Experimento de Circuitos Elétricos

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2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
6.1. 
7. 
8. 
8.1. 
8.2. 
8.3. 
8.4. 
8.5. 
8.6. 
9. 
10. 
10.1
 
 
Índic
Figu
 
 
Introdução
Objetivos _
Materiais u
Cuidados 
Conteúdo 
Prática exp
Descriçã
Resultado
Demonstra
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Cálculos
Cálculos
Cálculos
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............ 11
............ 11
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0 
 
 
4 
1. Introdução 
Os circuitos elétricos1 são conjuntos formados por fontes, condutores2 
dispostos em circuito fechado juntamente com elementos capazes de utilizar a 
energia produzida pela fonte. 
A correta associação de fontes de tensão3, de elementos resistivos4 através 
de condutores (fios ou placas) ligados, nos dará a base para estudarmos e 
analisarmos o comportamento da eletricidade nos circuitos elétricos. 
Em 25/02/15, no laboratório de práticas de elétrica e eletrônica sala 2H109 da 
Universidade de Uberaba, o professor Lincoln Gouvêa solicitou aos alunos a 
realização de um experimento ao qual deveriam identificar as alterações dos valores 
de corrente elétrica5 ao se submeter resistores a diferentes níveis de potencial 
elétrico6 e, com as observações, relatar os resultados e a metodologia aplicada. 
A existência das Leis de Kirchhoff7 para tensões e correntes, descritas mais a 
frente neste relatório, foram algumas das constatações observadas nessa aula 
experimental aos quais os alunos fizeram seus relatos que foram concentrados na 
descrição deste documento. 
                                                            
1 Circuito Elétrico é a ligação de elementos elétricos, tais como resistores, indutores, capacitores, diodos, linhas de 
transmissão, fontes de tensão, fontes de corrente e interruptores, de modo que formem pelo menos um caminho fechado para 
a corrente elétrica. 
2 Condutores são materiais nos quais as cargas elétricas se deslocam de maneira relativamente livre. 
3 Todo dispositivo eletroeletrônico necessita de energia elétrica para seu funcionamento. A fonte de tensão é o lugar onde tais 
dispositivos buscam essa energia que proporciona seu funcionamento. 
4 Resistores são dispositivos elétricos muito utilizados em eletrônica, ora com a finalidade de transformar energia elétrica em 
energia térmica por meio do efeito joule, ora com a finalidade de limitar a corrente elétrica em um circuito. 
5 Corrente elétrica é o fluxo ordenado de partículas portadoras de carga elétrica, ou também, é o deslocamento de cargas 
dentro de um condutor, quando existe uma diferença de potencial elétrico entre as extremidades. 
6 Potencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas 
elétricas. 
7 Gustav Robert Kirchhoff foi um físico alemão. Suas contribuições científicas foram principalmente no campo dos circuitos 
elétricos, na espectroscopia, na emissão de radiação dos corpos negros e na teoria da elasticidade. 
5 
2. Objetivos 
Demonstrar e relatar as observações ao submeter resistores dispostos em 
uma mesma configuração ao submetê-los a tensões diferentes utilizados através de 
um aparelho protoboard8. 
Montar e realizar a verificação experimental de um circuito com quatro 
malhas9 e dois pares de nós10 utilizando a análise de malhas11 e a análise nodal12. 
Comprovar a correspondência dos modelos teóricos estudados com a prática. 
 
                                                            
8 Uma placa de ensaio ou matriz de contato, (ou protoboard, ou breadboard em inglês) é uma placa com furos (ou 
orifícios) e conexões condutoras para montagem de circuitos elétricos experimentais. 
9 Malha é qualquer caminho fechado seguido sobre ramos de um circuito. 
10 Um nó é qualquer ponto do circuito em que dois ou mais terminais se liguem. Podem ser terminais de elementos de circuito 
como resistores, capacitores etc. ou mesmo fios de ligação. A restrição imposta é que sejam dois ou mais. 
11 Análise de Malhas é a Aplicação sistemática da Lei de Kirchhoff para as Tensões – LTK 
12 Análise nodal é a Aplicação sistemática da Lei de Kirchhoff para as Correntes – LCK 
6 
3. Materiais usados no procedimento 
 Protoboard Datapool8860 
 Multímetro Minipa ET-2030-A 
 Resistores: 470Ω, 680 Ω, 820 Ω e 1.2k Ω 
4. Cuidados iniciais 
Os alunos se reuniram para conversar sobre os cuidados a serem observados 
antes do início das atividades tais como: 
Discutir sobre os riscos do uso da eletricidade a localização da chave geral da 
bancada, a integridade da fiação elétrica de alimentação do prontoboard, os 
materiais utilizados e a segurança do uso da tensão Vcc no protoboard. 
Conversar sobre como utilizar o multímetro13, o teste de funcionamento, as 
faixas de uso, e, a troca dos cabos ao alterar entre corrente e tensão. Além de se 
discutir sobre o uso do aparelho em série para medir correntes e em paralelo para 
se medir tensões. 
Foi discutido o funcionamento geral do protoboard (em anexo), tais como 
disposição dos elementos, o potenciômetro, os bornes da fonte de tensão e os pinos 
entre as linhas e colunas. 
5. Conteúdo Teórico 
A análise de malha usa a Lei de Kirchhoff para Tensões – LKT descrita na 
equação (I) para determinar as correntes do circuito: 
1
= 0 (I)
M
k
k
i


 
Uma vez que as correntes sejam conhecidas, a lei de Ohm pode ser usada 
para calcular as tensões. Se o circuito possui N malhas independentes deve-se ter N 
equações independentes simultâneas necessárias para descrever o circuito. 
                                                            
13 Um multímetro ou multiteste é um aparelho destinado a medir e avaliar grandezas elétricas. Existem modelos com 
mostrador analógico (de ponteiro) e modelos com mostrador digital. 
equa
para
equa
6. P
mult
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A anális
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Figura 1 – 
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k
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7
descrita na
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8860, um
montados
7 
a 
a 
N 
m 
s 
8 
6.1. Descrição da Experiência 
 Identificado os resistores conforme o código internacional de cores14. 
 Verificado o funcionamento do multímetro. 
 Verificado se a bancada e o prontoboard estavam em funcionamento. 
 Montado o circuito no protoboard conforme diagrama15. 
 Realizado o ajuste da tensão da fonte Vcc para 2, 4, 6, 8 ou 10 conforme 
momento do experimento usando o voltímetro. 
 Feita a medição dos valores das correntes para cada resistor. 
 Realizada a anotação dos valores e dos relatos das observações. 
 
7. Resultados e discussões 
Conforme previsto pelo roteiro, inicialmente se fixou uma tensão para medir 
cada grupo de resistores e, após o teste de cada resistor, era realizada a alteração 
da tensão para este novo grupo, sendo então anotados os respectivos valores de 
corrente encontradas. 
No uso do multímetro a tensão na fonte foi medida em paralelo, enquanto 
que, nos resistores, a corrente foi em série, e, para este caso, era então necessário 
retirar uma perna, do resistor, de seu borne original para efetuar a medição 
retornando ao local para medir outro e reiniciar o processo. 
Uma constatação discutida foi que o processo de execução era praticamente 
o mesmo para todos os resistores e que, a cada repetição de medição de corrente 
na mesma malha, houve resultados similares. 
 
                                                            
14 O código de cores é a convenção utilizada para identificação de resistores de uso geral. Compreende as séries E6, E12 e 
E24 da norma internacional IEC. 
15 Diagrama elétrico é o uso de símbolos gráficos para representar uma instalação elétrica ou parte de uma instalação 
9 
Na Tabela 1, abaixo indicada, foram anotados os resultados comprovados na 
experiência prática: 
V1 
(Volts) 
R1 R2 R3 R4 
I (mA) I (mA) I (mA)  I (mA) 
0 0 0 0 0 
2 0,83 2,60 0,99 0,58 
4 1,78 4,90 2,15 1,23 
6 2,70 7,72 3,26 1,87 
8 3,53 10,28 4,24 2,31 
10 4,36 12,93 5,03 2,88 
Tabela 1 – Resultados Práticos   
Os dados da Tabela  1 foram disponibilizados no Gráfico  1  –  Comportamento  da 
Corrente  na  Aplicação  de  Diferentes  Tensões abaixo e proporcionam uma melhor 
visualização do comportamento da corrente em cada resistor de acordo com as 
diferentes tensões aplicadas. 
Gráfico 1 – Comportamento da Corrente na Aplicação de Diferentes Tensões 
 
0
2
4
6
8
10
12
14
R1 (470) R2 (680) R3 (820) R4 (1200)
Co
rr
en
te
 M
ed
id
a
Comportamento da Corrente na aplicação 
de diferentes Tensões
0V
2V
4V
6V
8V
10V
10 
Para uma melhor análise e abordagem fizemos o cálculo teórico dos valores 
do circuito, e colocamos os dados de ambas em um gráfico comparativo (tensão x 
corrente), para cada resistência (470Ω, 680 Ω, 820 Ω e 1.2k Ω). 
Gráfico 2 – Resistor 470 Ω 
 
 
Gráfico 3 – Resistor 680 Ω 
 
 
0
0,83
1,78
2,7
3,53
4,36
0
0,92
1,83
2,75
3,67
4,59
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0V 2V 4V 6V 8V 10V
Co
rr
en
te
 (A
)
Tensão (V)
Tensão X Corrente (Resistor 470Ω)
Prático Teórico
0
2,6
4,9
7,72
10,28
12,93
0
2,65
5,31
7,95
10,6
13,26
0
2
4
6
8
10
12
14
0V 2V 4V 6V 8V 10V
Co
rr
en
te
 (A
)
Tensão (V)
Tensão X Corrente (Resistor 680Ω)
Prático Teórico
11 
Gráfico 4 – Resistor 820 Ω 
 
 
Gráfico 5 – Resistor 1200 Ω 
 
 
0
0,99
2,15
3,26
4,24
5,03
0
1,10
2,23
3,32
4,42
5,54
0
1
2
3
4
5
6
0V 2V 4V 6V 8V 10V
Co
rr
en
te
 (A
)
Tensão (V)
Tensão X Corrente (Resistor 820Ω)
Prático Teórico
0
0,58
1,23
1,87
2,31
2,88
0
0,628
1,25
1,88
2,31
3,13
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0V 2V 4V 6V 8V 10V
Co
rr
en
te
 (A
)
Tensão (V)
Tensão X Corrente (Resistor 1200Ω)
Prático Teórico
12 
8. Demonstração dos cálculos 
8.1. Interpretação do Circuito – Lei Geral 
 
ܧ െ 820ܫଵ െ 470ܫଵ ൅ 470ܫଶ ൌ 0 ∴ ࡵ → െ૚૛ૢ૙ࡵ૚ ൅ ૝ૠ૙ࡵ૛ ൌ ࡱ 
 
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8.2. Cálculos com voltagem = 2 
 
ܫଵ ൌ
อ
2 470 0
െ2 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
อ
െ1290 470 0
470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫଵ ൌ 	 1632000െ1777192000 → ࡵ૚ ൌ െ૙, ૢ૚ૡ	࢓࡭ 
 
ܫܫ ൌ
	อ
െ1290 2 0
470 െ2 680
0 0 െ1880
อ
อ
െ1290 470 0
470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫܫ ൌ 	 െ3083200െ1777192000 → ܫܫ ൌ 1,734	݉ܣ 
 
ܫସ ൌ
อ
െ1290 470 2
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0 680 0
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470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫସ ൌ 	 െ1115200െ1777192000 → ࡵ૝ ൌ ૙, ૟૛ૡ	࢓࡭ 
 
ܫଶ ൌ ܫଵ ൅ ܫܫ → ࡵ૛ ൌ 	૛, ૟૝ૡ	࢓࡭ 
 
13 
ܫଷ ൌ ܫܫ	 െ	ܫସ → ࡵ૜ ൌ 	૚, ૚૙૛	࢓࡭ 
 
8.3. Cálculos com voltagem = 4 
 
ܫଵ ൌ
อ
4 470 0
െ4 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
อ
െ1290 470 0
470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫଵ ൌ 	 3264000െ1777192000 → ࡵ૚ ൌ െ૚, ૡ૜	࢓࡭ 
 
ܫܫ ൌ
	อ
െ1290 4 0
470 െ4 680
0 0 െ1880
อ
อ
െ1290 470 0
470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫܫ ൌ 	 െ6166400െ1777192000 → ܫܫ ൌ 3,48	݉ܣ 
 
ܫସ ൌ
อ
െ1290 470 4
470 െ1150െ4
0 680 0
อ
อ
െ1290 470 0
470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫସ ൌ 	 െ1278400െ1777192000 → ࡵ૝ ൌ ૙, ૟૛ૡ	࢓࡭ 
 
ܫଶ ൌ ܫଵ ൅ ܫܫ → ࡵ૛ ൌ 	૞, ૜૚	࢓࡭ 
 
ܫଷ ൌ ܫܫ	 െ	ܫସ → ࡵ૜ ൌ 	૛, ૛૜	࢓࡭ 
 
8.4. Cálculos com voltagem = 6 
 
ܫଵ ൌ
อ
6 470 0
െ6 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
อ
െ1290 470 0
470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫଵ ൌ 	 4896000െ1777192000 → ࡵ૚ ൌ െ૛, ૠ૞	࢓࡭ 
14 
 
ܫܫ ൌ
	อ
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0 0 െ1880
อ
อ
െ1290 470 0
470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫܫ ൌ 	 െ9249600െ1777192000 → ܫܫ ൌ 5,20	݉ܣ 
 
ܫସ ൌ
อ
െ1290 470 6
470 െ1150 െ6
0 680 0
อ
อ
െ1290 470 0
470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫସ ൌ 	 െ3345600െ1777192000 → ࡵ૝ ൌ ૚, ૡૡ	࢓࡭ 
 
ܫଶ ൌ ܫଵ ൅ ܫܫ → ࡵ૛ ൌ 	ૠ, ૢ૞	࢓࡭ 
 
ܫଷ ൌ ܫܫ	 െ	ܫସ → ࡵ૜ ൌ 	૜, ૜૛	࢓࡭ 
 
8.5. Cálculos com voltagem = 8 
ܫଵ ൌ
อ
8 470 0
െ8 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
อ
െ1290 470 0
470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫଵ ൌ 	 6528000െ1777192000 → ࡵ૚ ൌ െ૜, ૟ૠ	࢓࡭ 
 
ܫܫ ൌ
	อ
െ1290 8 0
470 െ8 680
0 0 െ1880
อ
อ
െ1290 470 0
470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫܫ ൌ 	 െ12332800െ1777192000 → ܫܫ ൌ 6,93	݉ܣ 
 
ܫସ ൌ
อ
െ1290 470 8
470 െ1150 െ8
0 680 0
อ
อ
െ1290 470 0
470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫସ ൌ 	 െ4460800െ1777192000 → ࡵ૝ ൌ ૛, ૞૚	࢓࡭ 
15 
 
ܫଶ ൌ ܫଵ ൅ ܫܫ → ࡵ૛ ൌ 	૚૙, ૟	࢓࡭ 
 
ܫଷ ൌ ܫܫ	 െ	ܫସ → ࡵ૜ ൌ ૝, ૝૛	࢓࡭ 
 
8.6. Cálculos com voltagem = 10 
ܫଵ ൌ
อ
10 470 0
െ10 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
อ
െ1290 470 0
470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫଵ ൌ 	 8160000െ1777192000 → ࡵ૚ ൌ െ૝, ૞ૢ	࢓࡭ 
 
ܫܫ ൌ
	อ
െ1290 10 0
470 െ10 680
0 0 െ1880
อ
อ
െ1290 470 0
470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫܫ ൌ 	 െ15416000െ1777192000 → ܫܫ ൌ 8,67	݉ܣ 
 
ܫସ ൌ
อ
െ1290 470 10
470 െ1150 െ10
0 680 0
อ
อ
െ1290 470 0
470 െ1150 680
0 680 െ1880
อ
∴ ܫସ ൌ 	 െ5576000െ1777192000 → ܫସ ൌ ૜, ૚૜	࢓࡭ 
 
ܫଶ ൌ ܫଵ ൅ ܫܫ → ࡵ૛ ൌ 	૚૜, ૛૟	࢓࡭ 
 
ܫଷ ൌ ܫܫ	 െ	ܫସ → ࡵ૜ ൌ ૞, ૞૝	࢓࡭ 
   
16 
9. Conclusão 
Com base no experimento realizado no laboratório prático e comparando os 
valores obtidos dos mesmos com valores calculados a partir das Leis das Correntes 
e Tensões de Kirchhoff, concluímos que há uma variação nos valores das correntes 
elétricas, entre medidas e calculadas e, que, apesar de encontrarmos valores 
próximos, as diferenças podem se dar por vários motivos, tais como a condição dos 
resistores analisados, a precisão do multiteste, mau contato entre as pontas dos 
multímetros com os circuitos, entre outros. 
17 
10. Referências 
10.1. Referências Bibliográficas 
WIKIPEDIA, Circuito Elétrico, http://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_elétrico, 
Acesso em fev/2015 
WIKIPEDIA, Condutores, http://pt.wikipedia.org/wiki/Condutor, Acesso em 
fev/2015 
WIKIPEDIA, Fonte de Tensão, http://pt.wikipedia.org/wiki/Fonte_de_Tensão, 
Acesso em fev/2015 
WIKIPEDIA, Resisitor, http://pt.wikipedia.org/wiki/Resistor, Acesso em 
fev/2015 
WIKIPEDIA, Corrente Elétrica, http://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_elétrica, 
Acesso em fev/2015 
WIKIPEDIA, Potencial Elétrico, http://pt.wikipedia.org/wiki/Potencial_elétrico, 
Acesso em fev/2015 
WIKIPEDIA, Multímetro, http://pt.wikipedia.org/wiki/Multímetro, Acesso em 
fev/2015 
WIKIPEDIA, Gustav Kirchhoff, http://pt.wikipedia.org/wiki/Gustav_Kirchhoff, 
Acesso em mar/2015 
PUCPR, Programa de Pós Graduação em Informática 
http://www.ppgia.pucpr.br/~alekoe/CIR/2012-1/4-MetodosAnalise-CIR.pdf, Acesso 
em fev/2015 
CALAZANS, Ney Laerte Vilar, Personal Home Page – PUCRS, 
https://www.inf.pucrs.br/calazans/undergrad/laborg/cod_cores_res.html, 
Acesso em fev/2015 
MUNDO DA ELÉTRICA, Diagrama elétrico, 
http://www.mundodaeletrica.com.br/diagramas-eletricos/, Acesso em fev/2015