conta com 100 anotações, ficamos com 24 meses aproximadamente. 4. Em uma, escola os alunos podem optar por estudar uma língua estrangeira como o Inglês ou Francês. Em um determinado ano, 90% dos alunos escolheram estudar Inglês e os demais estudam francês. Na turma de Inglês 30% são meninos e estudando francês 40% são meninos. Qual é a probabilidade de que, se selecionado aleatoriamente um estudante desta escola, ele seja do sexo feminino? a) 0,57 b) 0,69 c) 0,91 d) 0,05 e) 1,00 Alternativa correta: Letra B. Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo II – Regra da multiplicação, páginas 79 a 81. Comentário: Construindo uma árvore de probabilidade teremos: 5. Um microempreendedor individual (MEI) estabeleceu uma equação de regressão entre seus lucros, expresso em reais, e o seu produto, expresso em unidades. A equação resultante foi dada por: , com R² = 0,85. Qual o lucro mensal esperado caso esse MEI consiga vender 24 unidades neste mês? a) R$ 1.850,00 Página 4 de 11 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA b) R$ 3.113,00 c) R$ 4. 226,00 d) R$ 5.150,00 e) R$ 6.850,00 Alternativa correta: Letra D. Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo IV – Regressão Linear, página 215 e219. Comentário: O valor esperado pela reta de regressão será dado por: 6. O resultado de uma pesquisa foi uma distribuição normal como a que está apresentada na figura abaixo. Determine a probabilidade de ocorrer os eventos representados pela área hachurada A. Saiba que o desvio- padrão dessa distribuição vale . a) 0,1520 b) 0,2147 c) 0,0918 d) 0,2713 e) 0,3133 Alternativa correta: Letra E. Comentário: Para determinar o valor da área sombreada, temos que padronizar seus valores, fazendo: Página 5 de 11 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade II – Introdução à distribuição normal – páginas 105 a 109. 7. Considere os seguintes dados: Produto Quantidades (1000 m³) Preços (R$/m³) 2014 2015 2016 2014 2015 2016 I 21 31 41 85 91 109 II 30 35 37 84 110 134 Marque a opção que representa os índices de Paashe de preços, no período de 2014 a 2016, tomando por base o ano de 2014. a) 100,0; 143,0; 119,7 b) 100,0; 119,7; 143,0 c) 100,0; 143,0; 143,0 d) 100,0; 100,0; 143,0 e) 100,0; 119,7; 100,0 Alternativa correta: Letra B. Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade IV - índices de Paashe –páginas 201. Comentário: Aplicando o índice de Paashe 8. (CESGRANRIO/2014/PETROBRAS) Determinada empresa siderúrgica fez uma inspeção nas 1.500 chapas fabricadas e encontrou os seguintes defeitos: tanto o tamanho quanto a espessura fora das especificações técnicas, arranhões, furos e trincas. Os valores estão apresentados no Gráfico de Pareto abaixo. Página 6 de 11 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA Analisando o gráfico apresentado, a falha cuja solução precisa ser priorizada é a seguinte: a) Espessura fora da especificação. b) Tamanho fora da especificação. c) Trincas. d) Arranhões. e) Furos. Alternativa correta: Letra A. Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade I – Distribuição de frequência e seus gráficos – páginas 17 a 24. Comentário: Diagrama de Pareto é um gráfico que ordena as frequências das ocorrências EM ORDEM DECRESECENTE, isto é, do maior para o menor, permitindo a identificação dos problemas. Apresenta também a curva de porcentagens acumuladas. Desse modo, o gráfico permite que seja fácil a visualização e identificação das causas ou problemas mais importantes, possibilitando a ação corretiva/preventiva sobre os mesmos. 9. A tabela abaixo apresenta os salários (em milhares de reais por ano) de um conjunto de 50 diretores de fábricas de pequeno, médio e grande porte situado em uma região brasileira. Observando os resultados, podemos afirmar que os valores de Amplitude total(AT), Mediana (Md) e Moda (Mo) nessa ordem são: Página 7 de 11 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA a) 225; 95; 95 b) 100; 95; 225 c) 225; 100; 95 d) 225; 95; 100 e) 100; 100; 100 Alternativa correta: Letra C. Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade I – Medidas de posição e dispersão – páginas 36 a 46. Comentário: Observando a tabela percebe-se que os valores já se encontram ordenados, a amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor, portanto amplitude da tabela vale: . Já a mediana, divide a lista em duas partes, como existe um número par de elementos a mediana será a média aritmética entre o 25º. E 26º. Elementos: . Já a moda, será o elemento que mais se repete, o valor 95 possui 5 repetições, e é o valor mais comum da tabela, sendo assim sua moda. 10. Um teste de hipótese foi realizado para uma média populacional. As hipóteses são: . O nível de significância é 0,01 e o valor crítico do teste foi calculado em 2,575. Assinale a alternativa que esboça uma curva normal, para a estatística de teste sob o pressuposto de que a hipótese nula é verdadeira, exibindo os valores críticos, a região de rejeição e a região aceitação do teste. a) Página 8 de 11 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA b) c) Página 9 de 11 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA d) e) Alternativa correta: Letra B. Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade III – Teste de hipótese – páginas 152. Comentário: O teste é bicaudal com um nível de significância de 0.01, ou seja, 0.005 para cada lado da curva, a região de rejeição será, portanto os valores que estiverem à direita e à esquerda do valor crítico do teste. Página 10 de 11 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA Página 11 de 11 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA
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