lista hidrodinamica

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EXERCÍCIOS HIDRODINÂMICA 
 
01- Água escoa em uma tubulação, onde a região 2 situa-se a uma altura h 
acima da região 1, conforme figura a seguir. É correto afirmar que: 
 
a) a pressão cinética é maior na região 1. 
b) a vazão é a mesma nas duas regiões. 
c) a pressão estática é maior na região 2. 
d) a velocidade de escoamento é maior na região 1. 
e) a pressão em 1 é menor do que a pressão em 2. 
 
02- Em uma cultura irrigada por um cano que tem área de secção reta de 100 
cm2, passa água com uma vazão de 7200 litros por hora. 
 
 A velocidade de escoamento da água nesse cano, em m/s, é 
 
O3- Uma piscina, cujas dimensões são 18mx10mx2m, está vazia. O tempo 
necessáriopara enchê-la é 10 h, através de um conduto de seção A = 25 cm2. 
Calcule velocidade da água, admitida constante, ao sair do conduto, terá 
módulo igual a: 
 
 
04- Observe a figura que representa um vaporizador simples. 
 
Sabendo que, normalmente, o herbicida líquido é vaporizado sobre a 
plantação, um jato de ar, passando por A, ocasiona, nesse ponto, um ______ 
na pressão quando comparado com B, onde o ar está __________. Então, o 
líquido sobe pelo conduto porque sempre se desloca da __________ pressão. 
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. 
a) acréscimo – em movimento – menor para a maior 
b) abaixamento – em movimento – maior para a menor 
c) acréscimo – praticamente parado – menor para a maior 
d) acréscimo – em movimento – maior para a menor 
e) abaixamento – praticamente parado – maior para a menor 
 
05- Vaporizadores semelhantes ao da figura são usados em nebulização. 
 
 Ao pressionar a bexiga do vaporizador, o ar no seu interior é projetado com 
velocidade de módulo VB > 0, enquanto o líquido permanece em repouso em 
A. A relação entre as pressões em A e B é 
a) PA = PB 
b) PA + PB = 0 
c) PA > PB 
d) PA < PB 
e) PA = PB + 1 atmosfera 
 
06- O sistema de abastecimento de água de uma rua, que possui 10 casas, 
está ilustrado na figura abaixo. A vazão do tubo principal é de 0,01 m3/s. 
Supondo que cada casa possui uma caixa d’água de 1500 litros de capacidade 
e que estão todas inicialmente vazias, em quantos minutos todas as caixas-
d’água estarão cheias? Suponha que durante o período de abastecimento 
nenhuma caixa estará fornecendo água para as suas respectivas casas. 
 
 
 
 
07- Durante uma tempestade, Maria fecha a janela de seu apartamento e ouve 
zumbido do vento lá fora.Subitamente o vidro de uma janela se quebra. 
Considerando que o vento tenha soprado tangencialmente à janela, o acidente 
pode ser melhor explicado pelo(a): 
a) princípio da conservação da massa 
b) equação de Bernoulli 
c) princípio de Arquimedes 
d) princípio de Pascal 
e) princípio de Stevin 
08- Um fluido ideal percorre um cano cilíndrico em regime permanente. Em um 
estrangulamento onde o diâmetro do cano fica reduzido à metade, a velocidade 
do fluido fica: 
a) reduzida a 1/4. 
b) reduzida à metade. 
c) a mesma. 
d) duplicada. 
e) quadruplicada. 
 
09-(UFPE) Um funil tem área de saída quatro vezes menor que a área de 
entrada, como indica a figura. 
 
Se esse funil diminui de uma altura h=9,0cm, num intervalo de tempo de 3s, 
determine, em cm/s, a velocidade com que o fluido abandona o funil na saída. 
10-(UFSM-RS) A figura representa uma tubulação horizontal em que escoa um 
fluido ideal. 
 
A velocidade de escoamento do fluido no ponto 1, em relação à velocidade 
verificada no ponto 2, e a pressão no ponto 1, em relação à pressão no ponto 
2, são: 
a) maior, maior 
b) maior, menor 
c) menor, maior 
d) menor, maior 
e) menor, menor 
11-(UFMS-MS) Um dos métodos utilizados pelos jardineiros, durante a 
irrigação de plantas, é diminuir a secção transversal da mangueira por onde sai 
 
 
a água para que o jato de água tenha um maior alcance. Geralmente isso é 
feito através de esguichos. A figura a seguir mostra a extremidade de uma 
mangueira de secção transversal uniforme e na horizontal, conectada a um 
esguicho de forma cônica. A mangueira está sendo alimentada por um 
reservatório de água com nível constante e aberto. O jato de água sai na 
extremidade do esguicho com velocidade horizontal. Considere que as 
superfícies internas da mangueira e do esguicho não ofereçam resistência ao 
escoamento e que a água seja um fluido ideal. Com relação ao escoamento da 
água nessa extremidade da mangueira e no esguicho, é correto afirmar: 
 
(01) Se, de alguma maneira, for impedida a saída de água pelo esguicho 
(tampar a saída), a pressão aumentará em todos os pontos. 
(02) O alcance do jato de água é maior quando se usa o esguicho, porque a 
menor secção transversal na saída do esguicho faz aumentar a vazão do jato 
de água. 
(04) A pressão, no ponto P2 (onde a secção transversal é menor), é maior que 
a pressão no ponto P1 (onde a secção transversal é maior). 
(08) A pressão, na saída do esguicho, é igual à pressão no nível superior do 
reservatório. 
(16) A trajetória das partículas de água que saem do esguicho é parabólica 
quando se despreza a resistência do ar. 
12- A figura a seguir mostra um vaso com água, em cuja boca é soldado um 
tubo fino, aberto nas duas extremidades, e que não atinge o fundo do vaso. 
Esse sistema também é chamado de Vaso de Mariote. Inicialmente o vaso se 
encontra com água até o nível H acima da extremidade inferior do tubo que 
está no ponto O. Um registro no fundo do vaso, quando aberto, permite que a 
água escoe para fora lentamente. Sejam os pontos A e B, localizados 
inicialmente no mesmo nível H, nas superfícies da água que estão no interior 
do vaso e no interior do tubo, respectivamente, e os pontos C e D localizados 
no interior do vaso e do tubo, respectivamente, e ambos no mesmo nível de O, 
veja a figura. Considere a pressão atmosférica igual a Po, e despreze os 
efeitos de pressão cinética devido ao escoamento. Com fundamentos na 
hidrostática, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 
 
(01) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso, as 
pressões, nos pontos C e D, diminuem. 
(02) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso, as 
pressões, nos pontos A e B, diminuem. 
(04) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso, o nível 
do ponto B desce mais rapidamente que o nível do ponto A. 
(08) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso, a 
diferença de pressão entre os pontos D e B é sempre maior que a diferença de 
pressão entre os pontos C e A. 
(16) Antes de abrir o registro, a pressão no ponto A é igual no ponto B, mas a 
pressão no ponto C é maior que no ponto D. 
13- Um jardineiro dispõe de mangueiras de dois tipos, porém com a mesma 
vazão. Na primeira, a água sai com velocidade de módulo V e, na segunda, sai 
com velocidade de módulo 2V. A primeira mangueira apresenta: 
a) a metade da área transversal da segunda. 
b) o dobro da área transversal da segunda. 
c) um quarto da área transversal da segunda. 
d) o quádruplo da área transversal da segunda. 
e) dois quintos da área transversal da segunda. 
14- A figura representa uma caixa de água ligada a duas torneiras t1 e T2. A 
superfície livre da água na caixa tem área A=0,8m2 e as vazões nas torneiras 
são 5 litros/minutos e 3 litros/ minutos, respectivamente. 
 
Pode-se afirmar que o módulo da velocidade V, com que a superfície da água 
desce, vale: 
 
15-Um menino deve regar o jardim desua mãe e pretende fazer isso da 
varanda de sua residência, segurando uma mangueira na posição horizontal, 
conforme a figura. Durante toda a tarefa, a altura da mangueira, em relação ao 
jardim, permanecerá constante. Inicialmente a vazão de água, que pode ser 
definida como o volume de água que atravessa a área transversal da 
mangueira na unidade de tempo, é Zo. Para que a água da mangueira atinja a 
planta mais distante no jardim, ele percebe que o alcance inicial deve ser 
quadruplicado. A mangueira tem em sua extremidade um dispositivo com 
orifício circular de raio variável. Para que consiga molhar todas as plantas do 
jardim sem molhar o resto do terreno, ele deve: 
 a) reduzir o raio do orifício em 50% e quadruplicar a vazão de água. 
b)manter a vazão constante e diminuir a área do orifício em 50%. 
c) manter a vazão constante e diminuir o raio do orifício em 50%. 
d) manter constante a área do orifício e dobrar a vazão da água. 
e) reduzir o raio do orifício em 50% e dobrar a vazão de água. 
 
16- A artéria aorta de um adulto tem um raio de cerca de 1cm, e o sangue nela 
flui com velocidade de 33cm/s. 
a) Quantos litros de sangue são transportados pela aorta? 
b) Sendo de 5 litros o volume de sangue no organismo, use o resultado anterior 
para estimar o tempo médio que o sangue demora a retornar ao coração. 
17-Um fazendeiro, para estimar a vazão de água em um canal de irrigação, 
cuja seção transversal é aproximadamente semicircular (como na figura), 
procede do seguinte modo: faz 
 
duas marcas numa das margens do canal, separadas por quatro passadas 
(cada passada vale aproximadamente um metro); coloca na água um ramo 
seco e mede um minuto para o mesmo ir de uma marca à outra. Finalmente, 
verifica que a largura do canal equivale a uma sua passada. O fazendeiro faz 
cálculos e conclui que a vazão procurada vale aproximadamente: 
 
18-Observe as figuras a seguir. 
 
 
Com base nos esquemas físicos apresentados nas figuras, considere as 
afirmativas a seguir. 
I – A figura I mostra dois copos contendo suco de laranja à mesma altura. 
Independentemente do formato dos copos, a pressão no ponto A é igual à 
pressão no ponto B. 
II – A figura II mostra um tubo em forma de ―U‖ contendo dois líquidos que não 
se misturam. No ramo da esquerda, tem-se óleo de soja e, no da direita, água. 
A pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B. 
III – A figura III mostra dois líquidos de viscosidades diferentes escorrendo 
através de um capilar: o suco de laranja, menos viscoso, escorre em A, ao 
passo que o xarope de milho, mais viscoso, escorre em B. 
IV – A figura IV mostra um liquido em escoamento no sentido do ponto A para o 
ponto B. Apesar de a velocidade de escoamento no ponto A ser maior do que a 
velocidade de escoamento no ponto B, a pressão no ponto A é menor que a 
pressão no ponto B. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) Somente as afirmativas I e II são corretas. 
b) Somente as afirmativas I e III são corretas. 
c) Somente as afirmativas II e IV são corretas. 
d) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas. 
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. 
19-Considere duas regiões distintas do leito de um rio: uma larga A, com 200 
m2 de área de secção transversal, onde a velocidade escalar média da água é 
de 1,0 m/s e outra estreita B, com 40 m2 de área de secção transversal. 
Calcule: 
a) a vazão volumétrica do rio. 
b) a velocidade escalar média da água do rio na região estreita B. 
20- Uma caixa-d’água com volume de 150 litros coleta água da chuva à razão 
de 10 litros por hora. 
 a) por quanto tempo deverá chover para encher completamente essa caixa-
d’água? 
b) admitindo-se que a área da base da caixa é 0,50 m2, com que velocidade 
subirá o nível da água na caixa, enquanto durar a chuva? 
21-A velocidade do sangue na artéria aorta de um adulto, que possui em média 
5,4 litros de sangue, tem módulo igual a aproximadamente 30 cm/s. A área 
transversal da artéria é de aproximadamente 2,5 cm2. Qual o intervalo de 
tempo, em segundos, necessário para a aorta transportar o volume de sangue 
de um adulto? 
22- A figura ilustra um reservatório contendo água. A 5 m abaixo da superfície 
livre 
 
existe um pequeno orifício de área igual a 3 cm². Admitindo g = 10 m/s², 
podemos afirmar que a vazão instantânea através desse orifício é: 
 
23- Através de uma tubulação horizontal de seção reta variável, escoa água, 
cuja densidade é 1,0.103kg/m3. Numa seção da tubulação, a pressão estática e 
o módulo da velocidade valem, respectivamente, 1,5.105N/m2 e 2,0m/s. A 
pressão estática em outra seção da tubulação, onde o módulo da velocidade 
vale 8,0m/s, é, em N/m2; 
 24- Álcool, cuja densidade de massa é de 0,80 g/cm3 está passando através 
de um tubo como mostra a figura. 
 
A secção reta do tubo em A é 2 vezes maior do que em B. Em A a velocidade é 
de vA = 5,0 m/s, a altura hA= 10,0m e a pressão PA= 7,0 x 103 N/m2. Se a 
altura em B é hB= 1,0m, calcule a velocidade e a pressão em B. 
25- ―Tornado destrói telhado do ginásio da Unicamp‖. Um tornado com ventos 
de 180km/h destruiu o telhado do ginásio de esportes da Unicamp …Segundo 
engenheiros da Unicamp, a estrutura destruída pesa aproximadamente 250 
toneladas. ―Folha de São Paulo, 29/11/95‖ 
Uma possível explicação para o fenômeno seria considerar uma diminuição da 
pressão atmosférica , devida ao vento, na parte superior do telhado. Para um 
escoamento de ar ideal, essa redução de pressão é dada por ρv2/2, em que 
ρ=1,2kg/m3 é a densidade do ar e v a velocidade do vento. Considere que o 
telhado do ginásio tem 5.400m2 de área e que estava apoiado nas paredes. 
(dado g=10m/s2). 
a) Calcule a variação da pressão externa devido ao vento. 
b) Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela força devida a esse vento? 
c) Qual a menor velocidade do vento(em km/h) que levantaria o telhado? 
26- Um líquido ideal preenche um recipiente até certa altura. A 5 metros abaixo 
da 
 
superfície livre, esse recipiente apresenta um orifício com 2.10-4 m2 de área, 
por onde o líquido escoa. Considerando g=10m/s2 e não alterando o nível da 
superfície livre, a vazão através do orifício, em m3/s, vale: 
 
27- A água entra em uma casa através de um tubo com diâmetro interno de 2,0 
cm, com uma pressão absoluta igual a 4,0 x 105 Pa (cerca de 4 atm). Um tubo 
com diâmetro interno de 1,0 cm se liga ao banheiro do segundo andar a 5,0 m 
de altura conforme a figura abaixo. 
 
Sabendo que no tubo de entrada a velocidade é igual a 1,5 m/s, calcule: 
(densidade da água d=1,0.103kg/m3) 
a) a velocidade do escoamento 
b) a pressão no banheiro 
c) a vazão volumétrica no banheiro 
28- Animais como coelhos e toupeiras constroem suas tocas com mais de uma 
abertura, cada abertura localizada a uma altura diferente, conforme ilustrado na 
figura I abaixo.Nas proximidades do solo, o módulo da velocidade do vento 
aumenta com a altitude,conforme ilustra a figura II a seguir. 
 
 
A análise do principio de Bernoulli permite afirmar que, em regiões onde a 
velocidade do ar é alta, a pressão é baixa, e onde a velocidade é baixa, a 
pressão é alta. 
Com base nas afirmações acima, julgue os itens a seguir. 
a) Uma toca com duas aberturas no mesmo nível terá melhor ventilação que a 
apresentada na figura I, sob as mesmas condições de vento. 
b) Se um arbusto crescer nas proximidades da abertura 1, de forma a dificultar 
a passagem do vento, sem bloquear a abertura, então a ventilação na toca 
será melhorada. 
c) ΔP = P1 – P2 é diretamente proporcional à diferença dos módulos das 
velocidades v1 e v2. 
d) A circulação de ar nointerior da toca mostrada na figura I ocorre da abertura 
1 para a abertura 2. 
29- Num edifício, deseja-se instalar uma bomba hidráulica capaz de elevar 
500L de água até uma caixa de água vazia situada a 20m de altura acima 
desta bomba, em 1 minuto e 40 segundos. 
 
 Essa caixa de água tem a forma de um paralelepípedo cuja base mede 2m2. 
O rendimento de um sistema hidráulico é definido pela razão entre o trabalho 
fornecido a ele e o trabalho por ele realizado. Espera-se que o rendimento 
mínimo desse sistema seja de 50%. Calcule: 
a) a potência mínima que deverá ter o motor dessa bomba. 
b) a pressão, em N/m2, que os 500L de água exercerão sobre o fundo da caixa 
de água. 
30- Na tubulação horizontal indicada na figura, o líquido escoa com vazão de 
400 cm3.s-1 e atinge a altura de 0,5 m no tubo vertical. A massa específica do 
líquido (suposto ideal) é 1 g.cm-3. Adotar g = 10 m .s-2 e supor o escoamento 
permanente e irrotacional. A pressão efetiva no ponto 1, em N.m-2, é: 
 
 
31-Diversos edifícios de nossa cidade usam água potável obtida mediante 
poços profundos. Um dos processos consiste em colocar a bomba no lençol 
profundo (150m). Noutro, um compressor bombeia ar no lençol para aumentar 
a pressão e possibilitar a chegada da água no nível do piso onde, então, uma 
bomba ―recalca‖ a água até a caixa de água superior (100m). 
Considerando a densidade da água de 1.000kg/m3 e uma vazão de 0,03m3/s, 
em relação a esses dois processos de bombeamento, o que podemos 
estabelecer, sabendo-se que 1 hp=750 W? 
 
Assinale V ou F: 
0) Usando um compressor, a potência da bomba que deverá ser de 75 hp com 
um rendimento de 80%. 
1) A potência da bomba instalada no lençol será de 100 hp se o rendimento for 
100%. 
2) A potência do motor deverá ser de 75 hp com um rendimento de 80%. 
3) É teoricamente possível bombear até a caixa d’agua superior, usando 
apenas o compressor. Nesse caso, a potência será de 125 hp com um 
rendimento de 80%. 
4) Usando o compressor, a potência da bomba deverá ser de 50 hp com um 
rendimento de 80%. 
32-Com uma bomba hidráulica de potência útil 0,5cv, retira-se água de um 
poço de 15m de profundidade e preenche-se um reservatório de 500L, 
localizado no solo. Desprezando-se as perdas, adotando g=10m/s2, a 
densidade da água igual a 1 g/cm3 e 1cv=750W, o tempo gasto para encher o 
reservatório é de: 
 
 
 
 
 
33- Observe as figuras a seguir. 
 
 
Com base nos esquemas físicos apresentados nas figuras, considere as 
afirmativas a seguir. 
I – A figura I mostra dois copos contendo suco de laranja à mesma altura. 
Independentemente do formato dos copos, a pressão no ponto A é igual à 
pressão no ponto B. 
II – A figura II mostra um tubo em forma de ―U‖ contendo dois líquidos que não 
se misturam. No ramo da esquerda, tem-se óleo de soja e, no da direita, água. 
A pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B. 
III – A figura III mostra dois líquidos de viscosidades diferentes escorrendo 
através de um capilar: o suco de laranja, menos viscoso, escorre em A, ao 
passo que o xarope de milho, mais viscoso, escorre em B. 
IV – A figura IV mostra um liquido em escoamento no sentido do ponto A para o 
ponto B. Apesar de a velocidade de escoamento no ponto A ser maior do que a 
velocidade de escoamento no ponto B, a pressão no ponto A é menor que a 
pressão no ponto B. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) Somente as afirmativas I e II são corretas. 
b) Somente as afirmativas I e III são corretas. 
c) Somente as afirmativas II e IV são corretas. 
d) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas. 
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. 
34- O coração bombeia o sangue para os demais órgãos do corpo por meio de 
tubos chamados artérias.Quando o sangue é bombeado, ele é ―empurrado‖ 
contra a parede dos vasos sanguíneos. Essa tensão gerada na parede das 
artérias é denominada pressão arterial. 
A hipertensão arterial ou ―pressão alta‖ é a elevação da pressão arterial para 
números acima dos valores considerados normais (120/80 mmHg). Essa 
elevação anormal pode causar lesões em diferentes órgãos do corpo humano, 
tais como cérebro, coração, rins e olhos. 
Quando a pressão arterial é medida, dois números são registrados, tais como 
120/80. O maior número, chamado pressão arterial sistólica, é a pressão do 
sangue nos vasos, quando o coração se contrai, ou bombeia, para impulsionar 
o sangue para o resto do corpo. O menor número, chamado pressão diastólica, 
é a pressão do sangue nos vasos quando o coração encontra-se na fase de 
relaxamento (diástole). 
Considere o texto para assinalar a alternativa correta: 
a) Pode-se afirmar que, no processo de sístole e diástole, a pressão arterial e o 
volume de sangue no coração são diretamente proporcionais. 
b) O sangue exerce uma força sobre as artérias e as artérias sobre o sangue; 
portanto, essas forças se anulam. 
c) A diferença de pressão entre dois pontos distantes 10 cm da aorta vale 2,5 
Pa, o que significa dizer que é exercida uma força de 2,5 N em 1 cm2. 
d) Quando o calibre da artéria fica reduzido, aumenta-se a resistência à 
passagem do sangue e, consequentemente, eleva-se a pressão diastólica 
(mínima). 
e) O valor da pressão sistólica no SI é 1,6. 105 Pa. 
35-O uso da água do subsolo requer o bombeamento para um reservatório 
elevado. A capacidade de bombeamento (litros/hora) de uma bomba hidráulica 
depende da pressão máxima de bombeio, conhecida como altura manométrica 
H (em metros), do comprimento L da tubulação que se estende da bomba até o 
reservatório (em metros), da altura de bombeio h (em metros) e do 
desempenho da bomba (exemplificado no gráfico). 
 
 
 
 
De acordo com os dados a seguir, obtidos de um fabricante de bombas, para 
se determinar a quantidade de litros bombeados por hora para o reservatório 
com uma determinada bomba, deve-se: 
1 — Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h), em 
metros, da entrada da água na bomba até o reservatório. 
2 — Escolher a coluna apropriada, correspondente ao comprimento total da 
tubulação (L), em metros, da bomba até o reservatório. 
3 — Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das 
respectivas linha e coluna na tabela. 
4 — Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão 
correspondente. 
 
 
Considere que se deseja usar uma bomba, cujo desempenho é descrito pelos 
dados acima, para encher um reservatório de 1.200 L que se encontra 30 m 
acima da entrada da bomba. Para fazer a tubulação entre a bomba e o 
reservatório seriam usados 200 m de cano. Nessa situação, é de se esperar 
que a bomba consiga encher o reservatório 
a) entre 30 e 40 minutos. 
b) em menos de 30 minutos. 
c) em mais de 1 h e 40 minutos. 
d) entre 40 minutos e 1 h e 10 minutos. 
e) entre 1 h e 10 minutos e 1 h e 40 minutos. 
36- Preocupado com as notícias sobre a escassez da água potável no planeta 
devido ao mau gerenciamento desseimportante recurso natural, Marcelo, 
tentando fazer a sua parte para reverter esse processo, tem procurado adotar 
atitudes ecopráticas, por isso resolveu verificar quanto gasta de água em um 
banho. 
Ele, com a ajuda de seu irmão que cronometrou o tempo e anotou os 
resultados, procedeu da seguinte forma: 
• ligou o chuveiro apenas quando já estava despido e pronto para o início do 
banho; 
• para se molhar, Marcelo deu um quarto de volta no registro do chuveiro que 
ficou aberto por 1 min 18 s; 
• ensaboou-se, com o chuveiro fechado, por 3 min 36s; 
• para se enxaguar, abriu totalmente o registro do chuveiro; 
• finalmente, fechou o registro do chuveiro, encerrando o banho que durou 6 
min 54 s. 
Mais tarde, consultando o site da Sabesp, Marcelo obteve os seguintes dados: 
 
Analisando a situação apresentada, conclui-se que a quantidade total de água 
que Marcelo utilizou nesse banho foi, em litros, 
 
37- Preocupado com as notícias sobre a escassez da água potável no planeta 
devido ao mau gerenciamento desse importante recurso natural, Marcelo, 
tentando fazer a sua parte para reverter esse processo, tem procurado adotar 
atitudes ecopráticas, por isso resolveu verificar quanto gasta e água em um 
banho. Ele, com a ajuda de seu irmão que cronometrou o tempo e anotou os 
resultados, procedeu da seguinte forma: 
• ligou o chuveiro apenas quando já estava despido e pronto para o início do 
banho; 
• para se molhar, Marcelo deu um quarto de volta no registro do chuveiro que 
ficou aberto por 1 min 18 s; 
• ensaboou-se, com o chuveiro fechado, por 3 min 36 s; 
• para se enxaguar, abriu totalmente o registro do chuveiro; 
• finalmente, fechou o registro do chuveiro, encerrando o banho que durou 6 
min 54 s. 
Mais tarde, consultando o site da Sabesp, Marcelo obteve os seguintes dados: 
 
Assinale a alternativa que melhor representa o gráfico da quantidade de água 
consumida, em litros, em função do tempo, em minutos, durante o banho de 
Marcelo. 
 
 
 
 
 
38-(UFG-GO) 
 
No sistema circulatório humano, o sangue é levado do coração aos demais 
órgãos do corpo por vasos sanguíneos de diferentes 
 características. Na tabela a seguir estão relacionados dois vasos, I e II, com 
valores médios de algumas de suas características. 
 
O sangue, que pode ser tratado como um fluido ideal e incompressível possui 
velocidade média de 30 cm/s no vaso I. O nome do vaso I e a velocidade 
média do sangue em cm/s no vaso II são, respectivamente, 
(A) cava e 3,0. 
(B) aorta e 3,0. 
(C) aorta e 0,03. 
(D) arteríola e 0,03. 
(E) arteríola e 300,0. 
 
Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre 
Equação da Continuidade – Teorema de Bernoulli 
01- A vazão é a mesma – regime estacionário — R- B 
02- S=100cm2=102.10-4 — S=10-2m3 — Z=7.200L/h=7.200/3.600L/s=2.L/s 
— Z=2.10-3m3/s — Z=S.v — 2.10-3= 10-2v — v=2.10-3/10-2 — 
v=0,2m/s — R- C 
03- ΔV=18.10.2=360m3 — Δt=10h — S=25.10-4m2 — Z=ΔV/Δt=360/10 — 
Z=36m3/h — Z=S.v — 36=25.10-4.v — v=36/25.104 — v=14.400m/h — 
v=14.400/3.600=4m/s — R- D 
04- O jato de ar que se move com velocidade v, paralelamente ao extremo (A) 
de um tubo que está imerso em um líquido, faz com que a pressão aí diminua 
em relação ao extremo inferior (ponto B) do tubo. 
A diferença de pressão entre os pontos A e B empurra o fluido para cima. O ar 
rápido também divide o fluido em pequenas gotas, que são empurradas e se 
espalham para a frente — R- E 
05- R- C — veja exercício anterior 
06- Vazão — Z=0,01m3/s=10-2m3/s — volume total — 
ΔV=10×1.500=15.000L=15.103.10-3 — ΔV=15m3 — Z= ΔV/ Δt — 10-2=15/ 
Δt — Δt=1.500s=25min — R- C 
 
07- R- B — veja teoria 
08- Veja a figura abaixo: 
 
d2=2d1 — r2=2r1 — S1v1=S2v2 — π(r1)2.v1=π(r2)2.v2 — 
(r1)2.v1=(2r1)2.v2 — (r1)2.v1=4(r1)2.v2 — v1=4v2 — R- E 
09- 
 
v1=Δh/Δt=9/3 — v1=3cm/s — S1=4S2 — S1.v1=S2.v2 — 4S2v1=S2.v2 
— 4.3=v2 — v2=12cm/s 
10- Maior área de seção transversal (1), menor velocidade, maior pressão —
 R- C 
11- (01) correta – ―os acréscimos de pressão sofridos por um ponto de um 
líquido em equilíbrio são transmitidos integralmente a todos os pontos do 
líquido e das paredes do recipiente que o contém‖ — Princípio de Pascal. 
(02) Falsa, a vazão é a mesma, quem aumenta é a velocidade de saída da 
água. 
(04) Falsa — Observe na equação P + d.v2/2=constante que a pressão P é 
inversamente proporcional à velocidade v, ou seja, quanto menor a área, maior 
a velocidade e menor a pressão. 
(08) Correta – é a pressão atmosférica – Veja (01) 
(16) Correta – a partir da saída, as partículas de água ficam sujeitas à força 
peso, desprezando-se a resistência do ar, e descrevem um arco de parábola. 
( 01 + 08 + 16) = 25 
12- (01) Correta – P=dgh (teorema de Stevin) — como h diminui, com d e g 
constantes, a pressão P também diminui. 
(02) Falsa, é a pressão atmosférica. 
(04) Correta – a pressão no ponto B (pressão atmosférica) é maior que a 
pressão no ponto A. 
(08) Correta – veja (04) 
(16) Falsa — PA=PB e PC=PD — mesmo nível horizontal – teorema de 
Stevin 
(01 + 04 + 08) = 13 
13- Zconstante=SA.vA = SB.vB — SA.v=SB.2v — SA=2SB — R- B 
14- A vazão total das duas torneiras é Z=5L/min + 3L/min=8L/min — Z=8.10-
3m3/min — Z=S.v — 8.10-3=0,8.v — 
v=10-2m/min — v=1cm/min — R- C 
15- A vazão é sempre a mesma independente da espessura da mangueira — 
no lançamento horizontal a velocidade v é a mesma e trata-se de um 
movimento uniforme de equação — S=So + vt — S=v.t — se o alcance S é 
quadruplicado, a velocidade v também é quadruplicada — S1.v1=S2.v2 — 
π.(R1)2.v=π.(R2)2.4v — (R2)2/(R1)2=1/4 — R2=R1/2 — 
R- C 
16- a) Z=S.v=πR2.v=3,14.12.33 — Z=104cm3/s — Z=0,104L/s (transporta 
0,104 litros em cada 1 segundo) 
b) Z=ΔV/Δt — 0,104=5/Δt — Δt=48s 
17- Comprimento da canal — s=4m — tempo de percurso — t=1min=60s 
— velocidade da água 
 
— v=s/t=4/60 —V=1/15m/s — área de seção transversal do canal — R=1m 
— S=πR2/2=π.(1/2)2/2 — S=π/8 — vazão — Z=S.v=(π/8).(1/15) — 
Z=π/120m3/s (m3.s-1) — R- E 
 
18- I- Correta – Teorema de Stevin (P=d.g.h) – todos os pontos de um mesmo 
líquido (mesma densidade) localizados num mesmo nível horizontal (no 
caso,mesma altura), suportam a mesma pressão. 
II- Falso – estão em alturas diferentes — PB<PA 
III- Correta – viscosidade é definida como a resistência que um fluido oferece 
ao seu próprio movimento. Quanto maior for a sua viscosidade, menor será a 
sua capacidade de escoar (fluir) e maior será a força de atrito entre o fluido e 
as paredes do recipiente onde ele está escoando 
IV- Correta – correta – veja teoria 
R- D 
19- a) Z=S.v=200.1 — Z=200m3/s 
b) Z=S.v — 200=40.v — v=5,0m/s 
20- a) 10L -1h — 150L – t h — t=15h 
b) Z=ΔV/Δt=10.10-3m3/1h — Z=10-2m3/h — Z=S.v — 10-2=5.10-1.v —
 v=2,0.10-2m/h 
 
21- Vazão — Z=S.v=2,5.30 — Z=75cm3/s — Z=ΔV/Δt — 75=5,4.103/Δt 
— Δt=5,4.103/75=0,072.103 — Δt=72s 
22- Z=v.S=√(2gh).S=√(2.10.5).3.10-4=10.3.10-4=3.10-3m3s — Z=3L/s — R- 
B 
23- Equação de Bernoulli — tubulação horizontal – h=0 — só tem energia 
cinética — P1+ dv12/2=P2 + dv22/2 — 
1,5.105 + 103.(2)2/2=P2 + 103.(8)2/2 — 152.103=P2 + 32.103 — 
P2=152.103 – 32.103 — P2=120.103=1,2.105N/m2 — 
R- A 
24- SA=2SB — SA.VA=SB.VB — 2SB.5=SB.VB — VB=10m/s — teorema 
de Bernoulli — PA + d.g.hA + d.(VA)2/2 = 
PB + d.g.hB + d.(VB)2/2 — 7.103 + 8.102.10.10 + 8.102.(5)2/2=PB + 
8.102.10.1 + 8.102.(10)2/2 — 7.103 + 80.103 + 10.103=PB + 8.103 + 40.103 
— 97.103=PB + 48.103 — PB=49.103=4,9.104N/m2 
25- a) v=180km/h/3,6=50 — v=50m/s — redução da pressão — 
ΔP=ρv2/2=1,2.(50)2/2 — ΔP=1,5.103N/m2 
b) variação de pressão=força/área — ΔP=peso/S — 1,5.103=m.10/5.400 — 
m=81.104kg — m=8,1.102t 
c) ρv2/2=ΔP=peso/área — 1,2.v2/2=m.g/5.400 — 
1,2.v2/2=250.103.10/5.400 — v=√771,6 — v=27,77m/sx3,6 — v=100km/h 
26- Z=v.S=√(2gh).S=√(2.10.5).2.10-4 — Z=√100.2.10-4 — Z=2.10-3m3/s 
27- a) entrada — PA=4.105N/m2 — RA=2/1=1cm=10-2m — hA=0 — 
vA=1,5m/s — segundo andar — PB — RB=1/2=0,5.10-2=5.10-3m — 
hB=5m — SA.vA=SB.vB — π.(RA)2.vA=π.(RB)2.vB — (10-2)2.1,5=(5.10-3)2.vB — 
1,5.10-4=25.10-6.vB — vB=1,5.10-4/25.10-6 — vB=0,06.102 — vB=6m/s 
b) Bernoulli — PA + d(vA)2/2 + d.g.hB = PB + d(vB)2/2 + d.g.hB — 4.105 + 
103.(1,5)2/2 + 10.10.0 = PB + 103(6)2/2 + 103.10.5 — 40.104 + 0,1125.104 + 
0 = PB + 1,8.104 + 5.104 — PB=40,1125.104 – 6,8.104 —
 PB=33,3.104=3,3.105Pa 
c) vazão — Z=SB.vB=π.(RB)2.6=3,14.(5.10-3)2.6 — Z=471.10-6=4,71.10-4 
— Z=4,71.10-4m3/s ou Z=0,471L/s 
28- a) Falsa – se as alturas estivessem no mesmo nível, as velocidades do 
vento em cada uma delas seriam iguais e, assim não haveria diferença de 
pressão para empurrar o ar, não havendo ventilação dentro da toca. 
b) Correta – o arbusto diminui a velocidade do vento na abertura 1 
aumentando, nela, a pressão. Assim, a diferença de pressão entre as aberturas 
será aumentada, favorecendo a ventilação. 
c) Como as alturas são constantes, a diferença de energia potencial 
gravitacional também é constante — P1 + dv12/2= P2 + dv22/2 — ΔP= P1 – 
P2=d/2(v22 – v12) — ΔP é diretamente proporcional à diferença do módulo do 
quadrado das velocidades — Falsa. 
d) Correta – ocorre da abertura de menor velocidade do vento, maior pressão 
(abertura 1) para a abertura de maior velocidade do vento, menor pressão 
(abertura 2) 
29- a) Δt=1min e 40s=60 + 40 — Δt=100s — ΔS=20m — v=ΔS/Δt=100/20 
— v=5m/s — vazão — Z=ΔV/Δt 
=500.10-3/100 — Z=5.10-3m3/s — energia utilizada para elevar a água a 
uma altura h=20m num local onde g=10m/s2 — ΔW=dgh=103.10.20 — 
ΔW=2.105J — Poútil=ΔW.Z=2.105.5.10-3 — Poútil=1.000W (J/s) — 
rendimento (η=Poútil/Pototal) — 0.5=1.000/Pototal — Pototal=2.000W 
b) V=S.h — 5.10-1=2.h — h=0,25m — P=dgh=103.10.0,25 —
 P=2,5.103N/m2 
30- Z=400cm3s=4.102.10-6 — Z=4.10-4m3s — S1=2.10-4m2 — S2=10-
4m2 — Z — constante — Z=S1.v1 — 
4.10-4=2.10-4.v1 — v1=2m/s — Z=S2.v2 — 4.10-4=10-4v2 — v2=4m/s —
 Stevin em 2 — P2=d.g.h=103.10.0,5 — 
P2=5.103N/m2 — h=o — dgh=0 — Bernoulli — P1 + d(v1)2/2=P2+ 
d(v2)2/2 — P1 + 103.4/2=5.103 + 103.16/2 — 
P1=13.103 – 2.103 — P1=11.103N/m2 (N.m-2) — R- A 
31- Veja a figura abaixo — BL — bomba no lençol — BS — bomba no 
solo — trabalho (energia) 
 
 para elevar a água a uma altura h — W=d.g.h — potência útil — Pu=W.Z 
— Pu=d.g.h.Z — BS – PuS=103.10.100.0,03 =3.104= =3.104.1/750 — 
PuS=40 hp — rendimento de 80% — η=Pu/Pt — 0,8=40/Pt — PtS=50 hp 
— BL — bomba no lençol — PuL=d.g.h.Z=103.10.250.0,03 — PuL=100 
hp — η= PuL/PtL — 0,8=100/PtL — PtL=125 hp — utilizando o 
compressor — hcompressor=1,5hBS — Pucompressor=1,5.PuBS — 
Pucompressor=1,5.40 — Pucompressor=65 hp — 
η=Pucompressor/Ptcompressor — Ptcompressor=75 hp — 0) Falsa — 
deverá ser de 125 hp — 1) verdadeira — 2) verdadeira — 3) verdadeira — 
4) verdadeira 
32- P=d.g.h.Z=d.g.h.ΔV/Δt — P=0,5cv=0,5.750 — P=375W — 
375=103.10.15.500.10-3/Δt — Δt=75.000/375=200s — R- B 
33- Apenas a afirmação II é incorreta, pois os pontos A e B estão no mesmo 
líquido, mas em alturas distintas e logo pela Lei de Stevin estão sob pressões 
diferentes. 
R- D — veja teoria 
34- Você pode chegar à opção correta sem apelar para equações ou leis da 
Física, mas apenas se baseando em fatos do cotidiano — quando você joga 
água no jardim ou lava o carro com uma mangueira convencional, você coloca 
o polegar na extremidade de saída da água para diminuirmos a área de fluxo 
— isso, consequentemente, provoca um aumento de pressão e um aumento 
na velocidade, lançando a água à maior distância — fisicamente você pode 
usar a equação da continuidade e a equação de Bernoulli — sendo Q a 
vazão, v a velocidade do fluxo e A a área da secção transversal, a equação da 
continuidade — Q = v A. (I) — a equação de Bernoulli relaciona o acréscimo 
de pressão (p) com a altura de bombeamento (h) e com a velocidade de fluxo 
(v) — 
considerando o sangue um fluido incompressível de densidade d e que seja 
bombeado a partir do repouso, desprezando perdas nas paredes — p=mV2/2 
+ mgh (II) — observando a equação (I) você conclui que, se a vazão é 
constante, diminuindo-se a área de fluxo a velocidade aumenta — na equação 
(II), se a velocidade aumenta, a pressão também aumenta. 
Analisando as opções: 
a) Falsa — pelo exposto acima. 
b) Falsa — as forças mencionadas formam um par ação-reação.Essas forças 
nunca se anulam, pois agem em corpos diferentes. 
c) Falsa — a pressão de 2,5 Pa significa que é exercida uma força de 2,5 N 
em 1 m2. 
d) Correta. 
e) Falsa — considerando a densidade do mercúrio, dHg = 13,6 g/cm3 = 
13,6.103 kg/m3 (não fornecida no enunciado), a pressão sistólica de 120 
mmHg = 0,12 mHg, pode ser calculada no Sistema Internacional pelo teorema 
de Stevin: 
p = dHg g h = 13,6.103.10.0,12 — p = 1,6.103 Pa — R- D 
35- Dados: V = 1.200 L; h = 30 m; L = 200 m — seguindo as instruções do 
fabricante, entremos com os dados na tabela para obtermos o valor de H. 
 
Como mostrado, obtemos H = 45 m — analisando o gráfico dado, temos os 
valores mostrados: H = 45 m — Q = 900 L/h. 
 
Calculando o tempo para encher o reservatório — Q=V/t — 900=1.200/t — 
t=1.200/900 — t=4/3h — t=80min — 
t=1h e 20min — R- E 
36- Tempo total do banho — Δtt = 6 min e 54 s = 414 s = 6,9 min — tempo 
com um quarto de volta — Δt1 = 1 min e 18 s = 78 s = 1,3 min — tempo com 
o registro fechado — Δt2 = 3 min e 36 s = 216 s = 3,6 min — tempo com 
vazão total — Δt3 = ? — 
soma dos tempos — Δtt = Δtt + Δt2 + Δt3 — 6,9 = 1,3 + 3,6 + Δt3 — Δt3=2 
min — cálculo do consumo de água, usando os dados da tabela — Cágua = 
1,3×1,5 + 2×10,8 = 1,95 + 21,6 — Cágua = 23,55 L — R- B 
37- Cálculos feitos na questão anterior — o chuveiro ficou ligado durante um 
curto intervalo de 78 s, despejando 1,95 L — a seguir, ficou fechado durante 
216 s e, finalmente, com vazão total durante 120 s, despejando 21,6 L — 
fazendo essas comparações — R- C 
38- Artérias: são vasos de maior calibre que os demais, de parede espessa 
que saem do coração levando sangue para os órgãos e 
 
tecidos do corpo — capilares sangüíneos: são vasos de pequeno calibre que 
ligam as extremidades das artérias às veias — as veias levam o sangue 
vindo do corpo, ao coração e suas paredes são mais finas que as das artérias 
— a artéria Aorta é a maior do corpo humano, pois além de ser a maior em 
extensão, ela é a de maior (espessura, diâmetro) calibre — observe que o 
vaso I possui maior área (espessura, diâmetro) que o de cada vaso II, então ele 
só pode ser a artéria aorta — o fluxo de sangue no corpo humano é 
constante, ou seja, em cada vaso, o volume que circula no mesmo intervalo de 
tempo é o mesmo — φI = φII — 
 
VolI/∆t = VolII/∆t — (S1.lI)/ ∆t = SII.lII/∆t (1) — a velocidade do sangue no 
interior de cada vaso é diferente e vale — V1=lI/∆t (2) — V1I=lII/∆t (3) — 
comparando (1) com (2) e com (3) — SI.VI = SII.VII — 240.30 = 240000V2 
— V2=2700/240000 — 
V2=0,03cm/s — R- C