PORCENTAGEM exercicio

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PORCENTAGEM
    É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos:
A gasolina teve um aumento de 15%
Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00
O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.
Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00
Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques.
Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.
   
    Razão centesimal 
    Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:
    Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:
    
    As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais.
    Considere o seguinte problema:
    João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?
    Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.
    Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada.
    Portanto, chegamos a seguinte definição:
	Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.
    Exemplos:
Calcular 10% de 300.
        
   
Calcular 25% de 200kg.
        
Logo, 50kg é o valor correspondente à porcentagem procurada.
    EXERCÍCIOS:
    1) Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?
    
    Portanto o jogador fez 6 gols de falta.
    2) Se eu comprei uma ação de um clube por R$250,00 e a revendi por R$300,00, qual a taxa percentual de lucro obtida?
    Montamos uma equação, onde somando os R$250,00 iniciais com a porcentagem que aumentou em relação a esses R$250,00, resulte nos R$300,00.
    
    Portanto, a taxa percentual de lucro foi de 20%.
    Uma dica importante: o FATOR DE MULTIPLICAÇÃO.
    Se, por exemplo, há um acréscimo de 10% a um determinado valor, podemos calcular o novo valor apenas multiplicando esse valor por 1,10, que é o fator de multiplicação. Se o acréscimo for de 20%, multiplicamos por 1,20, e assim por diante. Veja a tabela abaixo:
	Acréscimo ou Lucro
	Fator de Multiplicação
	10%
	1,10
	15%
	1,15
	20%
	1,20
	47%
	1,47
	67%
	1,67
 
    Exemplo: Aumentando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 * 1,10 = R$ 11,00
    No caso de haver um decréscimo, o fator de multiplicação será:
    Fator de Multiplicação =  1 - taxa de desconto (na forma decimal)
    Veja a tabela abaixo:
	Desconto
	Fator de Multiplicação
	10%
	0,90
	25%
	0,75
	34%
	0,66
	60%
	0,40
	90%
	0,10
    Exemplo: Descontando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 * 0,90 = R$ 9,00
 
Exercícios resolvidos: porcentagem
 ago 07, 2013  Exercícios resolvidos  4
01) Determine 25% de 360.
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02) Determine 8% de 550.
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03) Determine 15% de 150.
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04) O número 8 representa qual porcentagem de 20?     
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05) O número 12 representa qual porcentagem de 80?   
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06) Se 35% dos 40 alunos do 8° ano de um colégio são homens, quantas são as mulheres?
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07) Uma bicicleta, cujo preço é R$ 1200,00, pode ser comprada da seguinte maneira:
a) a vista, com 15% de desconto.
b) pagamento para 90 dias, com acréscimo de 25% sobre o preço inicial.
Responda: Qual é a diferença, em reais, entre as duas opções de compra?
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08) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era o seu preço original?
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09) (CASA0902/10-AgApoioOper(Motorista) – 2012) – Uma fundação que cuida de crianças abandonadas conseguiu, em janeiro, encaminhar 72 crianças para adoção, o que representa 60% das crianças da fundação. Pode-se concluir que o número de crianças dessa fundação que não foram encaminhadas é
(A) 44.
(B) 46.
(C) 47.
(D) 48.
(E) 52.
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10) (VNSP1201/003-AssistAdmin-I 2012) – Um arquiteto projetou uma Escola Infantil, utilizando 45% da área total do terreno para o prédio que continha as salas de aula e 15% para as salas de projeção, biblioteca e laboratórios. Mesmo assim, sobrou uma área de 900 m² para ambientes de lazer. Podemos concluir que o terreno tinha um total, em m², de
(A) 3 250.
(B) 3 000.
(C) 2 750.
(D) 2 450.
(E) 2 250.
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11) (PCSP1205/001-AgentePolicia – 2013) – Um produto foi vendido com desconto de 10% sobre o preço normal de venda. Se ele foi vendido por R$ 54,00, o preço  normal de venda desse produto é
(A) R$ 59,40.
(B) R$ 58,00.
(C) R$ 60,00.
(D) R$ 59,00.
(E) R$ 58,40.
RESOLUÇÃO »
12) (SOLDADO – 2009 – PM/PI-NUCEPE) – Sobre o preço de uma moto importada incide um imposto de importação de 30%. Em função disso, o seu preço para o importador é de R$ 15.600,00. Supondo que tal imposto passe de 30% para 60%, qual será, em reais, o novo preço da moto, para o importador? 
(A) 19.200,00 
(B) 22.500,00 
(C) 31.200,00 
(D) 39.000,00 
(E) 21.000,00
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Exercícios resolvidos: MMC
 ago 05, 2013  Exercícios resolvidos  5
Confira abaixo alguns exercícios resolvidos de MMC.
01) Três navios fazem viagens entre dois portos. O primeiro a cada 4 dias, o segundo a cada 6 dias e o terceiro a cada 9 dias. Se esses navios partirem juntos, depois de quantos dias voltarão a sair juntos, novamente?  
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02) Em uma casa há quatro lâmpadas, a primeira acende a cada 27 horas, a segunda acende a cada 45 horas, a terceira acende a cada 60 horas e a quarta só acende quando as outras três estão acesas ao mesmo tempo. De quantas em quantas horas a quarta lâmpada vai acender?
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03) Alguns cometas passam pela terra periodicamente. O cometa A visita a terra de 12 em 12 anos e o B, de 32 em 32 anos. Em 1910, os dois cometas passaram por aqui. Em que ano os dois cometas passarão juntos pelo planeta novamente? 
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04) Em uma arvore de natal, três luzes piscam com freqüência diferentes. A primeira pisca a cada 4 segundos, a segunda a cada 6 segundos e a terceira a cada 10 segundos. Se, num dado instante, as luzes piscam ao mesmo tempo, após quantos segundos voltarão, a piscar juntas?
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05) Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é:
(A) 144.
(B) 240.
(C) 360.
(D) 480.
(E) 720.
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06) (VUNESP) –  Em uma floricultura, há menos de 65 botões de rosas e um funcionário está encarregado de fazer ramalhetes, todos com a mesma quantidade de botões. Ao iniciar o trabalho, esse funcionário percebeu que se colocasse em cada ramalhete 3, 5 ou 12 botões de rosas, sempre sobrariam 2 botões. O número de botões de rosas era
(A) 54.
(B) 56.
(C) 58.
(D) 60.
(E) 62.
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07) Dois ciclistas saem juntos, no mesmo instante e no mesmo sentido, do mesmo ponto de partida de uma pista circular. O primeiro dá uma volta em 132 segundos e o outro em 120 segundos. Calcule os minutos que levarão para se encontrar novamente.
(A) 1.320
(B) 132
(C) 120
(D) 60
(E) 22
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08) Numa pista de videogame, um carrinho dá uma volta completa em 30 segundos, outro, em 45 segundos e um terceiro carrinho, em 1 minuto. Partindo os três do mesmo ponto P, no mesmo instante T, quando os três se encontrarem novamente, o número de voltas que o mais rápido terá dado será:
(A) 3.
(B) 4.
(C) 6.
(D) 8.
(E) 9.
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Exercícios resolvidos: juro simples
 ago 10, 2013  Exercícios resolvidos  14
Confira abaixo alguns exercícios resolvidos de juros simples.
01) Qual o valor do juro correspondente a um empréstimo de R$ 600,00 pelo prazo de 15 meses, com uma taxa de 3% ao mês?
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02) A que taxa o capital de R$ 8000,00 rende R$ 2.400,00em 6 meses?
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03) Em quantos meses um capital de R$ 3.000,00 rendeu de juros R$ 900,00 à taxa de 24% ao ano?
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04) Determine o montante de uma aplicação de R$ 5.000,00, à taxa de 2,5% ao mês, durante 10 meses.
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05) Um capital de R$ 16.000,00, aplicado durante 8 meses, rendeu de juros R$ 1920,00. Determine a taxa anual.
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06) (SEAP1102/001-AgSegPenClasseI-V1 – 2012) – Renato pediu R$ 3.000,00 emprestados para pagar depois de 5 meses, à taxa de 3% ao mês, no regime de juro simples. Ao fim desse período, Renato deverá pagar, de juro,
(A) R$ 45,00.
(B) R$ 90,00.
(C) R$ 180,00.
(D) R$ 450,00.
(E) R$ 900,00.
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07) (SEAP1103/001-AgEscVigPen-V1 – 2012) – Elias pediu emprestado R$ 2.600,00 a juro simples com uma taxa de 2,5% ao mês. Se o montante da dívida ficou em R$ 3.250,00,  o tempo, em meses, que ele demorou para quitar sua dívida foi
(A) 7.
(B) 8.
(C) 9.
(D) 10.
(E) 11.
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