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Engenharia Básica Estatistica

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Engenharia Básica
 Estatística Indutiva 
Nome:Vinicius Kocsis Quadrado
Turma:EB4A13
RA:C9275B9
Curso: Engenharia Básica / Engenharia Mecânica
Faculdade: Unip
Campus :Marques
Materia:Estatística Indutiva
Professor:Francisco
	Conteúdo
	Pagina
	Conteúdo 1-Diagrama Dispersão 
	3
	Exercícios Conteúdo 1
	7
	Conteúdo 2-Correlação Linear e Regressão Linear 
	13
	Exercicios Conteúdo 2
	16
	Conteúdo 3-Correlação e Regressão Linear 
	25
	Exercícios Conteúdo 3
	28
	Conteúdo 4-Intervalo Confiança 
	37
	Exercicios Conteúdo 4
	40
	Conteúdo 5-Intervalo Confiança II
	46
	Exercicios Conteúdo 5
	53
	Conteúdo 6-Teste Hipoteses I
	55
	Exercicios Conteúdo 6
	57
	Conteúdo 7-Teste Hipoteses 
	67
	Exercicios Conteúdo 7
	68
	Conteúdo 8-Media e Desvio Padrão 
	79
	Exercicios Conteúdo 8
	87
 Conteúdo 1
 Diagrama de Dispersão
Conteúdo 1. Diagrama de Dispersão.
O comportamento conjunto de duas variáveis quantitativas pode ser observado por meio de um gráfico, denominado diagrama de dispersão.
Exemplo 1. Suponha que um professor de Educação Física esteja interessado em observar a relação entre o peso e a altura dos alunos de uma academia. Para tal análise ele colhe uma amostra de 10 alunos e obtém os seguintes resultados descritos na tabela 1.
 
Altura e peso de dez alunos da Academia
“Entre em Forma”.
	Altura (em cm)
	Peso (em kg)
	160
	80
	165
	60
	168
	65
	169
	72
	170
	80
	171
	80
	173
	82
	174
	80
	176
	85
	180
	88
 
Podemos representar os resultados por meio de um diagrama de dispersão. Veja a seguir:
 
Exercício Resolvido.
A tabela a seguir mostra o número de livros lidos no decorrer do ano de 2010 de adolescentes do sexo masculino e o número de horas anuais que passaram jogando videogame. 
Número de livros lidos e número de horas de jogo no videogame.
	Número de livros lidos em 2010
	Número de horas jogando videogame em 2010
	0
	12
	1
	1300
	2
	1000
	3
	900
	4
	800
	8
	300
 
 
 
 
Conteúdo 2. Correlação Linear
 
A correlação é um parâmetro que indica a relação entre duas variáveis (x, y). Ela é denominada Correlação Linear quando os pontos dispostos nos pares ordenados (x, y) se ajustam a uma reta.
A medida do grau de correlação linear entre duas variáveis é denominada coeficiente de Correlação de Pearson, indicado por “r” e calculado através da fórmula:
 
 
 
 
Onde n é o número de pares das variáveis em estudo.
xi e yi são as variáveis em estudo.
Os possíveis valores de correlação linear estão no intervalo  . 
Quando r=1 temos uma correlação perfeita positiva. 
Quando r=-1 temos uma correlação perfeita negativa.
Na correlação positiva, as variáveis alteram-se em um mesmo sentido, se x cresce, y tende a crescer ou se x decresce, y tende a decrescer.
Na correlação negativa, as variáveis em estudo alteram-se em sentidos opostos, se x cresce, y tende a decrescer, ou se x decresce, y tende a crescer.
Devemos lembrar que a correlação não conclui a respeito da relação de causa e efeito entre duas variáveis. Um elevado grau de correlação não significa necessariamente que um seja a causa e outro o efeito. 
 
Exercício Resolvido
Apresente uma situação onde temos um coeficiente de correlação positiva. 
Podemos exemplificar este caso com a situação altura e peso de dez alunos da Academia “Entre em forma”, veja a seguir: 
Altura e peso de dez alunos da Academia
“Entre em Forma”.
	Altura (em cm)
	Peso (em kg)
	160
	80
	165
	60
	168
	65
	169
	72
	170
	80
	171
	80
	173
	82
	174
	80
	176
	85
	180
	88
 
 Exercícios Conteúdo 1
1.
a)
b)
c)
d)
e)
2.
	Foi feita uma pesquisa contando com a participação de 6 adolescentes de 14 anos.
Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
     Quantos livros você leu no mês de março?
     Quantas horas você jogou videogame no mês de março?
 Os resultados estão listados a seguir:
	 Número de horas jogando videogame
	 Números de livros
	10
	7
	24
	5
	40
	3
	50
	2
	76
	1
	100
	0
 
 O diagrama de dispersão para as variáveis acima é:
	A 
	
	Comentário/Justificativa: 2000
	B 
	
	Comentário/Justificativa: 2000
	C 
	
	Comentário/Justificativa: 2000
	D 
	
	Comentário/Justificativa: 2000
	E 
	
 Conteúdo 2
 Correlação Linear e Regressão Linear
 
 Exercicios Conteúdo 2
1.
	"Um revendedor de lâmpadas recebeu um grande carregamento de um fabricante, que afirma que as lâmpadas têm uma vida média de 1200 horas. Uma amostra com 10 lâmpadas extraída deste carregamento apresentou média amostral de 1280 horas e s= 120 horas. Os dados indicam que a vida média das baterias recebidas é maior do que 1200 horas anunciados? Realize o teste com 1% de nível de significância. Assuma que a distribuição de lâmpadas seja normal."
Observe o problema acima e responda qual a estatística do teste?
a)5,607
b)2,790
c)1,535
d)0,210
e)2,108
2.
	
Observe o problema acima e assinale a alternativa que indica o tipo de teste que deve ser realizado e o ponto crítico.
a)unilateral à esquerda e ponto crítico -1,96
b)Unilateral à esquerda e ponto crítico 1,96 
c)bilateral e pontos críticos -1,96 e 1,96
d)unilateral à esquerda e ponto crítico -2,25
e)unilateral à direita e ponto crítico 2,25
3.
	
Observe o problema e responda qual é a estatística do teste?
a)1,23
b)2,15
c)-7,15
d)-0,34
e)0,4548
4.
	Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de 5 alunos.
Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
       Quantas horas você estudou para a prova de Matemática?
       Qual nota você tirou na prova de Matemática?
 Os resultados estão listados a seguir:
	   Tempo de estudo       (em horas)
 xi
	Nota da Prova
yi 
	0
	2
	1
	5
	2
	6
	3
	7
	4
	10
 
 Qual é a equação da reta de regressão linear?
a)y = 1,50 xi + 7,80
b)y = 1,80 xi + 2,40
c)y = -1,50xi + 2,78
d)y = -1,61xi + 7,80
e)y = 0,976xi + 7,80
	
5.Foi feita uma pesquisa contando com a participação de 6 adolescentes de 14 anos.
Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
      Quantos livros você leu no mês de março?
      Quantas horas você jogou videogame no mês de março?
 Os resultados estão listados a seguir:
	 Número de horas jogando videogame
	 Números de livros
	10
	7
	24
	5
	40
	3
	50
	2
	76
	1
	100
	0
 
Qual é a equação da reta de regressão linear?
a)y = -0,07xi + 6,5
b)y = 0,07xi + 6,5
c)y = - 0,95xi + 6,5
d)y = -0,95xi + 6,5
e)y = -0,07xi – 6,5
6.
Foi feita uma pesquisa contando com a participação de 6 adolescentes de 14 anos.
Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
      Quantos livros você leu no mês de março?
      Quantas horas você jogou videogame no mês de março?
 Os resultados estão listados a seguir:
	 Número de horas jogando videogame
	 Números de livros
	10
	7
	24
	5
	40
	3
	50
	2
	76
	1
	100
	0
	A
	
	B
	
	C
	
	D
	
	E
	
7.
	
	
a)correlação linear positiva (r=0,91)
b)correlação linear negativa (r=-0,89)
c)correlação linear perfeita negativa (r=-1)
d)correlação linear perfeita positiva (r=1)

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