Hidrologia: Escoamento e Tempo de Concentração

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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
muito 
pequeno
Interpretação de um hidrograma
Hidrograma 1
Hidrograma 2
Hidrograma 3
Hidrograma 4
Hidrograma 5
Hidrograma 6
Hidrograma 7
Hidrograma 8
Hidrograma 9
Hidrograma 10
Hidrograma 11
Hidrograma 12
Hidrograma 13
Hidrograma 14
Hidrograma 15
Hidrograma 16
Escoamento
Superficial
Escoamento subterrâneo
Formação do Hidrograma
1 – Início do escoamento superficial
2 – Ascensão do hidrograma
3 – Pico do hidrograma
4 – Recessão do hidrograma
5 – Fim do escoamento superficial
6 – Recessão do escoamento subterrâneo
1
2
5
3
4
6
• Tempo de retardamento: intervalo de tempo entre os 
centros de massa do hietograma e do hidrograma.
• Tempo de pico: intervalo de tempo entre o centro de 
massa da chuva e a vazão de pico.
• Tempo de ascensão : Intervalo entre o início da chuva e 
o pico do hidrograma.
• Tempo de base: duração do escoamento superficial 
direto.
• Tempo de recessão: intervalo entre a vazão de pico e o 
término do Escoamento superficial direto.
Tempo de Concentração (tc): 
Tempo de deslocamento da água 
do ponto mais remoto da bacia 
até a seção principal. 
Quando atingido o tc , toda bacia 
passa a contribuir com a vazão 
do rio na saída da bacia. 
Q(m³/s)
Tempo
Tempo de Concentração
Q(m³/s)
Tempo
Tempo e Concentração
Q(m³/s)
Tempo
Q(m³/s)
Tempo
Tempo
Q(m³/s)
O pico ocorre quando toda a bacia está contribuíndo aomesmo tempo
Tempo
Tempo de Concentração
E se a chuva não tiver 
acabado quando atingirmos 
o pico de vazão?
Q(m³/s)
Q(m³/s)
Tempo
Q(m³/s)
Tempo
Q(m³/s)
Tempo
Q(m³/s)
Tempo
Q(m³/s)
Tempo
Q(m³/s)
Tempo
Lembre-se: o valor de tc depende das características fisiográficas da bacia, tais como:
• Forma da bacia
• Área da bacia
• Declividade do canal e dos terrenos da bacia
• Configuração da rede de drenagem natural e/ou artificial
• Grau de impermeabilização
• Tipo de vegetação
• Uso e ocupação do solo
• Etc.
Vazão de Pico: Método Racional
Hipóteses:
• pequena área de drenagem
• chuva de intensidade constante,
uniformemente distribuída sobre a
área
Método Racional
• Utilizado para determinar vazões de pico em 
pequenas bacias (até 2 km2 e tempo de 
concentração menor que uma hora );
• Método de terminação de vazões mais utilizados 
em projetos de drenagem, devido simplicidade e 
aos resultados satisfatórios (dentro das condições 
de validade)
• Hipóteses quanto as precipitações:
– uniformemente distribuída no tempo e no espaço;
– o escoamento é devido a escoamento sobre 
superfícies;
– a duração da chuva excede o tempo de concentração 
da bacia;
– o processo de amortecimento de canais é desprezível
Método Racional
• Expressão que define o método Racional:
𝑄𝑝=0,275∗𝐶∗𝐼∗𝐴
Onde:
Qp = a vazão de pico em m3/s
C = coeficiente adimensional de escoamento superficial (parcela 
da chuva que se transforma em chuva excedente)
I = Intensidade média da chuva em mm/hora
A = área da bacia (km2)
Método Racional
• HIPÓTESE CENTRAL:
• A DURAÇÃO DA CHUVA É IGUAL AO TEMPO DE 
CONCENTRAÇÃO DA BACIA!
• Ou seja, o pico ocorre no instante em que a chuva 
cessa (após decorrido tempo igual ao tempo de 
retorno
• Importante!
• O HIDROGRAMA DE CHEIA DO MÉTODO 
RACIONAL É REPRESENTADO POR UM 
TRIÂNGULO ISÓCELES
Método Racional
• Dados necessários:
– Planimetria da bacia para determinação de sua área
– Existência de relação intensidade-duração-frequencia
– Escolha de coeficiente de escoamento superficial 
representativo da área
– Determinação do tempo de concentração*
* tempo de percurso da água desde o ponto mais 
distante da bacia até a seção de interesse
Método Racional
Onde:
 Vescoado é o volume do escoamento superficial direto da bacia;
 Vprecipitado é o volume da precipitação na bacia, que é definido como
sendo igual a P.A
 C também pode ser calculado pela relação entre a precipitação
excedente (Pe) e a chuva total (P) C= Pe/P
• O método se baseia no conceito do coeficiente de escoamento superficial
C
oprecipitad
escoado
V
V
C 
Método Racional
Valores do coeficiente C por tipo de superfície
Superfície
C
intervalo valor 
médio
pavimento
asfalto 0,70 - 0,95 0,83
concreto 0,80 - 0,95 0,88
calçadas 0,75 - 0,85 0,80
telhado 0,75 - 0,95 0,85
cobertura: grama solo
arenoso
plano (2%) 0,05 - 0,10 0,08
médio (2 a 7%) 0,10 - 0,15 0,13
alta (7%) 0,15 - 0,20 0,18
grama, solo pesado
plano (2%) 0,13 - 0,17 0,15
médio (2 a 7%) 0,18 - 0,22 0,20
declividade alta (7%) 0,25 - 0,35 0,30
Método Racional
Valor de C para áreas rurais
Tipo de área C
1 Topografia
terreno plano, declividade de 0,2 - 0,6 m/km 0,30
terreno, declividade de 3 - 4 m/km 0,20
morros, declividade de 30 - 50 m/km 0,10
2 Solo
argila impermeável 0,10
permeabilidade média 0,20
arenoso 0,40
3 Cobertura
áreas cultivadas 0,10
árvores 0,20
Método Racional
Valores de C adotadas pela Prefeitura de São Paulo
Em função da tipologia da ocupação
Zonas C
Edificação muito densa:
Partes centrais, densamente construídas de uma cidade com ruas e calçadas
pavimentadas
0,70 - 0,95
Edificação não muito densa:
Partes adjacentes ao centro, de menos densidade de habitações, mas com ruas e
calçadas pavimentadas
0,60 - 0,70
Edificações com poucas superfícies livres:
Partes residenciais com construções cerradas, ruas pavimentadas 0,50 - 0,60
Edificações com muitas superfícies livres:
Partes residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas 0,25 - 0,50
Subúrbios com alguma edificação:
Partes de arrabaldes e subúrbios com pequena densidade de construção 0,10 - 0,25
Matas, parques e campos de esportes:
Partes rurais, áreas verdes, superfícies arborizadas, parques ajardinados, campos de
esporte sem pavimentação
0,05 - 0,20
Método Racional
Método Racional
A estimação da intensidade máxima de chuva pode ser feita por uma relação I-
D-F:
Onde: 
i = intensidade (mm/h)
Tr é o período de retorno (anos);
tc é o tempo de concentração = duração da chuva (min);
a, b, n, m são parâmetros
m
c
n
r
bt
Ta
i
)( 


Exercício
• De acordo com o método racional, a vazão 
máxima a ser considerada no projeto de m 
beiro para uma intensidade igual a 2 mm/h, 
com duração igual ou superior ao tempo de 
concentração da bacia de contribuição que 
possui área igual a 18 km2 e coeficiente de 
escoamento superficial igual a 0,7 será? 
(resposta em m3/s)
Exercício
• Qual a vazão máxima de uma bacia com 0,6 
km2 em Curitiba, numa área residencial com 
coeficiente se escoamento superficial (C) igual 
a 0,4, considerando que o tempo de 
concentração da bacia é de 30 minutos e o 
tempo de retorno de 5 anos?
• Equação idf Curitiba 𝐼 =
5726,64∗𝑇𝑟0,159
(𝑡+41)1,041
EXERCÍCIO:
Determine a vazão de pico e construa o hidrograma de projeto da bacia abaixo:
- Bacia semi-urbanizada com pequena densidade de ocupação  C= 0,25
- Comprimento do talvegue L= 0,5 km
- Declividade média do talvegue S= 0,0005 m/m
- Área da bacia A = 1 km2
- Período de retorno Tr = 25 anos
Relação I-D-F para São Carlos:
385,077,0 S.L.989,3  t
c
Tempo de concentração:
AiC278,0Q
pico

Método Racional