Simulado Calculo III 2 4

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ALEX DE OLIVEIRA LESSA
201602724474 NITERÓI
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE1042_SM_201602724474 V.1 
Aluno(a): ALEX DE OLIVEIRA LESSA Matrícula: 201602724474
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 15/10/2017 18:36:01 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201603920521) Pontos: 0,1 / 0,1
Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda,
terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2
y'' + 4xy' - 3y = 0:
equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
2a Questão (Ref.: 201603404616) Pontos: 0,1 / 0,1
Dado um conjunto de funções ��1, �2, ..., ��� , considere o determinante de ordem n:
���1, �2, ..., ��� = 
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
�1 �2 ... ��
�´1 �´2 ... �´�
�´´1 �´´2 ... �´´�
... ... ... ...
�1�−1 �2�−1 ... ���−1
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas
funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na
n-ésima linha. Sejam as funções: ����= �2� ;
����= sen � e 
ℎ���= �2 + 3 ⋅ � + 1
Determine o Wronskiano ���,�, ℎ� em �= 0.
-2     
 7
 1       
 -1     
 2      
3a Questão (Ref.: 201603571640) Pontos: 0,1 / 0,1
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y' + 2y = ex.
Ordem 2 e grau 3.
Ordem 3 e grau 3.
Ordem 3 e não possui grau.
Ordem 3 e grau 2.
Ordem 3 e grau 5.
4a Questão (Ref.: 201603442638) Pontos: 0,1 / 0,1
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial �´ = �(�, �), obtemos respectivamente:
3 e 1
1 e 1
2 e 1
1 e 2
2 e 2
5a Questão (Ref.: 201603929250) Pontos: 0,1 / 0,1
A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t.
após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que
 o número inicial de bactérias é:
Aproximadamente 150 bactérias.
Aproximadamente 160 bactérias.
Nenhuma bactéria
Aproximadamente 165 bactérias.
Aproximadamente 170 bactérias.