Máquinas Térmicas - Aula 4

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MEC 243 – Máquinas Térmicas (Aula 4) 
 
4. Ciclo das máquinas de combustão interna 
Durante o funcionamento de um motor, o fluido ativo é submetido a uma série de 
processos químicos e físicos que se repetem periodicamente, dando origem ao chamado 
ciclo do motor, normalmente visualizado em um diagrama Pressão  Volume. 
O diagrama Pressão  Ângulo de manivela () geralmente é utilizado para expressar o 
desenvolvimento da pressão no interior do cilindro do motor em função do posicionamento 
do pistão. 
 
 
 
Ângulo de Manivela  
 
Ângulo contado a 
partir da linha de 
centro do cilindro, no 
sentido horário. 
 
 
Motor de ignição por centelha 
 
 
Alguns parâmetros geométricos de interesse associados ao desempenho do motor de 
combustão interna podem ser identificados na figura a seguir. 
 
 
Legenda: 
PMS: Ponto morto superior 
PMI: Ponto morto inferior 
L: Curso do pistão 
l: Comprimento da biela 
a: Raio do virabrequim 
s: posição do pistão 
: Ângulo de manivela 
 
 
 
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Um diagrama típico Pressão x Ângulo de manivela (), para um motor de 4 tempos, é 
apresentado a seguir. 
 
Nesse diagrama, a elevação da pressão absoluta dos gases no cilindro (Pg) é observada 
desde o início do processo de admissão quando  = 0o , no PMS, até o final do processo 
de descarga dos gases de combustão quando  = 720º, também no PMS. 
Dessa forma, no diagrama P x , pode-se relacionar o movimento de rotação com os 
quatro tempos motores correspondentes às etapas de admissão, compressão, explosão e 
de descarga, de um motor de combustão interna, conforme a representação a seguir. 
 
Para uma melhor compreensão do funcionamento de um motor de 4 tempos, assista os 
vídeos a seguir. 
1) http://www.youtube.com/watch?v=DJ7XhmufSiI 
2) http://www.youtube.com/watch?v=HSHe5TrDV20 
3) http://www.youtube.com/watch?v=MPdi76ooH3w 
4) http://www.youtube.com/watch?v=dD5ATqtVB_k 
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O ciclo padrão a ar é um ciclo termodinâmico ideal que se aproxima do motor real de 
combustão interna, tanto para o de ignição por centelha (ciclo OTTO) quanto para o de 
ignição por compressão (ciclo DIESEL). 
O fluido de trabalho nesse ciclo ideal é o ar que apresenta comportamento de gás ideal e 
que apresenta, sob todas as circunstâncias, os seguintes dados físico-químicos: 
 Massa molecular: 29 
 Massa específica: 1,169 kg/m3 
 Cp = 0,24 kcal/kg.K = 1,004 kJ/kg.K 
 Cv = 0,1715 kcal/kg.K = 0,717 kJ/kg.K 
Dentre os grandes engenheiros e inventores na área do desenvolvimento dos ciclos de 
combustão interna destacam-se: 
 
 
Nikolaus August Otto 
(Holzhausen an der Haide/Taunus, 14 de Junho de 1832 
— Köln (Colônia), 26 de Janeiro de 1891) 
 
Inventor do motor de combustão interna de quatro tempos, 
segundo o ciclo que leva seu nome. 
 
Patente 194.047, de 14 de Agosto de 1877. 
 
 
 
Rudolf Christian Karl Diesel 
(Paris, 18 de março de 1858 – 29 de Setembro de 
1913) 
 
Inventor e engenheiro mecânico, criador do motor 
diesel (1892-1893). 
 
A eficiência foi duplicada como resultado da 
possibilidade de se usar maiores razões de 
compressão sem a ocorrência de detonação. 
 
Patente registrada nos EUA, N° 00608845, é de 09 
de Agosto de 1898. 
 
 
 
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4.1 O ciclo OTTO 
Nesse momento sugere-se que os seguintes vídeos sejam vistos: 
1) http://www.youtube.com/watch?v=5myt9nH01Pg 
2) https://www.youtube.com/watch?v=8TduyjTpWdw 
3) http://www.youtube.com/watch?v=H894Op8D9rk 
4) http://www.youtube.com/watch?v=JnwVHbizoEc 
O diagrama Pressão x Volume do ciclo OTTO ideal tem a representação a seguir, 
composta por 6 etapas. 
 
1) ADMISSÃO ISOBÁRICA 0-1. 
Transformação isobárica gerada com o movimento de descida do pistão. É uma 
transformação termodinâmica na qual a pressão permanece constante. O termo deriva 
do grego iso, "igual" e baros. "pressão". 
2) COMPRESSÃO ADIABÁTICA 1-2. 
Transformação Adiabática com movimento de subida do pistão. O termo deriva do 
grego adiabatos (impenetrável), ou seja, sem transmissão de energia na forma de calor. 
3) COMBUSTÃO ISOCÓRICA 2-3 
Transformação isocórica é uma transformação termodinâmica que preserva o 
volume. O termo deriva do grego, iso, "igual" e Khora, "lugar". A pressão e a 
temperatura são bruscamente elevadas pela reação química de combustão. 
4) EXPANSÃO ADIABÁTICA 3-4. 
Transformação Adiabática gerada por meio da ação da pressão dos gases aquecidos. 
5) ABERTURA DE VÁLVULA 4-5. 
Transformação isocórica em que a pressão e a temperatura caem bruscamente. 
6) EXAUSTÃO ISOBÁRICA 5-0. 
Transformação isobárica gerada pelo movimento de subida do pistão. 
53 
 
Os tempos motores (ou etapas) do ciclo OTTO também podem ser visualizados na 
representação em corte do motor, conforme a representação abaixo. 
 
Os diagramas Pressão x Volume para os motores de combustão interna de quatro 
tempos, com centelha, real e ideal têm as representações esquemáticas a seguir. 
 
Ciclo OTTO real 
 
54 
 
 
 
Ciclo OTTO ideal 
A análise termodinâmica do ciclo de 4 tempos pode ser bastante simplificada se as 
hipóteses do ar padrão forem consideradas. Essas hipóteses são: 
 O fluido de trabalho é o ar, o qual circula continuamente em circuito fechado, 
sempre se comportando como gás ideal; 
 Todos os processos que formam o ciclo são internamente reversíveis; 
 O processo de combustão é substituído por um processo de fornecimento de calor a 
partir de uma forte externa; 
 O processo de exaustão é substituído por um processo de rejeição de calor que faz 
com que o fluido de trabalho retorne ao seu estado inicial. 
Outra hipótese muito utilizada para simplificar ainda mais a análise é a de que o ar tem 
calores específicos constantes, cujos valores são determinados à temperatura de 25 oC. 
Quando essa hipótese é incluída às hipóteses do ar padrão, têm-se então as hipóteses do 
padrão a ar frio. Assim, um ciclo ao qual se aplicam as hipóteses do ar padrão é chamado 
de ciclo padrão a ar ou de ciclo padrão a ar frio, quando os valores dos calores 
específicos do ar referem-se à temperatura de 25 oC. 
 
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O ciclo Otto ideal é um ciclo termodinâmico com características muito similares às 
condições de operações reais. Ele consiste em quatro processos internamente reversíveis: 
 
 
 1 – 2 Compressão isoentrópica 
 2 – 3 Fornecimento de calor a v = constante 
 3 – 4 Expansão isoentrópica 
 4 – 1 Rejeição de calor a v = constante 
 
 
4.1.1 Eficiência do ciclo OTTO ideal 
Apesar de sua simplicidade, o motor alternativo, caracterizado por um sistema 
cilindro-pistão, apresenta uma grande variedade de aplicações, e em especial a 
modelagem de motores de combustão interna. 
No motor alternativo, o pistão alterna-se entre duas posições fixas, chamadas de 
ponto morto superior (PMS) – posição do pistão em que se forma o menor volume no 
cilindro, e o ponto morto inferior (PMI) – posição do pistão em que se obtém o maior 
volume no cilindro. A distância entre o PMS e o PMI é a maior distância que o pistão pode 
percorrer em uma direção, e é chamada de curso do motor. O ar ou a mistura ar-
combustível é sugado para o cilindro através da válvula de admissão, e os produtos da 
combustão são expelidos do cilindro através da válvula de descarga, conforme pode ser 
observado na figura a seguir. 
 
56 
 
O volume mínimo formado no cilindro, quando o pistão está no PMS, é chamado volume 
morto. O volume gerado pelo movimento do pistão à medida que ele se movimenta entre o 
PMS e o PMI é chamado volume deslocado. Arazão entre o volume máximo deslocado e 
o volume mínimo (volume morto) é chamada de razão de compressão (r) do motor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A cilindrada ou volume de deslocamento do motor ou ainda volume varrido do 
motor é definido como o volume total varrido pelos pistões nos cilindros hermeticamente 
fechados durante um movimento unitário. A cilindrada tem como unidades: cm3, L ou in3. 
Um parâmetro muito utilizado para descrever o desempenho dos motores de pistão 
alternativo é a pressão média efetiva (PME). 
A pressão média efetiva é a pressão teórica constante que, se ocorresse no pistão durante 
a expansão, produziria o mesmo trabalho desenvolvido em um ciclo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Comparando-se dois motores com cilindros 
de mesmo volume, aquele que tiver a 
maior pressão média efetiva (PME) 
produzirá um maior trabalho e, se os 
motores apresentarem a mesma 
velocidade angular aquele que tiver a 
maior pressão média efetiva (PME) 
apresentará também a maior potência. 
 
 
PME 
57 
 
4.1.2 Relação ou taxa de compressão 
Considere o ciclo OTTO ideal a seguir, e sua representação nos diagramas P – V e T – s. 
 
 
 
 
Associando o ciclo Otto a um motor alternativo, um sistema fechado em que se desprezam 
as variações das energias cinética e potencial, o balanço de energia do processo é 
expresso, por unidade de massa, como: (Primeiro Princípio da Termodinâmica) 
u = (qrecebido – qrejeitado) + (wrecebido – wrealizado) 
Sabe-se que os dois processos de transferência de calor não envolvem trabalho, uma vez 
que ambos ocorrem a volume constante. Assim as transferências de calor do fluido de 
trabalho e para o fluido de trabalho podem ser expressas como: 
Qrejeitado = qC = u4 – u1 = cv (T4 – T1) 
qrecebido = qH = u3 – u2 = cv (T3 – T2) 
Logo, a eficiência térmica do ciclo Otto ideal sob as hipóteses do ar frio será dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os processos de 1 – 2 e de 3 – 4 são isoentrópicos, v2 = v3, v4 = v1 e k = cp/cv. Portanto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
58 
 
Assim, a eficiência térmica do ciclo Otto ideal é função da razão de compressão (r) e da 
razão entre as capacidades caloríficas (k) do fluido de trabalho. Considerando as hipóteses 
do ar padrão frio, a eficiência do ciclo Otto ideal é função somente da razão de 
compressão r, pois a 25 oC, k = cp/cv = 1,004/0,717 = 1,4, conforme observado na 
representação a seguir. 
 
Considerando outro fluido de trabalho, ou uma temperatura diferente de 25 oC, pode-se 
considerar o segundo parâmetro que afeta a eficiência térmica do ciclo Otto ideal, a razão 
dos calores específicos (k) do fluido de trabalho. O efeito desse parâmetro pode ser 
visualizado no gráfico abaixo. 
 
Observação final: As eficiências térmicas dos motores reais de ignição por 
centelha variam entre 25% e 30%. 
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4.2 Exercícios 
Ex.39 – Um fluxo de ar a 95 kPa e 300 K é admitido em um motor a gasolina e, em 
seguida, é comprimido com uma taxa de compressão volumétrica de 8:1. No processo de 
combustão 1300 kJ/kg de energia é liberada na queima do combustível. Encontre: 
a) a temperatura após a combustão; 
b) a pressão após a combustão. 
Solução: 
 
 
Compressão: 
 
Combustão: 
 
 
60 
 
Ex.40 – Um motor a gasolina tem uma taxa de compressão volumétrica de 9:1. O estado 
antes da compressão é de 290 K, 90 kPa, e a temperatura máxima do ciclo é de 1800 K. 
Calcule usando as propriedades da Tabela: 
a) A pressão após a expansão 
b) O trabalho líquido 
c) A eficiência do ciclo 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
61 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ou 
62 
 
Ex.41 – Um motor de ignição por centelha, com taxa de compressão de 7:1, opera 
segundo um ciclo Otto padrão. O processo de combustão do ciclo pode ser considerado 
como uma adição de calor de 1800 kJ/kg de ar. No início do processo de compressão o 
motor apresenta pressão e temperatura, respectivamente de 90 kPa e 10°C. Assumindo 
calor específico constante cv = 0,717 kJ/kg K, determine: 
a) A máxima de pressão do ciclo 
b) A máxima temperatura do ciclo 
c) A eficiência térmica do ciclo 
d) A pressão média efetiva (PME) 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
63 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
64 
 
Ex.42 – Um motor a gasolina tem uma taxa de compressão volumétrica de 8:1. No início da 
compressão a temperatura e a pressão são, respectivamente, 280 K e 85 kPa. A 
combustão gera um pico de pressão de 6500 kPa. Encontre: 
a) A temperatura de pico. 
b) A energia acrescentada pelo processo de combustão. 
c) A temperatura dos gases de escape. 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
65 
 
Ex.43 – Um motor a gasolina tem uma taxa de compressão de 10:1. No início da 
compressão a temperatura e a pressão são, respectivamente, 290 K e 85 kPa. Sabendo 
que a pressão de pico é de 6000 kPa. Determine: 
a) A temperatura mais alta no ciclo. 
b) A temperatura no início da exaustão. 
c) A eficiência do ciclo. 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
66 
 
Ex.44 – Um motor a gasolina tem uma razão de compressão de 10:1. No início da 
compressão a temperatura e a pressão são, respectivamente, 280 K, 70 kPa. O processo 
de combustão do ciclo pode ser considerado como uma adição de calor de 1800 kJ/kg de 
ar. Sabendo que o motor está funcionando a 2100 rpm e que a cilindrada total é de 2,3 
litros, determine: 
a) O trabalho líquido do ciclo. 
b) A potência. 
Solução: 
 
 
 
Observação: 
Pot = PME  (VPMI – VPMS) Nrcilindros  (frequência)expansão 
Para um motor de 4 tempos: 
(frequência)expansão = ½ (frequência)rotação 
 Pot = PME  cilindrada  rotação(rpm)/60  ½