Curso de Dimensionamento de Estrutura de Aço EAD CBCA Módulo 4 Parte 1

Prévia do material em texto

Dimensionamento
de Estruturas em Aço 
Módulo4
Parte 1
1ª parte 
Sumário Módulo 4 : 1ª Parte
Edifícios estruturados em Aço 
4.1. Edifícios residenciais
 página 3
4.1.1. Plano horizontal
 página 3
4.1.2. Plano vertical
 página 8
4.1.3. As Coberturas
 página 12
4.1.4. Vedações
 página 14
4.2. Edifícios comerciais
 página 17
4.3. Edifícios altos
 página 18
4.3.1. Os sistemas de Contraventamento
 página 19
4.4. Critérios para lançamento da estrutura
 página 24
4.4.1. Critérios para lançamento de estrutura no plano horizontal
 página 24
4.4.2. Critérios para locação de lajes e vigas
 página 24
4.4.3. Plano vertical
 página 28
4.4.4. Critérios para lançamento de estrutura no plano vertical
 página 28
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
3
4.1.1. Plano horizontal
4.1. Edifícios residenciais
O estudo das estruturas deste tipo de edificação será dividido em dois planos:
• Plano horizontal 
• Plano vertical e Vedações.
No plano horizontal são consideradas as lajes, vigas e contraventamentos
horizontais. No plano vertical os pilares e os contraventamentos verticais.
Quanto ao tipo de laje podem ser usadas:
• lajes pré moldadas tipo treliça 
• lajes maciças 
• painéis alveolares protendidos 
• painéis de concreto celular
• e steel deck 
Todas essas soluções apresentam seus prós
e contras. 
No caso de residências são mais usadas as lajes 
treliçadas, por seu baixo custo em relação às de-
mais. 
As lajes maciças, por exigirem maior consumo de 
madeira para fôrmas, são usadas por questões es-
téticas, ou ainda no caso do uso de vigas mistas. 
O painel de concreto celular tem como grande 
vantagem o baixo peso, mas é muito limitados em 
termos de vão, de no máximo 3 m. 
Vídeo 46 – Estruturas de Aço em Edifícios 
Vídeo 47 – Os elementos de piso 
assista on-line
assista on-line
Os painéis protendidos são muito rápidos de serem 
executados, mas tem um custo mais elevado, em 
se tratando dos vãos e custos envolvidos em obras 
residenciais. 
O steel deck é uma possibilidade que permite o uso 
de vigas mistas, com diminuição de madeira para 
cimbramentos, não sendo competitivo para peque-
nos vãos em função de seus custos.
Como exemplo incluímos o catálogo técnico do Steel 
Deck Metform. 
(Material adicional disponível no curso on-line)
Módulo 4 : 1ª parte
4
Foto 59a – Laje steel deck
Fonte: CBCA
Foto 59c – Laje steel deck – instalação e distribuição
dos elementos. Fonte: Usiminas.
Foto 60 – Laje steel deck após a aplicação do concreto.
Fonte: CBCA
Foto 59b – Laje steel deck
Fonte: CBCA
Foto 59d – Laje steel deck – bombeamento do concreto 
sobre a laje, após a colocação das armaduras e da tela 
eletrosoldada. Fonte: Usiminas.
Foto 61 – Montagem da Laje Pré-moldada
Fonte: Sidnei Palatnik
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
5
Foto 62 – Laje Pré-moldada – com conectores de cisalha-
mento soldados nas vigas de aço. Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 64 – Laje Pré-moldada – vista desde o piso inferior
Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 66 – Laje alveolar com estrutura tipo light steel 
framing. Fonte: TSN – The Steel Network, Inc.
Foto 63 – Laje Pré-moldada – vista geral antes da aplica-
ção da capa de concreto. Fonte: Sidnei Palatnik.
Foto 65 – Detalhe de balanço em Laje Pré-moldada
Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 67 – Laje alveolar com estrutura tipo light steel 
framing. Fonte: TSN – The Steel Network, Inc.
Módulo 4 : 1ª parte
6
Devido à maior freqüência de vedações, se compa-
radas com os edifícios comerciais como escritórios 
e lojas, nas estruturas de residências os vãos 
podem ser menores, dentro de padrões econômi-
cos. Isso significa a possibilidade de espaçar pilares 
entre 4 e 6 m. 
Um bom projeto de arquitetura residencial para es-
trutura de aço, deve prever a possibilidade de vãos 
que permitam o melhor aproveitamento dos perfis, 
que são fornecidos em barras de 6 e 12 m. Portanto 
seria mais adequado vãos entre pilares e mesmo 
vigas como submúltiplos destes comprimentos.
O vigamento de piso, em obras residenciais, é nor-
malmente feito com vigas de alma cheia: 
O contraventamento horizontal pode ser feito pela própria laje de piso, quando 
esta for adequadamente ligada ao vigamento.
Figura 57a, 57b
• perfis I laminados 
• ou perfis I de chapas soldadas 
Em recintos com vãos maiores pode-se pensar em 
outras soluções como vigas vagonadas ou alveo-
lares. Esta última tem sua aplicação quando se visa 
um resultado formal, ou quando se pretende vazios 
na alma da viga para passagem de tubulação ou 
iluminação.
São soluções, normalmente usadas para edificações 
de padrões mais altos, onde se permitem algumas 
ousadias.
O Vigamento de Piso
O Contraventamento Horizontal
Vídeo 48 – Os Vigamentos 
Vídeo 49 – Os contraventamentos 
assista on-line
assista on-line
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
7
Figura 57c, 57d
Figura 58
Caso se opte por um piso que apresente impossibilidade de uma boa ligação 
com o vigamento, deve ser previsto um contraventamento em X entre vigas, de 
maneira que eventuais esforços horizontais possam ser transmitidos aos pila-
res e daí às fundações.
Módulo 4 : 1ª parte
8
4.1.2. Plano vertical
Vídeo 50 – Os Pilares 
Vídeo 51 – Contraventamentos verticais e horizontais
assista on-line
assista on-line
Como comentado anteriormente, em obras residen-
ciais um espaçamento econômico entre pilares é de 
4 a 6 m. Isso permite economia não só no peso do 
vigamento como na solução de lajes.
Os perfis utilizados para os pilares são normal-
mente perfis H. Em algumas situações arquitetôni-
cas podem ser usados perfis tubulares de seção 
retangular ou circular. Neste último caso deve-se 
estar atento às questões de deterioração interna 
dos perfis tubulares.
Uma questão importante, e que muitas vezes não 
é prevista pela arquitetura, é a interface entre os 
pilares e a fundação. Lembrar que é importante afa-
star da base dos pilares a umidade e a sujeira que 
possam provocar deterioração. Para isso devem ser 
previstas algumas soluções tais como: 
• apoio do pilar sobre base de concreto com face 
 superior acima do piso acabado 
• apoio do pilar diretamente sobre a fundação.
 
No caso do apoio direto sobre a fundação, para evi-
tar o contato direto do pilar com o solo, usando-se 
uma capa de proteção em concreto impermeabili-
zado em volta do pilar. Além da capa deve
ser previsto, ao nível do piso acabado, um rodapé
de pelo menos 5 cm em volta do pilar.
Sendo a estrutura metálica razoavelmente defor-
mável é sempre necessário o uso de contraventa-
mentos verticais, mesmo que a edificação seja 
térrea. Com isso evitam-se possíveis patologias
nas interfaces entre estrutura e vedações.
Para contraventamentos verticais podem
ser usadas:
• barras em X 
• aporticamento entre vigas
• e pilares e paredes permanentes, como as
 de concreto. 
O contraventamento em X é o mais eficiente, tanto 
do ponto de vista físico como econômico. Este tipo 
de contraventamento torna a estrutura mais rígida, 
podendo-se considerá-la indeslocável, o que resulta 
em economia no dimensionamento de pilares. Em 
edificações desse tipo, o uso do contraventamento 
deve ser adotado já no início do projeto de arquite-
tura, podendo-se tirar proveito formal dele. Quando 
esse contraventamento é pensado depois do projeto 
de arquitetura já estabelecido, fica difícil sua absor-
ção pelo projeto arquitetônico, pois pode resultar 
em interferências indesejáveis nos espaços.
O contraventamento menos eficiente é o feito por 
pórticos, pois a estrutura mantém-se deslocável, o 
que exigem um maior dimensionamento dos pilares, 
aumentando o peso da estrutura e, conseqüente-
mente,seu custo. 
Em princípio as vedações em alvenarias poderiam 
fazer o papel de contraventamento vertical. Mas 
isso deve ser evitado por duas razões:
a) Dependendo dos vãos a tendência de desloca-
mentos na estrutura são maiores, aplicando maio-
res esforços nas paredes, podendo
causar-lhes danos. 
b) As alvenarias podem ser removidas durante 
reformas, ocorrendo, neste caso, a eliminação do 
contraventamento, podendo trazer prejuízos para 
o comportamento global da estrutura. Quando se 
usar contraventamento com paredes deve-se dar 
preferência a paredes mais definitivas, como as de 
concreto de caixas de escada ou outras previstas 
pela arquitetura.
As paredes de concreto, quando fizerem parte da 
proposta arquitetônica, são uma solução de contra-
ventamento bastante eficiente.
Importante!
Para que se obtenha um travamento adequado da 
estrutura é necessário que os contraventamentos 
verticais estejam localizados em no mínimo três 
planos não concorrentes.
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
9
Figura 60
Módulo 4 : 1ª parte
10
Foto 68 – Contraventamento Vertical em perfil tubular
Conjunto Habitacional do CDHU – Butantã – São Paulo
Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 70 – Contraventamento Vertical
Fonte: Yopanan Rebello
Foto 69 – Contraventamento Vertical
Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 71 – Contraventamento Vertical
Fonte: Yopanan Rebello
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
11
Foto 72 – Contraventamento Vertical
Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 74 – Contraventamento Vertical
Fonte: Yopanan Rebello
Foto 73 – Contraventamento Vertical
Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 75 – Contraventamento Vertical utilizado como par-
tido estético. Fonte: Usiminas
Foto 76 – Contraventamento Horizontal
Fonte: Sidnei Palatnik
Módulo 4 : 1ª parte
12
4.1.3. As Coberturas
As coberturas de obras residenciais podem ser 
feitas com diversas soluções estruturais tais como: 
lajes impermeabilizadas, treliças de duas águas, 
com telhas metálicas ou cerâmicas.
No caso de lajes impermeabilizadas valem todas as 
observações feitas para as lajes de piso.
No caso de cobertura com treliças, se as telhas 
forem metálicas, valem também as observações fei-
tas para as coberturas de galpão, quanto as terças e 
contraventamentos horizontais. 
Para telhas de barro, existe a necessidade de mais 
peças de apoio além das terças, são:
• os caibros 
• e as ripas
Normalmente, por economia e facilidade de apoio 
das telhas, usa-se nessas soluções os caibros
e as ripas em madeira. Em outras situações, mui-
tas, vezes por questões arquitetônicas são usados 
caibros e ripas metálicas. Nesse caso são usados 
tubos com perfis para essas peças. O perfil tipo
cartola ou o perfil Z também podem ser usados
como ripa.
Figura 59 a 
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
13
Figura 59 b 
Figura 59 c
Módulo 4 : 1ª parte
14
4.1.4. Vedações
A maioria das vedações usadas nos edifícios resi-
denciais ainda são as tradicionais, em alvenarias 
de tijolos maciços ou de blocos cerâmicos e de 
concreto, o que, em princípio, é uma incoerência 
construtiva, devido às diferenças de velocidades de 
construção entre a estrutura e a vedação.
Uma solução que vem ganhando espaço, nesse tipo 
de edificação, são as vedações leves do tipo drywall 
e steel framing. Esta última, podendo ser usada 
como estrutura portante, uma vez que os perfis são 
estruturais.
Especial atenção deve ser dada às interfaces entre 
estrutura e vedações, devido as deformações da 
estruturas de aço. Isto se deve, na maior parte das 
vezes, aos vãos maiores utilizados em estruturas 
de aço e que provocam deformações proporcionais, 
porém maiores. Desta forma, na medida em que os 
vãos aumentam, as vedações devem se desvincular 
em maior grau da estrutura, para que não ocorram 
fissuras.
Para isso devem ser previstas ligações adequadas 
entre elas. Usa-se para isso a soldagem de barras 
finas no perfil metálico, com um espaçamento con-
dizente com as fiadas dos elementos de alvenaria. 
Essas barras são denominadas de “cabelos”, tam-
bém conhecidas como “ferro cabelos” ou estribos. 
Podem também ser usadas telas eletrosoldadas, 
que servem para o mesmo propósito, a ligação en-
tre estrutura e a alvenaria de vedação.
Quadro de vãos x vinculação de vedações:
As figuras a seguir mostram algumas medidas a serem tomadas para um bom desempenho das vedações.
Figuras 61 a-b-c
Tamanho do Vão Ligação com Tipo de ligação Tipo de sistema
Vãos até 4,5m Atrito lateral (rugosidade), chapisco Tipo vinculada Sistema rígido
Vãos de 4,5 a 6,5m
Fixação lateral e superior 
com tela soldada ou ferro 
dobrado de amarração
Tipo vinculada Sistema semi-rígido
Vãos acima de 6,5m
Fixação lateral e superior 
com folha de EPS (can-
toneira) ou argamassa 
expansiva
Tipo desvinculada Sistema deformável
Tabela 2 - Fonte: Manual da Construção em Aço - Alvenarias
Otavio Luiz do Nascimento - Ed. CBCA – 3ª edição, 2004
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
15
Figura 61a - Alvenaria vinculada e aço - paredes
de vedação vinculada
Fonte: Coletânea do uso do Aço
Interface entre perfis estruturais laminados e sistemas 
complementares.
2ª edição - 2002 - Roberto de Araújo Coelho
Figura 61b - Alvenaria vinculada e aço 2 - paredes de 
vedação vinculada
Fonte: Coletânea do uso do Aço 
Interface entre perfis estruturais laminados e sistemas 
complementares
2ª edição - 2002 - Roberto de Araújo Coelho
Figura 61c - Alvenaria desvinculada e aço - paredes de 
vedação desvinculada
Fonte: Coletânea do uso do Aço
Interface entre perfis estruturais laminados e sistemas 
complementares
2ª edição - 2002 - Roberto de Araújo Coelho
Módulo 4 : 1ª parte
16
Para mais informações sobre vedações de estruturas de aço em alvenaria, 
recomendamos: 
NASCIMENTO, Otavio Luiz do. Manual da Construção em Aço – Alvenarias,
Rio de Janeiro, IBS/CBCA, 2004
COELHO, Roberto de Araújo. Coletânea do uso do Aço – Interface entre perfis
estruturais laminados e sistemas complementares - 2ª edição - 2002 
(Estes documentos estão disponíveis como leitura complementar deste módulo)
Nota:
Exemplos Fotográficos de vedações
Foto 77 – Vedação com painel arquitetônico
Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 79 – Estrutura onde será conectado o painel
arquitetônico. Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 78 – Vedação com painel arquitetônico – içamento 
do painel para sua colocação. Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 80 – Vista geral após colocação do painel
arquitetônico. Fonte: Sidnei Palatnik
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
17
Foto 81 – Vedação com blocos cimentícios
Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 82 – Vedação com blocos cerâmicos vazados
Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 83 – Vedação com tijolo maciço
Fonte: Sidnei Palatnik
4.2. Edifícios comerciais
Do ponto de vista de concepção não há diferenças 
entre edifícios residenciais e comerciais. A única 
questão que se ressalta é a dos vãos. Nos edifícios 
comerciais os espaços desejados são bem maiores, 
o que resulta na necessidade de vãos maiores. Com 
isso outros tipos de soluções de vigamentos podem 
ser utilizados além dos perfis de alma cheia.
Em princípio, em qualquer edificação, seria sufici-
ente o uso de apenas um pilar. Não é difícil imagi-
nar que uma solução como esta tornaria a estrutura 
mais complexa, e muito mais cara. O número de 
pilares num edifício deve ser dosado de forma que a 
estrutura seja fácil de ser executada e viável eco-
nomicamente. 
Em algumas situações o uso de poucos pilares, 
em lugar de ser vantajoso, pode gerar sensações 
desagradáveis do ponto de vista psicológico. Estu-
dos realizados em saguões de espera mostram a 
tendência das pessoas se agruparem em torno de 
pilares. A ausência de um número maior de pilarespode causar angústia e insegurança. A proposta de 
se usar o mínimo possível de pilares deve ser muito 
Módulo 4 : 1ª parte
18
bem justificada para que se evitem transtornos 
econômicos, técnicos e até mesmo psicológicos.
Nos edifícios comerciais os vãos podem ser aqueles 
impostos pela arquitetura, no entanto, convém res-
saltar que vãos acima de 8 m tornam-se bastante 
onerosos. Portanto quando não houver impossibili-
dades arquitetônicas é conveniente restringir
“os grandes vãos” a esses limites.
Nos edifícios comerciais são relativamente comuns 
soluções mais criativas para a sustentação dos 
pisos e coberturas, podendo ser usadas:
• Nervuras metálicas 
• Grelhas 
• Vigas vagonadas 
• Treliças de banzos paralelos 
• Vigas vierendeel 
• Estruturas recíprocas 
• Parabolóides hiperbólicos 
• Abóbadas 
• e Cúpulas, entre outras.
4.3. Edifícios altos
Apesar de não pertencer ao escopo do presente 
curso, achamos conveniente comentar alguns tópi-
cos a respeito dos edifícios altos.
Quanto ao projeto dos pisos e coberturas não há 
qualquer diferença de concepção em relação aos 
edifícios não considerados altos. O problema dos 
edifícios altos está nos efeitos provocados pelos 
ventos.
A primeira, e difícil questão, é definir o que seja um 
edifício alto. Algumas normas simplificam a questão 
denominando edifícios altos aqueles que têm mais 
de cinco pavimentos. Essa definição não é adequada 
tendo em vista que se pode projetar edifícios com 
mais de cinco pavimentos com uma grande área
de projeção, o que pode representar pouca ou quase 
nenhuma influência nos esforços resultantes da 
aplicação da carga de vento.
O efeito do vento torna-se gradativamente maior 
quanto menos rígida for a edificação. Nesse sen-
tido, a relação entre altura e projeção do edifício 
parece ser o parâmetro mais conveniente para 
definir quando um edifício pode ser considerado alto 
para efeitos estruturais. Uma boa relação pode ser 
aquela que diz que um edifício pode ser considerado 
alto quando a relação entre sua altura e a menor 
dimensão da sua projeção ultrapassar 6.
Tipo Relação Base X Altura
Edifício Alto h > = 6 b menor
Edifício Baixo h > 6 b menor
Figura 62
Vídeo 52 – Estruturas dos Edifícios Altos assista on-line
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
19
4.3.1. Os sistemas de Contraventamento
Para absorver as forças de vento são usados diver-
sos sistemas de contraventamento. Além dos mais 
comuns, em X, pórticos e paredes, sendo que com
o uso de paredes isoladas são denominadas pare-
des de cisalhamento (“shear wall”) e quando asso-
ciadas se constituem em núcleos rígidos e, geral-
mente formadas pelas paredes de escadas
e elevadores. Podem ainda ser usados outros siste-
Quando são usados pórticos para contraventamentos, alguns cuidados devem ser observados: para que
os pórticos se tornem rígidos os pilares devem ter sua direção de maior rigidez na direção dos eixos
dos vigamentos.
mas menos comuns, como o “pseudo tubo”. Este 
sistema é usado para edifícios muito altos, acima
de 100 andares.
No caso de contraventamentos em X, ou em V, é im-
portante lembrar o que já foi dito sobre a absorção 
deles pela arquitetura. Muitas vezes esses contra-
ventamentos são apropriados pela arquitetura, que 
deles tira partido formal.
Vídeo 53 – Contraventamentos assista on-line
Foto 84 - John Hancock Center – SOM
Fonte: http://www.planetware.com/i/photo/john-han-
cock-center-chicago-ilch131.jpg (acesso em 10/12/2009)
Figura 63 
Foto 85 – Contraventamento vertical utilizado como par-
tido estético. Fonte: Arqtº João Diniz
Módulo 4 : 1ª parte
20
Figura 64
Figura 65a
a) Contraventamento Assimétrico 
Ocorre torção no edifício. Distribuição não simétrica 
e carga nos pilares.
Figura 65b
b) Contraventamento Simétrico 
Distribuição simétrica de carga nos pilares.
Quando são usadas paredes para contraventa-
mento aproveitam-se aquelas que, originalmente, 
encontram-se na arquitetura, como as caixas de 
escada e elevadores. Paredes adicionais podem ser 
criadas, mas só quando elas forem estritamente 
necessárias.
Em todas as situações de contraventamento devem 
ser observadas as condições de no mínimo três pla-
nos de contraventamentos não concorrentes.
Além disso, para os edifícios altos, é sempre de-
sejável que os contraventamentos dêem um trava-
mento simétrico à estrutura, evitando torções que 
possam originar acréscimos de esforços
na estrutura.
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
21
Foto 86 – Edificio Alfacon – pórticos em aço
Fonte: CBCA
Foto 87 – Edificio Alfacon – Vista da estrutura 
Fonte: CBCA
Ainda é importante salientar que a própria forma do edifício em planta pode 
favorecer sua rigidez. Ou seja, quanto mais elementos longe do centro
de gravidade da seção do edifício maior será a sua rigidez.
Figura 66 
Exemplos fotográficos de Edificios Altos
Módulo 4 : 1ª parte
22
Foto 88 – Edificio Alfacon – Vista geral 
Fonte: CBCA
Foto 90 – Detalhe de contraventamento entre pilares.
Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 92 – Edificio CRQ – Vista geral
Fonte: Ernesto Tarnocsy
Foto 89 – Hotel Cesar Park Guarulhos – Estrutura
em pórticos rígidos e dois núcleos de estabilização
em concreto. Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 91 – Edificio Capri - BH – Vista Geral 
Fonte: João Diniz
Foto 93 – Edificio Itau Cultural – Vista da estrutura 
Fonte: Sidnei Palatnik
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
23
Foto 94 – Edificio Itau Cultural – Vista Geral 
Fonte: Sidnei Palatnik
Foto 96 – Sears Tower – sistema estrutural de aço
em pseudo-tubos. 
Foto 95 – Petronas Towers – Kuala Lumpur – Núcleo 
rígido em concreto e estrutura metálica
Foto 97 – Bank of China – Hong Kong – Estrutura com 
contraventamento integral
Módulo 4 : 1ª parte
24
4.4. Critérios para lançamento da estrutura
4.4.1. Critérios para lançamento de estrutura
 no plano horizontal
4.4.2. Critérios para locação de lajes e vigas
Dá-se o nome de lançamento da estrutura ao pro-
cedimento de locar lajes, vigas e pilares de forma a 
se criar uma estrutura capaz de suportar as cargas 
do projeto arquitetônico, buscando uma estrutura 
que se adapte bem a ele, sem prejudicá-lo estetica-
mente. 
Seria sempre desejável que o arquiteto, ao projetar 
a arquitetura, já estivesse preocupado com a es-
trutura resultante da sua concepção, de modo que 
estrutura e arquitetura se integrem sem que uma 
prejudique a outra. Infelizmente isso nem sempre 
ocorre, fazendo com que muitas vezes a estrutura 
tenha que se adaptar de maneira forçada ao projeto 
arquitetônico, ou ainda, que este tenha que ceder às 
necessidades da estrutura prejudicando sua esté-
tica, ou funcionalidade, e sofrendo, em situações 
extremas, modificações profundas.
Não existem regras definitivas e precisas para
o lançamento da estrutura. O que será feito aqui
é propor alguns critérios que sirvam de ponto de 
partida. Nem sempre a primeira solução proposta
Para orientar a experimentação de alternativas 
serão apresentados nos próximos itens alguns cri-
térios para locação de lajes e vigas.
Os primeiros critérios apresentados tratam de loca-
ção de vigas, já que a locação da laje está intimam-
ente ligada à locação das vigas.
a. É interessante que as vigas sejam locadas de 
forma que os panos de lajes resultem de tamanhos 
próximos. Não é conveniente ter panos de lajes 
muito grandes junto a outros muito pequenos. Lajes 
com vãos muito diferentes apresentam dois incon-
venientes:
a1. O primeiro é que lajes com vãos muito diferen-
tes têm, para efeito de resistência, necessidade de 
espessuras muito diferentes; como é interessante, 
do ponto de vista construtivo, que as lajes de um 
mesmo pavimento tenham a mesma espessura, 
adota-se como espessura única a dalaje de maior 
vão, com isso, superdimensionado-se em muito,
as lajes de vãos menores. 
é a melhor. É recomendável que se estudem outras, 
no mínimo três, para que se possa escolher, dentre 
elas, aquela que melhor atenda à interação entre 
arquitetura e estrutura, do ponto de vista estético, 
e/ou técnico e econômico.
O lançamento pode ser iniciado por qualquer nível. 
Entretanto a experiência mostra que ao se começar 
pelo pavimento intermediário pode-se chegar mais 
rapidamente à solução mais adequada. Usando o 
pavimento intermediário tem-se mais domínio so-
bre como a solução proposta interfere no pavimento 
inferior e superior.
No lançamento da estrutura deve-se evitar a angús-
tia de ter de encontrar a melhor solução. Deve ser 
lembrado que a melhor solução não existe; existe 
sim, uma solução muito boa que atende determi-
nados parâmetros, pré-estabelecidos, de ordem 
estética, construtiva e econômica. Essa boa solução 
acabará por surgir das várias tentativas que se fizer.
Vídeo 54 – O Lançamento da Estrutura assista on-line
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
25
Como se pode observar, quando carregadas, a laje 
de menor vão tende, por influência da laje de maior 
vão, a ser submetida apenas a momentos negativos 
(tração em cima), provocando, na viga que apóia a 
menor laje, um carregamento de baixo para cima. 
Esta viga torna-se mais um elemento de ancoragem 
que de apoio. Neste caso a eliminação dessa viga é 
mais interessante, fazendo com que a laje menor 
esteja em balanço em relação à maior. 
 Do ponto de vista construtivo, a eliminação da viga 
facilita a execução das formas.
b. Sempre que possível, a viga deve ser locada sob 
uma alvenaria. Como a viga é mais rígida que a laje, 
devido sua maior espessura, ela sofre menos defor-
mações quando solicitada pela carga da alvenaria, 
evitando, nesta, trincas indesejáveis. Ver figura.
a2. O segundo inconveniente é que lajes de vãos muito diferentes podem
provocar comportamento inadequado da estrutura, como mostrado na figura
a seguir.
 Figura 67
Módulo 4 : 1ª parte
26
Figura 68
Figura 69a
Sendo impossível atender este critério, recomenda-
se que a parede, e também seu revestimento, sejam 
executados mais tarde, quando a laje já tiver sofrido 
as maiores deformações.
Pode-se prescindir da viga quando a alvenaria esti-
ver locada a menos de 1/4 do vão. Nesta posição as 
lajes são mais rígidas e os efeitos das deformações 
sobre a alvenaria podem ser desprezados.
c. Sempre que possível as vigas devem ser locadas 
sobre alvenarias. Pretende-se com isso evitar que 
as lajes se apóiem sobre as alvenarias, introduzindo 
esforços não previstos no cálculo. Ver figura.
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
27
Figura 69b
Pode-se ver, pela figura anterior, que usando a viga 
sobre a alvenaria define-se, ainda na fase de proje-
to, seu apoio, armando-se a laje de forma adequada.
Caso torne-se impossível o uso da viga sobre a 
alvenaria, recomenda-se que a mesma só seja ex-
ecutada depois da laje ter sofrido as maiores defor-
mações.
Figura 70 
Quando a alvenaria estiver locada a menos de 1/4 do 
vão da laje pode-se prescindir do uso da viga. Nesta 
situação as deformações da laje junto à alvenaria 
são pequenas e o efeito de apoio é desprezível.
d. Sempre que o uso de uma viga interferir esteti-
camente no pavimento inferior, e quando possível, 
pode-se inverter a viga, isto é, colocar a laje na face 
inferior da viga. Neste caso, deve-se prever reforços 
na mesa inferior, usando nervuras verticais.
Módulo 4 : 1ª parte
28
Quando a laje apoiar-se a meia altura da alma da viga, deverá ser prevista uma 
cantoneira soldada na alma da viga, para apoio da laje.
É óbvio, nessas duas últimas situações, que as lajes não podem colaborar como 
vigas mistas.
Figura 71
4.4.3. Critérios para lançamento da estrutura
4.4.4. Critérios para lançamento de estrutura
 no plano vertical
Pertencem ao plano vertical da estrutura os pilares e contraventamentos ver-
ticais. É importante insistir que um bom projeto arquitetônico e, conseqüente-
mente, estrutural de aço, deve levar em consideração na determinação do pé 
direito dos pavimentos a questão de perdas. Por isso é interessante que essas 
dimensões sejam múltiplos ou submúltiplos dos comprimentos padrões dos 
perfis, ou seja, de 6 e 12 m.
a. Como já comentado em obras residenciais, o es-
paçamento econômico entre pilares é de 4 a 6 m.
b. Os pilares devem ser locados de forma que as 
vigas resultem com vãos da mesma ordem de gran-
deza. Diferenças de até 20% de um vão para o outro, 
são aceitáveis. Deve-se evitar situação semelhante 
a que aparece na figura.
Quando a viga é carregada, seu vão maior tende
a fazer com que o menor seja solicitado exclusiva-
mente por momentos negativos, provocando reação 
negativa no apoio extremo do vão menor. O pilar 
deste apoio acaba atuando mais como tirante que 
pilar. Numa situação como esta é preferível elimi-
nar o apoio extremo, transformando o vão menor 
em balanço e tornando, com isso, a execução mais 
simples e a estrutura mais econômica.
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
29
c. Sempre que possível, os pilares devem ser loca-
dos de forma que se crie balanços que aliviem vãos 
centrais. A figura mostra as relações mais interes-
santes entre balanços e vãos centrais.
d. Os pilares devem ser locados de forma que se-
jam contínuos da fundação à cobertura. Evitam-se, 
com isso, vigas de transição, que encarecem
a estrutura.
e. Sempre que possível os pilares devem ser 
locados no encontro das vigas. Este é um critério 
desejável, mas não obrigatório, já que vigas podem, 
sem problema algum, ser apoiadas em outras vigas. 
O único inconveniente é que, ao se apoiarem em 
outras, as vigas depositam, nestas, cargas con-
centradas que tendem a aumentar seus esforços, 
tornando-as mais caras.
Figura 72
Figura 73
Módulo 4 : 1ª parte
30
f. Sempre que possível os pilares devem ser locados de forma que se encon-
trem numa mesma linha, para facilitar a locação em obra.
Apesar de se ter em mente que a direção de apoio 
dos elementos de piso deve ser sempre na direção 
de menor vão, nem sempre essa distribuição corre-
sponde a estrutura mais econômica. Nessa dis-
tribuição temos sempre o menor custo para a laje, 
mas em compensação não o menor peso ou custo 
para a estrutura metálica. 
Devemos lembrar que o custo final deve levar em 
conta o custo da laje e da estrutura metálica. De 
nada adianta o custo da laje ser baixo e o da estru-
tura de aço ser alto; o que nos interessa é que o 
custo final da soma dos custos da laje e da estrutu-
ra metálica seja o menor. Um estudo por nós real-
izado mostra que os vãos mais econômicos para um 
piso em estrutura metálica é em torno de 4 m por 6 
m, com a laje vencendo o maior vão.
Nesta análise, de forma semelhante ao que fizemos 
com os pisos de mezaninos, compa- ramos os 
custos totais (estrutura de aço e laje) para diversos 
vãos e tipos de pisos.
TABELA I
Menor peso (kgf/m²) e menor custo de referência 
usando laje pré-moldada tipo treliçada
Vão (m) 3 4 6 8 10 12 14
3 25,3125,40
21,2
110,30
18,7
105,60
28,0
134,90
35,7
162,20
43,5
192,50
47,6
204,70
4 20,7108,40
17,0
100,00
22,8
116,00
31,9
149,00
38,0
170,70
45,3
196,20
6 19,0102,80
28,1
134,90
25,8
126,40
33,0
157,50
41,1
186,70
Análise da estrutura em edifícios comerciais e residenciais 
Figura 74
Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1
31
TABELA II
Menor pêso (kgf/m² ) e menor custo de referência usando painéis de concreto 
celular ou laje protendida alveolar.
Vão (mm) 3 4 6 8 10 12 14
3 29,7171,60
27,2
162,20
23,2
166,90
16,2
146,20
15,6166,00
17,1
198,10
15,9
217,90
4
20,7
157,50
25,6
156,60
15,1
142,40
15,5
165,00
14,8
192,50
14,4
188,60
6
21,4
141,50
15,7
146,20
15,8
166,90
14,9
190,50
14,5
213,20
8
20,4
161,30
18,1
175,40
18,7
203,70
17,9
225,40
10
22,7
192,40
20,8
211,30
37,9
246,20
12
29,2
241,50
28,5
263,20
14
31,8
274,50
• Nem sempre a solução que apresenta o menor consumo de aço é a mais econômica. Tome-se, por 
exemplo, o piso com vão de 6 m x 10 m. No caso do uso da laje pré-moldada treliçada o peso da es-
trutura metálica é de 25,8 kgf/m2 e o custo de referência de 126,40. No caso de laje alveolar proten-
dida, apesar do peso da estrutura ser bem menor, 15,8 kgf/m², seu custo total de referência
é bem maior, 166,90, ou seja 32 % mais caro.
• Para a laje pré moldada treliçada, os vãos entre pilares mais econômicos são 6 m x 4 m, devendo
a laje ser armada na direção do vão maior.
• O uso de laje treliçada resulta nas soluções mais econômicas, mas nem sempre as de menor con-
sumo de aço.
• Os vãos entre pilares de 6 m x 4 m são os que apresentam menor consumo de aço.
• Para vãos entre pilares acima de 8 m x 3 m, o uso de lajes do tipo painel de concreto celular
ou alveolar protendida apresenta menor consumo de aço.
• A solução mais econômica para lajes com painéis de concreto celular ocorre com vãos entre pila-
res de 6 m x 6 m. Neste caso usando nervuras a cada 2 m e com os painéis apoiados nas nervuras.
• A solução mais econômica para lajes alveolares protendidas ocorre para vãos entre pilares
de 4 m x 8 m. Neste caso com a laje distribuída na direção do vão maior.
CONCLUSÕES
Módulo 4 : 1ª parte
32