AULA TEORICA ENFERMAGEM E FARMACIA - MEDIDAS DE POSICAO E DISPERSAO 1S2014 (1)

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Resumo dos dados numéricos 
Medidas de dispersão ou de variabilidade 
Medidas de Posição ou de tendência central
Medidas de posição 
ou de tendência central
 Medidas de Posição de uma distribuição são valores que representam as tendências de concentração dos dados observados. As principais medidas são:
2
Medidas de Posição – principais medidas
Média aritmética 
Mediana
Moda
3
Média aritmética Simples 
As médias são valores que caracterizam
uma distribuição
A media aritmética, ou simplesmente
Média, é talvez a medida de posição
mais utilizada 
4
Média aritmética
 
 
 X
 -----------
 5
	 6
	 1
	 5
	 3
 -----------
 20
 -----------
“em média 4 pessoas foram atendidas”
n = 5
Xi : número de pessoas atendidas 
Observe os dados representados em um eixo
“... valor em torno do qual os 
dados se distribuem”
Média
Observe quando acrescentamos mais um valor igual a 6:
Média=4,33
Mediana
Número de pessoas atendidas em 5 domicílios .
------------------
 Domicílios Nº pessoas 
------------------ 
 A 24 
 B 47 
 C 25 
 D 36 
 E 58 
------------------
 
valor central de um conjunto de dados ordenados
Um exemplo com número ÍMPAR de dados:
 mediana: valor na posição mais central 
24 
25 
36 
47 
58 
md = 36
1º
2º
3º
4º
5º
Dados ordenados
8
Um exemplo com número PAR de dados 
mediana  média entre os dois
 valores mais centrais
Dados ordenados
24 25 36 47 48 58
1º 2º 3º 4º 5º 6º 
Número de pessoas atendidas em 6 domicílios 
------------------
 Domicílio Nº Pessoas 
------------------ 
 A 24 
 B 47 
 C 25 
 D 36 
 E 58 
 F 48 
------------------
 
9
Moda - valor que mais se repete
Ex3:Número de faltas: 0 1 0 1 2 4 2 4 5 5
 mo = não tem
Ex1: Nº de atendimentos 7 8 5 7 7 9
 
 mo = 7 (freqüência igual a 3) - conjunto unimodal. 
Ex2:Idade: 21 19 23 23 21 25 19 21 27 20 23 29
 
 mo = 21 e 23 (freqüência igual a 3) - conjunto bimodal
 Única medida estatística determinada para uma variável qualitativa. 
10
Medidas de dispersão
As medidas de dispersão de uma distribuição são valores que indicam o grau de afastamento dos valores da variável (Xi) em relação a média ( x ).
 (Xi – x ), denominado de DESVIOS
 
 
 
11
Medidas de dispersão:Principais medidas
Amplitude Total; AT= Max - Min
Variância; s²
Desvio padrão s
Coeficiente de variação CV 
12
a) amplitude zero, os dados não variam;
b) maior amplitude, maior variabilidade dos dados. 
 Número de pessoas atendidas 
 em 4 domicílios
		 ----------------------------------
	 A	 B C D 
	 ----------------------------------
	 5 4	 0 0 
	 5 6	 4	 0 
	 5 4	 6	 10 
	 5 6	 10	 10 
 ----------- ----------------------------------
 média	 5 5 5 5
 ----------- ----------------------------------
 
Amplitude: diferença entre o maior e o menor valor 
 amplitude 5-5=0 6-4=2 10-0=10 10-0=10
----------- ----------------------------------
13
Observe a variação quanto à amplitude:
Variância amostral s²- É a média dos quadrados dos desvios 
Mede a dispersão dos
dados em relação à média
15
Exemplo de cálculo
a) variância zero, os dados não variam;
b) maior variância, maior variabilidade dos dados. 
 Número de atendimentos 
 Domicílio (B) 
  
 -------------------------
 x
 -------------------------
 4 
 6 
 4 
 6 
 -------------------------
Total 
 -------------------------
20
4-5=-1
6-5= 1
6-5= 1
4-5=-1
0
(-1)²= 1
1²= 1
(-1)²= 1
1²= 1
4
16
Outra forma de cálculo
 Número de vendas realizadas
 (Funcionário B)
  
 -----------------
 x
 -----------------
 4 
 6 
 4 
 6 
 -----------------
Total 20
 -----------------
x²
4²=16
6²=36
4²=16
6²=36
104
17
Desvio –Padrão s, é a raiz quadrada da variância 
- desvio padrão zero, os dados não variam;
- mesma unidade dos dados. OBS: Quando menor o desvio-padrão mais representativa é a amostra
Ex: Número de vendas realizadas (Funcionário B:
 
 --------------
 x x2 
 --------------
 4 16
 6 36
 4 16
 6 36
 -------------
Total 20 104
 -------------
18
Um resumo
 Número de pessoas atendidas
 em 4 domicílios
		 ----------------------------------
 Domicílios
	 A	B	 C	D
	 ----------------------------------
	 5	4	 0	 0
	 5	6	 4	 0
	 5	4	 6	10
	 5	6	10	10
 ----------- ----------------------------------
 média		5	5	 5	 5
 ----------- ----------------------------------
 
 amplitude
0
2
10
10
----------- ----------------------------------
 variância
0
1,33
17,33
33,33
----------- ----------------------------------
 desvio padrão
0
1,15
4,16
5,77
----------- ----------------------------------
19
Observe a dispersão do dados em relação à média:
s²=0
s²= 1,33
s²= 17,33
s²= 33,33
Gráf2
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
Plan1
	0	0
	1	0
	2	0
	3	0
	4	0
	5	0
	6	0
	7	0
Plan1
	
Plan2
	
Média
Plan3
	
Gráf5
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
Plan1
	0	0
	1	0
	2	0
	3	0				83
	4	0				41.5
	5	0									4.3333333333
	6	0
	7	0
Plan1
	
Plan2
	
Plan3
	
Gráf6
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
Plan1
	0	0
	1	0
	2	0
	3	0				83
	4	0				41.5
	5	0									4.3333333333
	6	0
	7	0
Plan1
	
Plan2
	
Plan3
	
Gráf6
	5
	5
	5
	5
Plan1
	0	0
	2	0
	
	4	0
	5	0
Plan1
	0
	0
	
	0
	0
Média
0
3
2
1
4
5
Plan2
	A	5	4	0	0
	b	5	6	4	0
	c	5	4	6	10
	d	5	6	10	10
Plan2
	0
	0
	0
	0
Plan3
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	
Gráf7
	5
	5
	5
	5
Plan1
	0	0
	2	0
	
	4	0
	5	0
Plan1
	0
	0
	
	0
	0
Média
0
3
2
1
4
5
Plan2
	A	5	4	0	0
	b	5	6	4	0
	c	5	4	6	10
	d	5	6	10	10
Plan2
	0
	0
	0
	0
Plan3
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	
Gráf8
	5
	5
	5
	5
Plan1
	0	0
	2	0
	
	4	0
	5	0
Plan1
	0
	0
	
	0
	0
Média
0
3
2
1
4
5
Plan2
	A	5	4	0	0
	b	5	6	4	0
	c	5	4	6	10
	d	5	6	10	10
Plan2
	0
	0
	0
	0
Plan3
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	
Gráf5
	5
	5
	5
	5
Plan1
	0	0
	2	0
	
	4	0
	5	0
Plan1
	0
	0
	
	0
	0
Média
0
3
2
1
4
5
Plan2
	A	5	4	0	0
	b	5	6	4	0
	c	5	4	6	10
	d	5	6	10	10
Plan2
	0
	0
	0
	0
Plan3
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
0
	0
	
Gráf5
	5
	5
	5
	5
Plan1
	0	0
	2	0
	
	4	0
	5	0
Plan1
	0
	0
	
	0
	0
Média
0
3
2
1
4
5
Plan2
	A	5	4	0	0
	b	5	6	4	0
	c	5	4	6	10
	d	5	6	10	10
Plan2
	0
	0
	0
	0
Plan3
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	
Gráf6
	5
	5
	5
	5
Plan1
	0	0
	2	0
	
	4	0
	5	0
Plan1
	0
	0
	
	0
	0
Média
0
3
2
1
4
5
Plan2
	A	5	4	0	0
	b	5	6	4	0
	c	5	4	6	10
	d	5	6	10	10
Plan2
	0
	0
	0
	0
Plan3
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	
Gráf7
	5
	5
	5
	5
Plan1
	0	0
	2	0
	
	4	0
	5	0
Plan1
	0
	0
	
	0
	0
Média
0
3
2
1
4
5
Plan2
	A	5	4	0	0
	b	5	6	4	0
	c	5	4	6	10
	d	5	6	10	10
Plan2
	0
	0
	0
	0
Plan3
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	
Gráf8
	5
	5
	5
	5
Plan1
	0	0
	2	0
	
	4	0
	5	0
Plan1
	0
	0
	
	0
	0
Média
0
3
2
1
4
5
Plan2
	A	5	4	0	0
	b	5	6	4	0
	c	5	4	6	10
	d	5	6	10	10
Plan2
	0
	0
	0
	0
Plan3
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0