TRABALHO DE FILTROS PDS OK (1)

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FILTROS 
 
 Um filtro tem como função seleccionar, rejeitar ou igualizar uma ou várias gamas 
de frequência de um sinal eléctrico. Os filtros constituem uma das aplicações mais 
comuns da electrónica, sendo amplamente utilizados na aquisição e processamento de 
sinais audio, vídeo e de dados, em sistemas de alimentação, de telecomunicações, de 
controlo, etc. 
 
Os filtros eléctricos podem ser de cinco tipos básicos (ver Figura 12.20): passa-
baixo (a), passa-alto (b), passa-banda (c), rejeita-banda (d) e passa-tudo. É comum 
distinguirem-se os seguintes parâmetros e gamas de frequência na característica de 
selectividade de um filtro: 
(i) a banda de passagem, que define a gama de frequências a seleccionar; 
(ii) a banda de rejeição, que define a gama de frequências a rejeitar; 
(iii) as bandas de transição entre bandas de passagem e bandas de atenuação; 
(iv) a variação máxima na banda de passagem; 
(v) a atenuação mínima garantida na banda de rejeição. 
É com base nestes cinco parâmetros que geralmente se especifica a característica 
de selectividade de um filtro eléctrico. 
 
 
 
Filtros Passa-Baixa 
O filtro passa-baixa é constituído por um circuito RC-Série em que a tensão de 
saída é a do capacitor. Esse circuito é visto na figura 1. 
 
Para ondas senoidais de frequências baixas, a reatância capacitiva assume valores 
altos em comparação ao valor da resistência. Dessa maneira a tensão de saída será 
praticamente igual à tensão e entrada. Para frequências altas, a reatância capacitiva 
assume valores baixos em comparação com o valor da resistência, atenuando a tensão de 
saída para um valor praticamente nulo. Dessa maneira, o filtro permite a passagem de 
sinais de frequências baixas, sendo por içso denominado filtro passa-baixa. Para uma 
determinada frequência, quando a reatância capacitiva for igual a resistência, teremos a 
tensão de salda igual a tensão no resistor, que somadas vetorialmente resultam na tensão 
de entrada. Dessa maneira, podemos escrever: 
 
Essa frequência, em que temos a situação anterior descrita, é denominada 
frequência de corte (fC) e pode ser determinado igualando o valor da reatância com o 
valor da resistência. 
 
A característica da tensão de saída em função da frequência de um filtro 
passabaixa e vista na figura 2. 
 
 
Com o diagrama vetorial construído do circuito da figura 1, podemos determinar 
a defasagem entre a tensão de saída e a tensão de entrada, utilizando a reação 
trigonométrica cos θ = Vs/Ve. Este diagrama é apresentado na figura 3. 
 
Como em baixas frequências Vs = Ve, temos que cos θ = 1 e, portanto θ = 0º. Para 
altas frequências, Vs = 0 e cos θ = 0. Portanto, θ = 90º. Na frequência de corte, Vs = 
Ve/√2 e cos θ = 1/√2. Portanto, θ = 45º. 
 A curva de defasagem em função da frequência é vista na figura 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,0001 0,01 1 100 10000 1000000
Resposta da Frequência 
Exemplo: 
 
 
fc = __1___ = _____ __ __ 1__ __ __ __ = 328,83 HZ Vout= 70% * Vin = 0,7 *2 = 1,4 v 
 2πRC 2*π* 2200 *0,00000022 
 
 
 
 
 
R C w XC │H (w)│ 
2200 0,00000022 0,0001 45454545455 1 
 0,001 4545454545 1 
 0,01 454545454,5 1 
 0,1 45454545,45 1 
 1 4545454,545 1 
 10 454545,4545 0,999988 
 100 45454,54545 0,998831 
 328,83 13823,11391 0,987571 
 1000 4545,454545 0,900114 
 3288,3 1382,311391 0,532021 
 10000 454,5454545 0,202338 
 32883 138,2311391 0,062709 
 100000 45,45454545 0,020657 
 328830 13,82311391 0,006283 
 1000000 4,545454545 0,002066 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alunos: 
Vinicios 
da Silva 
Cardoso 
Mat:201401009751 
 Vitor Marques de castro 201402492189 
Prof.: Moises