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Engenharia Básica Estatistica

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e)não existe correlação entre as variáveis 
 Conteúdo 3
 Correlação e Regressão Linear
 
 Exercícios Conteúdo 3
1.
	Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de 5 alunos.
 Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
 
- Quantas horas você estudou para a prova de Matemática?
- Qual nota você tirou na prova de Matemática?
 Os resultados estão listados a seguir:
 
	Tempo de estudo(em horas)
xi
	Nota da Prova
yi
	0
	2
	1
	5
	2
	6
	3
	7
	4
	10
 Qual é o coeficiente de correlação de Pearson entre as duas variáveis em estudo?
a)0,886
b)-0,900
c)0,976
d)0,935
e)0,922
2.
	Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de 5 alunos.
Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
Quantas horas você estudou para a prova de Matemática?
Qual nota você tirou na prova de Matemática?
Os resultados estão listados a seguir:
 
	Tempo de estudo (em horas)
xi
	Nota da Prova
yi
	0
	2
	1
	5
	2
	6
	3
	7
	4
	10
 Neste caso temos:
a)correlação perfeita positiva (r=1)
b)correlação perfeita negativa (r=-1)
c)correlação positiva
d)correlação negativa
e)não há correlação 
3.
	Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de 5 alunos.
Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
       Quantas horas você estudou para a prova de Matemática?
       Qual nota você tirou na prova de Matemática?
 Os resultados estão listados a seguir:
 
	Tempo de estudo(em horas)
xi
	Nota da Prova
yi
	0
	2
	1
	5
	2
	6
	3
	7
	4
	10
 O gráfico de dispersão que representa a situação acima é:
a)
b)
c)
d)
e)
4.
	Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de 5 alunos.
Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
       Quantas horas você estudou para a prova de Matemática?
       Qual nota você tirou na prova de Matemática?
 Os resultados estão listados a seguir:
	Tempo de estudo   (em horas)
 xi
	Nota da Prova
yi 
	0
	2
	1
	5
	2
	6
	3
	7
	4
	10
 
 Para as variáveis acima, o valor de ky (coeficiente angular) da reta de regressão linear é:
a)2,20
b)1,80
c)3,50
d)10,50
e)-1,95
5.
	Foi feita uma pesquisa contando com a participação de 6 adolescentes de 14 anos.
Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
       Quantos livros você leu no mês de março?
       Quantas horas você jogou videogame no mês de março?
 Os resultados estão listados a seguir:
	 Número de horas jogando videogame
	 Números de livros
	10
	7
	24
	5
	40
	3
	50
	2
	76
	1
	100
	0
 
 
Neste caso temos:
a)correlação perfeita positiva (r=1)
b)correlação perfeita negativa (r=-1)
c)correlação negativa
d)correlação positiva
e)não há correlação entre duas variáveis 
6.
	Foi feita uma pesquisa contando com a participação de 6 adolescentes de 14 anos.
Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
       Quantos livros você leu no mês de março?
       Quantas horas você jogou videogame no mês de março?
 Os resultados estão listados a seguir:
	 Número de horas jogando videogame
	 Números de livros
	10
	7
	24
	5
	40
	3
	50
	2
	76
	1
	100
	0
 
Qual é o coeficiente de correlação de Pearson entre as duas variáveis em estudo?
a)0,95
b)-0,95
c)0,07
d)-0,07
e)0,56
7.
	Foi feita uma pesquisa contando com a participação de 6 adolescentes de 14 anos.
Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
     Quantos livros você leu no mês de março?
     Quantas horas você jogou videogame no mês de março?
 Os resultados estão listados a seguir:
	 Número de horas jogando videogame
	 Números de livros
	10
	7
	24
	5
	40
	3
	50
	2
	76
	1
	100
	0
 
Para as variáveis acima, o valor de ky (coeficiente angular) da equação da reta de regressão linear é:
a)0,95
b)-0,95
c)-0,07
d)0,07
e)0,65
 Conteúdo 4
 Intervalos Confiança I
Parâmetro é uma descrição numérica de uma característica da população.
 
Estatística é uma descrição numérica de uma característica da amostra.
 
 
Na Estatística Indutiva fazemos afirmações sobre os parâmetros da população a partir de estatísticas obtidas de amostras da população.
 
Em geral os valores obtidos na média amostral e do desvio-padrão amostral são diferentes dos valores da média populacional e do desvio-padrão populacional, respectivamente.
 
 
Estimativa pontual é uma estimativa de um único valor para um parâmetro populacional. 
 
Estimativa Intervalar é um intervalo de valores para estimar um parâmetro populacional.
 
 
 
Nível de confiança é a probabilidade de que um intervalo estimado contenha o parâmetro populacional.
 
 
Intervalos de confiança para a média.
 
 
Considerando uma amostra casual simples com n elementos, dizemos que a média dos dados da amostra é uma estimativa da média da população. Para termos uma idéia mais precisa dessa estimativa devemos encontrar um intervalo de confiança para a média.
 
 
Amostras Grandes (número de elementos maior ou igual a 30).
 
Para determinar um intervalo de confiança para a média populacional devemos primeiramente estabelecer um nível de confiança. 
 
Para dado tamanho da amostra:
  Quanto maior o nível de confiança, maior será o intervalo. 
  Quanto maior o intervalo, menor será a precisão da estimativa.
 
 
Erro para a média.
 
Dado um nível de confiança, o erro (E) da estimativa é a maior distância possível entre a estimativa pontual e o valor do parâmetro a ser estimado.
 
Para calcularmos esse erro usamos a fórmula: 
 
 
Encontramos o valor crítico na tabela de distribuição normal reduzida.
 
 
 
 
Intervalos confiança para média (numero de elementos menores que 30)
 
Quando desconhecemos o desvio-padrão da população e também não temos acesso a uma amostra com 30 ou mais elementos, construímos um intervalo de confiança para a média utilizando a distribuição t de Student.
A distribuição t é uma família de curvas. Cada uma delas depende de um parâmetro denominado grau de liberdade. Quando utilizamos a distribuição t para estimar a média populacional, o número do grau de liberdade é igual ao tamanho da amostra menos 1. (g.l.=n-1).
 
 
 
Exercício Resolvido
 
Prezado aluno, você encontrará exercícios resolvidos deste assunto no próximo módulo.
 
 
Conteúdo 2. Intervalos de Confiança para a variância e desvio-padrão.
 
Muitas vezes o pesquisador pode estar interessado em verificar a variabilidade de um determinado processo. Para esta necessidade, utiliza a distribuição lê-se qui-quadrado.
 
 Exercícios Conteúdo 4
1.Uma amostra de 54 elementos forneceu uma média amostral de 12,4 e um desvio padrão amostral de 5,0. Com um nível de confiança de 95%, qual é o erro máximo da estimativa para a média?
a)1,96
b)3,6
c)1,3
d)5,4
e)12,4
2.
	Uma amostra de 54 elementos forneceu uma média amostral de 12,4 e um desvio padrão amostral de 5,0. O intervalo de 95% de confiança para a média populacional é de:
a)10,5 < U < 12,4
b)15,5 < u < 20,4
c)11,1 < u < 13,7
d)5 < u < 6
e)10,5 < u < 11,4
3.Uma amostra de 15 elementos extraída de uma população normal forneceu uma média amostral de 12,50 e desvio padrão amostral de 2,25. Um intervalo de confiança de 90% de para a média da população é:
a)10,25 < u < 10,35
b)10,75 < u < 14,25
c)11,48 < U < 13,52
d)12,55 < U < 12,75
e)8,25 < U < 15,50