Exercício História da Matemática

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Aula 1
	1a Questão (Ref.: 201607088509)
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	O papiro datado aproximadamente no ano 1650 a.C. onde encontramos um texto matemático na forma de manual prático que contém 85 problemas copiados em escrita hierática pelo escriba Ahmes é conhecido como:
		
	
	Papiro de Bodmer
	
	Pedra de Rosetta
	
	Papiro de Hammadi
	 
	Papiro Rhind
	
	Papiro Golonishev
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607091204)
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	O "crivo" de Erastotenes é:
		
	
	Um método simples para calcular o pivoteamento em equações quadráticas.
	
	Uma tabela contendo correlações logarítmicas.
	 
	Um algoritmo simples e prático para encontrar números primos.
	
	Uma tabela contendo correlações trigonométricas.
	
	Um método simples para extrair a raiz quadrada de números inteiros.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607190596)
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	De acordo com Skemp, a aprendizagem dos conceitos matemáticos se divide em dois níveis: o nível de compreensão ______________ e o nível de compreensão ______________.
		
	
	instrumental e conceitual
	 
	instrumental e relacional
	
	instrumental e funcional
	
	conceitual e relacional
	
	funcional e relacional
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607190605)
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	De acordo com Skemp, na compreensão ______________,o aluno é capaz de realizar uma grande variedade de atividades com criatividade e inteligência, permitindo relacionar diferentes conceitos em um só esquema.
		
	
	conceitual
	
	funcional
	
	conceitual
	 
	relacional
	
	primordial
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201607283970)
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	Afirmar que a intuição é necessária a todo trabalho criador, em qualquer ciência, é reafirmar uma das ideias do Matemático que viveu entre 1954 e 1912, cujo nome é:
		
	
	JAcob Bernoulli
	
	Euler
	
	Gauss
	 
	Poincaré
	
	Abel
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201607079921)
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	Observe as afirmações abaixo;
I - O sistema de numeração romano não utiliza a representação do zero
II - O sistema de numeração maia é decimal não posicional
III - O sistma de numeração maia é decimal posicional
Das afirmações acima, estão corretas:
		
	
	I e II
	
	I e III
	
	Nenhuma
	 
	Apenas a I
	
	Todas
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201607190610)
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	Como consequência das ideias do grupo Bourbaki, o Movimento da ____________________ leva o formalismo e o rigor matemático ao ensino
		
	 
	Matemática Moderna
	
	Matemática Pura
	
	matemática Ideal
	
	Matemática Criativa
	
	Matemática Significativa
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201607190654)
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	O quadrivium (do latim quatro e via: caminho, ou seja os "quatro caminhos") era o nome dado ao conjunto das seguintes quatro disciplinas:
		
	
	Aritmética, Geometria, Astronomia e Dialética.
	 
	Aritmética, Geometria, Astronomia e Música.
	
	Aritmética, Geometria, Dialética e Música.
	
	Aritmética, Dialética, Astronomia e Música.
	
	Dialética, Geometria, Astronomia e Música.
Aula 2
	1a Questão (Ref.: 201607190624)
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	Qual civilização inventou o numero zero?
		
	
	civilização brasileira
	
	civilização maia
	
	civilização chinesa
	 
	civilização hindu
	
	civilização babilônica
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607088510)
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	Os egípcios usavam um sistema de numeração com agrupamento simples, com base:
		
	 
	10
	
	12
	
	16
	
	9
	
	100
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607109801)
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	O povo criador dos números fracionários foi:
		
	
	Persas
	
	Mesopotâmicos
	
	Árabe
	 
	Egípcios
	
	Babilônios
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607284085)
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	Os babilônios usavam um sistema de numeração posicional que, em alguns aspectos era semelhante ao dos egípcios. Esse sistema, no desejo de facilitar os cálculos, tinha sua base:
		
	 
	Sexagesimal
	
	Hexadecimal
	
	Binário
	
	Decimal
	
	Vigesimal
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201607763866)
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	Piaget (1988) relatava que a denominada MATEMÁTICA MODERNA era fundamentada na simples transmissão de conhecimento e, por isso, já nascia fracassada. Piaget procurou diagnosticar as fases de transição de conhecimentos, envolvendo a passagem de um conteúdo mais simples para um conteúdo mais complexo. Essas fases de transição receberam o nome de estágios, os quais se baseavam na capacidade de desenvolvimento do raciocínio lógico. Qual ESTÁGIO que é também chamado de estágio da Inteligência Simbólica. A criança deste estágio não aceita a ideia do acaso e tudo deve ter uma explicação (é fase dos "por quês").
		
	
	Operatório-Formal
	
	Sensório-Motor
	
	Operatório-Concreto
	
	Adolescência
	 
	Pré-Operatório
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201607079905)
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	Qual povo utilizava sistema de numeração com base 60?
		
	
	Grego
	
	Maia
	 
	babilônio
	
	Egípcio
	
	Chinês
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201607283986)
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	Em 1935 um grupo de jovens matemáticos formam o chamado Grupo Bourbaki, como consequência das ideias desse grupo, surge nessa mesma década um movimento matemático no Ensino. Este movimento ficou conhecido como:
		
	 
	Movimento da Matemática Moderna
	
	Movimento da Matemática Formalista
	
	Movimento Logicista
	
	Movimento Bourbaki
	
	Movimento de Renovação Matemática
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201607763869)
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	Piaget (1988) relatava que a denominada MATEMÁTICA MODERNA era fundamentada na simples transmissão de conhecimento e, por isso, já nascia fracassada. Piaget procurou diagnosticar as fases de transição de conhecimentos, envolvendo a passagem de um conteúdo mais simples para um conteúdo mais complexo. Essas fases de transição receberam o nome de estágios, os quais se baseavam na capacidade de desenvolvimento do raciocínio lógico. Qual ESTÁGIO que a criança não se limita mais a representação imediata nem somente às relações previamente existentes, mas é capaz de pensar em todas as relações possíveis logicamente buscando soluções a partir de hipóteses e não apenas pela observação da realidade. Em outras palavras, as estruturas cognitivas da criança alcançam seu nível mais elevado de desenvolvimento e tornam-se aptas a aplicar o raciocínio lógico a todas as classes de problemas.
		
	
	Sensório-Motor
	 
	Operatório-Formal
	
	Pré-Operatório
	
	Adolescência
	
	Operatório-Concreto
Aula 3
	1a Questão (Ref.: 201607763884)
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	Os conceitos de Assimilação e Acomodação foram contribuições de qual teórico?
		
	
	Adam Smith
	 
	Jean Piaget
	
	Paulo Freire
	
	Friedrich Froebel
	
	Phillipe Perrenoud
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607763887)
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	Com relação à teoria de Piaget acerca do processo de desenvolvimento e aprendizagem, assinale a opção correta.
		
	
	As condições motivacionais não interferem no processo de ensino-aprendizagem.
	
	As estruturas mentais mantêm-se inalteradas com o passar da idade.
	
	O desenvolvimento cognitivo não é um processo sequencial marcado por etapas caracterizadas por estruturas diferenciadas.
	 
	Ao explicar a interação construtiva da criança com o ambiente, Piaget utilizou os conceitos de assimilação, acomodação e equilibração.
	
	O equilíbrio progressivo entre assimilação e acomodação tende a impedir o desenvolvimento intelectual.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607190616)
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	____________________ é um processo dinâmico e auto-regulador de balanceamento das mudanças acarretadas pelos processos de assimilação e acomodação, objetivando-se assim um estado de equilíbrio.
		
	
	Racionalização
	
	Majoração
	
	Valorização
	
	Sistematização
	 
	Equilibração
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607620090)
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	Para Piaget, o equilíbrio é o norte que o organismo almeja, mas que paradoxalmente nunca alcança, haja vista que no processo de interação podem ocorrer desajustes do meio ambiente que rompem com o estado de equilíbrio do organismo, eliciando esforços para que a adaptação se restabeleça. Essa busca do organismo por novas formas de adaptação envolvem dois mecanismos que apesar de distintos são indissociáveis e que se complementam: a assimilação e a acomodação. Marque a alternativa que NÃO está de acordo com o processo de ASSIMILAÇÃO:
		
	
	Representa sempre uma tentativa de integração de aspectos experienciais aos esquemas previamente estruturados.
	
	Ao entrar em contato com o objeto do conhecimento o indivíduo busca retirar dele as informações que lhe interessam deixando outras que não lhe são tão importantes, visando sempre a restabelecer a equilibração do organismo.
	
	Representa um processo contínuo na medida em que o indivíduo está em constante atividade de interpretação da realidade que o rodeia e, consequentemente, tendo que se adaptar a ela.
	
	Consiste na tentativa do indivíduo em solucionar uma determinada situação a partir da estrutura cognitiva que ele possui naquele momento específico da sua existência.
	 
	O encontro cognitivo com um objeto ambiental não envolve necessariamente algum tipo de estruturação (ou reestruturação) cognitiva daquele objeto, de acordo com a natureza da organização intelectual existente no organismo.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201607190620)
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	______________________ refere-se ao processo de modificação dos esquemas previamente existentes do sujeito à nova situação que lhe é apresentada, pois os mesmos precisam se adaptar para que possa desta forma se aperfeiçoar.
		
	
	Racionalização
	 
	Acomodação
	
	Majoração
	
	Valorização
	
	Sistematização
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201607763888)
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	Com relação à teoria de Piaget acerca do processo de desenvolvimento e aprendizagem, assinale a opção correta.
		
	
	As condições motivacionais não interferem no processo de ensino-aprendizagem.
	
	As estruturas mentais mantêm-se inalteradas com o passar da idade.
	 
	Assimilação é o processo cognitivo pelo qual uma pessoa integra um novo dado perceptual, motor ou conceptual nas estruturas cognitivas prévias.
	
	O equilíbrio progressivo entre assimilação e acomodação tende a impedir o desenvolvimento intelectual.
	
	O desenvolvimento cognitivo não é um processo sequencial marcado por etapas caracterizadas por estruturas diferenciadas.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201607763883)
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	Os conceitos de Assimilação e Acomodação foram contribuições de qual teórico?
		
	
	Karl Marx
	
	Sigmund Freud
	 
	Jean Piaget
	
	Jean Jaques Rousseau
	
	Vygotsky
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201607763885)
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	A Assimilação e Acomodação são processos cognitivos definidos por:
		
	 
	Jean Piaget
	
	Friedrich Froebel
	
	Phillipe Perrenoud
	
	Adam Smith
	
	Paulo Freire
Aula 4
	 1a Questão (Ref.: 201607763915)
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	O ____________________ ficou assim denominado, depois do egiptólogo A. Henry Rhind o ter comprado em 1858, em Luxor. Este papiro é um ¿rolo¿ de aproximadamente 5,5m de comprimento por 33cm de largura. Escrito por volta de 1650 a.C. por um escriba de nome Ahmes, trata-se de uma cópia de um documento com 200 anos, de acordo com o que Ahmes afirma no mesmo. O manuscrito original em que se baseia o ______________________ data portanto de 1850 a.C. Este é também denominado por papiro de Ahmes, uma vez que esse é o nome de quem o copiou. O artefato encontra-se atualmente no British Museum em Londres. Qual a palavra que completa as duas lacunas deste texto de História da Matemática?
		
	
	Papiro da Babilônia
	
	Papiro British
	
	Papiro da Mesopotâmia
	 
	Papiro de Rhind
	
	Papiro Padrão
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607620102)
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	A base de um sistema de numeração é a quantidade de algarismos utilizados para a escrita de todos os números. O sistema de base 10 é usualmente empregado em nosso dia-a-dia, embora não seja a única base de numeração utilizada. No sistema QUATERNÁRIO contamos de 4 em 4. Na base 4 utilizamos apenas 4 algarismos:
		
	
	-1, -2, -3 e -4
	
	1, 2, -3 e -4
	 
	0, 1, 2 e 3.
	
	1, 2, 3 e 4.
	
	-1, -2, 3 e 4
	
	 Gabarito Comentado
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607190628)
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	As pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea: a razão entre a altura de uma face e a metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao número de ouro, cujo valor é:
		
	 
	1,618
	
	3,14
	
	1,22
	
	1,5
	
	1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607190640)
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	Os sólidos platônicos são sólidos convexos cujas arestas formam polígonos planos regulares congruentes. A sua designação deve-se a Platão, que os descobriu em cerca de 400 a.C. Existem apenas cinco sólidos platónicos, que são os seguintes:
		
	
	tetraedro-cubo-octaedrodo-decaedro-cilindro
	
	cilindro-cubo-octaedrodo-decaedro-icosaedro
	
	tetraedro-cubo-cilindro-decaedro-icosaedro
	
	tetraedro-cubo-octaedrodo-cilindro-icosaedro
	 
	tetraedro-cubo-octaedrodo-decaedro-icosaedro
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201608075878)
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	Egito, a estrutura matemática não era muito distinta à da Mesopotâmia, muito embora as histórias políticas de suas civilizações o fossem. O Egito tornou-se, assim como a Babilônia, uma das principais referências na linha de construção sistemática da Matemática ocidental. Qual o pensamento dessas civilizações que caracterizaram esse fato?
		
	 
	Desenvolvimento da matemática para perpetuar seus nomes.
	
	Pensamento Cartesiano.
	
	Formalismo.
	 
	Utilitarismo, ou seja, não se preocupava com as generalizações.
	
	Pensamento Euclidiano.
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201607190629)
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	Qual é a designaçãogeral dada ao registro da escrita dos mesopotâmios feito com auxílio de grifos em formato de cunha?
		
	
	Escrita brasileira
	 
	Escrita cuneiforme
	
	Escrita universal
	
	Escrita mesopotâmia
	
	Escrita babilônica
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201607190644)
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	Os sólidos platônicos são sólidos convexos cujas arestas formam polígonos planos regulares congruentes. A sua designação deve-se a Platão, que os descobriu em cerca de 400 a.C. Estes sólidos foram adquirindo ao longo dos tempos diversos significados místicos. Kepler procurou extraordinárias justificações para a associação de Platão entre poliedros e os Elementos. Qual elemento que Kepler associa ao OCTAEDRO:
		
	
	a Terra
	 
	o Cosmos
	
	o Fogo
	
	a Água
	 
	o Ar
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201607620099)
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	A base de um sistema de numeração é a quantidade de algarismos utilizados para a escrita de todos os números. O sistema de base 10 é usualmente empregado em nosso dia-a-dia, embora não seja a única base de numeração utilizada. No sistema BINÁRIO contamos de 2 em 2. Na base 2 utilizamos apenas 2 algarismos:
		
	
	1 e -2.
	
	-1 e -2.
	
	-1 e 2.
	 
	0 e 1.
	
	1 e 2.
Aula 5
	 1a Questão (Ref.: 201607190634)
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	Qual é a designação do conjunto de doutrinas teológico-fisológicas da Idade Média, caracterizadas sobretudo pelo problema da relação entre fé e razão?
		
	
	Escola Universal
	 
	Escolástica
	
	Argilástica
	
	Medieval
	
	Escrita Filosófica
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607771811)
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	A doutrina de Platão influenciou os primeiros filósofos medievais, Santo Agostinho, bispo de Hipona (354 a 430) e Boécio (480 a 524), autores de "Confissões" e "Consolação da Filosofia", respectivamente. Mas a Filosofia que predominou na Idade Média foi a:
		
	
	Sofística
	
	Epicurista
	 
	Escolástica
	
	Fenomenológica
	
	Existencialista
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607096663)
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	Os pitagoricos desejavam compreender a natureza íntima dos números, então elaboraram os "números figurados" que são números expressos como:
		
	 
	A reunião de pontos numa determinada configuração geométrica, isto é, a quantidade de pontos representa um número, e estes são agrupados de formas geométricas sugestivas.
	
	Números que podem ser divididos em duas partes iguais, sem que uma unidade fique no meio.
	
	Valores sucessivos atribuídos a uma variável que aproximam-se indefinidamente de um valor fixo, chegando a diferir dele tão pouco quanto se deseje.
	
	Dois números cujos sucessores são iguais são eles próprios iguais.
	
	Dizemos que dois números são "figurados" se cada um deles é igual a soma dos divisores próprios do outro.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607771806)
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	Trivium significa o cruzamento e articulação de três ramos ou caminhos e o objetivo era o provimento de disciplina à mente, para encontrar expressão na linguagem, principalmente no estudo da matéria e do espírito. Dentro deste grupo estavam as seguintes disciplinas:
		
	
	Astronomia, Lógica e Retórica
	 
	Gramática, Lógica e Retórica
	
	Gramática, Astronomia e Retórica
	
	Música e Astronomia e Retórica
	
	Gramática, Música e Astronomia
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201607771817)
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	______________________ é uma linha dentro da filosofia medieval, de acentos notadamente cristãos, surgida da necessidade de responder às exigências da fé, ensinada pela Igreja, considerada então como a guardiã dos valores espirituais e morais de toda a Cristandade. Por assim dizer, responsável pela unidade de toda a Europa, que comungava da mesma fé. Esta linha vai do começo do século IX até ao fim do século XVI, ou seja, até ao fim da Idade Média.
		
	
	Epicurista
	
	Existencialista
	
	Sofística
	
	Fenomenológica
	 
	Escolástica
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201607284094)
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	Na era medieval os mosteiros foram quase que as únicas instituições de ensino. Neste período, existia o trivium e do quadrivium, que unidos constituíam o septivium. As ciências estudadas no quadrivium era:
		
	
	aritmética, astronomia, filosofia e anatomia
	
	aritmética, astronomia, filosofia e música
	
	aritmética, teologia, geometria e filosofia
	
	aritmética, teologia, geometria e música
	 
	aritmética, astronomia, geometria e música
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201607771815)
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	A ______________________ é uma criação medieval, que surgiu no interior das escolas, no seio das relações medievais. É filha dos conventos, das catedrais e, mais tarde, das Universidades medievais. Este pensamento cristão deve o seu nome às artes ensinadas nas escolas medievais. Estas artes podiam ser divididas em Trivium e Quadrivium.
		
	
	Existencialista
	
	Epicurista
	
	Fenomenológica
	 
	Escolástica
	
	Sofística
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201607771808)
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	Quadrivium significa o cruzamento e articulação de quatro ramos ou caminhos, cujo objetivo destas artes era a providência dos meios e dos métodos para o estudo da matéria, que estavam sujeitos ao aprimoramento na área das disciplinas superiores (Medicina, Direito e Teologia). Dentro deste grupo estavam as seguintes disciplinas:
		
	
	Lógica, Geometria, Música e Retórica
	
	Aritmética, Geometria, Lógica e Retórica
	
	Lógica e Retórica, Música e Astronomia
	 
	Aritmética, Geometria, Música e Astronomia
	
	Aritmética, Lógica e Retórica e Astronomia
Aula 6
	 1a Questão (Ref.: 201607777333)
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	Da Feltre em sua Casa ________________________, propunha uma educação individualizada, o auto governo dos alunos, a emulação. Preocupava-se, acima de tudo, com a formação integral do homem. Uma legenda em frente à casa dizia "Vinde ó, meninos aqui se instruem não se atormenta".
		
	
	Numerológica
	
	Integral
	 
	Giocosa
	
	Humanista
	
	Pedagógica
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607095794)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Em 1545, Girolamo Cardano publicou em latim um tratado intitulado de "Ars Magna" que é considerada um marco do início do período moderno da matemática, foi a partir desta obra que houve um grande impulso à pesquisa em álgebra. Esta obra apresenta:
		
	
	O Método dos fluxos.
	 
	As resoluções de equações de terceiro e quarto grau.
	
	Os determinantes.
	
	Raízes de equações com números complexos.
	
	Soluções para raízes múltiplas em equações quadráticas.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607088522)
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	Quem foi o autor de "Os Elementos" ?
		
	
	Leibniz
	
	Erastótenes
	
	Arquimedes
	
	Newton
	 
	Euclides
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607079917)
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	Autor dos 13 elementos. Obra que procurou axiomatizar toda a matemática conhecida na época de sua criação:
		
	
	Tales
	 
	Euclides
	
	Eratóstenes
	
	Pitágoras
	
	Menelau5a Questão (Ref.: 201607190697)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Como se denominava a biblioteca e instituto de estudos em Bagdá que era uma instituição-chave na Tradução Movimento (movimento este em que se traduzia Aristóteles e grande parte da literatura clássica do Persa para o Árabe). Esta biblioteca agiu como uma sociedade, poisMuitos dos maiores eruditos muçulmanos fizeram parte desta investigação de excelência neste instituto de ensino, pois era um centro incomparável para o estudo das ciências humanas e exatas, incluindo matemática, astronomia, medicina, química, zoologia e geografia.
		
	
	Casa das Ciências Humanas
	
	Casa das Ciências Exatas
	
	Casa da Filosofia
	
	Casa do Movimento
	 
	Casa da Sabedoria ou Casa do Conhecimento
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201607777329)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Da Feltre afirma que o modo como ocorria o ensino na Casa ________________________ era novidade, sobretudo pela intervenção metodológica que fazia uso do jogo e das atividades corporais. As atividades desenvolvidas por Da Feltre pareciam mesmo um retorno à antiga civilização grega, contudo, pode ser dito que eram realizadas com modernização, em clima de alegria e satisfação.
		
	 
	Giocosa
	
	Integral
	
	Humanista
	
	Pedagógica
	
	Numerológica
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201607777332)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Em 1423, Da Feltre aceitou ao convite do Príncipe Gianfrancesco Gonzaga para lhe educar os filhos. Reunindo os filhos de nobres da redondeza fundou a Casa ________________________.
		
	 
	Giocosa
	
	Humanista
	
	Numerológica
	
	Pedagógica
	
	Integral
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201607284102)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	No decorrer da história os conhecimentos matemáticos foram cada vez mais se aprofundando, a cada século novas descobertas foram acontecendo. No Período do Renascimento podemos destacar:
		
	
	Criação da Matemática Moderna
	
	Criação da Geometria Não Euclideana
	 
	Criação da Geometria Analítica e Criação dos Logaritmos
	
	Noção de números transfinitos por Cantor.
	 
	Primeira edição impressa dos elementos de Euclides
Aula 7
	 1a Questão (Ref.: 201607096669)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (1)
	
	O processo para o cálculo do comprimento da circunferência, que é apresentado na obra Sobre as medidas do círculo, é considerado a primeira tentativa verdadeiramente científica de calcular o valor aproximado de  π.
		
	 
	Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um hexágono inscrito e outro circunscrito à ela e calculou os comprimentos de seus respectivos perímetros.  Como o comprimento da circunferência está entre estes dois valores, obtém-se assim uma aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor de  π.
	
	Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um pentágono inscrito e outro circunscrito à ela e calculou os comprimentos de suas respectivas diagonais.  Como o comprimento da circunferência está entre estes dois valores, obtém-se assim uma aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor de  π.
	
	Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um pentágono inscrito e outro circunscrito à ela e calculou os comprimentos de seus respectivos perímetros.  Como o comprimento da circunferência está entre estes dois valores, obtém-se assim uma aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor de  π.
	
	Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um triângulo retângulo inscrito e outro isósceles circunscrito à ela e calculou os comprimentos de seus respectivos perímetros.  Como o comprimento da circunferência está entre estes dois valores, obtém-se assim uma aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor de  π.
	
	Primeiro Arquimedes considerou uma circunferência com um hexágono inscrito e outro circunscrito à ela e calculou os comprimentos de suas respectivas diagonais.  Como o comprimento da circunferência está entre estes dois valores, obtém-se assim uma aproximação por deficiência e outra por excesso para o valor de  π.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607088516)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (1)
	
	O axioma proposto inicialmente por Eudóxio, conhecido como "lema de Arquimedes" é descrito como:
		
	
	Consideradas duas grandezas desiguais, se da maior subtrairmos uma grandeza maior ou que ou igual a 1/3, e da que resta uma grandeza maior que ou igual a 1/3, e se este processo é repetido continuamente, restará uma grandeza que será menor que a menor das grandezas consideradas.
	 
	Diz-se que grandezas têm uma razão , uma para outra, se, por multiplicação, uma for capaz de exceder à outra.
	
	Consideradas duas grandezas desiguais, se da maior subtrairmos uma grandeza maior que sua metade, e da que resta uma grandeza maior que sua metade, e se este processo é repetido continuamente, restará uma grandeza que será menor que a menor das grandezas consideradas.
	
	Diz-se que grandezas têm uma razão , uma para outra, se, por multiplicação, uma não for capaz de exceder à outra.
	
	Consideradas duas grandezas desiguais, se da maior subtrairmos uma grandeza maior que, ou igual a sua metade, e da que resta uma grandeza maior que, ou igual a sua metade, e se este processo é repetido continuamente, restará uma grandeza que será menor que a menor das grandezas consideradas.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607079908)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	A razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro é representado pela letra grega:
		
	 
	PI
	
	DELTA
	
	TETA
	
	ALFA
	
	ÔMEGA
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607095781)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	Leonardo de Pisa nasceu em Pisa, centro comercial importante na Itália. Seu pai era comerciante e tinha negócios no norte da África. Assim Leonardo estudou com um professor muçulmano e viajou pelo Egito, Síria e Grécia, onde entrou em contato com os procedimentos matemáticos orientais, com os métodos algébricos árabes e os numerais indo-arábicos. Leonardo de Pisa é mais conhecido como:
		
	
	Cremona
	
	Cavalieri
	
	Tartaglia
	
	Torricelli
	 
	Fibonacci
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201607777348)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	____________________, ao aplicar o Teorema de Pitágoras a um quadrado de lado 1 (um), deparou-se com a raiz quadrada de 2 (dois), sendo este número, incomensurável e não inteiro. Esta descoberta pôs fim à crença pitagórica de que tudo podia ser expresso ou explicado por números e ameaçava destruir toda a doutrina pitagórica.
		
	
	Cauchy
	 
	Hipasus Metapontum
	
	Platão
	
	Euclides
	
	Descartes
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201607109989)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	 O primeiro europeu a utilizar algarismos arábicos foi:
		
	
	Euler
	 
	Fibonacci
	
	Pascal
	
	Fermat
	
	Newton
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201607190703)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (1)
	
	Como se denomina o método, no qual nega-se a tese a ser provada e deduz-se uma contradição ou absurdo (por exemplo, a tese de que o número de primos é infinito).
		
	
	método de Euclides
	 
	método da redução ao absurdo
	
	método da exaustão
	
	método de Tales
	
	método de Pitágoras
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201607190694)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (1)
	
	Qual o matemáticoque, dobrando o número de lados dos polígonos repetidas vezes até obter um polígono de 96 lados, obteve um limite inferior e um limite superior para a área do círculo?
		
	
	Dedekind
	
	Aristóteles
	
	Descartes
	 
	Arquimedes
	
	Hipasus Metapontum
Aula 8
	 1a Questão (Ref.: 201607777383)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	________________________ é considerado o primeiro filósofo e o primeiro dos sete sábios, discípulo dos egípcios e caldeus, e recebe o título comumente de "primeiro matemático'' verdadeiro, tentando organizar a Geometria de forma dedutiva. Acredita-se que durante sua viagem à Babilônia estudou o resultado do Teorema que leva seu nome segundo o qual um ângulo inscrito num semicírculo é um ângulo reto. A ele também se devem outros quatro teoremas fundamentais: "um circulo é bissectado por um diâmetro'', "os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais", "os pares de ângulos opostos formados por duas retas que se cortam são iguais", e "se dois triângulos são tais que dois ângulos e um lado são iguais respectivamente a dois ângulos e um lado do outro, então, eles são congruentes".
		
	
	Platão
	
	Newton
	
	Cauchy
	 
	Tales de Mileto
	
	Descartes
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607079911)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A expressão "Tudo é número", era o lema de qual grupo de estudiosos?
		
	
	Árabes
	
	Platônicos
	
	Maias
	
	Egípcios
	 
	Pitagóricos
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607777380)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	__________________________ foi um importante filósofo, astrônomo e matemático grego que viveu antes de Cristo. Ele usou seus conhecimentos sobre Geometria e proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Em seus estudos, ele observou que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos.
		
	
	Newton
	
	Cauchy
	 
	Tales de Mileto
	
	Descartes
	
	Platão
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607109805)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O símbolo i, que representa a unidade imaginária de um número complexo, foi criado por qual matemático?
		
	
	Albert Girard
	
	Gauss
	
	Jean Argand
	
	Newton
	 
	Leonard Euler
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201607190737)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O cálculo das probabilidades é criado pelos matemáticos franceses ___________ e _____________ .
		
	
	Fermat e Peano
	
	Fermat e Tartaglia
	 
	Fermat e Pascal
	
	Peano e Pascal
	
	Tartaglia e Pascal
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201607190699)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O Quinto Postulado de Euclides enuncia que:
		
	
	uma reta pode ser desenhada de um ponto a outro ponto qualquer
	
	uma linha finita pode ser estendida continuamente numa reta
	
	um círculo pode ser descrito com qualquer centro e qualquer raio
	 
	se uma reta, interceptando duas outras, forma ângulos internos de um mesmo lado cuja soma é menor que dois retos, então estas duas retas, se prolongadas indefinidamente, se encontram naquele lado cuja soma dos ângulos internos é menor que dois retos.
	
	todos os ângulos retos são iguais
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201607096660)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Os pitagóricos estudavam à natureza dos números, e baseado nesta natureza criaram sua filosofia e modo de vida. A definição de números pares e ímpares de acordo com a concepção pitagórica pode ser descrita como:
I - Par é o número que pode ser dividido em duas partes iguais, sem que uma unidade fique no meio, e ímpar é aquele que não pode ser dividido em duas partes iguais, porque sempre há uma unidade no meio
Uma outra caracterização, mostra a preocupação com à natureza dos números:
II - Número par é aquele que tanto pode ser dividido em duas partes iguais como em partes desiguais, mas de forma tal que em nenhuma destas divisões haja uma mistura da natureza par com a natureza ímpar, nem da ímpar com a par. Isto tem uma única exceção, que é o princípio do par, o número 2, que não admite a divisão em partes desiguais, porque ele é formado por duas unidades e, se isto pode ser dito, do primeiro número par, 2.
		
	
	A sentença II é verdadeira se somente se a sentença I for verdadeira.
	 
	Ambas sentenças são verdadeiras.
	
	Apenas a sentença II é verdadeira.
	
	A sentença I é verdadeira se somente se a sentença II for verdadeira.
	
	Apenas a sentença I é verdadeira.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201607777386)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O Teorema de ______________________ é atribuído ao triângulo retângulo, onde ele relaciona os catetos e a hipotenusa através da seguinte lei de formação: a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
		
	
	Descartes
	
	Platão
	
	Cauchy
	 
	Pitágoras
	
	Newton
Aula 9
	 1a Questão (Ref.: 201607620139)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Com relação a ÁLGEBRA NA PERSPECTIVA HINDU, assinale a alternativa verdadeira:
		
	 
	Os HINDUS, além dos símbolos dos números, tiveram também o mérito genial de inventar o zero. Vários antropólogos procuraram explicar como pode ter surgido esta ideia do nada, tão importante para a Matemática.
	
	O livro Homem que Calculava do indiano Malba Tahan apresenta de forma romanceada alguns problemas, quebra-cabeças e curiosidades da matemática. Em certa passagem narra, inclusive, uma das lendas da origem do jogo de xadrez. Ao longo da leitura também se vai conhecendo alguns costumes da cultura Islã.
	
	Um dos matemáticos hindus mais famosos foi Al-Khwarizmi, considerado o Pai da Álgebra, foi um matemático e astrônomo que viveu no século IX. Al-Khwarizmi criou novas maneiras de solucionar problemas matemáticos. Um dos livros que ele escreveu explicava o sistema de soluções que hoje é chamado álgebra.
	
	O indiano Malba Tahan escreveu o livro Homem que Calculava, que narra as aventuras e proezas matemáticas do matemático persa, fictício, criado pelo autor, que retrata a vida de Beremiz Samir, personagem central de eventos que se desenrolam no século XIII.
	
	No livro Homem que Calculava do indiano Malba Tahan, Beremiz Samir é o protagonista principal da história que, durante toda sua viagem o viajante Beremiz apresenta alguns desafios que se refere à resolução de problemas como: o problema dos 35 camelos, o problemas dos olhos azuis, o das pérolas do Rajá, o dos quatro quatros, os problemas de oitos pães e muitos outros, que foram selecionados pelos conhecimentos matemáticos, considerando ser sempre a melhor solução aos olhos de Allah.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607777423)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Alguns métodos de resolução das equações cúbicas foram inventados ao longo dos anos, como por exemplo, o emprego de fórmulas trigonométricas para se resolver cúbicas, na obra póstuma ¿Emendatione¿ (1615) de ______________________. Ele também elaborou um processo para aproximar as raízes de uma equação de grau qualquer, além de descobrir que o problema da trissecção do ângulo recai numa equação cúbica.
		
	
	Cauchy
	
	Platão
	
	Thales de Mileto
	
	Euclides
	 
	François Viète
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607620136)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Com relação a ÁLGEBRANA PERSPECTIVA ÁRABE, assinale a alternativa verdadeira:
		
	
	No livro Homem que Calculava do árabe Malba Tahan, Beremiz Samir é o protagonista principal da história que, durante toda sua viagem o viajante Beremiz apresenta alguns desafios que se refere à resolução de problemas como: o problema dos 35 camelos, o problemas dos olhos azuis, o das pérolas do Rajá, o dos quatro quatros, os problemas de oitos pães e muitos outros, que foram selecionados pelos conhecimentos matemáticos, considerando ser sempre a melhor solução aos olhos de Allah.
	
	Os árabes, além dos símbolos dos números, tiveram também o mérito genial de inventar o zero. Vários antropólogos procuraram explicar como pode ter surgido esta ideia do nada, tão importante para a Matemática.
	
	O livro Homem que Calculava do árabe Malba Tahan apresenta de forma romanceada alguns problemas, quebra-cabeças e curiosidades da matemática. Em certa passagem narra, inclusive, uma das lendas da origem do jogo de xadrez. Ao longo da leitura também se vai conhecendo alguns costumes da cultura Islã.
	 
	Um dos matemáticos árabes mais famosos foi Al-Khwarizmi, considerado o Pai da Álgebra, foi um matemático e astrônomo que viveu no século IX. Al-Khwarizmi criou novas maneiras de solucionar problemas matemáticos. Um dos livros que ele escreveu explicava o sistema de soluções que hoje é chamado álgebra.
	
	O árabe Malba Tahan escreveu o livro Homem que Calculava, que narra as aventuras e proezas matemáticas do matemático persa, fictício, criado pelo autor, que retrata a vida de Beremiz Samir, personagem central de eventos que se desenrolam no s éculo XIII.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607777428)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	O registro mais antigo que remete a _______________________ foi o papiro de Rhind escrito por volta de 1650 a.C por um escriba chamado Ahmes, que detalhava a solução de 85 problemas de aritmética, fração, cálculos de área, volumes, repartições proporcionais, equações lineares, trigonometria básica e geometria. Acredita-se que o surgimento da _______________________ aconteceu junto com o surgimento da própria escrita que também é uma forma simbólica de representar ideias e acontecimentos. Assinala a alternativa que preenche corretamente as duas lacunas deste texto.
		
	
	Combinação
	
	Trigonometria
	
	Permutação
	
	Geometria
	 
	Álgebra
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201607095777)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	O primeiro matemático a considerar n! para valores não inteiros talvez tenha sido John Wallis. Seu trabalho sobre e suas fórmulas relacionadas com a função gama foram de importância fundamental para o desenvolvimento posterior da teoria. Esse problema - estender o dominio da função fatorial - atraiu muitos matemáticos no início do século XVIII. Quem o resolveu foi:
		
	
	Carl Friedrich Gauss
	
	Carl Runge
	
	Johannes Kepler
	 
	Leonhard Euler
	
	Johann Bernoulli
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201607190631)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Qual a denominação de uma tableta de argila parcialmente quebrada medindo cerca de 13 centímetros de largura, 9 centímetros de altura, e 2 centímetros de espessura, cujo conteúdo principal é uma tabela de números, com quatro colunas e quinze linhas, em notação sexagesimal babilônica.
		
	
	Flor de lótus
	
	Babilon
	 
	Plimpton 322
	
	Papiro
	
	Argilex
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201607190719)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Como se denomina o documento egípcio que data de cerca de 1650 a.C., onde um escriba de nome Ahmes ensina as soluções de mais de 80 problemas de aritmética e geometria, que foi encontrado no final do século 19 e hoje está exposto no Museu Britânico, em Londres.
		
	
	Papiro Cardano
	
	Papiro Viète
	
	Papiro Tartaglia
	
	Papiro Al-Khwarizmi
	 
	Papiro de Rhind ou Papiro de Ahmes
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201607284146)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Descoberto em 1858 por um antiquário escocês no Egito, este material contém os mais antigos problemas algébricos.
		
	 
	Papiro de Rhind
	
	papiro Moscou
	
	Quadrivium
	
	LIber Abacci
	
	Elementos de Euclide
Aula 10
	 1a Questão (Ref.: 201607091211)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Os logaritmos de John Napier (1550-1617) foram definidos mediante dois segmentos de reta variáveis, sendo que:
		
	 
	Um deles crescia aritmeticamente em relação ao tempo, ao passo que o outro decrescia geometricamente.
	
	Um deles crescia aritmeticamente em relação ao tempo, ao passo que o outro decrescia aritmeticamente.
	
	Um deles crescia geometricamente em relação inversa ao tempo, ao passo que o outro decrescia geometricamente em relação direta.
	
	Um deles crescia geometricamente em relação ao tempo, ao passo que o outro decrescia aritmeticamente.
	
	Um deles crescia aritmeticamente em relação inversa ao tempo, ao passo que o outro decrescia aritmeticamente em relação direta.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607190713)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Qual o matemático que, em 1993, passados 356 anos desde o desafio de Fermat, numa conferência no Instituto Isaac Newton, em Cambridge, demonstrou o teorema mais instigante e desafiador da história da matemática, que atravessou as épocas e ocupou a mente de grandes matemáticos ao longo desse período, ¿O Último Teorema de Fermat¿.
		
	 
	Andrew Wiles
	
	Descartes
	
	Pitágoras
	
	Aristóteles
	
	Cantor
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607089995)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O livro "Os Elementos" se compõe de quatrocentos e sessenta e cinco proposições distribuídas em treze livros ou capítulos. A sequir é descrito um pequeno resumo do conteúdo dos livros de I a XII.
I. O livro I começa com definições, axiomas e postulados. As quarenta e oito proposições se distribuem em três grupos: propriedades do triângulo; teoria das paralelas; paralelogramos, triângulos e quadrados
II. O livro II ocupa-se largamente das proporções contínuas e progressões geométricas relacionadas.
III. O livro III, consiste em trinta e nove proposições contendo muitos dos teoremas familiares sobre círculos, cordas, secantes, tangentes e medidas de ângulos.
IV. O livro IV, apresenta dezesseis proposições que discutem a construção, com régua e compasso, de polígonos regulares de três, quatro, cinco, seis e quinze lados, bem como inscrição desses polígonos num círculo dado.
		
	
	Apenas o item I está errado.
	 
	Apenas o item II está errado.
	
	Todos os itens estão corretos.
	
	Estão errados todos os itens.
	
	Estão errados os itens III e IV.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607284153)
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	Um dos grandes desafios matemáticos propostos na história é a solução da equação xn = yn + zn . Este teorema foi proposto sem que seu autor tivesse tempo de demonstrá-lo, o que levou a comunidade científica a 350 anos de pesquisas. Em 1994 o matemático Andrew Wiles finalmente conseguiu demonstrar este teorema conhecido como:
		
	
	Teorema de Tales
	 
	Teorema de Fermat
	
	Teorema de Klein
	
	Teorema de Cauchy
	
	Teorema de Descartes
	
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	 5a Questão (Ref.: 201607095792)
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	Os termos "real" e "imaginário" foram empregados em 1637 pela primeira vez por:
		
	
	Fibonacci.
	
	Leonhard Euler.
	 
	RenéDescartes.
	
	Bhaskara.
	
	Albert Girard.
	
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	 6a Questão (Ref.: 201607620143)
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	Os cientistas _____________________ e _______________________ concentraram seus estudos na geometria analítica, que serviu como base para o surgimento do cálculo diferencial e integral, muito utilizados atualmente na Engenharia. O Cálculo se dedica ao estudo das taxas de variação de grandezas e a acumulação de quantidades, sendo de grande importância na Física, Biologia e Química, no que diz respeito a cálculos mais complexos e detalhados.
		
	
	Menaecmus e Apolônio de Perga
	 
	Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz
	 
	Renée Descartes e Aristóteles
	
	Aristóteles e Johannes Kepler
	
	Johannes Kepler e Renée Descartes
	
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	 7a Questão (Ref.: 201607190733)
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	Encontra-se um método para resolver as equações algébricas de terceiro grau. São aquelas em que a incógnita aparece elevada ao cubo. A autoria da fórmula é disputada por dois italianos:
		
	
	Peano e Godel
	 
	Tartaglia e Cardano
	 
	Tartaglia e Peano
	
	Tartaglia e Godel
	
	Peano e Cardano
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201607620141)
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	O estudo da geometria iniciou-se no século XVII com ___________________ relacionando a álgebra com a geometria o que criou princípios matemáticos capazes de analisar (através da geometria) as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas.
		
	
	Johannes Kepler
	
	Isaac Newton
	
	Gottfried Wilhelm Leibniz
	 
	Renée Descartes
	
	Aristóteles